*琴禅 | 心素，如简*

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喜欢一种生活，衣带渐宽终不悔，粗茶淡饭亦香甜，只因心中有爱；喜欢一种心境，人淡如菊，“着意闻时不肯香，香在无心处”，只因心素如简。

 
素素的日子，碎碎的光阴于日升月落的轮回中婉约成一阙清词，人生的故事于晨起暮落的叠加中走向淡定与清远。

 
按着自己的心意去崇向美好，幸福和快乐就会变得很简单。

 
心窗寂寂，开启便是俗世烟火，关上便是云水禅心。“赌书泼茶，倚楼听雨，日子清简如水。

 
窗外风云交替，车水马龙，内心安然平和，洁净无物。如此清淡，不是疏离尘世，而是让自己在尘世中修炼得更加质朴。

 
人生这本蕴含真理的书，其实掩藏在平淡的事物中。返璞归真，随缘即安。”

 
宁可抱香枝上老，不随黄叶舞秋风。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖；悠然南山暮霭沉，有倦鸟归巢。这般俗，却是百般好。

 
生活有阴影，但依然选择内心持续光明；生命有沧桑，但依旧保留一方桃花源。

 
在安静中丰富，在简单里安宁，再平凡的日子也可以旖旎成诗，再琐碎的烟火也可以馨香袅袅。

 
做不了深林古刹的隐逸者，就做自己心灵的摆渡者；做不了远离红尘的逃遁者，就做自己生活的主宰者。

 
“诸恶莫作，众善奉行，自净其意，是诸佛教”，一窗明净，清风自来。

 
做不了善于啁啾的鸟儿，就做带着植物气息自放光芒的红尘过客；做不了显山露水的妖艳玫瑰，就做开满山岗静放幽香的秋霜野菊。

 
将所有郁悒的心事，都交给风，都托给云，我若盛开，蝴蝶自来。

 
万物有灵则美，心无染则明亮。写淡淡的文字，做淡淡的人；诉淡淡的心思，抒淡淡的情。

静守自己清风微漾的心湖，一个人泛舟烟波浩瀚处，什么都可以想，什么都可以不想，万事皆休，生命不息，悠悠情怀，渺渺入云。

 
我本亭亭，不忧不惧；我本深情，不多不少。我是站在时光里守望幸福的一棵树，独自伫立独自欢；我是秋日陌上娉开的一缕菊香，闲观白云红叶两悠悠。

 
想来，生命里最大的突破，莫过于不再向外寻求满足和认可，而是渐次向内回收，寻觅滋养心灵的养分。

时间，不仅是极好的过滤器，更是最好的心灵净化器。

 
只要你拥有一颗向往美好的心灵，一份纯善的心境，乐于满足晨间露的清澈，知足晚间风的平淡，一溪一月，就能喂饱一颗寂寞的心灵；一草一木，就能滋养干瘪的魂魄。

 
钦佩屈原“举世皆浊我独清，众人皆醉我独醒”的高拔境界，欣赏陶潜“采菊东篱下，悠然见南山”的清逸出尘，景仰苏轼“竹杖芒鞋轻胜马，一笠烟雨任平生”的超然物外。

 
其实，人生活到最后，终成昨日黄花，万物皆空，灰飞烟灭，唯有纯美的思想以及圣洁的灵魂才是永恒。

倘若，有一天，夕阳晚照，我愿像枯荷一般，风雨无惧，端坐莲台，化作晚霞中最后一抹美丽的记忆。生命原本就是一首诗，可以诗意葱茏，可以悠扬成歌。

 
 “女子大美为心净，中美为修寂，小美为体貌”。

 
做一个良善的人，做一个洁净的人，白衣胜雪，素心如水，让心明净如澈澈蓝天，让灵魂不染纤尘，便是今生最大的修为。

 
不是花中偏爱菊，此花开尽更无花。今生，且容我清淡如菊，做一个精神明亮的人，清风白云相伴，氤氲墨香盈怀，寂静，笃定，知足，圆满……

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超级变变变

一节课，如何形散而神不散？
一题一课，创设情景，设计成开放题
让学生回想“旧知识”
超级变变变，变化以后
“新知识”都能化归为“旧知识”
学生醍醐灌顶，恍然大悟
此之谓，万变不离其宗
数学情景实现数学模型与原型间的相互转化
是教与学的根本思路
数学思想贯穿其中，是解决数学问题的灵魂
数学情景同时能给学生一个蓝图
一题一课一类达数学境界
大道至简，大美天成
简洁、和谐、对称、雅致
颠覆性的创新：交叉、融合、统一
数学家哈代认为
数学家的活动与艺术家的活动
很多是共同的、相像的
他说：“画家进行色彩与形态的组合
音乐家把音阶组合起来，诗人组词
数学家是把一定类型的概念组合起来”
无论艺术家还是数学家
他们的工作都是组合，只是组合对象不同
数学家维纳认为：“数学是一门精美的艺术”
数学与诗歌有许多共性
他们的源泉都是自然和社会
宋代大诗人陆游告诫儿子说
“汝果欲学诗，功夫在诗外”
这个诗外是诗人对日常生活
和大自然细致的观察、体验、感知
这是诗歌创作的源泉
数学课的设计类似诗歌创作
数学史家克莱因认为：“对自然的深入研究
是数学发现最丰富的源泉”
数学家庞加莱指出
“把外部世界置诸脑后的纯数学家
就好比是懂得如何把色彩与形态
和谐地结合起来但没有模特儿的画家
他的创造力很快就会枯竭”
丘成桐在一次公众讲演中说过
他的研究工作深受物理学和工程学的影响
这些科学提供了数学很重要的素材
他说：“没有物理上的看法
很难想象单靠几何的架构
就能够获得深入的结果”
所谓触类旁通，大家通常是“杂家”
数学和诗歌都追求和谐与简洁
数学之美在于对真理的精确表述
对逻辑的完美演绎
诗歌之美在于对情感的含蓄吐露
对意境的精妙营造
这两种美都追求 “简洁美”
爱因斯坦说过
“美在本质上终究是简单性”
希尔伯特认为
“数学中每一步真正的进展
都与更有力的工具和更简单的方法
的发现密切联系着”
数学的和谐是不言而喻的
数学各分支中公理化体系必须是和谐的
数学家追求简洁
即追求在较少条件下推出
尽可能广泛而深刻的结论
或者力图简化已有结果的证明
诗歌创作和数学研究都需激情和灵感
诗人有了激情
才能把自己的感悟加深和放大
把内心情感宣泄出来
作品才能打动人和感染人
同样数学课堂的激情来自于
探求未知真理的好奇和对美的追求
什么是灵感？灵感也叫顿悟
它是一种近乎无意识或潜意识的
非逻辑式的创造性思维活动
灵感是对某一问题长期思考以后
突然产生的思想火花
有时产生于全神贯注思考问题之际
有时却是在不经意间或意识朦胧之中
数学研究和诗歌创作都需要有美感
法国数学家庞加莱认为
“美感，对美观与优雅的感觉
在数学的成功中是一个重要的因素”
他在《数学创造》一文中形象地描述了
数学美感在数学创造过程中的作用
他说：“各种数学概念在潜意识里碰撞组合
数学直觉从中筛选有意义的组合
进而进行创造。潜意识做出选择时
所用的标准便是数学的美感
数和形的和谐感，几何学的雅致感”
数学史家克莱因认为
“进行数学创造的最主要驱动力
是对美的追求”
他曾对数学美作过如下描述
“音乐能激发或抚慰情怀
绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦
哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活
但数学却能提供以上一切”
在诗歌与数学间穿越
不知不觉便能顿悟
课堂上，用多解吸引你的目光
于通解处，用优解让你心花怒放、眼神清亮
用变式训练你的速度
用数学家的故事让你如痴如醉
用数学猜想开启你的智慧
在数学史和数学文化中，寻找数学桃花源
仿佛海边观潮，好似深山赏林
视眼开阔更加丰富
走下讲台，我们开始平视，我们开始对话
真切感受你的困惑
我看到你的凝眸思索，我看到你的大彻大悟
设一个情景，换一个角度，数学的好处
仿佛一千零一夜的故事
花开在你的青春岁月长河