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马尔可夫链是一组具有马尔可夫性质的离散随机变量的集合。具体地，对概率空间 内以一维可数集为指数集（index set） 的随机变量集合 ，若随机变量的取值都在可数集内： ，且随机变量的条件概率满足如下关系[2]：则 被称为马尔可夫链，可数集 被称为状态空间（state space），马尔可夫链在状态空间内的取值称为状态[2]。这里定义的马尔可夫链是离散时间马尔可夫链（Discrete-Time MC, DTMC），其具有连续指数集的情形虽然被称为连续时间马尔可夫链（Continuous-Time MC, CTMC），但在本质上是马尔可夫过程（Markov process）[19]。常见地，马尔可夫链的指数集被称为“步”或“时间步（time-step）”[2]。上式在定义马尔可夫链的同时定义了马尔可夫性质，该性质也被称为“无记忆性（memorylessness）”，即t+1步的随机变量在给定第t步随机变量后与其余的随机变量条件独立（conditionally independent）： [2]。在此基础上，马尔可夫链具有强马尔可夫性（strong Markov property），即对任意的停时（ stopping time），马尔可夫链在停时前后的状态相互独立[1]。

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