一本小书，两天读完。戴安娜太帅了，有这么直截了当的老年宣言吗？书中读到的好多观点，都是我心里想过，不敢确信或者不敢说出来的话。太过瘾了！我更确信要坚持自己在逐渐老去这个过程中的一些想法。前面几十年我都战战兢兢按部就班很“乖”，后面的道路不管长短不管会有多么的惊心动魄（因为随着即将到来的老年，不可否认从中年到老年这段路程会有多么的不容易），我都要尽力笃定地坚持自我。是这本小书给了我确信的力量啊。
前面给大家讲过解题的重要性，今天就简单给大家说一下解题能力培养的几条路径。
首先，要提高孩子审题的能力，包括审题的袭惯。其实说起来觉得审题很简单，不就是读题嘛？谁还不会呢？但其实很多时候，确实存在题目每个字都认识，但是解读出来却和题目本意有差别，造成一开始解题的前提就是错的，最后答案出错也就很正常了。
数学题一般包含已知条件和要解决的问题两块。审题就是要孩子对条件和问题进行全面的分析，分清题目中哪些是已知的，哪些是未知的。它们之间有什么联系，弄清楚题目中所有涉及到的概念、术语和符号表示的真实含义。通过所学的知识中，调用出和题目相关的知识，能解决问题的知识。
对于有一些题目，相对复杂一点的题目来说，必须要能够解读出题目所包含的隐藏的已知条件，包括对已知条件或所求的形式进行一些变换，才能够简化解题过程，方便快捷地得出答案。所以审题很多时候并不是简单的读题，而是要学会分析题目，发现隐含条件，化简和转换已知条件或所求形式，把没有头绪变成解题思路的能力。
例如在实数范围内解方程：
图片1
这种题目中的隐含条件就是根号下的值大于等于0，通过这个隐含条件来决定绝对值里的数值是大于等于0还是小于等于0，以此来去掉绝对值符号，变成一个新的方程，再来解出符合条件的方程的解。
再比如，已知三角形ABC，求一点P，使得三角形PAB,PAC,PBC的面积相等。很多孩子一看这道题觉得很简单，不就是找三角形的重心吗？我会！
但其实题目中说了这个点是在三角形内部了吗？没有，但是很多孩子题目一读发现简单，兴奋地马上下笔，根本就不去仔细分析题目中存在的其他情况，最后也只能是得分不全。
有些家长说不对啊，能平分这个三角形的点不就是三角形的重心了吗？拜托，审题是让你分析题目，不是随便乱改题目的条件，题目中只说了这三个新的三角形的面积相等，并没有说这个点平分三角形ABC的面积。解读要基于题目的事实，不要随便修改YY，否则进入你脑海中的题目条件就变了。你不仅没有正确解读题目，反而自己给自己加上一些惯性思维的限制，对于综合性的大题来说，是非常致命的。
还是先来说一下答案，要不然有的人要憋死。根据原题的条件，符合要求的P点的位置有4个，除了那个重心外，还有能与A、B、C三个点构成平行四边形的顶点的三个点。具体大家自己画图去琢磨，我就不发图了。
其次，要引导孩子分析解题思路，发现解题规律，试探解题方向。数学题中的已知条件和要求解的问题之间是有明确的内在逻辑联系的，主要是明确的因果关系或者是可以推导的因果关系。
解数学题的过程，就是灵活运用所学的知识，经过认真的思考，来抽丝剥茧般地找出这种联系的过程，在这个过程中要学会运用合理的分析来找出解题的方向。
还是举一道例题来说明一下吧。已知abc=1，
图片2
对于这类题，很多孩子知道要想办法把1换成abc，或者是想办法凑出abc出来然后换成1。对于这道题，很明显凑abc不容易，但是题目里的1比较多，把1换成abc应该是解题思路。
是把所有的1都换成abc还是只换其中的一些呢？这时需要尝试。首先把第一个分式里的1换成abc，提取公因式a后，意外发现剩下的部分为bc+b+1，和第二个分式的分母相同，那么此时第二个分式暂时不变，考虑看能不能把第三个分式也变成第一个或者是第二个分式。
通过代入后发现，可以变成和第一个分式相同的分母，此时问题就迎刃而解了，通过同分合并同类项，最后得出证明结果。
第三，要培养孩子在做题后进行反思的袭惯。解出题目的答案从来都不是最终的目的，因为题目的表现形式可以说是无穷的，隔一段时间就会出现一些新的题型，如果只是针对题型来做题只能说是在具体的“术”上面花功夫，格局还不够。
我们需要的是培养孩子真正解题的能力，说白了就是要提高孩子找出题目内在的逻辑联系，不管题目的表现形式如何（题型），都能够通过内在联系来推导出题目的因果关系，最终达到解出答案的目的。也就是从“道”的高度来培养孩子解题的能力。
很多时候解题思路并不局限于那些已知的题型，需要激发孩子的创造力，不要被已知的表现形式所限制，这样才能有助于打开思路，提高思维能力。那么具体的做法就是对于一些综合性的题目在解出答案后回过头来重新审视一遍。
主要对解题的思想，关键的因素和一些具体的解法进行总结和概况，要把一些具体的内容反过来进行抽象化，使之能够具有迁移性，能够广泛地用在各种类型的题目中去。
具体的操作方法如下：
1、检验结果是否正确时，应该要掌握多种方法来确认。例如将结果代入题目中进行确认，或者是用不同的公式来验算。除了计算结果之外，还需要注意结果是否符合题目的限定条件，需不需要取舍等。
2、检验推导过程是否符合条件，推导步骤是否正确。经常有孩子只检查答案是否正确，却忽略过程是否正确。有时候会出现一个错误的推导过程得出正确答案的情况。对于选择填空题可能可以糊弄过去，但是对于有步骤要求的大题时，是会出现答案正确也无法得分的情况的，所以要重视过程的正确。
3、要注意是否有多种情况存在的答案，注意不要遗漏，同时也要注意题目条件的限定，舍弃不符合条件的答案。一句话，答案答少了要扣分，答案答多了同样扣分，必须要对题目分析全面。
这些都是解题能力的外在表现，通过具体的题目来提高自己的解题能力，通过总结反思来让这种能力具有普遍适用性，这样才能真正提高自己的水平，让自己能够举一反三，触类旁通。
想了解更多育儿知识和学袭方法可以看我的书。
首先，要提高孩子审题的能力，包括审题的袭惯。其实说起来觉得审题很简单，不就是读题嘛？谁还不会呢？但其实很多时候，确实存在题目每个字都认识，但是解读出来却和题目本意有差别，造成一开始解题的前提就是错的，最后答案出错也就很正常了。
数学题一般包含已知条件和要解决的问题两块。审题就是要孩子对条件和问题进行全面的分析，分清题目中哪些是已知的，哪些是未知的。它们之间有什么联系，弄清楚题目中所有涉及到的概念、术语和符号表示的真实含义。通过所学的知识中，调用出和题目相关的知识，能解决问题的知识。
对于有一些题目，相对复杂一点的题目来说，必须要能够解读出题目所包含的隐藏的已知条件，包括对已知条件或所求的形式进行一些变换，才能够简化解题过程，方便快捷地得出答案。所以审题很多时候并不是简单的读题，而是要学会分析题目，发现隐含条件，化简和转换已知条件或所求形式，把没有头绪变成解题思路的能力。
例如在实数范围内解方程：
图片1
这种题目中的隐含条件就是根号下的值大于等于0，通过这个隐含条件来决定绝对值里的数值是大于等于0还是小于等于0，以此来去掉绝对值符号，变成一个新的方程，再来解出符合条件的方程的解。
再比如，已知三角形ABC，求一点P，使得三角形PAB,PAC,PBC的面积相等。很多孩子一看这道题觉得很简单，不就是找三角形的重心吗？我会！
但其实题目中说了这个点是在三角形内部了吗？没有，但是很多孩子题目一读发现简单，兴奋地马上下笔，根本就不去仔细分析题目中存在的其他情况，最后也只能是得分不全。
有些家长说不对啊，能平分这个三角形的点不就是三角形的重心了吗？拜托，审题是让你分析题目，不是随便乱改题目的条件，题目中只说了这三个新的三角形的面积相等，并没有说这个点平分三角形ABC的面积。解读要基于题目的事实，不要随便修改YY，否则进入你脑海中的题目条件就变了。你不仅没有正确解读题目，反而自己给自己加上一些惯性思维的限制，对于综合性的大题来说，是非常致命的。
还是先来说一下答案，要不然有的人要憋死。根据原题的条件，符合要求的P点的位置有4个，除了那个重心外，还有能与A、B、C三个点构成平行四边形的顶点的三个点。具体大家自己画图去琢磨，我就不发图了。
其次，要引导孩子分析解题思路，发现解题规律，试探解题方向。数学题中的已知条件和要求解的问题之间是有明确的内在逻辑联系的，主要是明确的因果关系或者是可以推导的因果关系。
解数学题的过程，就是灵活运用所学的知识，经过认真的思考，来抽丝剥茧般地找出这种联系的过程，在这个过程中要学会运用合理的分析来找出解题的方向。
还是举一道例题来说明一下吧。已知abc=1，
图片2
对于这类题，很多孩子知道要想办法把1换成abc，或者是想办法凑出abc出来然后换成1。对于这道题，很明显凑abc不容易，但是题目里的1比较多，把1换成abc应该是解题思路。
是把所有的1都换成abc还是只换其中的一些呢？这时需要尝试。首先把第一个分式里的1换成abc，提取公因式a后，意外发现剩下的部分为bc+b+1，和第二个分式的分母相同，那么此时第二个分式暂时不变，考虑看能不能把第三个分式也变成第一个或者是第二个分式。
通过代入后发现，可以变成和第一个分式相同的分母，此时问题就迎刃而解了，通过同分合并同类项，最后得出证明结果。
第三，要培养孩子在做题后进行反思的袭惯。解出题目的答案从来都不是最终的目的，因为题目的表现形式可以说是无穷的，隔一段时间就会出现一些新的题型，如果只是针对题型来做题只能说是在具体的“术”上面花功夫，格局还不够。
我们需要的是培养孩子真正解题的能力，说白了就是要提高孩子找出题目内在的逻辑联系，不管题目的表现形式如何（题型），都能够通过内在联系来推导出题目的因果关系，最终达到解出答案的目的。也就是从“道”的高度来培养孩子解题的能力。
很多时候解题思路并不局限于那些已知的题型，需要激发孩子的创造力，不要被已知的表现形式所限制，这样才能有助于打开思路，提高思维能力。那么具体的做法就是对于一些综合性的题目在解出答案后回过头来重新审视一遍。
主要对解题的思想，关键的因素和一些具体的解法进行总结和概况，要把一些具体的内容反过来进行抽象化，使之能够具有迁移性，能够广泛地用在各种类型的题目中去。
具体的操作方法如下：
1、检验结果是否正确时，应该要掌握多种方法来确认。例如将结果代入题目中进行确认，或者是用不同的公式来验算。除了计算结果之外，还需要注意结果是否符合题目的限定条件，需不需要取舍等。
2、检验推导过程是否符合条件，推导步骤是否正确。经常有孩子只检查答案是否正确，却忽略过程是否正确。有时候会出现一个错误的推导过程得出正确答案的情况。对于选择填空题可能可以糊弄过去，但是对于有步骤要求的大题时，是会出现答案正确也无法得分的情况的，所以要重视过程的正确。
3、要注意是否有多种情况存在的答案，注意不要遗漏，同时也要注意题目条件的限定，舍弃不符合条件的答案。一句话，答案答少了要扣分，答案答多了同样扣分，必须要对题目分析全面。
这些都是解题能力的外在表现，通过具体的题目来提高自己的解题能力，通过总结反思来让这种能力具有普遍适用性，这样才能真正提高自己的水平，让自己能够举一反三，触类旁通。
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【DFM.Harp：如果我们有训练赛的发挥 那么进入小组赛将会很简单】
2022英雄联盟全球总决赛第三日的比赛中，DFM在小组赛阶段的比赛中战胜了BYG。在前面的比赛输给FNC以及LLL之后，DFM似乎找到了获得比赛胜利的办法，在目前的小组赛中已经收获了两胜。DFM将在第四日的比赛中对阵EG，而EG战队目前和FNC并列小组第一。（目前DFM已击败EG，DFM将在之后的BO5中再次面对EG）
在比赛结束后DFM的辅助选手Harp接受了Inven Global的采访。
Q：在DFM战胜BYG之后，你们目前取得了2胜2负的成绩。你如何评价队伍到目前为止的表现呢?
Harp：以两场失利作为我们的开局是非常糟糕的，所以我们从中吸取到的经验就是提醒我们自己打比赛时要像打训练赛一样。我认为我们队员心态的转变真的帮助了我们在最近两场比赛中取得了比赛的胜利。
我们觉得我们已经有了很大的进步，在之前，因为我们在训练赛中表现的其实很好，所以我们对比赛还是很有信心的。但是，我也能看出来，我们每个人其实都非常紧张，所以我们在之前面对Fnatic和LLL时感到非常的无助。
在吸取经验的这个过程中，我们也对我们的BP方案进行了很多讨论。在这个过程中，我们对于BP的意见确实发生了一些冲突，但最终我们还是达成了同意。我认为这样的讨论对我们的bp是有很大的帮助的，这让我们能在BP上更加果断的选择并且在比赛中我们想要的战术。
Q：很多选手都公开表示了时差和高原反应对他们造成的一些负面影响。DFM的队员在这方面有什么感受呢?
Harp: Yaharong并没有受到高原反应的影响，但Evi和Yutapo并不是很好。他们说他们总是感到头晕。至于我自己的话，一开始我没有感到不舒服，但在大约2-3天之后，高原反应对我也造成了很大的影响。我真的很难入睡。我会感到缺氧，这样的事情实际上对我们的身体状况造成了很大的影响。
我的队友也说墨西哥卷饼并不是很好吃，但我其实觉得它们很好吃(笑声)。
Q：接下来我们来谈一下关于英雄选择方面的问题，茂凯目前看来是可以在多个位置登场的英雄，目前主要登场的位置还是在打野位置上。你对辅助茂凯有什么看法吗，大树在辅助位置上和其他辅助英雄相比有什么区别吗？
Harp:现在，除了Ban位上几乎永久存在的猫咪，硬辅统治了这个版本。我觉得阿木木在是一个很强力能够搅局的辅助英雄。猫凯作为辅助的话，它可以非常灵活地搭配队伍的阵容组成，所以辅助位置上的茂凯是绝对可行的。
Q：就像你说的，硬辅是这个版本辅助的答案;随着泽丽，希维尔这样的大核被削弱的情况下，为什么猫咪在本届世界上还是被所有队伍一直放在Ban位上呢?
Harp：就我个人而言的话，我觉得如果队伍整体的表现很好取得优势的时候，猫咪对于队伍来说的价值是无穷的。对于猫咪来说，能安全的度过发育期是很重要的，所以我认为综合实力更强的队伍知道如何更好地将猫咪的优势最大化。到了游戏的后期，猫咪对于团队的作用将会远远高于任何硬辅。无论如何，硬辅都无法和猫咪抗衡。
Q：众所周知，DFM统治LJL赛区已经很长一段时间了，但在国际赛事的舞台上，DFM还没有真正想观众展现出你们的进步。现在队伍需要做些什么才能进入小组赛并且存在可能进入到后续的淘汰赛阶段呢?
Harp：我觉得每一支队伍在舞台上比赛时都会感到压力。我真的觉得我们在训练赛中的表现很好，但我们在比赛中甚至还没有发挥出我们训练赛中实力的四分之一。比起游戏中的过程和结果，我觉得我们目前更重要的是重拾我们的信心。如果我们在比赛中是能有训练赛那样的发挥，那么我们进入小组赛将是轻而易举的事。
Q：接下来我们谈一下你的训练环境吧。美服的rank质量一直都被认为是很差的，这已经不是什么秘密了。这也就是为什么今年参加世界赛上的职业选手可以去到北美超级服训练，你对美服和北美超级服的rank之间有什么看法吗?
Harp：我所获得的服务器账号的隐藏分让我能够和大师以及钻石的玩家排到一起，所以这便是我选择更多在超级服中训练的原因。说实话，以职业玩家的标准来看，在韩服中和大师以及钻石的玩家进行游戏也不是很好的训练。我相信随着段位到达王者，情况就会好起来，但同样的，我没有时间去到达那个段位，所以对我来说在超级服进行rank是一个很好的选择。
Q：那么在采访的最后，今年世界赛你有什么个人的目标吗?
Harp：我是个现实主义者，所以目前来说我们能够进入小组赛就是我的首要目标。如果我们进入小组赛并且幸运的话，那么我们也许也能争取一下进入到后续的淘汰赛阶段。Yaharong和我开玩笑地打赌说我们是否真的能走到那一步。所以不管怎么说，我们都希望能让我们的世界赛旅程走得更远一些。
#dfm战胜eg# #s12入围赛# #英雄联盟s12#
2022英雄联盟全球总决赛第三日的比赛中，DFM在小组赛阶段的比赛中战胜了BYG。在前面的比赛输给FNC以及LLL之后，DFM似乎找到了获得比赛胜利的办法，在目前的小组赛中已经收获了两胜。DFM将在第四日的比赛中对阵EG，而EG战队目前和FNC并列小组第一。（目前DFM已击败EG，DFM将在之后的BO5中再次面对EG）
在比赛结束后DFM的辅助选手Harp接受了Inven Global的采访。
Q：在DFM战胜BYG之后，你们目前取得了2胜2负的成绩。你如何评价队伍到目前为止的表现呢?
Harp：以两场失利作为我们的开局是非常糟糕的，所以我们从中吸取到的经验就是提醒我们自己打比赛时要像打训练赛一样。我认为我们队员心态的转变真的帮助了我们在最近两场比赛中取得了比赛的胜利。
我们觉得我们已经有了很大的进步，在之前，因为我们在训练赛中表现的其实很好，所以我们对比赛还是很有信心的。但是，我也能看出来，我们每个人其实都非常紧张，所以我们在之前面对Fnatic和LLL时感到非常的无助。
在吸取经验的这个过程中，我们也对我们的BP方案进行了很多讨论。在这个过程中，我们对于BP的意见确实发生了一些冲突，但最终我们还是达成了同意。我认为这样的讨论对我们的bp是有很大的帮助的，这让我们能在BP上更加果断的选择并且在比赛中我们想要的战术。
Q：很多选手都公开表示了时差和高原反应对他们造成的一些负面影响。DFM的队员在这方面有什么感受呢?
Harp: Yaharong并没有受到高原反应的影响，但Evi和Yutapo并不是很好。他们说他们总是感到头晕。至于我自己的话，一开始我没有感到不舒服，但在大约2-3天之后，高原反应对我也造成了很大的影响。我真的很难入睡。我会感到缺氧，这样的事情实际上对我们的身体状况造成了很大的影响。
我的队友也说墨西哥卷饼并不是很好吃，但我其实觉得它们很好吃(笑声)。
Q：接下来我们来谈一下关于英雄选择方面的问题，茂凯目前看来是可以在多个位置登场的英雄，目前主要登场的位置还是在打野位置上。你对辅助茂凯有什么看法吗，大树在辅助位置上和其他辅助英雄相比有什么区别吗？
Harp:现在，除了Ban位上几乎永久存在的猫咪，硬辅统治了这个版本。我觉得阿木木在是一个很强力能够搅局的辅助英雄。猫凯作为辅助的话，它可以非常灵活地搭配队伍的阵容组成，所以辅助位置上的茂凯是绝对可行的。
Q：就像你说的，硬辅是这个版本辅助的答案;随着泽丽，希维尔这样的大核被削弱的情况下，为什么猫咪在本届世界上还是被所有队伍一直放在Ban位上呢?
Harp：就我个人而言的话，我觉得如果队伍整体的表现很好取得优势的时候，猫咪对于队伍来说的价值是无穷的。对于猫咪来说，能安全的度过发育期是很重要的，所以我认为综合实力更强的队伍知道如何更好地将猫咪的优势最大化。到了游戏的后期，猫咪对于团队的作用将会远远高于任何硬辅。无论如何，硬辅都无法和猫咪抗衡。
Q：众所周知，DFM统治LJL赛区已经很长一段时间了，但在国际赛事的舞台上，DFM还没有真正想观众展现出你们的进步。现在队伍需要做些什么才能进入小组赛并且存在可能进入到后续的淘汰赛阶段呢?
Harp：我觉得每一支队伍在舞台上比赛时都会感到压力。我真的觉得我们在训练赛中的表现很好，但我们在比赛中甚至还没有发挥出我们训练赛中实力的四分之一。比起游戏中的过程和结果，我觉得我们目前更重要的是重拾我们的信心。如果我们在比赛中是能有训练赛那样的发挥，那么我们进入小组赛将是轻而易举的事。
Q：接下来我们谈一下你的训练环境吧。美服的rank质量一直都被认为是很差的，这已经不是什么秘密了。这也就是为什么今年参加世界赛上的职业选手可以去到北美超级服训练，你对美服和北美超级服的rank之间有什么看法吗?
Harp：我所获得的服务器账号的隐藏分让我能够和大师以及钻石的玩家排到一起，所以这便是我选择更多在超级服中训练的原因。说实话，以职业玩家的标准来看，在韩服中和大师以及钻石的玩家进行游戏也不是很好的训练。我相信随着段位到达王者，情况就会好起来，但同样的，我没有时间去到达那个段位，所以对我来说在超级服进行rank是一个很好的选择。
Q：那么在采访的最后，今年世界赛你有什么个人的目标吗?
Harp：我是个现实主义者，所以目前来说我们能够进入小组赛就是我的首要目标。如果我们进入小组赛并且幸运的话，那么我们也许也能争取一下进入到后续的淘汰赛阶段。Yaharong和我开玩笑地打赌说我们是否真的能走到那一步。所以不管怎么说，我们都希望能让我们的世界赛旅程走得更远一些。
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