总结张八第四套
这套明显比我做过的前几张要套路化一点，没有太新的题。

T1 积分I的分子是个等比数列求和，因为过于眼熟，所以直接先求和再求极限了（后来看了答案发现我做复杂了）；积分J提个负号到幂，取倒数求极限，比答案简单。

T2 分部积分。

T3 画图。

T4 换元之后就很容易了。

T5 ααT是个秩为一的矩阵，很容易写出特征值为k1、0，再结合特征值的那个表格。

T6 还是特征值，给了通解，可得A又是一个秩为一矩阵。由Aη＝β可得A的第一列、Aξ＝0可得A各列的关系。最后结合那个表格求出。

T7 考查三个知识点：
1关于AB＝C的分块矩阵问题（A、C按列分块，C的列向量可由A的列向量线性表出）；
2若C可被A线性表出，r(C)≤r(A)（因此②只能得到r(C)＜n，而未必＜s）；
3左乘列满秩，矩阵秩不变。

T8 这题绕了个弯，把X看作常数k，实际是问k取什么范围时，φ(x)的分母有三个零点，画图会很直观。

T9 跟着题目描述列公式的题。

T10 这题有坑，样本方差≠二阶矩，差了个系数

T11 取对数＋定积分的定义

T12 求出y(x)后，再利用微分方程把y(x)用y'(x)和y''(x)表示，积分直接就能写出来了。（是谁不定积分又忘记＋C了。。。[苦涩]）

T13 旋转体的体积，还是用微元法。但f(x)要加绝对值！

T14 这题其实我知道要写法线方程，但还是写成了法平面方程[苦涩]

T15 利用特征值求行列式。因为行列式只能拆乘除，不能拆加减（矩阵才可以拆加减），所以要先因式分解。

T16 二维正态分布不相关即独立，中间多加一步令Z＝3X-4Y～N(0,1)，整个解题过程会简单清晰很多。

T17 隐函数求导公式法。

T18 偏积分＋条件极值。

T19 三重积分的被积函数为单变量，且截面面积很容易求出时，先二后一法最简便。

T20 这张的级数题很直接，没有绕弯子。

T21 略。

T22 第二问讨论N的性质时，把N分解成n个0-1分布之和，简化问题。（关于这类问题我总结过，要分解就只能分解成0-1分布，要自己建模就只能建立二项分布模型。也算是个套路吧。）

总结：说实话这张卷子感觉一分都不该丢，该找时间总结一下自己粗心的错误类型了，考场还有降智buff，不能寄希望于考场再细心。

万国的mark系列 天梭t22系列 欧米茄wille系列 劳力士不同的系列 浪琴l704.2系列 卡西欧cn中文系列 百达翡丽海王星系列 卡地亚豹子系列 浪琴女表贝雅系列 一比一复刻精仿表从出现以来就受到腕表爱好者的追捧。名牌正品腕表价格高得惊人，为什么爱表人士明明能负担的起，却一直都热衷于一比一复刻精仿表。大概是因为一比一复刻精仿表的出现可以满足大多数人的奢侈愿望，想要在不同场合佩戴较为搭配的一款腕表，这才是这类消费者的初衷。理智的消费者都重质量轻名牌，只质量好、工艺过硬，外观新颖，用料讲究，英雄又何必论出处呢。主要还是价格低。

万国的柏涛菲诺系列 天梭t22型号系列 欧米茄x1系列 劳力士不同系列 浪琴l704系列 卡西欧color系列 百达翡丽海星顶级系列 卡地亚豹子珠宝系列 浪琴女表表径30的系列 一比一复刻精仿表从出现以来就受到腕表爱好者的追捧。名牌正品腕表价格高得惊人，为什么爱表人士明明能负担的起，却一直都热衷于一比一复刻精仿表。大概是因为一比一复刻精仿表的出现可以满足大多数人的奢侈愿望，想要在不同场合佩戴较为搭配的一款腕表，这才是这类消费者的初衷。理智的消费者都重质量轻名牌，只质量好、工艺过硬，外观新颖，用料讲究，英雄又何必论出处呢。主要还是价格低。