最近不知道是咋回事总是遭遇一些小波折:
打球两双球鞋开胶,拖鞋开胶,一双休闲鞋开胶,一双徒步鞋开胶,自己补胶补到了怀疑人生,后来合计合计应该是到了换一批鞋的阶段了,不过后来又合计合计鞋太多的后果就是哪地方都好好的然后开胶了。决定还是自然损耗到一定数量以后再消费升级一把整几双再好点的鞋。。。
然后是鼠标的左键放一段时间以后不太好使了,查了查换个微动开关就行,今天拾掇拾掇修好了。然后扔了俩电烙铁,就留了一个琢美的充气烙铁。。。
之前行车记录仪也报镜头异常故障,今天就手拆开然后就决定放弃了,盯盯拍进黑名单。。。
再然后是我儿子把喷壶拆了,今天发现以后装回去又不太好用了[泪]。。。
最近还修了修面盆的封边胶,打了下窗台的封边胶,又补了几块墙面面。。。
今天最丧的一件事是,中午发现左后胎没气了,以为是防爆胎直接开走去医院;中间同事告我不是防爆胎,最后医院那边处理完出来又回家这边准备补胎对付一天换胎;补胎的检查一溜十三招发现没扎说是被人故意放的,我就回想起中午有俩未接来电猜是小区改造拉残土的车让我挪车,打回去诈他一下,老哥儿还嘴硬。没惯病直接报110,我被拉去派出所走了一圈。中间那老哥儿还给我打个电话估计是探探口风,我直接把电话给警察叔叔给那哥们干语无伦次了[允悲],只可惜小区监控没覆盖到我那车位,明天有时间打12345投诉他扰民,妹的我停自己车位居然说我瞎停车。。。

国际奥数包揽金牌:中国人的数学,为何这么厉害?
《史记·留侯列传》中,记载了郦食其劝说刘邦封立六国、张良分析理由并加以阻止的场景,当刘邦兴致勃勃对张良讲述郦食其的观点时,张良答道:“臣请藉前箸为大王筹之。”随即用筷子充当算筹,为刘邦一一数出利弊,这一幕被称为“运筹借箸”。“运筹”原本指用算筹计算,衍生出经略谋划之意,“运筹帷幄之中,决胜千里之外”,就是刘邦后来对张良的评价。现代应用数学学科中的Operations Research引入中国时,也被译为“运筹学”。
在我国古代,数学通常被称为“算学”。算筹——形如筷子的小棍,是先人使用数千年的“计算器”,其运用法则蕴含着中国古代数学中基本的位值思想、表达形式和计算方法,影响不可谓不深远。尽管随着时间推移,算筹在元代以后逐渐淡出,但在它基础上衍生出的算盘和“苏州码”沿用至近现代。
算筹:演天地之数
算筹又名算子、筹策,它究竟在何时出现已不可考。《易经》记载:“上古结绳而治。”可以看作一种最原始的记录事件兼计数方式,其他古文明中亦有应用。在此基础上,先民逐渐研制出更便于使用的计算工具。
南美洲印加人曾用于记事的“奇普”(Quipu),是将多根打结的绳子系在同一根横向绳索的下方,不同形状的绳结可以代表不同数字,也可以用来计算总数,不同颜色则代表时间、物品等复杂信息。
《史记·历书》记载:“黄帝使羲和占日,常仪占月,臾区占星气,伶伦造律吕,大桡作甲子,隶首作算数,容成综此六术而著调历。”虽然隶首为上古传说中的人物,但也可一窥“算数”历史之悠久,并且是为满足人民的实用需求而诞生的。
晋代人整理的《逸周书》中有“卑辞而不听,□财而无枝”之语,有研究者认为,“枝”指的是周代使用的算筹雏形。早期的算筹可能是使用取材方便的竹棒、树枝随意为之,“算”“筹”“策”等字都体现出它的质地。用来盛算筹的容器,叫做“中”,《周礼》中记载“凡射事,饰中,舍算”,后世有注“中,所以盛算也”,它很可能也是竹子制成的筒状容器。
在春秋时期,算筹的使用已经相当普遍,《论语》中有“斗筲之人,何足算也”,《老子》也提到“善计者不用筹策”。1954年,在湖南左家公山的楚国墓葬里出土了40根竹算筹,是目前已知最早的算筹实物。在《汉书·律历志》中,明确了它的制作规范:“其算,法用竹,径一分,长六寸,二百七十一枚而成六觚,为一握。”换算成今天常用的单位,就是直径约0.23厘米、长约13.8厘米的直棒,一套共271根,叫做“一握”,可以放在一个六边形的容器里。
古人常用的算筹除了竹制,亦有金属制、骨制、玉石制。横截面不仅有圆形,也有不易滚动的长方形。《晋书·王戎传》中,用“每自执牙筹,昼夜算计”描述王戎“积实聚钱”的勤奋程度。宋代《邵氏闻见后录》描写了略为灵异的一幕:“盗夜发咸阳原上古墓,有火光出,用剑击之,铿然以坠,视之,白玉帘也。岂至宝久埋藏欲飞去邪?既击碎之,有中官取以作算筹。”古人用帘,需能随意舒卷,因此白玉帘可能不是整片的白玉,而是由多条磨细的玉棒连缀而成,正适合做算筹。
古人为了携带方便,通常将算筹放在一个布袋里,挂在腰带上,这个布袋亦名“算袋”。《旧唐书·舆服志》规定,“一品以下文官并带手巾算袋”。连海中的乌贼也因为外形略似有飘带的袋子,被古人认为“秦皇东游,弃算袋于海,化为此鱼”。
我国胶州湾以南的海域有一种珊瑚纲无脊椎动物沙箸海鳃(Virgularia sp.),因为躯干主体部位呈细长笔直的圆柱形,很像一根算筹,古人称之为“越王余算”,并创造了相关传说:“昔晋安越王渡南海,将黑角白骨作算筹,其有馀者,弃于水中而生此,故叶白者似骨,黑者似角。
纵横布筹,算无遗策
算筹应当如何表达数字和做计算?或许有人会联想起一个经典的笑话:老师教学生写字,讲“‘一’字画一横,‘二’字画两横,‘三’字画三横”,学生马上觉得自己都学会了。父亲让他给姓“万”的人写封信,他画了一天还没画完道道。
看上去像一根根小棍的算筹,要怎么表达数字呢?难道也像这个故事里的学生那样,表达数字“一”摆一根,数字“十”摆十根,数字“万”摆一万根吗?其实,古代的算筹记数依据是“位值制”记数法,即每个数字所表达的数值不仅取决于它本身,而取决于它在记数中所处的位置,这样就能够用较少的符号表达较大的数。算筹的位值制记数法建立在十进制基础上,即每满十数进位,相比于二十进制、六十进制,这种进位制的应用最广泛,我们今天使用的运算法则也是基于十进制的。
至迟在春秋时期,我国的十进位值制已经成熟。《墨子·经下》中提到:“一少于二,而多于五,说在建。”意思是,如果一和二都位于个位,一比二小;但如果一位于十位及以上,它代表的数字就比位于个位的五大。《左传·襄公三十年》记载,晋国绛县老人自称“臣生之岁,正月甲子朔,四百有四十五甲子矣,其季于今,三之一也”。意思是他出生以来经历了445个甲子日,最后一个甲子日是20天前。官吏询问大臣他应该有多少岁,师旷说:“73年。”史赵则给出了一个字谜:“亥有二首六身,下二如身,是其日数也。”答案也是73年。“亥”字的篆体上有二横,下面是三个“人”字,形同“六”字,如果把上面的“二”移到下方,就成了“二六六六零”,将天数折合为年就是73年。(如果是2666天,和现实不符)
约成书于公元3世纪前的《孙子算经》记载了基本的算筹记数法则:“凡算之法,先识其位。一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。”
“一纵十横,百立千僵”直观地说明了算筹采用的纵式和横式两种记数方法,个位用纵式,十位用横式,百位再用纵式……这样相邻数位纵横交替摆放,避免数位太多时发生混淆。从1到5的数字可以直接摆放对数目的算筹,如果要用算筹表达从6到9的数字,则不需要摆和数字一样多的根数,而是先摆一根代表5,再在和它垂直交叉的方向放上1到4根,就可以分别代表从6到9的数字。算筹中没有表达“零”的字符,用空位代替0。《夏侯阳算经》概括为“满六已上,五在上方,六不积算,五不单张”。
算筹摆位的时候,高位在左,低位在右,和现代的阿拉伯数字相同。如果要摆数字“71824”,并不需要摆71824根,只需要在个位摆4根,十位摆2根,百位摆8根,千位摆1根,万位摆7根就可以。因此,现代认为,“算筹系统是世界上唯一只用一个符号的组合,表示任何十进位数字的系统”。
与之相比,其他古文明中的记数法则显得较为繁琐。比如,以古埃及的数字形式表达“3244”,需要写3个表达1000的文字、2个表达100的文字、4个表达10的文字和4个表达1的文字,并且外形各不相同。古希腊数字则是用不同的字母表达从1到9的数、10到90的十位数和从100到900的百位数,在书写数字时,将对应的字母写在一起,如写“241”就是将代表200的σ、代表40的μ和代表1的α三个字母并列。如果数字较大,则不利于计算和记录得数。
石刻上左栏中间表达数字为2,中下为2/3,底部为1/12;中栏中间表达数字为60,右栏顶部为1/30,中间为1/40。
用算筹做加法、减法,是按照从左到右的顺序,从高位到低位逐位相加、相减,随着加减的结果及时摆出对应位上的算筹,也可以直接在被加或被减的数字上操作,把每位数的结果摆成新的。乘除法也类似,以乘法为例,古人的做法是“上下相乘,实居中央”,先把乘数和被乘数按上下位置摆好,按从左到右的顺序用上面的数的第一位乘下面数的每一位,把乘得的积摆在上下两数中间,然后去掉上面的数的第一位,把下面的数往右移动一位;再用上面数的第二位乘下面数的每一位,把结果和中间的乘积相加……这样以此类推,直到计算完成。做除法是将被除数放中排,除数放下排,商数放上排,余数放在最下一排,刘徽《九章算术注》中定义,在上的筹称“实”,在下的筹称为“法”。
如果用算筹做涉及负数的计算,可以将算筹涂上不同的颜色,宋代使用红色的算筹表示正数、黑色的表示负数;如果使用同色算筹,就在数字最后一位斜放一根,以示区分。做小数计算的话,要将小数部分和整数部分区分开,南宋秦九韶采用的方式是在个位数下记单位名称,比如要计算天数,就在个位数下面标一“日”字。元代刘瑾则将小数部分整体下移一格。做分数计算时,和现代的分数表达形式一样上下摆放,《孙子算经》称在上的筹为“子”,在下的筹为“母”,这就是“分子”“分母”的由来。
算筹能够将每一步的计算结果清晰地表达出来,甚至连视力有障碍的人也能熟练运用它做计算,《梦溪笔谈》里记载了一位擅长算筹的盲人卫朴,“大乘除皆不下照位,运筹如飞,人眼不能逐。人有故移其一算者,朴自上至下手循一遍,至移算处,则检正而去”。体现出中国传统数学解决问题的“机械化”特点,即每一步骤都具有固定程序。除了四则运算,算筹还可以用来做开方、开立方,解高次方程、四元方程等,自先秦至宋代的诸多领先当时世界的数学成就,都离不开算筹的助力。作为我国古代数学的基石,它在推演历法、修建工程、计算人口和赋税等方面都发挥了重要作用。

最近不少同学应该拿到录取通知书了,有一些准大学生同学问我大学几年该如何规划,每个同学的情况都不同,规划也肯定是不同的,但有很多地方是共通的,我大概总结这十多条点普遍适用的建议供参考:

1、大学学业成绩非常重要,千万不要相信大学里学业成绩不重要的说法。

虽说大学不同于高中,不是单纯的应试教育而是素质教育、全人教育,不能只用成绩分数来评价一个人,也不能只一心铺在学业上,但学业成绩的好坏,可以体现出一个人的认真态度、勤奋努力状态、专注度、智力水平。

学业成绩,评奖学金助学金、评奖评优、保研考研、留学、求职就业等优秀机会获得都会直接挂钩。

大学里绩点够高的话,真的是很挣钱的,国家奖学金、国家励志奖学金、校内奖学金等等,基本上各种奖学金就能基本覆盖自己的日常开支了,比大多数兼职性价比都高。

成绩差和有挂科记录,很多机会、评奖评优等机会,都将和你擦肩而过;挂科的话,还需要花时间、花钱、花精力去补修,还会留下挂科记录,成为自己履历上的一个污点。

因此尽可能学好每一门专业课拿高分。

而如果自己对学业、对所学专业真的提不起兴趣来,以后完全不打算干本专业相关的工作的话,那对学业可以稍微放松一些,但那最起码要尽力不挂科、让自己的课业成绩能保证自己顺利毕业。

2、在大学里,学业基本靠自学,大学老师在课上讲的一般都是节选精华,一节更比六节强,逃课一、两节可能就跟不上了,而且期中、期末考试成绩只占一定比例,平时作业和出勤也比较大比例的分数,因此没有十分重要的事情,尽量不要逃专业课、重要的课,偶尔因为有要紧事逃一些水课也不是不可以的。

3、大学里,自己的专业证书一定要考,英语证书一定要考,其他的证书不一定都要去考,时间精力足够的状态下可以,考证并不是目的,而是在考证的过程中去学到一些知识和保持那种积极努力上进的状态。

4、如果不是经常用英语的专业,或者自己不能一直坚持学英语,那么大一可能是自己的英语巅峰时期了,因此趁早去把英语证书考过(最好是六级),否则越到高年级能考过的概率就越低。当然,一定要保持学英语,英语能力好的话,在未来的一些竞争中会比较有优势。

5、大一、大二年级,这个时候的时间精力、精神状态都是较为充沛的,试错成本也是最低的,因此是用来试错和体验的最佳时期,在不影响学业的情况下,尽可能多地去参加一些学生组织、参加一些社会实践工作、参加一些公益志愿服务活动、去参加一些创业演讲等等的比赛、听一些讲座,去学乐器、学舞蹈、学视频剪辑等等方面的特长,有机会有条件的话可以再去旅行一下见见世面。

还在大一大二的时候,最应该干的事情,是好好珍惜大学时光,用心体验大学生活。要抓紧一切可以锻炼和提升的机会,珍惜这宝贵的青春和机会,学到安身立命之本领、特长,追寻到人生使命、兴趣、理想、追求之所在,去体验不同的经历,去探索未知,去创造青春之美好回忆。

6、以后打算读研的话,没必要在大一大二就开始准备考研,如果非要准备,应该是争取保研;考研的话在大三开始准备就行。不要把大学所有的时间,都花在筹备考研上,这是对青春、对大学时光的浪费。如果考研,在大三下学期就要开始着手准备,现在考研比较卷,需要心无旁骛全身心投入、苦战一年。(个关于是否应该考研,我前段时间写过一篇相关的文章)。

7、如果不准备考研,毕业直接工作,大三就要开始准备好脱离学校走出社会,为自己的职场打下基础,毕业时才发现简历空空已经来不及了,要早打算。

开始准备职业规划,制作自己的求职简历,提升自己的面试能力,提高自己的专业技能,要考虑从学生社团组织里脱离,学生会社团能给予的锻炼提升空间已经不够了,要开始把目光看向校外,去找校外的工作机会、参加校外的社会实践、参加一些比较有含金量的赛事拿一些奖项,挣钱不挣钱是其次,重要的是累计经验、技能和履历亮点,为自己的简历增光添彩,增加一些求职竞争力,,如果大四了还经历空白、技能空白、奖项空白的话,在就业中很难有竞争力,往往毕业就失业,这几年就业真的很难的。

考公考编现在更难,如果有打算,也要早早准备,

8、大学里要坚持锻炼身体,跑步健身都要坚持,拥有强健体魄,有健康的身体是一切的基础,毕业后工作了没有那么多时间锻炼,熬夜加班很正常,都是在吃身体的老本,身体不好的人扛不住那么多压力,身体疾病多了挣钱还不够医药费。

9、少花点时间去参加各种饭局酒局,酒肉朋友大多是无用社交,毕业后大多数人都不会再联系;也不要把时间都浪费在打游戏和看肥皂剧上,偶尔放松可以,沉迷有害。

11、有时间去图书馆看书,大学的图书资源真的非常丰富,毕业了就没这么好的机会了。看书不一定全部看有用的“专业书”,也可以看些看似无用的纯文学作品等,能提升自己的宽度和厚度。多读书能开阔视野、增加知识、提升气质,腹有诗书气自华。(我以前也整理过一个书单,可以翻翻)

10、大学里要理性消费,量力而行,因需而买,最好能存点钱下来,毕业后的第一年,真的很需要有点小存款来为自己的职场发展铺路,给自己留一点从校园到社会的过度资金,万一要去大城市漂,最起码能付第一个月的房租,千万不要透支消费,不要盲目追求物质享受,更不要沾染上各种网- 贷,一旦沾染上,容易毁了一辈子,后悔终身。

11、大学里确实应该谈谈恋爱,大学里恋爱的概率也更高,也更纯粹和理想化,爱情是美好的,大好青春年华应该去体验;工作以后,很少有时间再去深入了解一个人,人也变得成熟理性,要考虑的层面也更多,比如家境、物质条件等等都要考虑,很难再会有那种为爱奋不顾身的机会了。但是,也不要因为寂寞就变得随便,不要随便凑合,要自尊、自重、自爱,更要注意保护自己。


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