索达吉堪布：为什么现代人修行佛法不成功，不能证悟？（上）
为什么现在很多人修行不成功？不能证悟？就是因为福报不够。在二种资粮中，福德资粮尤为重要。
我们一般在修行中，如人生无常要求的数量观够了，就不观了；念百字明，十万遍念完，就不念了。
磕头等也是如此，根本不重视，修过了就不再修了，这不是修行人的行为。
一个修行人，在有生之年，乃至在得佛果之前的生生世世，都应该修持这些法，以此净除罪障、积累资粮。
这种福报，不像发财一下子就来了，也不是大德一加持就有了，一定要依靠勤作，一点一点积累。
如果前世缺乏积累，今生修其他法也很难有显效。因此，这一修法不仅是凡夫，历代大德也极为重视。
华智仁波切说：我的上师虽已完全通达世俗如梦如幻、虚假不实，但仍然不断积累福德与智慧二种资粮；虽已证悟胜义中远离能修、所修。
但仍然在众生面前，不断示现入定、禅修；虽已现前现空双运的金刚持果位，但仍然精进不辍。
其实，我们的上师们也都是如此，尽管已现前无二双运果位，但仍然谨慎取舍因果，行善不断。
诚如莲花生大士所说：“是故见比虚空高，取舍因果较粉细。” 看看这些伟大的上师，他们是如何做的？其实，越有境界的人，越谨慎、越精进。
但现在有些人恰恰相反，见解极其低劣，不说唯识、中观、无上密法，就连声闻乘的人无我都不懂，自己的行为不如法不说。
还口口声声地蛊惑别人：“没什么可修的，没什么可积累的，没什么可精进的。”这些不懂佛教的人，这些似是而非的语言，毁坏了多少人的善根？
伤害了多少人的慧命？我想，很多人心中是有数的。因此，希望大家牢记圣者的教诲，踏踏实实修行正法、积累资粮。
在未圆满福慧资粮之前，无法获得自性清净与离垢清净的佛果，同时也不能现前色身与法身。
如《中观宝鬘论》云：“诸佛之色身，由福资所成，法身若摄略，由慧资所生。”其实不说佛果，即便是无倒空性的证悟，也要相应圆满二种资粮。
其实，不仅是这些大的事业，就是一个人出家，也要靠福报，不是想剃就剃：“上师，您给我剪一下吧，我要出家。”
哪有那么简单？不忏悔，也不积累福报，一个地地道道的俗人，想一下子变成“金光闪闪”的比丘、比丘尼，哪有这么容易？
藏地有这样一则故事：有一个人出家以后，依止上师。上师让他为僧众印经，并说：“有福报就会有智慧，你从现在开始培福报。”
于是他每天用印经板刻印经书，从早到晚、日复一日、年复一年地印，一直印了几十年。但有一天，他突然厌烦了。
心想：上师是不是说错了？为什么我积累福报这么久，但还没有开智慧，还是这么笨呢？不如我请文殊菩萨作个证明吧。
于是他说道：“文殊菩萨啊，上师说‘只有积累福报才能开智慧’，现在我要把印经板扔到空中，如果它掉下来，就说明上师说错了。如果不掉下来，那上师就是对的。”
说完以后，将板子扔了上去，但等了一会儿，板子竟然没掉下来！他抬眼一看，文殊菩萨显现在空中，接住了那块印经板。
菩萨说：“不要对上师生邪见，你的上师说得完全正确。你要继续为僧众发心，以后会开智慧的。”
他又惊又喜，愣愣地站在那里，长期印经的福德现前了，就像无著见到弥勒一样，他见到了文殊菩萨。
从此以后，他对上师再也不生邪见了，只有信心和感恩。他依然天天印经，最终也开启了智慧。所以，福德是非常重要的，而供曼茶罗的目的也在于此。
有些人修加行是另有原因，“不修就听不成密法了”、“别人都修，我不修不好意思”，其实这些想法是不合理的。
还有人说：“您不是说，在规定时间里完成五加行可以得莲师像吗，我现在一直在努力，就是为了得莲师像。”莲师像固然殊胜，但以“得到什么”的目标而修，效果不会好。
发愿也是，如果有压力，“反正堪布说了，那就发愿吧”，勉强举了手，然后每天修的时候痛苦一番，这样也没有必要。
修行应该是自觉自愿的，不管是哪个修法，了解它的功德以后，修一辈子都可以。像供曼茶罗，有的人已经修过多次了，但再修一次也好，为什么呢？
因为修这个法，一方面是积累资粮，一方面也是忏悔，有遣除违缘的作用。藏地有种说法：“一福压百祸。”有了福德，便能遣除一切违缘。
因此，大家若想保证以后的修行顺畅，一定要多供曼茶罗，而且最好将曼茶盘带在身边。
就像阿底峡尊者那样，随身带一个曼茶盘，遇到戒律上稍有违犯，或者起了不好的心念，就立即停下来供曼茶罗，一边忏悔，一边积累资粮。
为什么现在很多人修行不成功？不能证悟？就是因为福报不够。在二种资粮中，福德资粮尤为重要。
我们一般在修行中，如人生无常要求的数量观够了，就不观了；念百字明，十万遍念完，就不念了。
磕头等也是如此，根本不重视，修过了就不再修了，这不是修行人的行为。
一个修行人，在有生之年，乃至在得佛果之前的生生世世，都应该修持这些法，以此净除罪障、积累资粮。
这种福报，不像发财一下子就来了，也不是大德一加持就有了，一定要依靠勤作，一点一点积累。
如果前世缺乏积累，今生修其他法也很难有显效。因此，这一修法不仅是凡夫，历代大德也极为重视。
华智仁波切说：我的上师虽已完全通达世俗如梦如幻、虚假不实，但仍然不断积累福德与智慧二种资粮；虽已证悟胜义中远离能修、所修。
但仍然在众生面前，不断示现入定、禅修；虽已现前现空双运的金刚持果位，但仍然精进不辍。
其实，我们的上师们也都是如此，尽管已现前无二双运果位，但仍然谨慎取舍因果，行善不断。
诚如莲花生大士所说：“是故见比虚空高，取舍因果较粉细。” 看看这些伟大的上师，他们是如何做的？其实，越有境界的人，越谨慎、越精进。
但现在有些人恰恰相反，见解极其低劣，不说唯识、中观、无上密法，就连声闻乘的人无我都不懂，自己的行为不如法不说。
还口口声声地蛊惑别人：“没什么可修的，没什么可积累的，没什么可精进的。”这些不懂佛教的人，这些似是而非的语言，毁坏了多少人的善根？
伤害了多少人的慧命？我想，很多人心中是有数的。因此，希望大家牢记圣者的教诲，踏踏实实修行正法、积累资粮。
在未圆满福慧资粮之前，无法获得自性清净与离垢清净的佛果，同时也不能现前色身与法身。
如《中观宝鬘论》云：“诸佛之色身，由福资所成，法身若摄略，由慧资所生。”其实不说佛果，即便是无倒空性的证悟，也要相应圆满二种资粮。
其实，不仅是这些大的事业，就是一个人出家，也要靠福报，不是想剃就剃：“上师，您给我剪一下吧，我要出家。”
哪有那么简单？不忏悔，也不积累福报，一个地地道道的俗人，想一下子变成“金光闪闪”的比丘、比丘尼，哪有这么容易？
藏地有这样一则故事：有一个人出家以后，依止上师。上师让他为僧众印经，并说：“有福报就会有智慧，你从现在开始培福报。”
于是他每天用印经板刻印经书，从早到晚、日复一日、年复一年地印，一直印了几十年。但有一天，他突然厌烦了。
心想：上师是不是说错了？为什么我积累福报这么久，但还没有开智慧，还是这么笨呢？不如我请文殊菩萨作个证明吧。
于是他说道：“文殊菩萨啊，上师说‘只有积累福报才能开智慧’，现在我要把印经板扔到空中，如果它掉下来，就说明上师说错了。如果不掉下来，那上师就是对的。”
说完以后，将板子扔了上去，但等了一会儿，板子竟然没掉下来！他抬眼一看，文殊菩萨显现在空中，接住了那块印经板。
菩萨说：“不要对上师生邪见，你的上师说得完全正确。你要继续为僧众发心，以后会开智慧的。”
他又惊又喜，愣愣地站在那里，长期印经的福德现前了，就像无著见到弥勒一样，他见到了文殊菩萨。
从此以后，他对上师再也不生邪见了，只有信心和感恩。他依然天天印经，最终也开启了智慧。所以，福德是非常重要的，而供曼茶罗的目的也在于此。
有些人修加行是另有原因，“不修就听不成密法了”、“别人都修，我不修不好意思”，其实这些想法是不合理的。
还有人说：“您不是说，在规定时间里完成五加行可以得莲师像吗，我现在一直在努力，就是为了得莲师像。”莲师像固然殊胜，但以“得到什么”的目标而修，效果不会好。
发愿也是，如果有压力，“反正堪布说了，那就发愿吧”，勉强举了手，然后每天修的时候痛苦一番，这样也没有必要。
修行应该是自觉自愿的，不管是哪个修法，了解它的功德以后，修一辈子都可以。像供曼茶罗，有的人已经修过多次了，但再修一次也好，为什么呢？
因为修这个法，一方面是积累资粮，一方面也是忏悔，有遣除违缘的作用。藏地有种说法：“一福压百祸。”有了福德，便能遣除一切违缘。
因此，大家若想保证以后的修行顺畅，一定要多供曼茶罗，而且最好将曼茶盘带在身边。
就像阿底峡尊者那样，随身带一个曼茶盘，遇到戒律上稍有违犯，或者起了不好的心念，就立即停下来供曼茶罗，一边忏悔，一边积累资粮。
身边真人真事。简单说就是出 轨男二婚后被小老婆毁了一生的故事。
这人是我一个办公室的领导，跟我感情非常好，可以说是无话不谈吧。慢慢地了解了他过去的故事以及现在的个人生活状态，对我的三观产生了很大的冲击。
他16岁当/ 兵，30出头就混到了副团级别，副 团才当了没两年就匆匆转业到了我们单位，副 团不满两年转业无法解决实 职，所以又从科 员开始干起，现在快五十了才只是个科/ 级干/ 部。
按理说一个三十多就能混到副/ 团的军/ /人，到哪个单位都是条龙吧。能力方面没的说，不管为人处世还是业务能力都是一流的，尤其笔杆子特别硬，逻辑思维能力和遣词造句都令我望尘莫及。
但就是没有领 导重用他。
当然事业上的挫败只是很小的一方面，生活方面也不开心，每天郁郁寡欢面带愁容，身体也不太好，经常开玩笑说早死早超生。
为啥呢？这就要讲到那个现世报的故事了。用他本人的话来说就是：一步错，步步错。
当年他年纪轻轻就当上团/级干/ 部，众星拱月一呼百应，前途一片大好。第一任妻子是当兵后家里给介绍的，年轻时盘靓条顺，在当地某二本大学做行政，两口子也算郎才女貌非常登对。
然而男方在离家千里的东北某军 /区就职，女方生了女儿后心思一门铺在孩子身上，年少得志又长期两地分居，这样的婚姻就容易出问题。
那个错误就从一场大学生军训开始，军 训期间作为负责领导去视察了几次，不知怎的就跟一个女大学生（其实是大专生）看对眼了。
这场看似普通得不能再普通的婚 外情终于以前妻捉J在 床而浮出水面，前妻是知识分子，气性大，闹着要离婚。钢铁直男（可能还是个直男癌）经不住前妻折腾，加之小三怂恿，一时冲动就离了婚。
离婚后小三开始逼婚。男人一开始不动声色，本来就只是一时兴起，根本没想过有结果，毕竟两人年龄相差太大，他觉得小三年轻不懂事，可能过几年就不喜欢他这样的老男人了。而且与前妻还有孩子，离婚确实是冲动之举。（渣 男本 渣）
这个二十岁的女孩看上去单纯清澈人 畜 无害，谁知道却是个厉害角色。她见男人不准备负责，就跑到军 区大院门口哭闹，拿着刀 子扬言不娶她就在门口割 腕。
一来二去闹得人尽皆知，男人在部队终于待不下去了，刚提了副团没两年，谁都知道这时候转业不划算，但他是个极要面子的人，面对别人的指指点点，毅 然决然地转 业了。
转业回原籍，回到了跟前妻生活过的城市，来到我们单位，从科员干起。
前妻听说他回来了，笃定他只是玩玩，心里还有自己跟孩子，只要给他个台阶下，就能复婚回到以前平静的生活。但是当她来单位找他时，却遭到了拒绝。
她没料到小三也千里迢迢追随他回来了，俩人已经买了房子准备结婚。
那么要强的一个女人，放下自己所有的骄傲跟出轨的男人求复婚被拒绝，那种打击无异于五雷轰顶！当时她什么样的心情可想而知。
所以她崩溃了，在男人的办公室疯 了似的哭喊咒骂，把能拿到的所有东西狠狠扔向他，杯子书本键盘脸盆……单位领导闻声赶来劝架，她抄起手边一把水果/ 刀就捅 向男人，领导下意识上手去抢，虎口不慎被剌 破一道大口子，顿时鲜 血 如注（据说后来缝了四针），一时间场面失控，直到单位好几个青壮年赶来把她架走。（这个故事告诉我们办公室的水果刀要收好。）
这天开始，某人搞破 鞋被前妻追S至单位的故事就悄然传开了。
两年后我入职第一天，看着办公室门口伤痕累累的脸盆问起咋回事时，老同事说起那天的故事，绘声绘色仿佛历历在目。
体制内生活作风问题是个比较严重的问题，但是更严重的问题发生在跟小三结婚后。此后就不叫她小三了吧，暂且叫她S。
结婚后S开始展露本性（其实从她在部队门口割腕就应该能看出来不是善茬，谁让男人眼瞎），她从小被父母寄养在亲戚家，原生家庭没有给她任何安全感，形成了敏 感偏执的性格，加上随男人远嫁千里之外到完全陌生的省份，心理上完全依赖男人又信不过男人。因此只要有一点小矛盾就开始不屈不挠歇斯底里。
正常人可能会想：两口子吵了架各自冷静一下不就好了吗？一开始男人也是这样想的，所以吵了架就回单位上班了，但是没想到S跟着他来到了单位，接着刚才的话题继续吵架纠缠，同事来劝，她连同事一块骂，领导来劝，她就在领导办公室撒泼打滚，最后搞得整个单位都没法正常上班。
从此以后一吵架男人就别想睡觉、别想上班，必须整晚一直跟她“谈心”，第二天请假在家继续“谈”，直到她心情好点才敢上班。
可是夫妻两人一个锅里摸勺子，磕磕绊绊在所难免，怎么可能不吵架？于是S一旦心情不好，男人就必须请假，我们经常开玩笑说每个月总有那么几天，比大姨妈还准时。
长此以往，一个背负着“私生活不检点”黑 历史的男人，又经常跟媳妇吵架吵得上不了班，你说领导敢不敢重用他？
可怜他一身的才华、满腔的抱负、深刻的思想（可能是不断的挫折带来的）无人欣赏无处施展，常年积累的负 能 量让他总是心态悲观、心情低落，每天眉头紧缩，时常叹气，连笑的时候都带着苦涩。
我有时候开他玩笑，你戾气太重，花放你桌上都会枯萎，方圆1.5米之内寸草不生。
他冲我苦笑三声。
有一次他喝多了，搂着单位一刚结婚的小伙子说：换车换房但是不能换媳妇，这是经验之谈，你给我记住喽！
在座都心照不宣露出苦笑。
从他身上我算知道了啥叫色字头上一把/ 刀，为什么免 费的东西往往是最贵的。
哦对了，他女儿从小跟着母亲，虽然生活 费学 费各种费 用父亲都没少出，但还是跟他关系非常差。高考后让我帮忙报志 愿，我俩相谈甚欢时她看见父亲推门进来，红扑扑的笑脸瞬 间变成扑/ 克脸，再也不发一言。气氛瞬间凝固，连我这样惯常嬉皮笑脸的人都察觉到无法调和的尴尬。
他工资全数都要交给S，想给孩子塞点 钱 买点东西经常要觍着脸向同事借 钱。唉，都快五十的人了啊。
离婚？他敢吗，一个能在部队门口割/ 腕的人什么事干不出来。
作为同事有时候真的挺同情他，但是想到他的渣 男历史，又觉得他是自作自受。
唉，都引以为戒吧，不要因为一时精/ 虫上脑毁 灭家庭毁 掉一生。
文/网友
这人是我一个办公室的领导，跟我感情非常好，可以说是无话不谈吧。慢慢地了解了他过去的故事以及现在的个人生活状态，对我的三观产生了很大的冲击。
他16岁当/ 兵，30出头就混到了副团级别，副 团才当了没两年就匆匆转业到了我们单位，副 团不满两年转业无法解决实 职，所以又从科 员开始干起，现在快五十了才只是个科/ 级干/ 部。
按理说一个三十多就能混到副/ 团的军/ /人，到哪个单位都是条龙吧。能力方面没的说，不管为人处世还是业务能力都是一流的，尤其笔杆子特别硬，逻辑思维能力和遣词造句都令我望尘莫及。
但就是没有领 导重用他。
当然事业上的挫败只是很小的一方面，生活方面也不开心，每天郁郁寡欢面带愁容，身体也不太好，经常开玩笑说早死早超生。
为啥呢？这就要讲到那个现世报的故事了。用他本人的话来说就是：一步错，步步错。
当年他年纪轻轻就当上团/级干/ 部，众星拱月一呼百应，前途一片大好。第一任妻子是当兵后家里给介绍的，年轻时盘靓条顺，在当地某二本大学做行政，两口子也算郎才女貌非常登对。
然而男方在离家千里的东北某军 /区就职，女方生了女儿后心思一门铺在孩子身上，年少得志又长期两地分居，这样的婚姻就容易出问题。
那个错误就从一场大学生军训开始，军 训期间作为负责领导去视察了几次，不知怎的就跟一个女大学生（其实是大专生）看对眼了。
这场看似普通得不能再普通的婚 外情终于以前妻捉J在 床而浮出水面，前妻是知识分子，气性大，闹着要离婚。钢铁直男（可能还是个直男癌）经不住前妻折腾，加之小三怂恿，一时冲动就离了婚。
离婚后小三开始逼婚。男人一开始不动声色，本来就只是一时兴起，根本没想过有结果，毕竟两人年龄相差太大，他觉得小三年轻不懂事，可能过几年就不喜欢他这样的老男人了。而且与前妻还有孩子，离婚确实是冲动之举。（渣 男本 渣）
这个二十岁的女孩看上去单纯清澈人 畜 无害，谁知道却是个厉害角色。她见男人不准备负责，就跑到军 区大院门口哭闹，拿着刀 子扬言不娶她就在门口割 腕。
一来二去闹得人尽皆知，男人在部队终于待不下去了，刚提了副团没两年，谁都知道这时候转业不划算，但他是个极要面子的人，面对别人的指指点点，毅 然决然地转 业了。
转业回原籍，回到了跟前妻生活过的城市，来到我们单位，从科员干起。
前妻听说他回来了，笃定他只是玩玩，心里还有自己跟孩子，只要给他个台阶下，就能复婚回到以前平静的生活。但是当她来单位找他时，却遭到了拒绝。
她没料到小三也千里迢迢追随他回来了，俩人已经买了房子准备结婚。
那么要强的一个女人，放下自己所有的骄傲跟出轨的男人求复婚被拒绝，那种打击无异于五雷轰顶！当时她什么样的心情可想而知。
所以她崩溃了，在男人的办公室疯 了似的哭喊咒骂，把能拿到的所有东西狠狠扔向他，杯子书本键盘脸盆……单位领导闻声赶来劝架，她抄起手边一把水果/ 刀就捅 向男人，领导下意识上手去抢，虎口不慎被剌 破一道大口子，顿时鲜 血 如注（据说后来缝了四针），一时间场面失控，直到单位好几个青壮年赶来把她架走。（这个故事告诉我们办公室的水果刀要收好。）
这天开始，某人搞破 鞋被前妻追S至单位的故事就悄然传开了。
两年后我入职第一天，看着办公室门口伤痕累累的脸盆问起咋回事时，老同事说起那天的故事，绘声绘色仿佛历历在目。
体制内生活作风问题是个比较严重的问题，但是更严重的问题发生在跟小三结婚后。此后就不叫她小三了吧，暂且叫她S。
结婚后S开始展露本性（其实从她在部队门口割腕就应该能看出来不是善茬，谁让男人眼瞎），她从小被父母寄养在亲戚家，原生家庭没有给她任何安全感，形成了敏 感偏执的性格，加上随男人远嫁千里之外到完全陌生的省份，心理上完全依赖男人又信不过男人。因此只要有一点小矛盾就开始不屈不挠歇斯底里。
正常人可能会想：两口子吵了架各自冷静一下不就好了吗？一开始男人也是这样想的，所以吵了架就回单位上班了，但是没想到S跟着他来到了单位，接着刚才的话题继续吵架纠缠，同事来劝，她连同事一块骂，领导来劝，她就在领导办公室撒泼打滚，最后搞得整个单位都没法正常上班。
从此以后一吵架男人就别想睡觉、别想上班，必须整晚一直跟她“谈心”，第二天请假在家继续“谈”，直到她心情好点才敢上班。
可是夫妻两人一个锅里摸勺子，磕磕绊绊在所难免，怎么可能不吵架？于是S一旦心情不好，男人就必须请假，我们经常开玩笑说每个月总有那么几天，比大姨妈还准时。
长此以往，一个背负着“私生活不检点”黑 历史的男人，又经常跟媳妇吵架吵得上不了班，你说领导敢不敢重用他？
可怜他一身的才华、满腔的抱负、深刻的思想（可能是不断的挫折带来的）无人欣赏无处施展，常年积累的负 能 量让他总是心态悲观、心情低落，每天眉头紧缩，时常叹气，连笑的时候都带着苦涩。
我有时候开他玩笑，你戾气太重，花放你桌上都会枯萎，方圆1.5米之内寸草不生。
他冲我苦笑三声。
有一次他喝多了，搂着单位一刚结婚的小伙子说：换车换房但是不能换媳妇，这是经验之谈，你给我记住喽！
在座都心照不宣露出苦笑。
从他身上我算知道了啥叫色字头上一把/ 刀，为什么免 费的东西往往是最贵的。
哦对了，他女儿从小跟着母亲，虽然生活 费学 费各种费 用父亲都没少出，但还是跟他关系非常差。高考后让我帮忙报志 愿，我俩相谈甚欢时她看见父亲推门进来，红扑扑的笑脸瞬 间变成扑/ 克脸，再也不发一言。气氛瞬间凝固，连我这样惯常嬉皮笑脸的人都察觉到无法调和的尴尬。
他工资全数都要交给S，想给孩子塞点 钱 买点东西经常要觍着脸向同事借 钱。唉，都快五十的人了啊。
离婚？他敢吗，一个能在部队门口割/ 腕的人什么事干不出来。
作为同事有时候真的挺同情他，但是想到他的渣 男历史，又觉得他是自作自受。
唉，都引以为戒吧，不要因为一时精/ 虫上脑毁 灭家庭毁 掉一生。
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前面给大家讲过解题的重要性，今天就简单给大家说一下解题能力培养的几条路径。
首先，要提高孩子审题的能力，包括审题的袭惯。其实说起来觉得审题很简单，不就是读题嘛？谁还不会呢？但其实很多时候，确实存在题目每个字都认识，但是解读出来却和题目本意有差别，造成一开始解题的前提就是错的，最后答案出错也就很正常了。
数学题一般包含已知条件和要解决的问题两块。审题就是要孩子对条件和问题进行全面的分析，分清题目中哪些是已知的，哪些是未知的。它们之间有什么联系，弄清楚题目中所有涉及到的概念、术语和符号表示的真实含义。通过所学的知识中，调用出和题目相关的知识，能解决问题的知识。
对于有一些题目，相对复杂一点的题目来说，必须要能够解读出题目所包含的隐藏的已知条件，包括对已知条件或所求的形式进行一些变换，才能够简化解题过程，方便快捷地得出答案。所以审题很多时候并不是简单的读题，而是要学会分析题目，发现隐含条件，化简和转换已知条件或所求形式，把没有头绪变成解题思路的能力。
例如在实数范围内解方程：
图片1
这种题目中的隐含条件就是根号下的值大于等于0，通过这个隐含条件来决定绝对值里的数值是大于等于0还是小于等于0，以此来去掉绝对值符号，变成一个新的方程，再来解出符合条件的方程的解。
再比如，已知三角形ABC，求一点P，使得三角形PAB,PAC,PBC的面积相等。很多孩子一看这道题觉得很简单，不就是找三角形的重心吗？我会！
但其实题目中说了这个点是在三角形内部了吗？没有，但是很多孩子题目一读发现简单，兴奋地马上下笔，根本就不去仔细分析题目中存在的其他情况，最后也只能是得分不全。
有些家长说不对啊，能平分这个三角形的点不就是三角形的重心了吗？拜托，审题是让你分析题目，不是随便乱改题目的条件，题目中只说了这三个新的三角形的面积相等，并没有说这个点平分三角形ABC的面积。解读要基于题目的事实，不要随便修改YY，否则进入你脑海中的题目条件就变了。你不仅没有正确解读题目，反而自己给自己加上一些惯性思维的限制，对于综合性的大题来说，是非常致命的。
还是先来说一下答案，要不然有的人要憋死。根据原题的条件，符合要求的P点的位置有4个，除了那个重心外，还有能与A、B、C三个点构成平行四边形的顶点的三个点。具体大家自己画图去琢磨，我就不发图了。
其次，要引导孩子分析解题思路，发现解题规律，试探解题方向。数学题中的已知条件和要求解的问题之间是有明确的内在逻辑联系的，主要是明确的因果关系或者是可以推导的因果关系。
解数学题的过程，就是灵活运用所学的知识，经过认真的思考，来抽丝剥茧般地找出这种联系的过程，在这个过程中要学会运用合理的分析来找出解题的方向。
还是举一道例题来说明一下吧。已知abc=1，
图片2
对于这类题，很多孩子知道要想办法把1换成abc，或者是想办法凑出abc出来然后换成1。对于这道题，很明显凑abc不容易，但是题目里的1比较多，把1换成abc应该是解题思路。
是把所有的1都换成abc还是只换其中的一些呢？这时需要尝试。首先把第一个分式里的1换成abc，提取公因式a后，意外发现剩下的部分为bc+b+1，和第二个分式的分母相同，那么此时第二个分式暂时不变，考虑看能不能把第三个分式也变成第一个或者是第二个分式。
通过代入后发现，可以变成和第一个分式相同的分母，此时问题就迎刃而解了，通过同分合并同类项，最后得出证明结果。
第三，要培养孩子在做题后进行反思的袭惯。解出题目的答案从来都不是最终的目的，因为题目的表现形式可以说是无穷的，隔一段时间就会出现一些新的题型，如果只是针对题型来做题只能说是在具体的“术”上面花功夫，格局还不够。
我们需要的是培养孩子真正解题的能力，说白了就是要提高孩子找出题目内在的逻辑联系，不管题目的表现形式如何（题型），都能够通过内在联系来推导出题目的因果关系，最终达到解出答案的目的。也就是从“道”的高度来培养孩子解题的能力。
很多时候解题思路并不局限于那些已知的题型，需要激发孩子的创造力，不要被已知的表现形式所限制，这样才能有助于打开思路，提高思维能力。那么具体的做法就是对于一些综合性的题目在解出答案后回过头来重新审视一遍。
主要对解题的思想，关键的因素和一些具体的解法进行总结和概况，要把一些具体的内容反过来进行抽象化，使之能够具有迁移性，能够广泛地用在各种类型的题目中去。
具体的操作方法如下：
1、检验结果是否正确时，应该要掌握多种方法来确认。例如将结果代入题目中进行确认，或者是用不同的公式来验算。除了计算结果之外，还需要注意结果是否符合题目的限定条件，需不需要取舍等。
2、检验推导过程是否符合条件，推导步骤是否正确。经常有孩子只检查答案是否正确，却忽略过程是否正确。有时候会出现一个错误的推导过程得出正确答案的情况。对于选择填空题可能可以糊弄过去，但是对于有步骤要求的大题时，是会出现答案正确也无法得分的情况的，所以要重视过程的正确。
3、要注意是否有多种情况存在的答案，注意不要遗漏，同时也要注意题目条件的限定，舍弃不符合条件的答案。一句话，答案答少了要扣分，答案答多了同样扣分，必须要对题目分析全面。
这些都是解题能力的外在表现，通过具体的题目来提高自己的解题能力，通过总结反思来让这种能力具有普遍适用性，这样才能真正提高自己的水平，让自己能够举一反三，触类旁通。
想了解更多育儿知识和学袭方法可以看我的书。
首先，要提高孩子审题的能力，包括审题的袭惯。其实说起来觉得审题很简单，不就是读题嘛？谁还不会呢？但其实很多时候，确实存在题目每个字都认识，但是解读出来却和题目本意有差别，造成一开始解题的前提就是错的，最后答案出错也就很正常了。
数学题一般包含已知条件和要解决的问题两块。审题就是要孩子对条件和问题进行全面的分析，分清题目中哪些是已知的，哪些是未知的。它们之间有什么联系，弄清楚题目中所有涉及到的概念、术语和符号表示的真实含义。通过所学的知识中，调用出和题目相关的知识，能解决问题的知识。
对于有一些题目，相对复杂一点的题目来说，必须要能够解读出题目所包含的隐藏的已知条件，包括对已知条件或所求的形式进行一些变换，才能够简化解题过程，方便快捷地得出答案。所以审题很多时候并不是简单的读题，而是要学会分析题目，发现隐含条件，化简和转换已知条件或所求形式，把没有头绪变成解题思路的能力。
例如在实数范围内解方程：
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这种题目中的隐含条件就是根号下的值大于等于0，通过这个隐含条件来决定绝对值里的数值是大于等于0还是小于等于0，以此来去掉绝对值符号，变成一个新的方程，再来解出符合条件的方程的解。
再比如，已知三角形ABC，求一点P，使得三角形PAB,PAC,PBC的面积相等。很多孩子一看这道题觉得很简单，不就是找三角形的重心吗？我会！
但其实题目中说了这个点是在三角形内部了吗？没有，但是很多孩子题目一读发现简单，兴奋地马上下笔，根本就不去仔细分析题目中存在的其他情况，最后也只能是得分不全。
有些家长说不对啊，能平分这个三角形的点不就是三角形的重心了吗？拜托，审题是让你分析题目，不是随便乱改题目的条件，题目中只说了这三个新的三角形的面积相等，并没有说这个点平分三角形ABC的面积。解读要基于题目的事实，不要随便修改YY，否则进入你脑海中的题目条件就变了。你不仅没有正确解读题目，反而自己给自己加上一些惯性思维的限制，对于综合性的大题来说，是非常致命的。
还是先来说一下答案，要不然有的人要憋死。根据原题的条件，符合要求的P点的位置有4个，除了那个重心外，还有能与A、B、C三个点构成平行四边形的顶点的三个点。具体大家自己画图去琢磨，我就不发图了。
其次，要引导孩子分析解题思路，发现解题规律，试探解题方向。数学题中的已知条件和要求解的问题之间是有明确的内在逻辑联系的，主要是明确的因果关系或者是可以推导的因果关系。
解数学题的过程，就是灵活运用所学的知识，经过认真的思考，来抽丝剥茧般地找出这种联系的过程，在这个过程中要学会运用合理的分析来找出解题的方向。
还是举一道例题来说明一下吧。已知abc=1，
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对于这类题，很多孩子知道要想办法把1换成abc，或者是想办法凑出abc出来然后换成1。对于这道题，很明显凑abc不容易，但是题目里的1比较多，把1换成abc应该是解题思路。
是把所有的1都换成abc还是只换其中的一些呢？这时需要尝试。首先把第一个分式里的1换成abc，提取公因式a后，意外发现剩下的部分为bc+b+1，和第二个分式的分母相同，那么此时第二个分式暂时不变，考虑看能不能把第三个分式也变成第一个或者是第二个分式。
通过代入后发现，可以变成和第一个分式相同的分母，此时问题就迎刃而解了，通过同分合并同类项，最后得出证明结果。
第三，要培养孩子在做题后进行反思的袭惯。解出题目的答案从来都不是最终的目的，因为题目的表现形式可以说是无穷的，隔一段时间就会出现一些新的题型，如果只是针对题型来做题只能说是在具体的“术”上面花功夫，格局还不够。
我们需要的是培养孩子真正解题的能力，说白了就是要提高孩子找出题目内在的逻辑联系，不管题目的表现形式如何（题型），都能够通过内在联系来推导出题目的因果关系，最终达到解出答案的目的。也就是从“道”的高度来培养孩子解题的能力。
很多时候解题思路并不局限于那些已知的题型，需要激发孩子的创造力，不要被已知的表现形式所限制，这样才能有助于打开思路，提高思维能力。那么具体的做法就是对于一些综合性的题目在解出答案后回过头来重新审视一遍。
主要对解题的思想，关键的因素和一些具体的解法进行总结和概况，要把一些具体的内容反过来进行抽象化，使之能够具有迁移性，能够广泛地用在各种类型的题目中去。
具体的操作方法如下：
1、检验结果是否正确时，应该要掌握多种方法来确认。例如将结果代入题目中进行确认，或者是用不同的公式来验算。除了计算结果之外，还需要注意结果是否符合题目的限定条件，需不需要取舍等。
2、检验推导过程是否符合条件，推导步骤是否正确。经常有孩子只检查答案是否正确，却忽略过程是否正确。有时候会出现一个错误的推导过程得出正确答案的情况。对于选择填空题可能可以糊弄过去，但是对于有步骤要求的大题时，是会出现答案正确也无法得分的情况的，所以要重视过程的正确。
3、要注意是否有多种情况存在的答案，注意不要遗漏，同时也要注意题目条件的限定，舍弃不符合条件的答案。一句话，答案答少了要扣分，答案答多了同样扣分，必须要对题目分析全面。
这些都是解题能力的外在表现，通过具体的题目来提高自己的解题能力，通过总结反思来让这种能力具有普遍适用性，这样才能真正提高自己的水平，让自己能够举一反三，触类旁通。
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