【#数学的八大难题#】前七大难题是公认的七大难题,第八难题为世界三大猜想之一。

一、P(多项式算法)问题对 NP(非多项式算法)问题
在一个周六的晚上,你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安,你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说,你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟,你就能向那里扫视,并且发现你的主人是正确的。然而,如果没有这样的暗示,你就必须环顾整个大厅,一个个地审视每一个人,看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。
与此类似的是,如果某人告诉你,数字13,717,421可以写成两个较小的数的乘积,你可能不知道是否应该相信他,但是如果他告诉你它可以因子分解为3607乘上3803,那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧,判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证,还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解,被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克(Stephen Cook)于1971年陈述的。

二、霍奇(Hodge)猜想
二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上,我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用,使得它可以用许多不同的方式来推广;最终导至一些强有力的工具,使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是,在这一推广中,程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下,必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言,对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说,称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。

三、庞加莱(Poincare)猜想(已经被证明)
如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带,那么我们可以既不扯断它,也不让它离开表面,使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面,如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上,那么不扯断橡皮带或者轮胎面,是没有办法把它收缩到一点的。我们说,苹果表面是“单连通的”,而轮胎面不是。大约在一百年以前,庞加莱已经知道,二维球面本质上可由单连通性来刻画,他提出三维球面(四维空间)中与原点有单位距离的点的全体的对应问题。这个问题立即变得无比困难,从那时起,数学家们就在为此奋斗。

四、黎曼(Riemann)假设
有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质,例如:2,3,5,7 等等。这样的数称为素数;它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中,这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式;然而,德国数学家黎曼(1826~1866)观察到,素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s)的性态。著名的黎曼假设断言,方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

五、杨-米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口
量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前,杨振宁和米尔斯发现,量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨-米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实:布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此,他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是,被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设,从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。

六、纳维叶-斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性
起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信,无论是微风还是湍流,都可以通过理解纳维叶—斯托克斯方程的解,来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的,我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展,使我们能解开隐藏在纳维叶-斯托克斯方程中的奥秘。

七、贝赫(Birch)和斯维讷通-戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想
数学家总是被诸如x^2+y^2=z^2那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答,但是对于更为复杂的方程,这就变得极为困难。事实上,正如马蒂雅谢维奇(Yu. V. Matiyasevich)指出,希尔伯特第十问题是不可解的,即,不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时,贝赫和斯维讷通-戴尔猜想认为,有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是,这个有趣的猜想认为:如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解);相反,如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

八、哥德巴赫猜想
在1742年6月7日给欧拉的信中,哥德巴赫提出了以下猜想:a) 任一不小于6之偶数,都可以表示成两个奇质数之和;b) 任一不小于9之奇数,都可以表示成三个奇质数之和。欧拉在回信中也提出另一等价版本,即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。通常把这两个命题统称为哥德巴赫猜想。把命题“任何一个大偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和”记作“a+b”,哥氏猜想就是要证明“1+1”成立。
1966年陈景润证明了“1+2”的成立,即“任何一个大偶数都可表示成一个素数与另一个素因子不超过2个的数之和”。

#学数学有多重要#

把命运看成心性的修悟,而不是世俗的成败

滴天髓阐微之恩怨篇。3月27日。#滴天髓#

“两意情通中有媒,虽然遥立意寻追;

有情却被人离间,怨起恩中死不灰”

中国社会对关系很重视,尤其是传统中国乃至计划经济时代,关系联结了权力和财富。现在很多中老年生意人的发家史里也可以读出“关系”的味道。其实,哲学问题本质上讲的是关系问题,以人为中心处理各种不同关系,人与自然,人与社会,人与自身。现象界的这种哲学表达比比皆是。所以,理解问题的本质,就是理解本质关系,搞清楚内在本质关系,利益勾连,情感牵扯也就清楚了。

命理体系中,干支关系,阴阳关系,年月日时关系,运年关系,生克制化关系,进气退气关系,寒暖燥湿等调侯关系,十神体系,神煞体系等等,都是关系。我们很多时候只是盯着自己或者盯着对象事物本身,我们对两者之间的关系,各种参数之间的关系经常忽略。理解了关系,就理解了立场,理解了位置,理解了自我表达和行动的逻辑。关系界定不清楚,所有言行都可能是无章法的,因为关系是纲,言行依托纲目才能有序有礼,无序无礼,秩序混乱,关系也就混乱。

总之,明白关系是第一步,明白彼此位置,明白彼此立场,明白彼此身份标签,不仅要明白,而且要始终明白,不断调整着明白,今日关系是否是明日关系,过去关系是否是今日关系。很多时候,物是,但人非,雕栏玉砌应犹在,朱颜已改。

滴天云:“两意情通中有媒,虽然遥立意寻追;有情却被人离间,怨起恩中死不灰”。此句甚是难以理解,前半部分表达了干支情通,中间有媒介传送,流通,比如甲木旺,需丙火转化,但甲木与丙火之间被层层土水阻隔,也就是“虽然遥远,阻隔”,但“立意,下决心要去追寻那个丙火”,盘面的意象要读懂,笔者多次讲究意象,趋势,干支属性(比如辛喜壬水洗涤,这种“喜”,就是辛的本质属性之一),就是说,要去看明白盘面本来展示给我们的样子。比如左右都是力量来克制,某个字上下左右毫无通道逃窜,那选择用神的时候如何选择?尊重盘面的意象。既然无处逃的象已经出来了,那就干脆制死,行运也要制死,即为好运。如果行运生此字,那就是和盘面意思悖反,当属凶运。至少是这个字代表的意象会为凶,是印,则印代表的人,事,地,物不吉利,是财,则财代表的人,事,地,物不吉。后句“有情却被人离间,怨起恩中死不灰”,大概意思是本来意在生丙,但路径被阻挡,被中间搅合,被小人中间离间掺和,恩人成仇人,是为“恩甚则怨生,爱多则憎至”。古往今来,这种因爱生恨,因恩生怨的事情不胜枚举,然何?还是上文所说,在关系没有界定清楚的时候,言行先行。不界定清楚的关系,言行就无法有共识的地方,自己以为是恩,对方可能认为是施舍,自己以为是爱,对方则认为是束缚。言行要以关系界定清楚为前提。要界定关系的本质,要界定关系的远近亲疏,要界定关系的目的和意义,要界定关系是否真的存在。

回到盘面中来,原注认为,喜神合神,两情相通,又有人引用生化,如有媒人,虽然隔阂分立,但情谊相和,恩有怨无,中间人引化得宜,媒人做得好,很幸运的遇到个左右圆和的,没遇到个八卦嚼舌根左右拉仇恨的。反过来,如果有忌神中间离间,求合不得,则终身多怨。世间很多悲剧来源于误解或是只听一面之词,或相信无脑之言,如同看武侠剧一样,一言不合就开打。很多江湖事,最初都是小事而已,但终究搞成门派之争,江湖腥风血雨。是故命理前辈给后人们一个告诫:至于可憎至神,远之为妙;可爱之神,近之尤切。远近依然是个关系问题,远则关系链条联系弱了,近则链条比较紧,利害关系明显。远近既是关系,也是利害轻重。古人讲亲疏远近,在某些极端情况下,是要连带的,比如诛杀九族与三族的区别,全是关系亲疏远近的考虑。

任氏归纳了几个原则,用在命理体系中。

1. 日主所喜之神,得合神化则近了。

2. 喜神远隔,得旁神引能相合好,则拉近。

3. 闲神忌神合化成喜神,成恩不成怨。

4. 喜神远隔,与日主虽然有情,但被阻隔,正好闲神忌神会和,化成喜神,因私情成牵合,是为恩事不是怨事。总而言之,有情,喜神与日主紧贴,无情,虽紧贴但被合化成忌神;再或者虽不紧贴,但被合近来,或虽紧贴但被合走合化成忌神,则无情而成怨。

举例:

日主喜丙火在时干,月透壬水为忌,年干丁火透出,合壬化木,不仅去掉了忌神壬水,而且化生成木,助生丙火喜神,这就是合而有恩不起怨。

另如日主喜庚金在年干,虽然有情,但庚毕竟在年,离日主中间有阻隔,好在月干乙木合庚,拉近了庚与日主的距离,意思是年上的庚被拉合到月干的位置了(合就是你中有我,我中有你),此乙木闲神化为喜神,乙木就是媒人,是为有恩之乙。

再比如日主喜火,局内无火,反而有癸水克火的坏神,然而,出现戊土透出,合癸水,化为喜神火,此为“邂逅相逢”,是为“戊土闲神以及癸水忌神合化为喜神”。

再如日主喜金,惟年支坐酉,与日主远隔,而且干支分野,一个天上一个地下。然后发现日主坐巳,依然是克金的巳,怎么办呢?这时候来了个丑字,巳丑拱酉,三合金局,私下地支会和,忌神巳与闲神丑再加上用神酉的“私情牵合”而由怨化为恩。

案例1.丁酉 甲辰 戊戌 戊午

大运:癸卯,壬寅,辛丑,庚子,己亥,戊戌。

戊生辰月,火土合,比肩帮,年印也长生。三月甲木气有,但已经逐渐走衰,疏土之力不足,要在顺土金之势,酉字发用。且丁火克酉,酉也需要日主戊土之生,面临被打击,自然需要后劲(土印)支撑,常识逻辑而已。此为“情意相通”。但日主与酉之间远,好在,辰酉合,拉近了酉与日主的距离。这种辰酉合,就是盘面组合的关键作用模式,不可情意破坏这种模式。这种组合和架构就类似建筑的柱子和横梁,不可轻易动架构和根基,否则全盘倒塌。人生也是如此,基本框架不能轻易改变,否则人生飘零,格局塌陷。

走癸卯壬寅运,解了辰酉之合,读书不顺,功名蹭蹬(不顺),困苦刑伤,用神不得力的时候一般都要遭遇点不顺。辛丑运,丑湿土合酉金,用神藏支透出到干头成辛字泄秀,连登科甲,真的是春风得意马蹄疾。庚子己亥戊戌运,西北土金之运,控制午火,不逆土势,水气能引发金气发用,“仕至尚书”。运到万木春,运去百草枯。

案例2.丁酉 乙巳 丁丑 丙午

大运:甲辰 癸卯 壬寅 辛丑 庚子 己亥

丁生巳月午时,比劫丙火透出并旺,木透出乙木生,年干见丁比肩。火势壮烈。年支财酉,养命之源,但遥远,鞭长莫及。且被丁火盖头克,酉字如何能用到?

最喜:最喜坐下丑土,湿土润局,降燥;邀巳酉合成金局,化劫巳,引酉入丑库,“归之库内”,情意相合,是为财来就我,又能泄秀,形成日主被土化,土转气到酉,土酉能化劫财,更能合来酉。格局纯粹,天干不见刑冲,地支不见冲战,浑然一体。且如果换太极,则乙木为 提携,如绳子搬提起来一串干支,立体感很强。是故“科甲,仕至藩臬,名利双全”。至于这种拎起来成串的盘面,日常见过很多,往往如果从丁日主去看,不太明显,但换个太极“乙木”则乙木为核心,天干(丙丁丁)全是食伤,直接转化乙木之气,食伤也有执行之意,是太极之下位,从木到火,然后所以的火转为丑土(土),然后这个土又发挥进一步作用,去掉多余的火(巳),然后全部转化为金气,金对于乙木来说,就是官杀了。所以此命可以有两个角度考虑。

第一,如果从日主角度看格局,可以看到贵。

第二,以乙木太极之后走气发现气最终到官杀,是为有权。看气之起点和终结,起点为太极,终点则为归宿,是官就是官,是求财就是求财,是贫就是贫,总得有个基本的盖棺定论,人生之归处。

案例3.癸酉 戊午 丙辰 甲午

丁巳 丙辰 乙卯 甲寅 癸丑 壬子

丙火生午月午时,旺到极致是为灾。癸水一点润燥为用,这是守命之物,可惜,戊癸一合,其情化火为忌。恩成怨,吉神被合没了。年支酉金,本身是生癸之源,且旺火有酉,人生当有执,有念,有欲,有目标有方向,是还有生路和生气。且日主坐下辰合酉,拉近了日主和用神之间的距离,是为有情有意,可惜,午火离间,求合不成,怨从恩中起。

再看大运:一路南方转东方木运,继续旺起火势。本局大运都是天倾一方,地陷东南。是故“克三妻,克七子,遭回禄(火灾)四次,中年运夭亡”。

万般都是命,半点不由人,未来到底如何,多少人自己清楚,一切命运是偶然中的必然,也是必然中的偶然。所谓恩怨,救应,媒介也是格局本身的组合天然生成,后天如何能改?还是那句话,改变能量寄居,使得五行力量转移出某种忌神干支!此为改命之关键,远贤近德,远小人近良人。

在日常的生活中,亲近喜神,远离忌神多指代的事,人,能,物。言行做打要在喜神之上,不在忌神之上,是为真正的易命同行,悲智双运。悲欢是为世俗人生,智慧践行是为意识和觉醒。

把命运看成心性的修悟,而不是世俗的成败,一切就不一样了。

回到开头,普通凡人也许很多事情无法改变,但可以从某些日常的关系的改变中感受命运的造化变迁,有了关系界定,就有了言谈或沉默,也就有了来来,还有了去去。

2022年的今天,世界变化很快,我们的生活变化也很多,我们的心灵也在不断接受冲击。所有的困难终将过去,未来肯定会光明。

但是,在动态变化的社会中,我们是随波逐流式的狂欢,还是在守护内心的躁动,安静地等待?

面向未来的世界,既要超越恩怨,更要学会当一个闲神,理解那些无用之人,无用之物,无用之事,无用之情,给他们一定的位置和时间,也就给了我们彼此一个可能性的未来。

【这份36次点出“台独”的白皮书,释放出哪些重磅信号?】#白皮书释放哪些重磅信号# 国务院台湾事务办公室、国务院新闻办公室8月10日发表《台湾问题与新时代中国统一事业》白皮书。这是继1993年和2000年后,中国官方第三次就台湾问题发表白皮书,也是党的十八大以后官方发表的第一份涉台白皮书。这份重要文件的发表也正值中国大陆围绕台湾岛举行为期数天的军演,以回应美众议院议长佩洛西窜台。

多名两岸分析人士10日对《环球时报》记者表示,白皮书既是对未来国家统一安排的一次战略规划,同时也在策略上成为反制佩洛西窜台、美台勾连的重要有力措施。值得注意的是,此次白皮书并重促统与反“独”,文中出现了高达36次“台独”,并四次明确点名揭批民进党,指其谋“独”行径挤压和平统一空间,是“必须清除的障碍”,这是对民进党当局不要越过“红线”和“底线”的一次最强力的警告。

8月2日,美国众议院议长佩洛西窜访台湾,引发北京强烈反弹。解放军随即围绕台湾岛,在多个海域和空域开展军事演训。有媒体分析认为,此次军事演训创造彻底打破所谓“海峡中线”、导弹飞越台湾岛上空等多个“首次”,实属“前所未有”。

这份白皮书的发表是否是中国在军事演训以外反制佩洛西窜台的又一措施?中国人民大学两岸关系研究中心主任王英津10日对《环球时报》记者表示,从战略层面看,中国解决台湾问题有自己的战略规划和部署,按照自己的节奏向前推进,不会随外部干涉势力和“台独”分裂势力的挑衅伎俩起舞。因此,此次白皮书的发表并非因佩洛西窜台而“临时起意”,而是推进国家统一的既定规划,旨在引领未来的国家统一进程。

他同时表示,从策略上看,此次白皮书在此时间节点发表,客观上也成为中国反制佩洛西窜台和美台勾连的重要措施。“换言之,‘台独’分裂势力越喊‘独’,我们就越喊‘统’;外部势力打‘台湾牌’越凶、‘台独’闹得越厉害,我方促进统一的步伐就会越快、力度就会越大。”

在历史上,中国官方曾发表过两次台湾问题白皮书:1993年第一份题为《台湾问题与中国统一》的白皮书发表于第一次“汪辜会谈”后,这是1949年后两岸民间代表在获得官方授权下的首度正式接触;2000年,北京发表第二份题为《一个中国的原则与台湾问题》的白皮书,该白皮书的发表时值李登辉抛出所谓“两国论”论调和陈水扁上台前夕。

台湾统一联盟党前主席、知名统派学者纪欣对《环球时报》记者表示,此次白皮书的发表时间距离2000年的第二份白皮书已相隔22年。在此期间,中国已成为世界第二大经济体,两岸关系及力量对比也随之发生空前变化,大陆更有条件、信心和能力完成国家统一大业。但与此同时,以美国为首的西方国家正竭力阻挠中国统一进程。面对新形势,有必要发表与新时代相适应的白皮书,阐述国家在新时代推进实现国家统一的立场和政策。

刚刚发表的第三份白皮书重申了“以最大诚意、尽最大努力争取和平统一”的立场,并同时表示不承诺放弃使用武力,称非和平方式将是不得已情况下做出的最后选择。此外,白皮书还用大量篇幅阐释了“国家发展进步引领两岸关系发展方向”和“挫败一切‘台独’分裂图谋”两方面的内容,促统与反“独”并重。

《南华早报》10日评论认为,白皮书重申了北京统一台湾的决心,并谴责了“台独”行为,但在强调加强两岸交流方面则采取了相对温和的口吻,并强调了寻求和平统一的“最大诚意”。

“白皮书的相关内容显示出,坚定不移地促进国家完全统一,将成为今后大陆对台工作的主轴。”王英津分析称,尤其值得关注的是,白皮书传递出一个明确的信号:坚决反对“台独”将成为推进国家统一进程中必须加以解决的问题。

“反‘独’与促统是‘一体两面’的关系。促进国家统一,必定要求坚决反对‘台独’、不给‘台独’留下任何空间。”他对《环球时报》记者表示,这份白皮书既是促进统一的宣言书,也是反对“台独”的宣言书。

厦门大学台湾研究院副院长张文生对《环球时报》记者表示,民进党执政后,两岸对立加剧,而中美关系的恶化也为台海局势带来更多不确定性。在这一背景下,很多人对和平统一的可能性产生怀疑。从此次发表的白皮书可以看出,和平统一仍然是对台的主流政策方针,但同时白皮书再次点明“不承诺放弃使用武力”,并明确使用武力的对象,即外部干涉势力和岛内的“台独”势力。《环球时报》记者注意到,此次白皮书是“反独”力度最大的一次。1993年和2000年的两份白皮书各自在文中提到5次“台独”,而这次发表的第三份白皮书则出现了高达36次“台独”,用语也更加严厉。

值得关注的是,此次白皮书直接点名民进党,并直指民进党当局的谋“独”行径导致两岸关系紧张,危害台海和平稳定,破坏和平统一前景,挤压和平统一空间,是“争取和平统一进程中必须清除的障碍”。

对此,清华大学台湾研究院助理教授朱桂兰对《环球时报》记者分析称,这是大陆正式文件中对民进党最高声量的一次揭批。她表示,蔡英文上台以来,顽固坚持“台独”立场,拒不承认“九二共识”,肆意攻击“一国两制”,在岛内全方位推行“去中国化”,操弄“法理台独”,并与美勾连,试图强化“美台关系”。此次白皮书四次点名民进党,传递出大陆坚定反对“台独”、反对外部势力干预中国内政的决心和意志,也是对民进党当局不要越过“红线”和“底线”的一次最强力的警告。

多名专家分析认为,刚刚发表的第三份白皮书中释放的另一大重要信号,是特别指出未来统一后的对台部署与安排,首次清晰地勾勒出“和平统一、一国两制”下的前景和对台政策。

根据白皮书内容,按照“一国两制”实现两岸和平统一后,有关国家可以继续同台湾发展经济、文化关系。经中国中央政府批准,外国可以在台湾设立领事机构或其他官方、半官方机构,国际组织和机构可以在台湾设立办事机构,有关国际公约可以在台湾适用,有关国际会议可以在台湾举办。

“这份白皮书勾勒出按‘一国两制’实现和平统一的光明前景,充分说明和平统一不仅是中华民族和中国人民之福,也是国际社会和世界人民之福。”朱桂兰表示,值得注意的是,白皮书对“一国两制”的阐述,汲取了过去20多年来“一国两制”在港澳实践中的经验和教训,明确提出“‘一国’是实行‘两制’的前提和基础,‘两制’从属和派生于‘一国’并统一于‘一国’之内”等内容。

“这份白皮书是中国在新时代推进国家统一大业的又一份纲领性文件。”王英津对《环球时报》记者表示,白皮书具有很强的象征意义,是新时代中国共产党解决台湾问题总体方略的细化和展开,并将对未来国家统一进程起到重要引领和指导作用。(环球时报-环球网报道 记者 白云怡 王琪)


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