【#张益唐北大演讲细节#,我们当一回课代表】

张益唐在北大学术报告,各平台超10万人在线观看,一起见证历史!

一开场,他就写下ac-bd=(a+b)c-(c+d)b这个并不难懂的等式。

省去很多繁琐细节,张益唐只用了40分钟左右就尽量以易懂的语言介绍了自己艰深的研究。(图2)

接下来的提问交流环节,还有四点值得关注,

一、这个成果究竟能用在什么地方?

张益唐认为对于很多数论问题而言,朗道-西格尔零点是一个瓶颈。跨越过这个瓶颈,就会有很多应用出来。

比如“素数在等差级数中的分布”是一个长期悬而未决的问题。

“如果朗道西格尔零点存在,就代表某些等差级数里素数会特多,某些里会很少。但是我这个结果出来以后,至少把这个解决了。”

张益唐还具体讲了数论的两个分支,解析数论与代数数论。

“牵扯到解析数论,那什么地方都得用到这个。
代数数论中二次域的类数问题,会给出一个非常强的结果。”

二、除了研究结论之外,张益唐这次用到的方法同样意义重大。

1950年前后,阿特勒·塞尔伯格(Atle Selberg)提出塞尔伯格筛法,成为数论研究中的重要工具并沿用至今。

在很长一段时间里,该方法都是“初步估计在一个小区间里素数分布之上界”的唯一方法,曾使哥德巴赫猜想前进一大步,张益唐解决孪生素数猜想的思路也受其启发。

这一次张益唐通过不断地“大海捞针”,虽然没有捞到塞尔伯格筛法中的那根“针”,但终于是设计出了新的方法。

新方法不依赖于“求二次型极值”,除了用于朗道-西格尔零点猜想外,还有望用于其他数论问题。

张益唐本人表示,他正在思考能不能用新方法改进之前的孪生素数猜想结果。

三、朗道-西格尔零点猜想的证明也是可以改进的。

张益唐为致敬他做出成果的这一年,把相应的数字选为2022,这一次的最终目标则是1。

还有人开玩笑说,如果他能在2021年完成证明,那结果就能比现在更精确一点。

在这次报告上,张益唐表示靠现在这个方法应该是能做到几百。

……只是我还没有去做。但是要到1目前这个方法还是不够的。

目前这篇新论文还未经过同行评议,有待学术界验证其结论。

而一旦论文被承认是正确的,可以预见的是接下来数学界也会在他的工作基础上不断向1进发。

四、最后,在网络热议中还有一些人关注到了张益唐的年龄。

一旦论文被验证,67岁的张益唐就打破了著名数学家哈代“数学是年轻人的游戏”这个论断。

在之前接受采访时,张益唐就多次表示自己不赞同这个说法”。

我对他那个东西不是很注意,我觉得好像跟我没直接关系似的,我没有受那些东西的影响。

如今他证明了新的猜想,也用实际行动证明了自己的话。

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