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同意张益唐教授的观点,的确,现在国内很多做数学研究的尤其是本科、读研期间的学生对于在数学方面做出一些成就都是想都不敢想的状态,至于挑战数学史上的难题这种目标更是在几年研究历程下来基本就提都不敢提了。
其实这也不是我国的特例。我就认识一个国外也学数学的华裔老哥,他和我说经历的教育越高就越觉得自己渺小,小学中学阶段一直都是人中龙凤,那会儿觉得自己长大以后肯定能成就一番事业,而且自认自己在数学上还挺有天赋,参加了几个竞赛就觉得自己天生适合搞数学,直到大学以后,才发现原来有天赋的人那么多,比自己有天赋的人也是那么多,就这么几波就给他干回到了现实,挣扎了几年无果后转码去了硅谷,至今提起数学都戚戚然。
其实这种情况,也不能彻底归咎于数学这样的高等教育自带的环境和他人给人带来的压力。前段时间我看到网上在讨论,有大V说我国数学教育落后,大学书本上还都是几百年前的知识。这样的说法给我整乐了,这一看就是对数学没啥了解的人才能说出来的话,因为数学这门学科发展时间极长,从基础部分学起那可不就是几百年前就被人提出研究发现并掌握的东西嘛。
数学发展时间长就导致,这门学科里的先行者们已经走了太多的分支路线,而且也都走出了不小的距离。因此现在大多数数学研究普遍是一种站在巨人肩膀上的研究。
这种时候,一般年轻人所担任的职责就是螺丝钉。导师给出可能性,底下的学生去具体验证。
注意,这里的“螺丝钉”并非是一种贬义,负责属于自己的一小部分职能,能在此处把螺丝钉做好,就已经是学生时代颇值得骄傲的一件事情了。这种现象在现代各门学科中普遍存在,毕竟很多学科都已经走完了初期的道路,作为初入学科研究领域的年轻人,起始自然都是从螺丝钉阶段开始(当然不排除极少数天才,但毕竟就像我前面所说的,天才也不是绝对的)。
所以,“年轻人不敢挑战难题”其实不是当代年轻人的现状,是几乎近现代以来数代年轻人中的绝大多数都不太敢尝试的状况。
但是,如果你问我,正在做螺丝钉的年轻数学研究者要不要像张益唐教授所提出的“要敢于挑战数学史上的难题”,我觉得其实张益唐教授自己的经历就非常适合做为一个很好的回答。
做数学研究的应该都知道张益唐教授两度引发学界轰动,一次是2013年,张益唐教授攻克“孪生素数猜想”而震惊世界,一举登上世界数学巅峰;一次是去年10月,张益唐教授发表关于朗道-西格尔零点猜想论文,还直播了论证过程。
但大家可能不知道的是,张益唐教授在第一次轰动世界的时候,其实已经58岁了。
上世纪八十年代从北大数学系毕业的张益唐,做过餐馆会计、收银员、快递员,也在加油站、超市打过零工……真论起低谷,说实话,张益唐教授人生中那长达八年的低谷,远比现在在实验室里做螺丝钉角色的年轻人低多了,甚至他的低谷期,一直持续了28年。
人生总共没几个28年,但我知道在那28年里,从餐馆打工到攻读博士,再到受聘讲师,张益唐教授都做好了那份螺丝钉的工作。而我敢肯定,在他做螺丝钉的工作时,他肯定是一直都有着自己的远大抱负的。
张益唐教授的“蛰伏三十年,一朝引轰动”,其实正说明了“挑战难题”和“做螺丝钉”本身是不冲突的。我经常觉得,研究数学本身就有着研究社会学的意味,逻辑底层上二者并不分家,所以研究数学一定要有一些社会认知的基础,而用社会学和数学共同的那部分去看待“挑战难题”和“做螺丝钉”,就会发现,把前者当作阶段性目标或者终极目标、而后者作为通往目标的必经之路,二者就融洽地贯穿在了数学研究的始终。
我以前还和一位国内的研究生导师聊过类似的话题,他给出的观点颇为有趣,大家姑且一看:年轻人在扮演螺丝钉的同时,这种角色本身是有无限可能的。
而当我问起具体是哪种可能的时候,他回答的大致意思是:他在经年累月的学术研究中发现,其实厉害的数学家有一个特点,厉害不是因为他们研究的成功率高,而是他们脑子中的问题更多。而问题这个东西一方面来自于对前人积累的拓展,另一方面来自于年轻大脑的创造力。而年轻人在这方面总是比他们这些老头子要强的。
用更直白的话来说,尽管每一个个体能做的都有限,但从历史纵向的角度来看,年轻人本身是有无限可能的:从基础性的导师指定的研究向更具想象力的拓展性研究发展的潜能。当然这种潜能有两个前提:稳扎稳打建立学术基础,长期保持下去对数学研究的热爱,目标远大愿意攻坚克难。
数学的魅力其实也就在于此,明知山有虎,偏向虎山行,一个人在数学上的探索终究是有限的,但人的精神勇气经验学识是可以一代代人相传的,对数学的研究本质是一场极其浪漫的人的无限和作为宇宙语言的数学的无限的碰撞。
所以,我的观点是,如果你是在数学这门学科钻研的人,如果你又愿意将自己的余生贡献给钻研过程中的琐碎,那么,多少留一些梦想的棱角,偶尔去试一试,都选择了数学那么不妨大胆一点。
如果身为数学研究者的你还是感觉迷茫的话,我有一个建议,今年阿里巴巴全球数学竞赛的组委会出了一道开放题:“用数学方式表达你和数学之间的故事。”我非常建议本科以及研究生阶段的数学专业的学生去尝试一下,这题不计分,和决赛晋级奖金名次都无关,但是优秀回答者可以去参加今年的西溪数学讲坛,然后获得直接和张益唐教授以及更多的大师交流的机会。参加这样一个不计输赢成本也不高的小小比赛,作为大胆一点的开始。

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