前两天我和这棵树成为了朋友,在抱它的时候,它还送了我一个小礼物。
走近的时候我有点想去抱抱树,然后我就去了…抱它的时候有一小块儿树皮掉下来了,晚上回寝室的时候发现这块儿小树皮在我的包里,和我想要的做首饰的肌理蛮像的~
感觉到那块儿树皮掉下来的时候我还在和它说“对不起”,愚钝如我,我应该说“谢谢你”。
这就是前天的小确幸吧。
走近的时候我有点想去抱抱树,然后我就去了…抱它的时候有一小块儿树皮掉下来了,晚上回寝室的时候发现这块儿小树皮在我的包里,和我想要的做首饰的肌理蛮像的~
感觉到那块儿树皮掉下来的时候我还在和它说“对不起”,愚钝如我,我应该说“谢谢你”。
这就是前天的小确幸吧。
敏公上师赞
青年出家,
精通法相,
教证俱全,
稀有大德,
随侍两公,
直承大道,
传道多宝,
名震四方,
三学精深,
智慧如海,
悲心深切,
显密圆融,
至尊顶严,
是我恩师,
法身摄护,
至今依然,
愚钝如我,
恩师不舍,
粉身碎骨,
难报万一,
精神传承,
在我灵魂,
师父放心,
师父放心,
愚钝弟子,
背景源头,
如实如是,
此生使命,
三千妙道,
八万法门,
众生所需,
从此流淌,
已然无言,
与师同在,
悲欣交集,
微风拂面。
愚徒 龙圣爷
2020年教师节
于上海 朱家角
青年出家,
精通法相,
教证俱全,
稀有大德,
随侍两公,
直承大道,
传道多宝,
名震四方,
三学精深,
智慧如海,
悲心深切,
显密圆融,
至尊顶严,
是我恩师,
法身摄护,
至今依然,
愚钝如我,
恩师不舍,
粉身碎骨,
难报万一,
精神传承,
在我灵魂,
师父放心,
师父放心,
愚钝弟子,
背景源头,
如实如是,
此生使命,
三千妙道,
八万法门,
众生所需,
从此流淌,
已然无言,
与师同在,
悲欣交集,
微风拂面。
愚徒 龙圣爷
2020年教师节
于上海 朱家角
【奇技淫巧】第二期,一道有些难的简单题。【图1】
所谓字数越少,事情越大,短短的一行题目,似乎套路很深。
题目已经非常明确了,用二重积分去证明。但是愚钝如我竟一开始进行拆分求积分【图3】,得到0*∞,简直NT无下限...
此题既然见Pi,自然往圆的方向去想,因此采取【图3】变换,增补为两个自己相乘,积分内即成为一个圆的形式。
但是这时候问题来了,积分限为一个【无限大】的矩形,化为极坐标并不合适。但是我们有一个好东西叫夹逼定理,因此有【图4右】中的图像,即这个矩形位于两个1/4圆之间。问题开始变得简单起来,对这俩分别求解,则有【图5】中的景象。可知当x->∞两边均为Pi/4,则显然开根号可以求解。
题外话:这个方程是概率论中的一个很重要的公式,这个二重积分本身其实就是二维正态分布,非常和谐的一个曲线。这道题确实是简单,不过一开始没有想到解法,非常难过,确实值得注意。
所谓字数越少,事情越大,短短的一行题目,似乎套路很深。
题目已经非常明确了,用二重积分去证明。但是愚钝如我竟一开始进行拆分求积分【图3】,得到0*∞,简直NT无下限...
此题既然见Pi,自然往圆的方向去想,因此采取【图3】变换,增补为两个自己相乘,积分内即成为一个圆的形式。
但是这时候问题来了,积分限为一个【无限大】的矩形,化为极坐标并不合适。但是我们有一个好东西叫夹逼定理,因此有【图4右】中的图像,即这个矩形位于两个1/4圆之间。问题开始变得简单起来,对这俩分别求解,则有【图5】中的景象。可知当x->∞两边均为Pi/4,则显然开根号可以求解。
题外话:这个方程是概率论中的一个很重要的公式,这个二重积分本身其实就是二维正态分布,非常和谐的一个曲线。这道题确实是简单,不过一开始没有想到解法,非常难过,确实值得注意。
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