#Schön!万物one物# 最近好多地区都有了春回大地的感觉，好像春天真的已经来临啦～脱去厚重温暖的冬装外套，换上较为轻薄的春装，风衣、呢子西服、针织外套……都是不错的选择。可忽冷忽热的温度加上“情绪不稳定”的刮风天气，在轻薄的基础上好像又不能失保暖。所以，不如选择一件完美的皮衣，抵御微微冷风又能穿出时尚质感～比如#周雨彤[超话]# 一身all black造型将DEL MOSION的黑色长款皮衣穿出酷飒感，尽显气质；如果觉得黑色过于沉闷，可以像Hailey Bieber一样选择带有些许焦糖色火焰纹的Acne Studios 2022春夏秀款皮衣，百搭高级两不误；或者#赵小棠[超话]# 身穿的这一件来自MACKAGE的GAEL琥珀色长款皮衣，知性而又张扬，不失气场。 #春季出街look#
之前点过一次喜茶的一杯叫碎银子的奶茶，或许不能称为奶茶，叫茶或许更适合，令人好奇的名字，但却有从未尝过的苦，难以下咽，后来，尝试给这杯茶加一个芝士奶盖，以为能中和苦味，触及味蕾的瞬间或许是甜了些许，但回味依旧是逃不掉的苦涩。从那后便再没点过喜茶，不敢去再去尝试是真的，不愿去喜茶也是真的。
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【数学之美漫话（31）】~席南华院士
《数学的意义》讲座摘录（更好的理解数学）
（24）康托是集合论的创始人，提出一个连续统假设：这样的集合没有。大家可能知道，在1900年国际数学大会上，伟大的数学家希尔伯特①提出了23个问题，这些问题中，第一个问题就是连续统假设，可见这个问题在数学中的重要性，数学家们用了很大的力气研究这个问题。
哥德尔②伟大的奥地利数理逻辑学家，在1940年就证明了连续统假设和现在的逻辑体系没有矛盾，没有予盾远不能说它对。又过了23年, 到1963年, 一个美国的数学家科恩③发明一种非常有效的办法（力迫法）证明了这个假设否定的一面和现在的逻辑体系也是没有矛盾的，这个事情就变得诡异起来了，换句话说这么简单自然的问题，在逻辑上来讲，我们证明不了它是对还是错，就象我们在日常生活中的一句话一样：说你行你就行，说你不行你就不行。这让我们对逻辑产生了奇怪的感觉，原来它也有它不能的时候，科恩因为这项工作，1966年获得了菲尔茨奖，在取得了这项伟大的成就后，他心气高昂，觉得这个数学里面，没有什么值得他研究的除了黎曼猜想，它是数学里最著名的问题。科恩后来余生就致力研究黎曼猜想，他的心境类似于唐诗：曾经沧海难为水。很可惜科恩已经逝世，黎曼猜想还依然活着，谁也没办法证明它。
①戴维·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特，（David Hilbert，1862年1月23日～1943年2月14日），德国著名数学家，是20世纪最伟大的数学家之一，被后人称为“数学世界的亚历山大”。[7]他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分方程，无穷维空间，物理学和数学基础等。他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。
②哥德尔（外文名：Kurt Gödel，1906年4月28日-1978年1月14日），出生于捷克的布尔诺，数学家、逻辑学家和哲学家。
哥德尔1938年到美国普林斯顿高等研究院任职，1953年成为该所教授，发展了冯·诺依曼和伯奈斯等人的工作，其主要贡献在逻辑学和数学基础方面，证明了形式数论（即算术逻辑）系统的“不完全性定理”。他发表于1931年的论文《〈数学原理〉（指怀德海和罗素所著的书）及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。
③P.J.科恩(P.Choen)，数学家。生于美国，是波兰犹太移民的后裔，1966年获奖，他证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具。
P.J.科恩(P.Choen)生于美国，是波兰犹太移民的后裔，1966年获奖，他证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具。
科恩生于美国新泽西州的长溪，不到20岁就从纽约的布鲁克林学院毕业，然后进入芝加哥大学读研究生，20岁获得硕士学位，1958年获博士学位，1957—1958年在罗切斯特大学任教，其后在麻省理工学院任教一年。1959—1961年在普林斯顿高等研究院做研究，1961年起到斯坦福大学任教，1964年升任教授至今。
1962年之前科恩的主要工作是在调和分析方面，1959—1960年，他做出杰出的工作，特别是证明利特尔伍德（Littlewood)猜想，这个成就是如此杰出，以至科恩获得美国数学会1964年度波谢（Bocher）奖。这是美国在分析方面的最高奖，是个了不起的荣誉。可是，这时他已转向另一领域并取得更大的成就：在1963年证明连续统假设的独立性，这时离他转行还不到一年。由于这个成就相当于在数学中建立了非欧几何—非康托尔集合论，从而荣誉纷至沓来：除了荣获菲尔兹奖之外，科恩还在1967年被选为美国国家科学院院士，同年荣获总统颁发的国家科学奖章。集合论的第三大成就就是科恩在1963年证明：由ZF既推不出连续统假设，也推不出连续统假设不成立，换句话说，科恩证明ZF与CH是相对独立的。同样，他也证明选择公理的独立性。他的证明用到他独创的力迫法，在集合论中有重要应用，特别是证明许多数学命题在ZF或更一般的系统中是不可判定的。
#数学##教育#
《数学的意义》讲座摘录（更好的理解数学）
（24）康托是集合论的创始人，提出一个连续统假设：这样的集合没有。大家可能知道，在1900年国际数学大会上，伟大的数学家希尔伯特①提出了23个问题，这些问题中，第一个问题就是连续统假设，可见这个问题在数学中的重要性，数学家们用了很大的力气研究这个问题。
哥德尔②伟大的奥地利数理逻辑学家，在1940年就证明了连续统假设和现在的逻辑体系没有矛盾，没有予盾远不能说它对。又过了23年, 到1963年, 一个美国的数学家科恩③发明一种非常有效的办法（力迫法）证明了这个假设否定的一面和现在的逻辑体系也是没有矛盾的，这个事情就变得诡异起来了，换句话说这么简单自然的问题，在逻辑上来讲，我们证明不了它是对还是错，就象我们在日常生活中的一句话一样：说你行你就行，说你不行你就不行。这让我们对逻辑产生了奇怪的感觉，原来它也有它不能的时候，科恩因为这项工作，1966年获得了菲尔茨奖，在取得了这项伟大的成就后，他心气高昂，觉得这个数学里面，没有什么值得他研究的除了黎曼猜想，它是数学里最著名的问题。科恩后来余生就致力研究黎曼猜想，他的心境类似于唐诗：曾经沧海难为水。很可惜科恩已经逝世，黎曼猜想还依然活着，谁也没办法证明它。
①戴维·希尔伯特，又译大卫·希尔伯特，（David Hilbert，1862年1月23日～1943年2月14日），德国著名数学家，是20世纪最伟大的数学家之一，被后人称为“数学世界的亚历山大”。[7]他对数学的贡献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分方程，无穷维空间，物理学和数学基础等。他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公理学派的创始人。
②哥德尔（外文名：Kurt Gödel，1906年4月28日-1978年1月14日），出生于捷克的布尔诺，数学家、逻辑学家和哲学家。
哥德尔1938年到美国普林斯顿高等研究院任职，1953年成为该所教授，发展了冯·诺依曼和伯奈斯等人的工作，其主要贡献在逻辑学和数学基础方面，证明了形式数论（即算术逻辑）系统的“不完全性定理”。他发表于1931年的论文《〈数学原理〉（指怀德海和罗素所著的书）及有关系统中的形式不可判定命题》是20世纪在逻辑学和数学基础方面最重要的文献之一。
③P.J.科恩(P.Choen)，数学家。生于美国，是波兰犹太移民的后裔，1966年获奖，他证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具。
P.J.科恩(P.Choen)生于美国，是波兰犹太移民的后裔，1966年获奖，他证明了连续统假设与ZF集合公理系统彼此独立，从而使连续统假设成为一种既不能证明，又不能推翻的现代逻辑工具。
科恩生于美国新泽西州的长溪，不到20岁就从纽约的布鲁克林学院毕业，然后进入芝加哥大学读研究生，20岁获得硕士学位，1958年获博士学位，1957—1958年在罗切斯特大学任教，其后在麻省理工学院任教一年。1959—1961年在普林斯顿高等研究院做研究，1961年起到斯坦福大学任教，1964年升任教授至今。
1962年之前科恩的主要工作是在调和分析方面，1959—1960年，他做出杰出的工作，特别是证明利特尔伍德（Littlewood)猜想，这个成就是如此杰出，以至科恩获得美国数学会1964年度波谢（Bocher）奖。这是美国在分析方面的最高奖，是个了不起的荣誉。可是，这时他已转向另一领域并取得更大的成就：在1963年证明连续统假设的独立性，这时离他转行还不到一年。由于这个成就相当于在数学中建立了非欧几何—非康托尔集合论，从而荣誉纷至沓来：除了荣获菲尔兹奖之外，科恩还在1967年被选为美国国家科学院院士，同年荣获总统颁发的国家科学奖章。集合论的第三大成就就是科恩在1963年证明：由ZF既推不出连续统假设，也推不出连续统假设不成立，换句话说，科恩证明ZF与CH是相对独立的。同样，他也证明选择公理的独立性。他的证明用到他独创的力迫法，在集合论中有重要应用，特别是证明许多数学命题在ZF或更一般的系统中是不可判定的。
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