对于低温测温，负温度系数 (NTC) 温度传感器，例如锗、Cernox™ 和氧化钌 (Rox™) 可以提供极高的灵敏度和分辨率。 虽然对于给定型号的 Rox 温度传感器，作为温度特性函数的电阻在某种程度上是固定的，但对于在晶体生长期间通过体掺杂完成制造的锗 RTD 和通过薄膜沉积完成制造的 Cernox™，它可能会有很大差异 . 对于锗和 Cernox™ RTD，普遍存在一种误解，即更高的电阻等同于更好的传感器。 这是一个有点模棱两可的说法，但为了讨论的目的，“更好的传感器”被解释为更好的分辨率或更好的精度（即更低的不确定性）。 本文解决了“电阻越高越好吗？”的问题。 用于 NTC 温度传感器。
仪器仪表
重要的是要理解，如果仅应用于温度传感器，分辨率和精度的概念在很大程度上是没有意义的。 这些概念只有在用于测量电阻的电子设备框架中讨论时才有意义。 虽然传感器的物理结构可能会限制允许的激发功率以避免或最大限度地减少自热，但最终决定整体测量的温度分辨率和温度精度的是仪器的电子分辨率和电子精度。 即便如此，电子分辨率和精度仍将取决于电阻范围和激励功率水平。
随着温度降至 20 K 以下，用于构建温度传感器的材料的热导率迅速下降，从而限制了传感器与其环境的热连接。这需要随着温度的降低而降低传感器中消耗的功率，以避免传感器自热。对于 NTC 温度传感器，通常在其大部分温度范围内以“恒定电压”运行它们。由于电阻随温度降低而增加，因此传感器中消耗的功率随温度降低，这对于以这种方式操作的 NTC 设备而言是必需的。对于锗、Cernox™ 或 Rox™ RTD，标称 10 mV 激励电压在 1.4 K 至室温的温度范围内工作良好。然而，实际上，电压不是恒定的。几乎所有低温温度控制器和监视器都作为恒流源运行。即使根据电压设置激励，仪器也提供与 VSet/RRange 相关的恒定电流。在给定的电阻范围内，这意味着真正的激励电压信号 VExc 从 0 V 变化到 VSet，并且仅在该电阻范围内的满量程时才等于 VSet。显然，当某一电阻范围内的电阻降得太低时，仪器应切换到下一个较低的电阻范围。这需要增加电流以保持 VSet/RRange 之比几乎恒定。总的结果是一个锯齿形的激励电压信号，在电阻范围发生变化的地方出现下降。
例如，考虑一个模型 CX-1050，其电阻和灵敏度是图 1 所示的温度函数。测量仪器是 Lake Shore 340 型温度控制器，标称激励为 10 mV，从 1.4 K 到 325 K。 规格Lake Shore 产品目录或 官网上提供了该控制器的相关信息。 340型温控器电阻范围有30Ω、100Ω、300Ω、1kΩ、3kΩ、10kΩ、30kΩ、100kΩ和300kΩ的上限，假设测量的是CX-1050温度传感器在可以使用的最低电阻范围内。然后激励电流 IExc 由 VSet/RRange 给出，其中 VSet=10 mV。实际激励电压由 VExc = IExc,× RMeas 给出，其中 RMeas 是传感器的测量温度相关电阻。图 2 显示了样品 CX-1050-SD 的实际电压激励和功耗随温度的变化。请注意，随着电阻范围的变化，电压激励和功耗会突然变化，从而导致每条曲线的锯齿形状。标记了两条曲线的每一段的电阻范围。标称 10 mV 激励仅在给定电阻范围内以满量程实现。
图 1. CX-1050-SD 型温度传感器的电阻和灵敏度随温度的变化。
图 2. CX-1050-SD 样品的电压激励和功耗，使用 Lake Shore 340 型温度控制器测量，标称激励为 10 mV。
图 3. CX-1050-SD 样品的测量分辨率和准确度，使用 Lake Shore 340 型温度控制器使用标称 10 mV 激励进行测量。
正如功耗取决于设置的激励电平和电阻范围一样，测量的分辨率和准确度（不确定性）也是如此，如图 3 所示。同样，列出了两条曲线的每一段的电阻范围。 另请注意，虽然 CX-1050 的灵敏度在最低温度下继续快速增加，最佳温度分辨率出现在 30 kΩ 刻度上的 3.5 K 附近，这表明当电阻过高或过低时，测量会变得更加困难。
另一个复杂因素是，随着温度变化导致传感器电阻变化，可能不希望从一个刻度的 100% 范围更改为下一个相邻刻度的 30% 范围（反之亦然，具体取决于温度是升高还是降低）。在最好的情况下，这可能只会导致功耗、分辨率和精度出现令人讨厌或意料之外的变化。在最坏的情况下，如果控制温度下的电阻位于两个范围的边界，这可能会产生不稳定的控制温度，从而导致控制器在控制该温度的同时不断切换范围。为避免这种情况，大多数仪器特意设计为在范围之间有一些重叠。不利的一面是，在自动模式下，仪器可能会根据电阻是增加还是减少，以全量程的不同百分比切换电阻范围。在这些情况下，真正了解电阻范围以及功耗、分辨率和准确度的唯一方法是查询仪器。
传感器电阻
随着对仪器的了解，问题仍然是更高的电阻及其相关的更高灵敏度是否意味着 NTC 温度传感器具有更好的分辨率和精度。太高（大于几百千欧）或太低（小于 10 欧）的电阻比位于两个极端之间的电阻更难测量。当接近任一极端时，仪器规格可能会降低。这部分讨论将检查低、中和高电阻样品 Cernox™ 传感器的分辨率和准确度。标签是指每个 Cernox™ 型号设计为可用的最低温度下的电阻（CX-1010 为 0.1 K，CX-1030 为 1.4 K）。低、中和高电阻在某种程度上是任意的，并且是在足够高以提供合理分辨率但又不会太高以至于难以测量之间进行权衡。对于本讨论的其余部分，低电阻是指 5 kΩ，中等电阻是指 50 kΩ，高电阻是指 100 kΩ。本分析中使用的每个传感器的实际电阻和灵敏度值绘制在图 4 和图 5 中。
图 4. 本分析中使用的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1010 和 CX-1030 样品的电阻与温度的函数关系。
图 5. 本分析中使用的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1010 和 CX-1030 样品的灵敏度与温度的函数关系。
如前所述，如果没有用于执行测量的仪器的详细信息，分辨率和准确度的概念就毫无意义。 在这两个示例中，CX-1010 使用 Lake Shore 370 型交流电阻桥进行测量，而 CX-1050 使用 Lake Shore 340 型温度控制器进行测量。两者的规格都可在 Lake Shore 产品目录或 www .lakeshore.com。 根据每个传感器的响应曲线和仪器规格，计算每个样品的温度分辨率和准确度。 表 1 和表 2 中给出了使用 Lake Shore 型号 370 测量的 CX-1010 以及表 3 和表 4 中使用 Lake Shore 型号 340 测量的 CX-1050 的结果。最佳值在每个表中都带有阴影 帮助引导眼睛。 请注意，表 2 和表 4 中列出的电子温度不确定度不包括校准不确定度。
表 1. 使用 Lake Shore 370 型测量的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1010 RTD 的温度测量分辨率。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
表 2. 使用 Lake Shore 370 型测量的低、中和高电阻 CX-1010 RTD 的电子测量误差导致的总温度不确定性。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
如表 1 和表 2 所示，使用 Lake Shore 型号 370 交流电阻桥测量的 CX-1010 的最佳分辨率在所有三个电阻范围内各不相同，较高的电阻范围略好一些，而最佳的温度不确定性介于中等和 高电阻范围，高电阻范围略好。 对于使用 Lake Shore Model 340 测量的 CX-1050 而言，大部分情况也是如此，如表 3 和表 4 所示
表 3. 使用 Lake Shore 340 型测量的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1050 RTD 的温度测量分辨率。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
表 4. 使用 Lake Shore 340 型测量的低、中和高电阻 CX-1050s RTD 的电子测量误差导致的总温度不确定性。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
在这种情况下，适中的电阻范围提供了最佳的温度不确定性。此外，在特定温度下，提供最佳分辨率的电阻范围甚至不一定提供最佳精度。最佳传感器变化的主要原因是较高的传感器电阻迫使仪器进入更高的电阻范围，并且在较高范围内的电子电阻和精度会比灵敏度的增加更快地下降。这里可以提出三点。首先，更高的灵敏度不一定转化为更高的温度分辨率。事实上，在这两个示例中，低电阻样品在其最低工作温度下的灵敏度比高电阻样品低 100 倍，但低电阻样品的分辨率更高。其次，高电阻样品不一定能提供最佳的温度测量不确定度。有趋势，但不是绝对的。第三，即使相对灵敏度可能存在显着差异（在较低温度下相差两个数量级），在任何给定温度下的三个电阻范围内，分辨率和灵敏度的差异大多在 2 倍以内。
可以说，表 1 到表 4 的结果由于在“恒定”电压下运行而出现偏差。 在这种模式下，低电阻传感器会比高电阻传感器消耗更多的功率 (P=V2/R)。 由于使用更高的功率来测量电阻通常会产生更好的规格，这可能会使低电阻传感器看起来比实际更好。 事实上，情况并非如此。 将组中所有三个样品的测量功率归一化为中等电阻样品，得出的结果与表 1 至表 4 中的结果相当一致。
结论
影响低温测温测量的仪器有很多细微之处，包括激发模式以及仪器如何在电阻范围之间切换。 最终，激励电平和电阻范围决定了电子分辨率和准确度，进而决定了温度分辨率和准确度。 由于对于给定的 NTC 温度计类型，更高的电阻意味着更高的灵敏度，因此可以预期更高的电阻温度计应该产生更好的分辨率和准确度。 正如所证明的，一般情况并非如此。 就温度分辨率和准确度而言，“最佳”传感器有些随机，因为它取决于仪器被迫运行的电阻范围。 总体而言，低电阻样品的性能与高电阻样品一样好，并且确实发生的差异通常小于两倍。
仪器仪表
重要的是要理解，如果仅应用于温度传感器，分辨率和精度的概念在很大程度上是没有意义的。 这些概念只有在用于测量电阻的电子设备框架中讨论时才有意义。 虽然传感器的物理结构可能会限制允许的激发功率以避免或最大限度地减少自热，但最终决定整体测量的温度分辨率和温度精度的是仪器的电子分辨率和电子精度。 即便如此，电子分辨率和精度仍将取决于电阻范围和激励功率水平。
随着温度降至 20 K 以下，用于构建温度传感器的材料的热导率迅速下降，从而限制了传感器与其环境的热连接。这需要随着温度的降低而降低传感器中消耗的功率，以避免传感器自热。对于 NTC 温度传感器，通常在其大部分温度范围内以“恒定电压”运行它们。由于电阻随温度降低而增加，因此传感器中消耗的功率随温度降低，这对于以这种方式操作的 NTC 设备而言是必需的。对于锗、Cernox™ 或 Rox™ RTD，标称 10 mV 激励电压在 1.4 K 至室温的温度范围内工作良好。然而，实际上，电压不是恒定的。几乎所有低温温度控制器和监视器都作为恒流源运行。即使根据电压设置激励，仪器也提供与 VSet/RRange 相关的恒定电流。在给定的电阻范围内，这意味着真正的激励电压信号 VExc 从 0 V 变化到 VSet，并且仅在该电阻范围内的满量程时才等于 VSet。显然，当某一电阻范围内的电阻降得太低时，仪器应切换到下一个较低的电阻范围。这需要增加电流以保持 VSet/RRange 之比几乎恒定。总的结果是一个锯齿形的激励电压信号，在电阻范围发生变化的地方出现下降。
例如，考虑一个模型 CX-1050，其电阻和灵敏度是图 1 所示的温度函数。测量仪器是 Lake Shore 340 型温度控制器，标称激励为 10 mV，从 1.4 K 到 325 K。 规格Lake Shore 产品目录或 官网上提供了该控制器的相关信息。 340型温控器电阻范围有30Ω、100Ω、300Ω、1kΩ、3kΩ、10kΩ、30kΩ、100kΩ和300kΩ的上限，假设测量的是CX-1050温度传感器在可以使用的最低电阻范围内。然后激励电流 IExc 由 VSet/RRange 给出，其中 VSet=10 mV。实际激励电压由 VExc = IExc,× RMeas 给出，其中 RMeas 是传感器的测量温度相关电阻。图 2 显示了样品 CX-1050-SD 的实际电压激励和功耗随温度的变化。请注意，随着电阻范围的变化，电压激励和功耗会突然变化，从而导致每条曲线的锯齿形状。标记了两条曲线的每一段的电阻范围。标称 10 mV 激励仅在给定电阻范围内以满量程实现。
图 1. CX-1050-SD 型温度传感器的电阻和灵敏度随温度的变化。
图 2. CX-1050-SD 样品的电压激励和功耗，使用 Lake Shore 340 型温度控制器测量，标称激励为 10 mV。
图 3. CX-1050-SD 样品的测量分辨率和准确度，使用 Lake Shore 340 型温度控制器使用标称 10 mV 激励进行测量。
正如功耗取决于设置的激励电平和电阻范围一样，测量的分辨率和准确度（不确定性）也是如此，如图 3 所示。同样，列出了两条曲线的每一段的电阻范围。 另请注意，虽然 CX-1050 的灵敏度在最低温度下继续快速增加，最佳温度分辨率出现在 30 kΩ 刻度上的 3.5 K 附近，这表明当电阻过高或过低时，测量会变得更加困难。
另一个复杂因素是，随着温度变化导致传感器电阻变化，可能不希望从一个刻度的 100% 范围更改为下一个相邻刻度的 30% 范围（反之亦然，具体取决于温度是升高还是降低）。在最好的情况下，这可能只会导致功耗、分辨率和精度出现令人讨厌或意料之外的变化。在最坏的情况下，如果控制温度下的电阻位于两个范围的边界，这可能会产生不稳定的控制温度，从而导致控制器在控制该温度的同时不断切换范围。为避免这种情况，大多数仪器特意设计为在范围之间有一些重叠。不利的一面是，在自动模式下，仪器可能会根据电阻是增加还是减少，以全量程的不同百分比切换电阻范围。在这些情况下，真正了解电阻范围以及功耗、分辨率和准确度的唯一方法是查询仪器。
传感器电阻
随着对仪器的了解，问题仍然是更高的电阻及其相关的更高灵敏度是否意味着 NTC 温度传感器具有更好的分辨率和精度。太高（大于几百千欧）或太低（小于 10 欧）的电阻比位于两个极端之间的电阻更难测量。当接近任一极端时，仪器规格可能会降低。这部分讨论将检查低、中和高电阻样品 Cernox™ 传感器的分辨率和准确度。标签是指每个 Cernox™ 型号设计为可用的最低温度下的电阻（CX-1010 为 0.1 K，CX-1030 为 1.4 K）。低、中和高电阻在某种程度上是任意的，并且是在足够高以提供合理分辨率但又不会太高以至于难以测量之间进行权衡。对于本讨论的其余部分，低电阻是指 5 kΩ，中等电阻是指 50 kΩ，高电阻是指 100 kΩ。本分析中使用的每个传感器的实际电阻和灵敏度值绘制在图 4 和图 5 中。
图 4. 本分析中使用的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1010 和 CX-1030 样品的电阻与温度的函数关系。
图 5. 本分析中使用的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1010 和 CX-1030 样品的灵敏度与温度的函数关系。
如前所述，如果没有用于执行测量的仪器的详细信息，分辨率和准确度的概念就毫无意义。 在这两个示例中，CX-1010 使用 Lake Shore 370 型交流电阻桥进行测量，而 CX-1050 使用 Lake Shore 340 型温度控制器进行测量。两者的规格都可在 Lake Shore 产品目录或 www .lakeshore.com。 根据每个传感器的响应曲线和仪器规格，计算每个样品的温度分辨率和准确度。 表 1 和表 2 中给出了使用 Lake Shore 型号 370 测量的 CX-1010 以及表 3 和表 4 中使用 Lake Shore 型号 340 测量的 CX-1050 的结果。最佳值在每个表中都带有阴影 帮助引导眼睛。 请注意，表 2 和表 4 中列出的电子温度不确定度不包括校准不确定度。
表 1. 使用 Lake Shore 370 型测量的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1010 RTD 的温度测量分辨率。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
表 2. 使用 Lake Shore 370 型测量的低、中和高电阻 CX-1010 RTD 的电子测量误差导致的总温度不确定性。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
如表 1 和表 2 所示，使用 Lake Shore 型号 370 交流电阻桥测量的 CX-1010 的最佳分辨率在所有三个电阻范围内各不相同，较高的电阻范围略好一些，而最佳的温度不确定性介于中等和 高电阻范围，高电阻范围略好。 对于使用 Lake Shore Model 340 测量的 CX-1050 而言，大部分情况也是如此，如表 3 和表 4 所示
表 3. 使用 Lake Shore 340 型测量的低电阻、中等电阻和高电阻 CX-1050 RTD 的温度测量分辨率。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
表 4. 使用 Lake Shore 340 型测量的低、中和高电阻 CX-1050s RTD 的电子测量误差导致的总温度不确定性。列出了激励水平。 最佳值以背面阴影引导眼睛。
在这种情况下，适中的电阻范围提供了最佳的温度不确定性。此外，在特定温度下，提供最佳分辨率的电阻范围甚至不一定提供最佳精度。最佳传感器变化的主要原因是较高的传感器电阻迫使仪器进入更高的电阻范围，并且在较高范围内的电子电阻和精度会比灵敏度的增加更快地下降。这里可以提出三点。首先，更高的灵敏度不一定转化为更高的温度分辨率。事实上，在这两个示例中，低电阻样品在其最低工作温度下的灵敏度比高电阻样品低 100 倍，但低电阻样品的分辨率更高。其次，高电阻样品不一定能提供最佳的温度测量不确定度。有趋势，但不是绝对的。第三，即使相对灵敏度可能存在显着差异（在较低温度下相差两个数量级），在任何给定温度下的三个电阻范围内，分辨率和灵敏度的差异大多在 2 倍以内。
可以说，表 1 到表 4 的结果由于在“恒定”电压下运行而出现偏差。 在这种模式下，低电阻传感器会比高电阻传感器消耗更多的功率 (P=V2/R)。 由于使用更高的功率来测量电阻通常会产生更好的规格，这可能会使低电阻传感器看起来比实际更好。 事实上，情况并非如此。 将组中所有三个样品的测量功率归一化为中等电阻样品，得出的结果与表 1 至表 4 中的结果相当一致。
结论
影响低温测温测量的仪器有很多细微之处，包括激发模式以及仪器如何在电阻范围之间切换。 最终，激励电平和电阻范围决定了电子分辨率和准确度，进而决定了温度分辨率和准确度。 由于对于给定的 NTC 温度计类型，更高的电阻意味着更高的灵敏度，因此可以预期更高的电阻温度计应该产生更好的分辨率和准确度。 正如所证明的，一般情况并非如此。 就温度分辨率和准确度而言，“最佳”传感器有些随机，因为它取决于仪器被迫运行的电阻范围。 总体而言，低电阻样品的性能与高电阻样品一样好，并且确实发生的差异通常小于两倍。
『文县入选“2022健康中国•康养旅游百强县”！』https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzA5NjMyNjcxOQ==&mid=2650659235&idx=1&sn=630acf45c8b609545f91612c761af2b5&chksm=88b8bcf3bfcf35e5baa3af39bb6a300a3cfaa1d1b5139bc8ff347f74a0b11c41a82dd54b95ce&mpshare=1&srcid=1113g2HkgaMX0BJlLm3yflWX&sharer_sharetime=1668308205844&sharer_shareid=1205e5fac2ae958dfd746c9cf17c1341&from=groupmessage&scene=1&subscene=10000&clicktime=1668319928&enterid=1668319928&sessionid=0&ascene=1&fasttmpl_type=0&fasttmpl_fullversion=6413157-zh_CN-zip&fasttmpl_flag=0&realreporttime=1668319928855&devicetype=android-30&version=28001c57&nettype=WIFI&abtest_cookie=AAACAA%3D%3D&lang=zh_CN&exportkey=n_ChQIAhIQsF39RoCod3T60SfF6wJAZBLuAQIE97dBBAEAAAAAAA8xN26N6n0AAAAOpnltbLcz9gKNyK89dVj0GKDRh1jR06hE2tIFoandqF%2FsrHHyohJqCoai7aoFwg%2FrilxUhp%2FQJiG4sV7UoGyOgk0Jx3GoKr1B%2BClPesDVpDyB5roX8Cax%2BbtnfG%2BwGKXhTnklmo2re61CQfYB0epTWWKeb7G8O4AX5M2VZxn2%2FlfjsLX2JWF4Jitp90h9CMAzZfFj8wcAMt41QscKHrxLnrbCOy9xlBxBOe0UaTSaa1XBgaAy8gHKNOsQB0srBOm99p1nZwMdD0n%2BhyxhqW3j1TmuOqB70As%3D&pass_ticket=qDK%2BlIOvhWgbzsSXv5PP1eI9gPX6iEsCiPE8dmpUWvbKVSoTYF9J2xD4BTdFMScA&wx_header=3
找演员唠嗑也是一种提高口语的方法[笑cry]
为什么没有Jane的演员
因为我实在唠不出来啥就没找
Rhianne-Louise(p1)听到我看了她四次演出震惊了[笑cry]
我说之后还有很多我还买了10号的两场
她：wow！！ thanks to love ！！
让我下次带笔跟场刊去找她去签个名
Baylie(p2)昨天没看到她的演出so i come today
她迟疑了一会儿我昨天没演出吗？(太可爱了！！)
emm…oh yeah i forgot (啊！！！)
Harriet(p3)跟她寒暄一下
脱了演出服可比穿上好看多了(对八起♀️)
Danielle(p4)真滴好可爱！
着急赶火车 拖个小行李箱哒哒哒哒走了
Roxanne(p5)人真的很瘦就那个costume显胖
身材真的好[色][色][色](Rox!Rox!Rox!)
为什么没有Jane的演员
因为我实在唠不出来啥就没找
Rhianne-Louise(p1)听到我看了她四次演出震惊了[笑cry]
我说之后还有很多我还买了10号的两场
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让我下次带笔跟场刊去找她去签个名
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她迟疑了一会儿我昨天没演出吗？(太可爱了！！)
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脱了演出服可比穿上好看多了(对八起♀️)
Danielle(p4)真滴好可爱！
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