总结一下
一方面由event A知道存在U使得max extention(U)足够大(至少nlog n-Cn)
令 event C 为至少存在1/2n的y使得 swap U中一个点得到的U'满足ext(U')＞1/2ext(U).
接下来证明 C 几乎必然发生
Claim: 一定存在高熵(≥logn-d)的bad point
由Shearer 不等式知道全局熵被局部熵的和 over H clique的 size bound住。假设有超过1/2的点都是低熵的，则全局熵至多不超过nlog n-Cn，这也是全局factor的上届，与A成立矛盾。因此低熵点数量至多1/2n,而 good point 至多1/2n,从而必然存在高熵的bad point.
设y为存在的高熵 bad point,则y一定满足性:
存在k=O(1), 区间[s,ks],令J 为所有包含点y同时出现概率落在 [s,ks]中的Hclique，则
1.所有这样的H clique 数目"足够多"
2.所有这样的H clique 出现概率之和"足够"接近1
对每个H clique K,令w(K)为G/K上的factor出现的数量，则这为所有的包含y的H clique付上了权重满足
可以观察到
ext(U')和ext(U)可以分别表示为包含y和不包含y 的H clique 权重之和。通过计算得到这与y是bad的矛盾，因此这样的y并不存在，这又与event C fail 矛盾，即C happens with high probability.
这就完成了核心引理lemma 10.3的证明
自认为这个证明还算漂亮，不亏忙活了这么久哈哈

近些日广子做的好的几个基本都翻了，真的是一言难尽！姐妹们劝不听。不要大意了！建议这些庸y好好进修一下！

（已更新）孟松、李树平、洪伟、张先玲、王新磊、王大勇、张武、姚远做得好不好？有没有野生的案列？都可查经常被有心人盯着针对…! !上面几个ys还挺多的重新看看我更的情况，其他ys没写出来可查。

九寨沟纵深40多公里，总面积6万多公顷，三条主沟形成Y形分布，总长达60余公里。由于交通不便，这里几乎成了一个与世隔绝的地方。仅有九个藏族村寨坐落在这片崇山峻岭之中，九寨沟因此得名。这里保存着具有原始风貌的自然景色，有着自己的特殊景观。据说，在世界别的地方已经很难见到。#mbti##mbti测试链接#