刚看完回放,看着听着周震南在台上唱歌让我对这张专辑的喜爱又大大增加,因为有了更强的画面感与感受。[awsl]现在一听到小智,就会想起那些见不到他的日子,在没有画面的音频声中倾诉思念[泪]。还有调皮小南在线逗星姐,星姐一个个都很行哦哈哈哈哈[666]。这次跟我之前听专辑感觉最不一样的是小猫那首歌,又有种惊艳的感觉[爱你]。葛拉蒂收音啊背景音感觉不是很完美,不过线下演出真的很考验歌手和团队。
just feel it

思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"

格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版,其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的,读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明,但是其思想博大精深,因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何,格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。

Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半,当这个定理以其最强形式被采用时,它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此,甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果,连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它,而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问,Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。

1978年1月,Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果,当时他刚写完论文。在柏原的请求下,坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家,这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理,那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理,并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年,在这部分数学的创建中,我有似曾相似的亲切感觉...

(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半,因此相当于证明函子δ∞本质上为满射,第一个困难在于证明如下:对于Cons∗中的F,根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8),它能通过函子 i获得,至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上,根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理),它暗示(5)中的函子i是等价的,后者必须是唯一的,直到唯一的拟同构。

我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的,但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf),因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi),能很简单地定义为前表示函子。

G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);

在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上,该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如,如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展,那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点:德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴,对于分层的前相干层的范畴,它是完全忠实的,因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义,并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴:

DRD*() 或 Del*() , (10);

这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外,我似乎还记得,德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生,以德利涅为首,还没有决定要否定后者),当然,它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。

换言之,RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层),我们把规范箭头描述如下。

lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)

通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层,我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构,因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之,必须澄清Mebkhout的善神定理,通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。

在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上,在一般情形变得相当清楚,其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调,在y中具有支撑,其中y是一个超越不变量,而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调,在结构丛O的谱Xx上,在x上的Y的迹Yx 中有支撑。

lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};

这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此,Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。

lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }}),(12);

在这种情形下,它证明上面宣布的关系,并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始,(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛,而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外,del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中,其值在复形中分层模,即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。

对这颗粒盐(指上述颗粒)取模,我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述,或更确切地说,通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而,为了编写它,这里使用德利涅的等价性,我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^,其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着,我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中,但这次把代数性质的系数相互联系起来,这也是通过代数性质的公式实现的):

∆ = MD = DM, δ = mD = Dm,

(13)

Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(),

(14)

∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)

因此,我们在这里有两次相同的公式,唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*),模前相干晶体的复形),而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形,从一个到另一个,即对偶函子普通连续,显而易见,它是我50年代的老朋友…,当然,这个必须交换前对象和ind对象,即使这意味着要达到后者的归纳极限…

当然,有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义,德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作,或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用,自Colloque Pervers以来,没有人掌握在他的手中...这是一部作品,我敢肯定:它或许有点长,但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中,辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面,它们的代数转换,确认两个函子(15)互为拟逆,它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理,放入ind-pro酱汁中,并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。

就微分算子的复形而言,这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外,在这种对偶中,完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处,昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面,这个复形L的形式化,传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之,我们看到这两个复形对应于公式(15),其中,RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项,接着它减少或多或少的重言式事实,即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ },分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上,Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述,我们认为:对于所有实际目的,在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下,这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15),它们彼此互为对偶。因此,它发展为我提到的sorite就足够,把我们自己限制在C'或"pro"方面,仅限于前相干丛的复形P∞(L·),分层可在局部作为拟近同构)进行描述。

与德利涅的原始方法相比,他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现,并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来,关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理,它是四年来工作的结晶,并使用了解决Hironaka奇点的所有力量,更不用说识别和证明它的创作者的勇气,从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系,这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时,德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件,它必须等价于(后验,感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释,通过引入范畴DRD*() = Del*())如下: P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开",这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面,只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够,条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则,在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的,并通过沿Z的压碎,在任何地方都有连贯的丛(bundle),而不仅仅是在补集Z上…

我打完了一场仗,身体,心理密密麻麻都是疲惫。

这一年,终于结束了。此起彼伏着的是泪水还是难以名状的心酸。这一年,关关是难关,目之所及皆是战场。

关上灯真正准备回家的那一刻,我在漆黑的房间,泣不成声。窗外愈演愈烈的大雨瞬间裹挟着我,我却听不见任何声响。安静,只有安静。是的,这是我内心深处的微微荡漾着的平静。那夺眶而出的又是什么?突然戛然而止的无所适从?稀稀拉拉尚未完成的123?还是硬抗了多少个重要时刻后忽然心疼自己的软弱。我不知道,真的不知道了,因为走过了太多的不通顺,因为被赋予了太多我拒绝过的期待。

可明明错综复杂的人际关系我连人名都记不住,可明明肩膀的力量不足以承这份重量,可明明我只想过竹杖芒鞋轻胜马,一蓑烟雨任平生的日子。在刚适应上半年的节奏之后,我再一次走出尚未完全舒适的舒适圈,很显然,这舒适圈真没把我当外人,真它丫儿的说走就走。以前哪受过这种苦啊,上学都没这样过.......这有个性的人生啊。硬着头皮抗。

加班加到成为家常便饭,同事调侃因为我办公室用电量和办公用品激增;加到头皮发麻五指冰凉,拍拍脑袋企图清醒;加到披星戴月星星送我漫漫回家路,还吓得像贼一样,明明我才是最怕贼的那个。哈哈,生活真是伟大哦,但是笑着嘲笑自己的勇气愈演愈烈。干一个吧,哈哈,对每一个这样的时刻咬牙承担的自己。

哦,可怜虫,倒霉蛋儿。哈哈,现在看,其实也就那样儿。在无数次的坍塌和重建中,再看,这世上没有白走的路,每一步都算数。这一年的淬炼,抵得上5.6年的磨难了。有多少个暗淡的时刻,红着眼圈完成一张张清单,有多少个深夜,流着眼泪解决一个个难题,我实在记不清了,记性也是真的差,差到消息没回都以为回复过了,差到这些一个人熬过的痛苦马上就要忘记了。而他们的用心我终于在此刻看见了意义。谢谢这一切,让这个普普通通的迷迷糊糊的我,在别人对我的期待中,读到了自己的可能性。而我清楚的知道,这仅仅是开始,未来,仍旧道阻且长。早就已经忘记了之前那种简单失重的生活是什么味道,被迫着换了种方式,争取真正属于自己的人生,好像,还不赖哦,尽管,这过程,现在仍不敢细细回味,都不是咬牙坚持,而是咬着舌头般的,痛苦。
我,真的,身心俱疲,像被剥了一层皮。
我,真的太累了。好累好累。
是低头就可以睡着的累。
但是,没有人知道。
表面嘛,我还好。

我在做和我本身性格背道而驰的事。
当然,我也深思过,也可能因为,性格在那儿,归根结底,也是带着股儿狠儿劲的,只不过,用另一种温和的姿态示众——不卑不亢。

女性,也可以勇敢和充满力量。

去年接到这个班,所有人都在对我说“祝我好运。”kkkkkkkk,好幸运,接到了一个已经没有退步空间的班级。说实话,我,懒懒的,笨笨的,数学9分的,晃晃悠悠的, (关于我是如何一步一步成为艺术生的,哈哈哈哈)可是,没办法,谁让我选择了这份职业呢。我也终于探寻到了“报应”这个词的终极奥秘,上学时候没吃过的苦,将来一定会以另外一种方式加倍奉还,果不其然,这不仅是奉还,这是直接还原了,回炉重造了。

但,该承担时,我要我的人,必须闪亮。触底反弹的感觉要不要尝一尝?使命感,责任感好像天生的刻在骨子里,这是人格分裂吧,明明自己的生活是稀松的,软塌塌的。那可是他们金灿灿的的未来呀,我不配耽误。所以,这场仗,我打了整整一年。好在,赢了。这可它丫儿的不是我的胜利,真的,输赢,关我P事,我大可躺着等退休了。这是有关于他们自信心的树立,关于让他们感受到自己的人生变得可控,关于生命力的野蛮生长。

同事说刚接触我的那段时间只是以为我比较内向,不爱说话,(hhhhhh,不要笑啦,在不熟的人和朋友面前真的是两幅面孔啦)没想到是一个

人狠话不多、搞事业的疯批女人,hhhhhhhhh,我接受啦,我不仅疯批,而且精分。如果他们知道我大学的样子,可能又是另一种震惊了吧。kkkkkkkkk工作归工作,生活归生活。雷厉风行,杀伐决断;无欲无求,松松垮垮。在我的生命里完全兼容且它们各个死得其所,hhhhhhhhhhhhhhhh.

丫儿的,我亲爱的生活啊。
可真TMD可爱,可爱化了。

最后一天,解锁、开门、关门、摘下口罩、散开马尾、挽起发髻、换上柔软的衣服,打开音响。
这一刻,我,终于是我。md

生性自由散漫,不喜疲惫和无奈,我有我的脆弱和不安,我有我的难过和不堪,我有我的踌躇和敏感,这些隐秘的情绪在每一个静谧的深夜于昏黄的落地灯前悄悄绽开,终于有了一个出口,柔软的接住我所有的疲倦,我不排斥我在此刻的软塌塌,因为我本身正是如此,我靠感受活着,松弛的人生是我毕生追求的理想。所谓的雷厉风行也不过是强打精神装出来人模狗样。面对自己的真心时,才不要那样。永远忠诚于守护自己的真心。
所以,我的真心,十分百分万分可贵。
所以,不轻易给。

走过了今年的3、4、5月份,这三个人生的至暗时刻,把头低下后才知道生活没有下线,成长就是按下一个又一个踌躇的发送键,只有在最孤立无援的时候才能激发最强大的应变能力,很残酷,很要命。眼睁睁地看着自己在很多身不由己的时刻活生生的说出了冠冕堂皇的话,kkkkkkkk,看上去谈笑风生,其实只有我知道我在那一刻有多冷漠,只要对一个人没有感情,那我一定可以演到最热情。极简,感情上的极简,公事公办,各取所需嘛。

生活啊,没办法的。蛮苦的哦,奥,又苦又涩,日子啊日子,这不就是伟大的生活吗,还好,神经大条,不该在意的就得过且过;还好,有并肩成长分担重量的朋友,一同把疲倦的日子过的浪漫些。而至于旁人总是试探好奇问及的爱情爱人另一半,kkkkkk,那对我来说是锦上添花,我抱有期待,但是不着急,慢慢来比较快。要怪也只能怪我精神世界丰盈的溢出泡泡,自己和自己也可以玩的足够愉快。

我由衷的接纳我生命中的每件事,因为,那是我生命中的一部分,谢谢这些,才有了今天这样一个不完美但渐渐完整的我。既然选择了,就早就做好了承担代价的准备,我还输得起。

hhhhhhh,祝我 永远年轻,永远骂人难听。
好了,晃晃悠悠过生活去了。

回见。我亲爱得 林。
买鲜奶找朋友去了。


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