《最正确的“十二平均律”解释，来自风迅佑》
我看了很多人解释音乐里的“十二平均律”，包括所谓的民间权威百科里的解释，都是勉强正确，就连老外的解释也是五花八门，公婆各说各有理，没有真正全面而令人信服的。
这也不奇怪，要正确理解和解释“十二平均律”，需要人同时懂数学和音乐。很多专业音乐家们数学不一定好，而音乐爱好者里有数学好的，偏偏又不懂乐理(比如爱因斯坦，贼喜欢拉小提琴，却偏偏经常跟不上节奏)。另一个让数学家们也没法解释“十二平均律”的原因是，这里的“平均”不是严格的平均，带有一些人性的因素从而产生一点偏差。就是这样一点偏差，让数学家们也打退堂鼓。
我本人数学还行，也对音乐有过很深的研究，终于发现了最正确的解释，完全出于炫耀的目的来发表。
首先，声音是什么？声音就是震动的频率(比如一根弦的震动就产生一个声音)，频率有高低(用HZ数字量化区别)。人耳朵喜欢听20H—7000H声音范围。那么问题来了，这么多频率，怎么用到音乐上来？那肯定要筛选，就是选择其中一部分音(比如钢琴就选了88个音)。
那筛选音也需要规律，不能乱选。筛选规律就是基于“和谐”和“平均分布”原理。什么是和谐？就是两个音同时发生时，要听起来很自然好听。什么是平均分布，就是挑选出来的音要尽量分布均匀(就像在一条路上插旗杆，需要每隔一小段都插一根旗杆，尽量分布均匀)。
那两个音怎样才算和谐？人们发现，一根弦震动时，不止整个弦的长度在震动，而且其一半长和3分点长度都有震动，而长度跟震动频率几乎是倍数关系(也就是比如1米长的弦如果加持能量使其震动100HZ。那么半米长的弦震动，频率就是200HZ。1/3长度点左右，产生300HZ)。基于这一“物理真理”(一根弦能同时带出多个其2倍或3倍频率的音)，人们把具有2分和3分倍数频率的音叫做和谐音(事实也是和谐的，因为他们像是同一根弦发出来的两个音)。
搞懂了和谐音的数学关系，那么就可以做数学题了。从440HZ开始(很早时，多个乐器都有440HZ左右的音)，其两倍音就是880HZ。440H—880H之间要怎么挑选其他音？用3分倍数关系挑，即挑选一根线弦的2/3长度音，即: 440*3/2=660。然后660H再继续和谐：660*3/2=990。由于990H大于880H，取其2分之一的和谐音，即：990/2=495H。495H再以相同的3分倍数和2分倍数向上向下“和谐”………直到最后，经过12次和谐，人们发现最后的数学结果值非常接近880H。(不奇怪：1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2结果就等于2.027，差不多2倍)
就这样，把取得的12个数学值频率当作钢琴键盘音，既解决了和谐又解决了平均分布。12这个数字完全是在用3分和2分原理取数，取到最终的总次数(也可以说是一个八度内均匀分布了12个音)，所以叫12平均律。而且又因为所有音都是基于相同的乘法和除法系数取得，所以钢琴上每两个倍数关系之间的音(即通常听到的“八度”之间)都有12个音。
前面说了，科学家为什么没有研究好十二平均律，是有人性因素。1：为什么取440HZ作为开始基数，是因为当时很多乐器都在440HZ左右存在一个音，而且很好听又经常被使用。2，为什么钢琴没有严格按照数学计算出来的频率生产键盘？因为没必要那么准，495H的音跟490H对人耳来说区别不是很大，况且有时音色更重要。3，除了钢琴，其他乐器的音的频率也都是接近所谓的“数学标准”频率，而且经常随着表达的需要，特意改变下频率，跑一点调(比如吉他推弦技巧，就是要让弦长一点，改变下音的频率)。4，很多人用12等分(相同指数比例)来确定12个音(which divides the octave into 12 parts, all of which are equal on a logarithmic scale, with a ratio equal to the 12th root of 2 (12√2 ≈ 1.05946))，严格来说是不正确的(因为用10等分也会有逻辑上的效果)，虽然这种方式下产生的12个音在频率上比较接近上述方法所产生的音。数学家们大多倾向于这种纯数学的方法，已跑离了最初的“和谐”原理(即一根弦的震动包括部分3分和2分的倍率震动)。5，就算数学家们理解了12平均律，但是他们一般又不会理解为什么或怎样取其中7个音来作为一个调里的音。D大调和C大调里的7个音的逻辑关系从数学上讲根本没什么区别，区别的是人的耳朵体验和乐器的限制。
所以单纯让数学家或者音乐家来解释12平均律，很容易引起误解。
正确理解十二平均律，还是很有作用的，特别是在和声编曲上。
#我是唱作人#
我看了很多人解释音乐里的“十二平均律”，包括所谓的民间权威百科里的解释，都是勉强正确，就连老外的解释也是五花八门，公婆各说各有理，没有真正全面而令人信服的。
这也不奇怪，要正确理解和解释“十二平均律”，需要人同时懂数学和音乐。很多专业音乐家们数学不一定好，而音乐爱好者里有数学好的，偏偏又不懂乐理(比如爱因斯坦，贼喜欢拉小提琴，却偏偏经常跟不上节奏)。另一个让数学家们也没法解释“十二平均律”的原因是，这里的“平均”不是严格的平均，带有一些人性的因素从而产生一点偏差。就是这样一点偏差，让数学家们也打退堂鼓。
我本人数学还行，也对音乐有过很深的研究，终于发现了最正确的解释，完全出于炫耀的目的来发表。
首先，声音是什么？声音就是震动的频率(比如一根弦的震动就产生一个声音)，频率有高低(用HZ数字量化区别)。人耳朵喜欢听20H—7000H声音范围。那么问题来了，这么多频率，怎么用到音乐上来？那肯定要筛选，就是选择其中一部分音(比如钢琴就选了88个音)。
那筛选音也需要规律，不能乱选。筛选规律就是基于“和谐”和“平均分布”原理。什么是和谐？就是两个音同时发生时，要听起来很自然好听。什么是平均分布，就是挑选出来的音要尽量分布均匀(就像在一条路上插旗杆，需要每隔一小段都插一根旗杆，尽量分布均匀)。
那两个音怎样才算和谐？人们发现，一根弦震动时，不止整个弦的长度在震动，而且其一半长和3分点长度都有震动，而长度跟震动频率几乎是倍数关系(也就是比如1米长的弦如果加持能量使其震动100HZ。那么半米长的弦震动，频率就是200HZ。1/3长度点左右，产生300HZ)。基于这一“物理真理”(一根弦能同时带出多个其2倍或3倍频率的音)，人们把具有2分和3分倍数频率的音叫做和谐音(事实也是和谐的，因为他们像是同一根弦发出来的两个音)。
搞懂了和谐音的数学关系，那么就可以做数学题了。从440HZ开始(很早时，多个乐器都有440HZ左右的音)，其两倍音就是880HZ。440H—880H之间要怎么挑选其他音？用3分倍数关系挑，即挑选一根线弦的2/3长度音，即: 440*3/2=660。然后660H再继续和谐：660*3/2=990。由于990H大于880H，取其2分之一的和谐音，即：990/2=495H。495H再以相同的3分倍数和2分倍数向上向下“和谐”………直到最后，经过12次和谐，人们发现最后的数学结果值非常接近880H。(不奇怪：1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2＊1.5＊1.5／2结果就等于2.027，差不多2倍)
就这样，把取得的12个数学值频率当作钢琴键盘音，既解决了和谐又解决了平均分布。12这个数字完全是在用3分和2分原理取数，取到最终的总次数(也可以说是一个八度内均匀分布了12个音)，所以叫12平均律。而且又因为所有音都是基于相同的乘法和除法系数取得，所以钢琴上每两个倍数关系之间的音(即通常听到的“八度”之间)都有12个音。
前面说了，科学家为什么没有研究好十二平均律，是有人性因素。1：为什么取440HZ作为开始基数，是因为当时很多乐器都在440HZ左右存在一个音，而且很好听又经常被使用。2，为什么钢琴没有严格按照数学计算出来的频率生产键盘？因为没必要那么准，495H的音跟490H对人耳来说区别不是很大，况且有时音色更重要。3，除了钢琴，其他乐器的音的频率也都是接近所谓的“数学标准”频率，而且经常随着表达的需要，特意改变下频率，跑一点调(比如吉他推弦技巧，就是要让弦长一点，改变下音的频率)。4，很多人用12等分(相同指数比例)来确定12个音(which divides the octave into 12 parts, all of which are equal on a logarithmic scale, with a ratio equal to the 12th root of 2 (12√2 ≈ 1.05946))，严格来说是不正确的(因为用10等分也会有逻辑上的效果)，虽然这种方式下产生的12个音在频率上比较接近上述方法所产生的音。数学家们大多倾向于这种纯数学的方法，已跑离了最初的“和谐”原理(即一根弦的震动包括部分3分和2分的倍率震动)。5，就算数学家们理解了12平均律，但是他们一般又不会理解为什么或怎样取其中7个音来作为一个调里的音。D大调和C大调里的7个音的逻辑关系从数学上讲根本没什么区别，区别的是人的耳朵体验和乐器的限制。
所以单纯让数学家或者音乐家来解释12平均律，很容易引起误解。
正确理解十二平均律，还是很有作用的，特别是在和声编曲上。
#我是唱作人#
米拉
-
放下负担
问候，我是来自昴宿星高级议会的米拉
我为你带来了来自地球委员会和所有光之存在的好消息。我们建议你深呼吸几次，放下当前存在于地球的压力和混乱
我们明白你感到如何被当前的混乱与改变充斥。我们请求你放松你的身体、头脑、心、灵魂。你呆在一个地方太久了
这是你需要把手伸向彼此展示你的关怀和关心的时刻。在非常近的未来会有很多东西被揭示，会对你产生要求。是的，你需要摆脱恐惧，放下隔离，敞开心
你是为了伟大的觉醒来到这里的。地球已经受够了，你也是。她已经准好，正在进入五维和更高。她不会再对黑暗能量保持耐心。她需要清理，她的力量和荣耀应当受到尊重。就像你，她需要摆脱黑暗，这就是她正在做的。这不是在灌输恐惧，而是展示你地球有多强大
地球稳定地处于她的位置中，她已经准备好在你们的太阳系、银河系、宇宙中移动。这会带来地球和你的生存所需的必要改变。事实上，你会生活于新地球的荣耀和造物的美丽中
这是生活在旧的物质世界的最后日子。你会和地球一起提升。你的意识在提升，这会让你成为新事物的一部分。请尽你所能去释放一直在阻碍你的旧事物。这适用于不再服务于你的旧创伤、记忆，任何降低你振动的东西。你不能再让它纠缠你
想一想，自由于你一直携带的负担会是什么感受，不只是此生中携带的负担，而是许多生世中携带的负担。当你放下它，永远放下。没有一个旧的记忆、轻蔑或担忧，是你的所是
你是出色的、强大的光之存有，伴随着许多你就要在你从未想象过的方式中使用的天赋和能力。你们一些人会开始述说你不知道你会的语言。你会创造表达你心中的爱的美丽艺术。一些人会演奏美妙的音乐，其他人会随之起舞。你会被喜悦、爱和玩耍包裹。你的生活会有新的意义。我们都会参与新地球的复兴
科技会提供给每个人而不用付钱。它们会是简单的，容易使用的，会改善你们的生活。你会疗愈身体，带来新的教导，做着你想要做的工作。你会生活于和平、和谐、喜悦与平衡。地球会恢复到她最初的美丽。世界各地会有充足的疗愈
我们爱你，敬佩你。你将会自由
我是米拉 谢谢亲爱的米拉！ 谢谢亲爱的昴宿星人儿！！⭐ I LOVE YOU!!! https://t.cn/A6UJWypK
-
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这是你需要把手伸向彼此展示你的关怀和关心的时刻。在非常近的未来会有很多东西被揭示，会对你产生要求。是的，你需要摆脱恐惧，放下隔离，敞开心
你是为了伟大的觉醒来到这里的。地球已经受够了，你也是。她已经准好，正在进入五维和更高。她不会再对黑暗能量保持耐心。她需要清理，她的力量和荣耀应当受到尊重。就像你，她需要摆脱黑暗，这就是她正在做的。这不是在灌输恐惧，而是展示你地球有多强大
地球稳定地处于她的位置中，她已经准备好在你们的太阳系、银河系、宇宙中移动。这会带来地球和你的生存所需的必要改变。事实上，你会生活于新地球的荣耀和造物的美丽中
这是生活在旧的物质世界的最后日子。你会和地球一起提升。你的意识在提升，这会让你成为新事物的一部分。请尽你所能去释放一直在阻碍你的旧事物。这适用于不再服务于你的旧创伤、记忆，任何降低你振动的东西。你不能再让它纠缠你
想一想，自由于你一直携带的负担会是什么感受，不只是此生中携带的负担，而是许多生世中携带的负担。当你放下它，永远放下。没有一个旧的记忆、轻蔑或担忧，是你的所是
你是出色的、强大的光之存有，伴随着许多你就要在你从未想象过的方式中使用的天赋和能力。你们一些人会开始述说你不知道你会的语言。你会创造表达你心中的爱的美丽艺术。一些人会演奏美妙的音乐，其他人会随之起舞。你会被喜悦、爱和玩耍包裹。你的生活会有新的意义。我们都会参与新地球的复兴
科技会提供给每个人而不用付钱。它们会是简单的，容易使用的，会改善你们的生活。你会疗愈身体，带来新的教导，做着你想要做的工作。你会生活于和平、和谐、喜悦与平衡。地球会恢复到她最初的美丽。世界各地会有充足的疗愈
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Going home 小可爱体验馆
米拉
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你是为了伟大的觉醒来到这里的。地球已经受够了，你也是。她已经准好，正在进入五维和更高。她不会再对黑暗能量保持耐心。她需要清理，她的力量和荣耀应当受到尊重。就像你，她需要摆脱黑暗，这就是她正在做的。这不是在灌输恐惧，而是展示你地球有多强大
地球稳定地处于她的位置中，她已经准备好在你们的太阳系、银河系、宇宙中移动。这会带来地球和你的生存所需的必要改变。事实上，你会生活于新地球的荣耀和造物的美丽中
这是生活在旧的物质世界的最后日子。你会和地球一起提升。你的意识在提升，这会让你成为新事物的一部分。请尽你所能去释放一直在阻碍你的旧事物。这适用于不再服务于你的旧创伤、记忆，任何降低你振动的东西。你不能再让它纠缠你
想一想，自由于你一直携带的负担会是什么感受，不只是此生中携带的负担，而是许多生世中携带的负担。当你放下它，永远放下。没有一个旧的记忆、轻蔑或担忧，是你的所是
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地球稳定地处于她的位置中，她已经准备好在你们的太阳系、银河系、宇宙中移动。这会带来地球和你的生存所需的必要改变。事实上，你会生活于新地球的荣耀和造物的美丽中
这是生活在旧的物质世界的最后日子。你会和地球一起提升。你的意识在提升，这会让你成为新事物的一部分。请尽你所能去释放一直在阻碍你的旧事物。这适用于不再服务于你的旧创伤、记忆，任何降低你振动的东西。你不能再让它纠缠你
想一想，自由于你一直携带的负担会是什么感受，不只是此生中携带的负担，而是许多生世中携带的负担。当你放下它，永远放下。没有一个旧的记忆、轻蔑或担忧，是你的所是
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