#高三[超话]#
三角形面积最值一
三角形面积最大值+三角形面积最小值+基本不等式+二次函数+轨迹方程

常用的方法：
如果是解直角三角形问题，基本上离不开余弦定理，基本不等式或二次函数；
如果是圆锥曲线问题，先找到轨迹方程，再画图数形结合；
如果是向量问题，先转化为解直角三角形问题……

总结：
要么底边已知，求出高的最值；
要么底边和高都未知，但两者之间存在数量关系；
要么夹角已知，用面积公式，进而用基本不等式；
要么夹角和两邻边都未知，但夹角可以被两邻边表示。

正方形内一点到三顶点距离为定值问题
大罕

通过上一篇短文见识了旋转变换．下面再举一例，加深理解．

【问题】正方形ABCD内一点P，已知PA=7，PB=4，PC=9，求正方形ABCD的面积.

【解】将△BPC绕点B逆时针旋转90°得△BEA，如图，

则△BEP为等腰直角三角形，∴PE=4√2，

又∵△BEA≌△BPC ，∴EA=PC=9，而PA=7，由勾股定理逆定理知，△APE为直角三角形，且∠APE=90°，

过点A作BP延长线的垂线，垂足为F，由∠APB=90°+45°=135°，∴∠APF=45°.

∴在Rt△PAF中，AF=PF= (1/√2)PA=7/√2，

∴在Rt△ABF中，

AB^2=BF^2+AF^2=(4+7/√2)^2+(7/√2)^2=65+28√2，这就是正方形ABCD的面积.

【评论】正方形ABCD内一点P到三顶点A、B、C距离为定值，实际上就是△ABC内一点P到三顶点A、B、C距离为定值.因此，依然是利用旋转来解决这一问题.不过，只是旋转90°的不同罢了.

#初中数学##中考数学#

“爸爸，你都想了10分钟了！”女儿都不耐烦了，上初三的女儿问了父亲一道题，本以为自己是985大学毕业，可是多年没有接触初中数学了，突然没有了思路，女儿挖苦道：你还不如上专科的妈妈呢！一句话让父亲很尴尬。
中考数学模拟题：条件如图，在长方形ABCD中，点E在AD上，且AE=3厘米、DE=6厘米，连接BE、CE，已知∠BEC为60度，求三角形BCE的面积？
爸爸表示可以做三角形外接圆，利用圆周角和圆心角、特殊三角形边的关系及勾股定理，可是就是有思路没有过程，最后也是放弃了。这道题关键就是借助辅助线，构造直角三角形，利用特殊角思考方法。