#1314现场# 11 月 29 日，法国驻成都总领事戴宁智(M. Guillaume Delvallée)先生，在成都代表法国政府向摄影艺术家钟维兴先生 颁发了“法兰西艺术与文学骑士勋章” (L'OrdredesArtsetdes Lettres de la République française)。
该勋章 1957 年由法国文化部设立，用于表彰全世界在艺术 或文学领域享受盛誉，或对弘扬法国和世界文化作出特殊成绩和 杰出贡献的人士，是法国政府授予文学艺术界的最高荣誉。
钟维兴先生是中国首位获此殊荣的摄影艺术家。

“隐蔽”的最短路径问题一例（之二）
大罕

前文对F点轨迹作了探求，最终转化为最短路径问题．本文着眼于代数运算，把目标BE+(√2/2)BF表达成函数，然后求其最值．看来，这一思路与“最短路径问题”似乎无关，到头来却不然。

　　【题目】如图1，E为AD边动点，ABCD、CEFG均为正方形，求BE+(√2/2)BF的最小值．
　　【解法二】令DE=x，过F作BC延长线的垂线，垂足为H，延长AD交FH于点K，如图，
　　易知△EKF≌△CDE，则BH=AK=4-x，FH＝2+x，
　　∴BF=√[(4-x)^2+(2+x)^2]=(√2)√[(x^2-2x+10)]，
　　∴BE+(√2/2)BF=√[(x-2)^2+4]+√(x^2-2x+10) =√[(x-2)^2+4]+√[(x-1)^2+9]，
　　这是一个含有根式的函数，怎么办？难道需要求导解决吗，非也．其实这是一动点到两定点距离之和取最小值的问题。
　　又是最短路径问题！
　　由光学反射数学原理知，这个最小值即为点M′(2,-2)与N(1,3)的距离，即为M′N=√[(2-1)^2+(-2-3)^2]= √26．

　　【说明】至此我们看出，有些最值问题，虽然“隐蔽”，但最终还是落入了“最短距离问题“的套路．
　　是不是所见的数学问题都能转化为上述套路？非也．有同行提问：在同样条件下，求BE+BF的最小值，能否用初中的方法？
　　答案是否定的．因为，此时，BE+BF=√(x^2-4x+8)+√ (2x^2-4x+20)，不能转化为定直线及两点的最值模型．这一问题可以通过求导来试解．

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