佛陀度的是执迷之人，而醒悟之人自度。
人与人的差别，就在于执迷的程度。
欲望痛苦之身的解脱，在于灵魂的超越。
所以你会发现，一起的痛苦和不足都是相，一种欲念显化的相。
欲念止息，还会有执迷的东西吗？还会有不满足的痛苦吗？还会有挣扎吗？
欲念止息，波澜就真的消停了。
所以你不需要去绞尽脑汁如何达成所望，你只需要明白，欲望之外还有更多欲望。放下，就是一切的终结，又是一切的真正开始。
何为真正？真正就是把握住了真实而非“相”。灵魂是真正的，宁静是真正的，止息后的喜悦也是真正的。
喜悦不同于快乐，快乐与悲伤失望交织，而喜悦是永恒的。
我们总是像攀登一样去追寻永恒，但永恒恰恰不在高处，它就在我们心中，我心止息，便是永恒。
当我与你都止息，我们便遇见真实的对方，纯粹的对方，没有欲念牵绊的对方，也就是永恒的对方。
我们为什么要这么做？因为遇见真实才能不虚此行啊！
人与人的差别，就在于执迷的程度。
欲望痛苦之身的解脱，在于灵魂的超越。
所以你会发现，一起的痛苦和不足都是相，一种欲念显化的相。
欲念止息，还会有执迷的东西吗？还会有不满足的痛苦吗？还会有挣扎吗？
欲念止息，波澜就真的消停了。
所以你不需要去绞尽脑汁如何达成所望，你只需要明白，欲望之外还有更多欲望。放下，就是一切的终结，又是一切的真正开始。
何为真正？真正就是把握住了真实而非“相”。灵魂是真正的，宁静是真正的，止息后的喜悦也是真正的。
喜悦不同于快乐，快乐与悲伤失望交织，而喜悦是永恒的。
我们总是像攀登一样去追寻永恒，但永恒恰恰不在高处，它就在我们心中，我心止息，便是永恒。
当我与你都止息，我们便遇见真实的对方，纯粹的对方，没有欲念牵绊的对方，也就是永恒的对方。
我们为什么要这么做？因为遇见真实才能不虚此行啊！
思想的光辉
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
格罗滕迪克"收获和播种"
格罗滕迪克"收获和播种"法文版于2021年正式出版，其中最精辟的部分是第18章第5节。他是在灵魂的颤栗和悸动中挥笔写就这一章的，读者应能感受到他的激情的脉动。作者没有办法在不给出公式的情况下阐明其理念。尽管格罗滕迪克的公式比较简明，但是其思想博大精深，因此这一章的内容在翻译上不容易把握。无论如何，格罗滕迪克在本文中呈现的思想的光辉是显而易见的。
Mebkhout的双重对偶定理在某种程度上构成善神定理(对于∞-模)的一半，当这个定理以其最强形式被采用时，它肯定函子(8)是互为拟逆。这是Mebkhout于1980年1月提交的论文的核心结果。不仅如此，甚至这一半本身已经是一个全新的结果并完全出乎大家的意料。它是一个经典的结果，连接佐藤的想法和我的想法。它符合我的长期计划—以连续或微分方式(及从派生范畴的角度)制定离散系数。我认为这个结果以其精神和灵感完全避开了日本分析学派的问题。数学家柏原的可构造性定理似乎表示靠近它，而绝不是新的系数e理论的起点。正如1976年至1980年期间出版的那样毫无疑问，Mebkhout是当时唯一一个发展出这种哲学的人。
1978年1月，Mebkhout谈到他在柏原途经巴黎时会谈的结果，当时他刚写完论文。在柏原的请求下，坦率的Mebkhout很高兴终于找到一个对他要说的话感兴趣的数学家，这是把他送到普林斯顿的热门第三章—双对偶定理，那是在1978年2月。同样的结果在三年后出现在Mebkhout的一篇著名文章-693(*)中。它被重新命名为重建定理，并且丝毫没有提到某个Zoghman Mebkhout。这也是令人难忘的一年—某种新风格—694(**)正面征服(并且没有遇到丝毫阻力...)的光辉之年，在这部分数学的创建中，我有似曾相似的亲切感觉...
(c)第五张快照(在"pro"中)(5月21日)双对偶定理(9)是1977年的。为了证明∞-Modules的善神定理的另一半，因此相当于证明函子δ∞本质上为满射，第一个困难在于证明如下：对于Cons∗中的F，根据第一个公式定义∞-Modules C = Δ_{∞}(F)的复数(8)，它能通过函子 i获得，至少在X的局部使用-Modules的复向量(完整和正则)获得。在先验上，根据Mebkhout的想法(即遵循善神对偶定理)，它暗示(5)中的函子i是等价的，后者必须是唯一的，直到唯一的拟同构。
我没有试图理解Mebkhout最终如何在其论文中成功构建这个-Module的。我认为这里的情形必须通过使用与可构造ℂ-vectorials F - 695(*)集束相关的前相干(pro-集束的德利涅概念进行澄清。这个想法是他在上代数簇的背景下发展起来的，但必须能在可能对或的每个紧凑体上局部工作的条件下进行必要修改以适应分析情况。与F相关的前相干层(pro-coherent sheaf)，因此(至少在的每个紧集K上)是相干层(定义在K的邻域中)的射影系统(Fi)，能很简单地定义为前表示函子。
G ⟼ Hom_{ℂ}(F, G);
在(K附近...)上的相干O_{}-Modules G的范畴上，该函子在保持精确的情况下确实是前表示的。例如，如果 F是的封闭解析子空间Y上的常数层C_{Y}、在所有上由零扩展，那么我们发现由Y在中的O_{Xn}个无穷小邻域形成的前层(NB La这个射影系统的射影极限是沿Y的 O_{}的正式完成)。我们注意到(回到一般情况)前层(Fi)配备规范分层 - 696(**)。德利涅持如下观点：德利涅的函子来自上的可构造C(复)向量层的范畴，对于分层的前相干层的范畴，它是完全忠实的，因此能根据分层前相干层范畴的完整子范畴解释第一个范畴(超越性质)。后者具有纯粹的代数意义，并且能用纯粹的代数术语定义所讨论的完整子范畴(或多或少重言式*))。这是我要注意的范畴：
DRD*() 或 Del*() , (10);
这构成我昨天不想解释的第五张快照698(**)。此外，我似乎还记得，德利涅费竭尽全力把他的解释(及前面完全忠实的陈述)发展成派生范畴(当时我还没有一致决定)上同调的学生，以德利涅为首，还没有决定要否定后者)，当然，它确实是我用符号(10)指定的派生范畴版本。
换言之，RHom_{C}(F,O_{}) 中的代数部分必须能以很自然的方式定义为RHom_{O_{}}的归纳极限(在适当的意义上)((Fi, O_{}) - 特别是(传递给上同调层)，我们把规范箭头描述如下。
lim_{i} Ext^d_{O_{X}(Fi, O_{}) → Ext^d_{O_{}}), (11)
通过使用前对象(Fi)的分层和第二个参数O_{}的重言式分层，我们必须能在(11)的第一个成员上定义一个分层—即-Module的结构，因此(11)与算子环的同态(对应 → ∞)兼容。换言之，必须澄清Mebkhout的善神定理，通过说(11)确定∞-Moule的第二个成员通过标量的扩展从第一个推导出来 - 699(*) - 这特别意味着箭头是一个包含关系。因此左边的成员必须被可视化为一种代数或亚纯部分在右成员中(具有超越性质)。
在前面的特定示例F = I*(C_{Y}) 上，在一般情形变得相当清楚，其中i : Y → 包含的封闭分析子空间。接着(11)的右侧是一束局部上同调，在y中具有支撑，其中y是一个超越不变量，而第一个成员是我在示意图框架中为局部上同调引入的众所周知的表达式。这个丛在点x ∈ Y 处的纤维只不过是局部上同调，在结构丛O的谱Xx上，在x上的Y的迹Yx 中有支撑。
lim_{n→} 分机^d_{O_{}_{n}}, O_{}}};
这个实例显示德利涅的想法与我在1960年代早期就局部上同调主题发展起来的想法有多么接近 - 700(**)。尽管如此，Mebkhout在1972~1976年间工作的主题正是在这个关键案例中研究箭头(11)。
lim_{n→} Ext^d_{O_{}n}, }} =(定义) H^d_{Y} (O_{}})_{alg} → H^d_{Y}(O_{ }})，(12);
在这种情形下，它证明上面宣布的关系，并且比(12)-Module的第一个成员(我之前在陈述中省略的内容)模相关、甚至是完整的和正则的。从那里开始，(11)的类似陈述必须是旋开 - 701(**)的直接结果(包括F不是可构造的C向量的一个丛，而是Cons*( , C)中复数情形。除了德利涅函子的形状构造之外，del的唯一颗粒是在分层前模复形的Homs_{O_{}}}的定义中，其值在复形中分层模，即在-Modules的复形中(在此情况下O_{}})作为-Modules的复形(及作为派生范畴的对象)。
对这颗粒盐(指上述颗粒)取模，我们找到对代数善神函子M(与超越善神函子M∞相反)的非常简单和概念性的描述，或更确切地说，通过复述(8)的双公式描述相关的反函子Δ及其拟逆 δ。然而，为了编写它，这里使用德利涅的等价性，我们宁愿查看DRD*()和DRM*()之间的对应函子Δ^和δ^，其中符号^提醒我们要在前对象上工作(在"可构造"方面)。接着，我们找到一个非平凡公式(它在概念上包含在(8)中，但这次把代数性质的系数相互联系起来，这也是通过代数性质的公式实现的):
∆ = MD = DM, δ = mD = Dm, (13)
Del: Cons*(, C) →(≈) ERD*(), (14)
∆ˆ(C′) = RHOm_{O_{X}} (C′, O_{}),
δˆ(C′) = RHOm_{O_{}} (C′, O_{}), (15)
因此，我们在这里有两次相同的公式，唯一的区别是C'在这里是分层的前相干集束的复形(或等同于 - 702(*)，模前相干晶体的复形)，而C是-Modules的复形(它在概念上可作为O_{}本质上相同函子的复形，从一个到另一个，即对偶函子普通连续，显而易见，它是我50年代的老朋友…，当然，这个必须交换前对象和ind对象，即使这意味着要达到后者的归纳极限…
当然，有一项基础工作要做以便为这些公式赋予精确的含义，德利涅在著名的凿沉研讨会上所做的工作，或Jouanolou在其著名论文中所做的那种类型的工作也被凿沉(每个人都引用，自Colloque Pervers以来，没有人掌握在他的手中...这是一部作品，我敢肯定：它或许有点长，但本质上是sorital。它的困难部分包含在Mebkhout的善神定理中，辅以Mebkhout(8)的称为对偶性的公式。另一方面，它们的代数转换，确认两个函子(15)互为拟逆，它从概念上讲是O_{} 一致系数的普通对偶定理，放入ind-pro酱汁中，并以分层作为键(在对偶函子中必须通过而没有问题)。
就微分算子的复形而言，这两种类型的对偶对象之间的对应关系被完美地可视化(不涉及任何基础工作)。此外，在这种对偶中，完整条件(更何况正则性条件)不起作用。在这样的复形L处，昨天考虑的函子F ⟼ Hom_{O_{}}(F, Dd)(逆变)把-Modules的复形与有限类型C。另一方面，这个复形L的形式化，传递到无限阶P∞(L^i)的主要部分(被认为是分层的前模)产生一个复形C' = P ∞(L^i)的分层pro-modules。换言之，我们看到这两个复形对应于公式(15)，其中，RHom显然简化为Hom(只需逐项验证分量L^i的对偶项，接着它减少或多或少的重言式事实，即连续线性同态P∞(L^i) → O_{}与线性同态L^i → 完全对应于微分算子 L^i → O_{ }，分别使用万有微分算子(无限阶)L^i → P∞(L^i)及由θ ⟼ θ(1)给出的l增加 → O_{})。至少在上，Cris*_{coh}()的任何对象(即具有相干上同调的-Modules的任何复形)都能使用微分算子L·的复形描述，我们认为：对于所有实际目的，在对C和C'做出适当的-一致性和-pro-consistency假设的条件下，这种特殊情形完美地掌握两种范畴系数之间的对偶性(15)，它们彼此互为对偶。因此，它发展为我提到的sorite就足够，把我们自己限制在C'或"pro"方面，仅限于前相干丛的复形P∞(L·)，分层可在局部作为拟近同构)进行描述。
与德利涅的原始方法相比，他介绍的前相干复模能通过微分算子复形局部实现，并且它是Mebkhout理论带来的完全出乎意料的现象。在我看来，关于集束D相干性HY^d(O_{ })_{alg}(出现在上述(12)中)是一个深刻的定理，它是四年来工作的结晶，并使用了解决Hironaka奇点的所有力量，更不用说识别和证明它的创作者的勇气，从而反击业界普遍的冷漠。我刚刚宣布的703(*)是德拉姆系数(例如我从1966年看到的)和微分算子复形之间的深层关系，这是我从未设想过的关系。当开发出第一种方法处理德拉姆关系时，德利涅也没有想到。至于考虑的微分算子复形上的完整正则条件，它必须等价于(后验，感谢善神定理)德利涅的有限性(加上正则性)条件。我之前省略了其解释，通过引入范畴DRD*() = Del*())如下： P∞(L·)的上同调的前层通过组合序列在局部"拧开"，这样连续的因子能通过C-的系统前提描述(通过德利涅函子)的子空间Y - Z上的向量(其中Z ⊂ Y ⊂ 是的封闭解析子空间)。为完成给这个标准一个代数方面，只需在Y - Z上用分层的相干层替换C向量的局部系统就足够，条件是表示分层的连接(请注意可假设Y - Z平滑)或Z附近的正则，在德利涅-704(**)的意义上。请注意: 相关的前集束是通过在T的无穷小邻域上生长Y−Z = T上的晶体获得的，并通过沿Z的压碎，在任何地方都有连贯的丛(bundle)，而不仅仅是在补集Z上…
上汽奥迪Q5 e-tron作为奥迪品牌在国内上市的第一款出自MEB平台的纯电动车型，定位于豪华中大型SUV，并提供6座/7座布局。它的出现填补了传统豪华品牌大空间6座/7座纯电动车的空缺，可以说是产品精准定位，抓住了用户的购车需求。那这款车的动态表现到底如何？是否能满足用户的预期呢？今天就让我们共同探究一番吧。
静态回顾：
此次试驾的车型为指导价37.65万元的奥迪Q5 e-tron 2022款e-tron 40星耀型锦衣套装，这款也是目前Q5 e-tron中受关注度较高的配置，所以相信很多朋友都会比较期待这款车的动态表现。
外观方面，Q5 e-tron为了优化风阻系数，采用了电动车常见的封闭式前格栅，同时搭配扁平化设计镜面的Logo，使其看起来很有未来感。前格栅向左右两侧延展至大灯，形成无边框的视觉效果。大灯采用智能矩阵式全LED大灯，可以根据客户个性化需求定制4种独特的日间行车灯模式，具有一定可玩性。
车身侧面，MEB平台短前/后悬、长轴距的设计特征显现而出。车身四周的防擦条采用了灰色亮面设计，这样在凸显SUV调性的同时，又比常规的麻面塑料材质显得更加高级和有质感。e-tron 40版本的车型都采用了20英寸的轮圈，虽然尺寸可观，但与硕大的车身搭配还是有些显小。
车尾造型保持了奥迪品牌一贯的圆润饱满设计，贯穿式尾灯也没太多新奇之处，毕竟这在奥迪车型上已经非常普遍了。后保险杠的银色装饰护板上又有“e-tron”标识出现，总共数来车身上下一共出现了四处“e-tron”标识，而且都以银色饰版做衬，显出了电动车应该的那种科技氛围。
进入车内，作为崇尚科技豪华的奥迪，Q5 e-tron的内饰将这种氛围展现得淋漓尽致。有棱有角、层次分明的中控台令人眼前一亮。该车配备的10.25英寸增强数字仪表和11.6英寸MMI信息娱乐中控屏，构建了最直接有效的人车交互方式。
与驾驶相关的按键区域以岛台的形式独立划分出来，这种新颖的设计不仅丰富了内饰的层次感，而且提升了空间利用率。
方向盘采用了全新造型的四辐式造型，搭配扁平化的Logo，强调了全新一代数字虚拟座舱的设计理念。方向盘上的多功能按键采用了触控式，除了常规的按压触控外，还可以以滑动的形式操作部分功能，稍作适应后，使用感受还算便捷。
此次试驾的车型为标配的7座布局，6座布局是40 e-tron版本的选装配置或50 e-tron版本标配。该车前排的运动型座椅有着不错的包裹性，并且标配座椅电动调节和加热功能。第二排座椅椅背能够调节，舒适性还不错。第三排座椅可以50：50放平，不会侵占过多的后备厢空间，不过第三排的空间略微局促，应付临时的短途通勤还算凑合，长途那就不建议了。
试驾感受：
动力方面，e-tron 40版为后置后驱的单电机版，电机最大功率150kW，最大扭矩310N·m，至于匹配的是电动车常见的1挡固定齿比变速箱。电池类型为三元锂电池，容量83.4kWh，CLTC续航里程为560km。
Q5 e-tron与大众ID.系列一样，上车踩刹车就可启动车辆，省去了传统概念中的点火步骤。车辆的换挡杆采用了滑块式的电子机构，实际使用与MQB EVO平台的拨杆式换挡无异，独立P挡按键，前推R挡，后拉D挡。
作为电动车，Q5 e-tron的加速踏板设定的还是比较线性的，可以说从油车上下来，马上驾驶该车，大脑也不需要过多的适应就能柔和地控制动力输出。不过电动机迅速的扭矩响应，在稍微深踩加速踏板后也能得到体现，在车流量较大的地面道路行驶时，脚腕不需要太大的动作就能完成加速或超车，瞬间加速的体感要比同等动力的燃油车更迅猛。
与ID.系列一样，Q5 e-tron也不能设置动能回收等力度，需要通过切换B挡实现动能回收。当使用D挡时，该车松开加速踏板后的反应与油车没太大区别，能够保持一个很线性的滑动状态。而切换到B挡后，松开加速踏板就会有比较明显的动能回收的拖拽感。另外，它的方向盘上还配备了控制动能回收的拨片，该拨片在D挡中可以使用，拨动“-”拨片可以分为三挡提升调节回收力度，反之降低。
Q5 e-tron的刹车脚感是属于比较柔和的类型，轻踩时有一定的虚位，这对于走走停停的拥堵路况来说，可以让驾驶员有一个比较轻松的状态，不用时时刻刻绷着神经去控制刹车。遇到紧急情况或激烈驾驶时，刹车的中后段调校会使刹车总泵有个持续有力的推力去推动四个轮子的分泵工作，整个刹车过程虽然急促，但不棘手。
该车的方向盘质感也继承了奥迪一贯的扎实手感，指向性也很精准，甚至会比部分同品牌的燃油车型感觉更加“顺从”，这对于经常需要变道、超车的城市驾驶而言，可以用“得心应手”来形容，是相当不错的体验。
悬架方面，Q5 e-tron的减振器对于道路上的井盖、小坑洼等颠簸，整体处理得还算干脆。快速过弯时，车辆悬架又能带来很好的支撑性，感觉四个车轮紧紧地趴在路面上，姿态非常稳健。但是后排的感受明显不如前排，经过连续颠簸时，后排会有过多且生硬的回弹，容易造成晕车。
AR-HUD增强现实抬头显示在Q5 e-tron上为全系标配，有别于传统HUD，AR-HUD显示的信息由近场和远场两部分信息组成。其中下方的近场信息视距约2.5m，可显示车速、限速、道路标识和驾驶辅助等信息，而位于上半部分的远场信息视距在10m左右，可以直接将导航箭头、自适应车距和车道保持等信息直接“投射”在前方道路上，与前方的道路进行融合，实现3D立体的视觉效果。
编辑点评：奥迪Q5 e-tron作为一款在国内“横空出世”的车型，它在海外并没有同款的存在。不过在奥迪品牌和MEB平台的双背书下，整辆车从内外饰到行驶质感的完整度很高。相信肯定有一部分人会觉得它是一辆上汽奥迪的魔改车型，但如果换个角度去看待它，大空间、多座椅、传统豪华和纯电动的结合，恰好也弥补了市场的空缺，或许有一天它的销量会让纯粹主义者大跌眼镜。
静态回顾：
此次试驾的车型为指导价37.65万元的奥迪Q5 e-tron 2022款e-tron 40星耀型锦衣套装，这款也是目前Q5 e-tron中受关注度较高的配置，所以相信很多朋友都会比较期待这款车的动态表现。
外观方面，Q5 e-tron为了优化风阻系数，采用了电动车常见的封闭式前格栅，同时搭配扁平化设计镜面的Logo，使其看起来很有未来感。前格栅向左右两侧延展至大灯，形成无边框的视觉效果。大灯采用智能矩阵式全LED大灯，可以根据客户个性化需求定制4种独特的日间行车灯模式，具有一定可玩性。
车身侧面，MEB平台短前/后悬、长轴距的设计特征显现而出。车身四周的防擦条采用了灰色亮面设计，这样在凸显SUV调性的同时，又比常规的麻面塑料材质显得更加高级和有质感。e-tron 40版本的车型都采用了20英寸的轮圈，虽然尺寸可观，但与硕大的车身搭配还是有些显小。
车尾造型保持了奥迪品牌一贯的圆润饱满设计，贯穿式尾灯也没太多新奇之处，毕竟这在奥迪车型上已经非常普遍了。后保险杠的银色装饰护板上又有“e-tron”标识出现，总共数来车身上下一共出现了四处“e-tron”标识，而且都以银色饰版做衬，显出了电动车应该的那种科技氛围。
进入车内，作为崇尚科技豪华的奥迪，Q5 e-tron的内饰将这种氛围展现得淋漓尽致。有棱有角、层次分明的中控台令人眼前一亮。该车配备的10.25英寸增强数字仪表和11.6英寸MMI信息娱乐中控屏，构建了最直接有效的人车交互方式。
与驾驶相关的按键区域以岛台的形式独立划分出来，这种新颖的设计不仅丰富了内饰的层次感，而且提升了空间利用率。
方向盘采用了全新造型的四辐式造型，搭配扁平化的Logo，强调了全新一代数字虚拟座舱的设计理念。方向盘上的多功能按键采用了触控式，除了常规的按压触控外，还可以以滑动的形式操作部分功能，稍作适应后，使用感受还算便捷。
此次试驾的车型为标配的7座布局，6座布局是40 e-tron版本的选装配置或50 e-tron版本标配。该车前排的运动型座椅有着不错的包裹性，并且标配座椅电动调节和加热功能。第二排座椅椅背能够调节，舒适性还不错。第三排座椅可以50：50放平，不会侵占过多的后备厢空间，不过第三排的空间略微局促，应付临时的短途通勤还算凑合，长途那就不建议了。
试驾感受：
动力方面，e-tron 40版为后置后驱的单电机版，电机最大功率150kW，最大扭矩310N·m，至于匹配的是电动车常见的1挡固定齿比变速箱。电池类型为三元锂电池，容量83.4kWh，CLTC续航里程为560km。
Q5 e-tron与大众ID.系列一样，上车踩刹车就可启动车辆，省去了传统概念中的点火步骤。车辆的换挡杆采用了滑块式的电子机构，实际使用与MQB EVO平台的拨杆式换挡无异，独立P挡按键，前推R挡，后拉D挡。
作为电动车，Q5 e-tron的加速踏板设定的还是比较线性的，可以说从油车上下来，马上驾驶该车，大脑也不需要过多的适应就能柔和地控制动力输出。不过电动机迅速的扭矩响应，在稍微深踩加速踏板后也能得到体现，在车流量较大的地面道路行驶时，脚腕不需要太大的动作就能完成加速或超车，瞬间加速的体感要比同等动力的燃油车更迅猛。
与ID.系列一样，Q5 e-tron也不能设置动能回收等力度，需要通过切换B挡实现动能回收。当使用D挡时，该车松开加速踏板后的反应与油车没太大区别，能够保持一个很线性的滑动状态。而切换到B挡后，松开加速踏板就会有比较明显的动能回收的拖拽感。另外，它的方向盘上还配备了控制动能回收的拨片，该拨片在D挡中可以使用，拨动“-”拨片可以分为三挡提升调节回收力度，反之降低。
Q5 e-tron的刹车脚感是属于比较柔和的类型，轻踩时有一定的虚位，这对于走走停停的拥堵路况来说，可以让驾驶员有一个比较轻松的状态，不用时时刻刻绷着神经去控制刹车。遇到紧急情况或激烈驾驶时，刹车的中后段调校会使刹车总泵有个持续有力的推力去推动四个轮子的分泵工作，整个刹车过程虽然急促，但不棘手。
该车的方向盘质感也继承了奥迪一贯的扎实手感，指向性也很精准，甚至会比部分同品牌的燃油车型感觉更加“顺从”，这对于经常需要变道、超车的城市驾驶而言，可以用“得心应手”来形容，是相当不错的体验。
悬架方面，Q5 e-tron的减振器对于道路上的井盖、小坑洼等颠簸，整体处理得还算干脆。快速过弯时，车辆悬架又能带来很好的支撑性，感觉四个车轮紧紧地趴在路面上，姿态非常稳健。但是后排的感受明显不如前排，经过连续颠簸时，后排会有过多且生硬的回弹，容易造成晕车。
AR-HUD增强现实抬头显示在Q5 e-tron上为全系标配，有别于传统HUD，AR-HUD显示的信息由近场和远场两部分信息组成。其中下方的近场信息视距约2.5m，可显示车速、限速、道路标识和驾驶辅助等信息，而位于上半部分的远场信息视距在10m左右，可以直接将导航箭头、自适应车距和车道保持等信息直接“投射”在前方道路上，与前方的道路进行融合，实现3D立体的视觉效果。
编辑点评：奥迪Q5 e-tron作为一款在国内“横空出世”的车型，它在海外并没有同款的存在。不过在奥迪品牌和MEB平台的双背书下，整辆车从内外饰到行驶质感的完整度很高。相信肯定有一部分人会觉得它是一辆上汽奥迪的魔改车型，但如果换个角度去看待它，大空间、多座椅、传统豪华和纯电动的结合，恰好也弥补了市场的空缺，或许有一天它的销量会让纯粹主义者大跌眼镜。
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