《最正确的“十二平均律”解释,来自风迅佑》

我看了很多人解释音乐里的“十二平均律”,包括所谓的民间权威百科里的解释,都是勉强正确,就连老外的解释也是五花八门,公婆各说各有理,没有真正全面而令人信服的。

这也不奇怪,要正确理解和解释“十二平均律”,需要人同时懂数学和音乐。很多专业音乐家们数学不一定好,而音乐爱好者里有数学好的,偏偏又不懂乐理(比如爱因斯坦,贼喜欢拉小提琴,却偏偏经常跟不上节奏)。另一个让数学家们也没法解释“十二平均律”的原因是,这里的“平均”不是严格的平均,带有一些人性的因素从而产生一点偏差。就是这样一点偏差,让数学家们也打退堂鼓。

我本人数学还行,也对音乐有过很深的研究,终于发现了最正确的解释,完全出于炫耀的目的来发表。

首先,声音是什么?声音就是震动的频率(比如一根弦的震动就产生一个声音),频率有高低(用HZ数字量化区别)。人耳朵喜欢听20H—7000H声音范围。那么问题来了,这么多频率,怎么用到音乐上来?那肯定要筛选,就是选择其中一部分音(比如钢琴就选了88个音)。

那筛选音也需要规律,不能乱选。筛选规律就是基于“和谐”和“平均分布”原理。什么是和谐?就是两个音同时发生时,要听起来很自然好听。什么是平均分布,就是挑选出来的音要尽量分布均匀(就像在一条路上插旗杆,需要每隔一小段都插一根旗杆,尽量分布均匀)。

那两个音怎样才算和谐?人们发现,一根弦震动时,不止整个弦的长度在震动,而且其一半长和3分点长度都有震动,而长度跟震动频率几乎是倍数关系(也就是比如1米长的弦如果加持能量使其震动100HZ。那么半米长的弦震动,频率就是200HZ。1/3长度点左右,产生300HZ)。基于这一“物理真理”(一根弦能同时带出多个其2倍或3倍频率的音),人们把具有2分和3分倍数频率的音叫做和谐音(事实也是和谐的,因为他们像是同一根弦发出来的两个音)。

搞懂了和谐音的数学关系,那么就可以做数学题了。从440HZ开始(很早时,多个乐器都有440HZ左右的音),其两倍音就是880HZ。440H—880H之间要怎么挑选其他音?用3分倍数关系挑,即挑选一根线弦的2/3长度音,即: 440*3/2=660。然后660H再继续和谐:660*3/2=990。由于990H大于880H,取其2分之一的和谐音,即:990/2=495H。495H再以相同的3分倍数和2分倍数向上向下“和谐”………直到最后,经过12次和谐,人们发现最后的数学结果值非常接近880H。(不奇怪:1.5*1.5/2*1.5*1.5/2*1.5*1.5/2*1.5*1.5/2*1.5*1.5/2*1.5*1.5/2结果就等于2.027,差不多2倍)

就这样,把取得的12个数学值频率当作钢琴键盘音,既解决了和谐又解决了平均分布。12这个数字完全是在用3分和2分原理取数,取到最终的总次数(也可以说是一个八度内均匀分布了12个音),所以叫12平均律。而且又因为所有音都是基于相同的乘法和除法系数取得,所以钢琴上每两个倍数关系之间的音(即通常听到的“八度”之间)都有12个音。

前面说了,科学家为什么没有研究好十二平均律,是有人性因素。1:为什么取440HZ作为开始基数,是因为当时很多乐器都在440HZ左右存在一个音,而且很好听又经常被使用。2,为什么钢琴没有严格按照数学计算出来的频率生产键盘?因为没必要那么准,495H的音跟490H对人耳来说区别不是很大,况且有时音色更重要。3,除了钢琴,其他乐器的音的频率也都是接近所谓的“数学标准”频率,而且经常随着表达的需要,特意改变下频率,跑一点调(比如吉他推弦技巧,就是要让弦长一点,改变下音的频率)。4,很多人用12等分(相同指数比例)来确定12个音(which divides the octave into 12 parts, all of which are equal on a logarithmic scale, with a ratio equal to the 12th root of 2 (12√2 ≈ 1.05946)),严格来说是不正确的(因为用10等分也会有逻辑上的效果),虽然这种方式下产生的12个音在频率上比较接近上述方法所产生的音。数学家们大多倾向于这种纯数学的方法,已跑离了最初的“和谐”原理(即一根弦的震动包括部分3分和2分的倍率震动)。5,就算数学家们理解了12平均律,但是他们一般又不会理解为什么或怎样取其中7个音来作为一个调里的音。D大调和C大调里的7个音的逻辑关系从数学上讲根本没什么区别,区别的是人的耳朵体验和乐器的限制。

所以单纯让数学家或者音乐家来解释12平均律,很容易引起误解。

正确理解十二平均律,还是很有作用的,特别是在和声编曲上。
#我是唱作人#

如果心灵是平静的,一切都简单了。

在宁静中去看,去听,去落与当下。当你由空无/整体来行动,你会自然反应,它是存在性的,它是立即的、自发性的、简单的、天真的。

当你洞察现在,而不让任何概念来遮蔽真相、遮蔽事实,你只是洞察事实,没有任何切割分隔,然后由那个全然的来行动,那就是静心。

一个不再比较和谴责的心,才能示现无量的宝藏。

我们不断地放开我们对我们生命的、生活的、工作的"应该"是怎么样的定义,我们就来到了当下的真实。只有在完完全全舍弃了一切条件和要求时,到那时,爱和智慧从你那里流出。

我们整个存在都在敞开,我们的人生观便会大大扩展,令我们得以发现一种不同的生存之道。

——————

对待生命有某种态度正是错过生命的最佳方式,态度来自头脑,但是生命却超越头脑。而生命不是由我们创造的,恰恰相反,我们只是生命之湖中那阵阵涟漪。

生命不是一种哲学,不是一个问题,而是一个奥秘。你无法按照一定的形式生活,无法按照你曾被教导的方式的生活,你不得不重新开始,从新的起跑线开始。于是你便可以打开,生命巨大的可能性在你身上发生了。

生命是广袤无垠的,无法被任何态度所容纳,你的生命被你的态度所包围,作茧自缚,划地为牢,生命变得痛苦,但那是你自己造成的,否则,生命是永恒的欢乐。但是要知道永恒的欢乐,你必须敞开心扉,松开你的手。

要极其天真地步入生命。如果你真的想知道生命的本真的话,那么你得抛开所有的一切,包括所有的哲学和所有的主义,然后,松开你的手。完完全全赤裸裸地进入阳光,去看它是什么。

为什么不允许生命拥有它自身的欢舞、歌唱,而不必有任何期望呢?如果你强加于生命之上,那么你就是唯一的损失者。

最好不要给生命帖上标签,最好不要给它一个框架,最好让它没有结论,最好不要去规范它,不要去标定它,那样你便会有更多更美丽的经验,更宇宙性的体验。

我们所有的人都有各种各样的态度,这是我们的痛苦。我们所有的人只是站某一个立场来看待事物。因此,我们的生命变得贫乏。

——————

当起源和目标变成一体,你将会有一个很大的庆祝。在那个庆祝里你不再存在,但是整个整体将会存在。树木将会开花,小鸟将会歌唱,海洋和河流将会感到喜悦。

当你的存在融入整体的存在的那一刻,整个存在就变成你的家。在那个融入里,你回到原本的源头,新鲜的,永恒的,不存在时间的,无边无际的。唯一需要的是从自己解脱。

这宁静的开始,所有生命的基础,继续的在每个人之内体现。它是活生生的,在你之内呼吸着,无关于你在做什么或是什么都不做。这个起源,这个开始--这空性便是每件事物诞生的地方---也依旧存在于你的心中。为了能明白这可以让你自由,也就需要你从“你是谁”的限制中释放自己。

如果它正在发生,就让它发生;这并没有什么错。其中必有什么存在着,而那就是它正在发生的原因。迷失也是。一个真正想要归于中心的人不会担心。如果他担心,那个担心本身就不会允许你归于中心,因为担心永远无法归于中心。你需要一个非担心的头脑。所以绝对别在你里面创造出任何二元性。

他是忠实于生命的。无论生命是怎样的,他只是在反映它。他对生命没有任何教条,他不是一个体系制造者,无论生命是怎样的,他表现它。它是真实的,也是浩瀚的。

让所有一切在这个世界的格局中以它们自身的方式揭示。预设的概念会模糊我们的意识。因为那会让我们将一切所见试图塞入既定架构中。或设法将它嵌入我们的预想。

一个抱持完全开放态度的人,不必费力运用智慧甚至直觉来解决这些问题,宇宙的秩序对他而言是很明显的;他目之所见,对他即是说明。

当我们从一个超越性的视野来看待整件事情。它带来一种富足的心态。

自处以及与他人相处的地方,不再有困惑、混乱,那相当于基本的神智清明,根本的存在。这种超然处在无惧的安全之中,不同于受到保障,或当心以确保一切无虞的安全感。

因为没有教条可依赖,生命在持续地流动着,每件事都一直在改变。

平常你只是坐在你的能量里面控制它们--「这应该是,这应该不是。这是对的,那是错的。」当如此多的喜悦在你里面释放。有一瞬间你消失了,整体显现了,你变成浩瀚的。

它带给你一种全新的视角,一种对于现实的全新认知。而你便是伴随着一颗温柔与敞开的心,作为一个全新的自己获得重生,你可以任表面的事情去发展。而根着于自己。享受着潮浪与暴风雨。生命因而有着截然不同的深度。

他随着生命漂浮。完美存在于生命的设计之中。存在于每一个人的境遇和经验之中。存在于每一个情境之中。注意到这一点是我们的机会。这也是我们的解脱。我们的救赎。我们苦难和痛苦的终结。

对于一个觉知的人,整个存在是道,整个存在--「甚至一饮一啄都有它自己的真理。」 整个生命变成神圣的,没有东西被拒绝。

万事万物都是自性的化现,是内在真理的光。由自性观之,不论凡俗、娑婆与涅盘本来不二 ,你终将明白,所有佛法都在这无上自性解脱中得以圆满。

如果心灵是平静的,一切都简单了。

在宁静中去看,去听,去落与当下。当你由空无/整体来行动,你会自然反应,它是存在性的,它是立即的、自发性的、简单的、天真的。

当你洞察现在,而不让任何概念来遮蔽真相、遮蔽事实,你只是洞察事实,没有任何切割分隔,然后由那个全然的来行动,那就是静心。

一个不再比较和谴责的心,才能示现无量的宝藏。

我们不断地放开我们对我们生命的、生活的、工作的"应该"是怎么样的定义,我们就来到了当下的真实。只有在完完全全舍弃了一切条件和要求时,到那时,爱和智慧从你那里流出。

我们整个存在都在敞开,我们的人生观便会大大扩展,令我们得以发现一种不同的生存之道。

——————

对待生命有某种态度正是错过生命的最佳方式,态度来自头脑,但是生命却超越头脑。而生命不是由我们创造的,恰恰相反,我们只是生命之湖中那阵阵涟漪。

生命不是一种哲学,不是一个问题,而是一个奥秘。你无法按照一定的形式生活,无法按照你曾被教导的方式的生活,你不得不重新开始,从新的起跑线开始。于是你便可以打开,生命巨大的可能性在你身上发生了。

生命是广袤无垠的,无法被任何态度所容纳,你的生命被你的态度所包围,作茧自缚,划地为牢,生命变得痛苦,但那是你自己造成的,否则,生命是永恒的欢乐。但是要知道永恒的欢乐,你必须敞开心扉,松开你的手。

要极其天真地步入生命。如果你真的想知道生命的本真的话,那么你得抛开所有的一切,包括所有的哲学和所有的主义,然后,松开你的手。完完全全赤裸裸地进入阳光,去看它是什么。

为什么不允许生命拥有它自身的欢舞、歌唱,而不必有任何期望呢?如果你强加于生命之上,那么你就是唯一的损失者。

最好不要给生命帖上标签,最好不要给它一个框架,最好让它没有结论,最好不要去规范它,不要去标定它,那样你便会有更多更美丽的经验,更宇宙性的体验。

我们所有的人都有各种各样的态度,这是我们的痛苦。我们所有的人只是站某一个立场来看待事物。因此,我们的生命变得贫乏。

——————

当起源和目标变成一体,你将会有一个很大的庆祝。在那个庆祝里你不再存在,但是整个整体将会存在。树木将会开花,小鸟将会歌唱,海洋和河流将会感到喜悦。

当你的存在融入整体的存在的那一刻,整个存在就变成你的家。在那个融入里,你回到原本的源头,新鲜的,永恒的,不存在时间的,无边无际的。唯一需要的是从自己解脱。

这宁静的开始,所有生命的基础,继续的在每个人之内体现。它是活生生的,在你之内呼吸着,无关于你在做什么或是什么都不做。这个起源,这个开始--这空性便是每件事物诞生的地方---也依旧存在于你的心中。为了能明白这可以让你自由,也就需要你从“你是谁”的限制中释放自己。

如果它正在发生,就让它发生;这并没有什么错。其中必有什么存在着,而那就是它正在发生的原因。迷失也是。一个真正想要归于中心的人不会担心。如果他担心,那个担心本身就不会允许你归于中心,因为担心永远无法归于中心。你需要一个非担心的头脑。所以绝对别在你里面创造出任何二元性。

他是忠实于生命的。无论生命是怎样的,他只是在反映它。他对生命没有任何教条,他不是一个体系制造者,无论生命是怎样的,他表现它。它是真实的,也是浩瀚的。

让所有一切在这个世界的格局中以它们自身的方式揭示。预设的概念会模糊我们的意识。因为那会让我们将一切所见试图塞入既定架构中。或设法将它嵌入我们的预想。

一个抱持完全开放态度的人,不必费力运用智慧甚至直觉来解决这些问题,宇宙的秩序对他而言是很明显的;他目之所见,对他即是说明。

当我们从一个超越性的视野来看待整件事情。它带来一种富足的心态。

自处以及与他人相处的地方,不再有困惑、混乱,那相当于基本的神智清明,根本的存在。这种超然处在无惧的安全之中,不同于受到保障,或当心以确保一切无虞的安全感。

因为没有教条可依赖,生命在持续地流动着,每件事都一直在改变。

平常你只是坐在你的能量里面控制它们--「这应该是,这应该不是。这是对的,那是错的。」当如此多的喜悦在你里面释放。有一瞬间你消失了,整体显现了,你变成浩瀚的。

它带给你一种全新的视角,一种对于现实的全新认知。而你便是伴随着一颗温柔与敞开的心,作为一个全新的自己获得重生,你可以任表面的事情去发展。而根着于自己。享受着潮浪与暴风雨。生命因而有着截然不同的深度。

他随着生命漂浮。完美存在于生命的设计之中。存在于每一个人的境遇和经验之中。存在于每一个情境之中。注意到这一点是我们的机会。这也是我们的解脱。我们的救赎。我们苦难和痛苦的终结。

对于一个觉知的人,整个存在是道,整个存在--「甚至一饮一啄都有它自己的真理。」 整个生命变成神圣的,没有东西被拒绝。

万事万物都是自性的化现,是内在真理的光。由自性观之,不论凡俗、娑婆与涅盘本来不二 ,你终将明白,所有佛法都在这无上自性解脱中得以圆满。


发布     👍 0 举报 写留言 🖊   
✋热门推荐
  • 当我们真正意识到我们的身体不是自己的身体,而是天下众生的身体,是为众生服务的身体时;当我们做事没有贪婪、没有妄想、没有虚假的时候,那一刻我们就突破了自我的小房子
  • 词中所写的并非一时,所感的也非一事,而是反映了作者人生观的一个侧面,悲年光之有限,感世事之无常,慨叹空间和时间的距离难以逾越,慨叹对消逝的美好事物的追寻总是徒劳
  • 活动以“全民阅读:个人、城市、民族——全球全民阅读典范城市,为什么是深圳”为主题,邀请联合国教科文组织“孔子奖章”获得者、深圳读书月组委会总顾问王京生,南方科技
  • 去年以来,白云区紧扣“强省会”行动这一主线,始终把新型工业化作为第一任务、第一推动力、第一工程,坚持发展实体经济不动摇,结合辖区产业发展实际,直面问题,在补短板
  • Dwyane Wade身穿白色夹克与长裤,妻子Gabrielle Union-Wade身穿饰以水晶细节和刺绣红花的连衣裙致敬“镀金时代”女性角色的变化。#好物分
  • 抽5人各赠#酷威文化#出品的《空虚时代》一本。转发+点赞,抽3人各赠#酷威文化#出品的《空虚时代》一本。
  • 蓄力十年之后,他用呕心沥血的文字描绘了一方土地上不同女性的命运,窥见东方女性在上百年的历史中扮演了怎样的角色、如何过活,又是怎样变成了今天这般千姿百态的模样。
  • 这些或许会在未来一一得到结论,也欢迎大家在评论里说说你对这些问题的看法总之阴阳师正式进入高天原篇,我还是很期待接下来的剧情的,希望能把故事讲好一生从不缺贵人的星
  • Nếu đèn đỏ không xuất hiện vào lúc đó thì liệu người đứng trước mặt Deok Sun sẽ
  • 【记20岁生日】不知道她们什么时候开始准备的,可能她们开始筹划得时候我自己都不记得吧,说到这我就有被我自己蠢到我在煲剧的时候她们在商量,还说已经暴露过很多次了,
  • #爱原来是要见面才能维持#他:你知道为啥我要躲在树后面?他:因为我想跳出来吓你一跳没想到被你发现了我:[黑线]比起看到他拿着花接我下班,我更感动他胳膊下面夹着一
  • 明明公式书2里谈及琴叶只有寥寥几笔带过,说的也只是童磨曾收留过琴叶,但在琴叶抛下猪猪后就杀了她……都不知道土葬这个说法是怎么传出来的[黑线]关于招式的谣言就更是
  • “最近,潘长江深陷“虚假宣传”他却改了口,在直播中诉苦:“我65岁了,年纪大了,没人找我拍戏,不直播怎么养活自己?他曾在节目中表示:不希望女儿潘阳进娱乐圈,因为
  • ”  于是,胜思惟菩萨即白佛言:“世尊,何者一法,是诸菩萨所应永离?”  佛告胜思惟菩萨言:“善男子,欲有问者随汝意问,如来不为一众生故出现世间。
  • 怎么委婉地告诉一个人「我不等你了」?很烦BGS的老师们每次看到我的键盘都夸很好看,紧接着问价格我啥话都没说,隔壁桌的老师就会说“咦,你别问她,她用的东西都不便宜
  • 作为一个已婚人士,我倒觉得他们夫妻俩挺真实的,要是特别秀恩爱,没准还是假的。王灿知道杜淳是一个怎么样的人,所以她会使小性子但不会让自己无理取闹。
  • 初始着润泽的绿叶散落下含泪的叶着林霜寒的夜风浸蚀着一岁光阴,荒落了一场风月烟雨中的半明半暗一边是桃花满园一边是落叶草荒。深吸一口海洋里的况味,听着临别的松风浸月
  • “我觉得小孩干点农活儿挺好的,天天在城里看动画片,看手机,有啥好的,这样又锻炼身体,又接触大自然,多好”“挺好,男孩子,从小要让他知道粮食来之不易,这样长大才能
  • 世界纷纷扰扰,别被扰乱了心,迷失了心,而没能明白这一显明朴素的道理: 人忙碌一生,为的只是一份快乐。很喜欢泰戈尔的一句诗 世界之路并没有铺满鲜花,每一步都有荆
  • 苏美尔人的车历史意义重大,但是在使用过程中不难发现有一些非常致命的问题,比如短木桩本身强度不足,载重量有限;再比如树干并不见得会生长成一个完美的正圆,要找一棵适