幻方有多少种变化?

用连摆法构建的奇阶幻方(图1)，特点是关于中心格子对称的两个格子上的数字之和，都是互补数(n²+1)。把幻方的中行与中列看作是x、y轴，这些互补数并不关于两轴对称，所以不可在行的方向或列的方向移动。从7阶幻方来看，数字1可在图1的任意灰格位置上做起点，因此，这种标准连摆法，一共可构造出7种不同形式的幻方。就一般奇阶幻方来说，若阶数n不能被3整除，则可以构造出n种不同形式的幻方。若阶数能被3整除，则只能构造出n/3种不同形式的幻方。

图2是用算术法构建的奇阶幻方(具体构造方法，请参阅3月1日的《奇阶幻方算术构建法》)。这种幻方的特点，是关于两轴对称的两个格子上的数字之和是互补数，因此，任意一对互补数(对角线除外)，沿着行或列的方向移动，都能产生不同形式的幻方。图中灰底格子的数字，都是可以成对移动的。我们来计算下，移动后会产生多少种幻方。

5阶幻方，行上列上各有3对，行上移动，会有3×2种变化；列上移动，也有3×2种变化。所以，仅移动行列，可以构造出6×6种不同的幻方。

7阶幻方，有两行两列可以移动。除5阶框的36种外，上下两行上5个数字的移动，会产生5×4×3×2=120种；左右两列上5个数字的移动，也会产生120种，总共可以构建36×120×120=518400种幻方。

一般n阶幻方，可以构造

(3！)²×(5！)²×(7！)²… [共(n+1)/2－2项]

7阶幻方已经有50多万种了，再增加几阶，就是天文数字了。

上述关于奇阶幻方的个数，仅仅是根据一种构造法算出的变化，并且只考虑行列的移动，还没考虑对应行列调换等所产生的变化。

根据资料，3阶幻方只有1 种基本形式，考虑到旋转与反射产生的幻方，共有8种变化。4阶幻方有880个基本形式，考虑到方阵的旋转与反射产生的变化，乘上8，共有7040个不同形式的幻方。5阶幻方有275,305,224个基本形式(这个结论是1973年通过计算机，花了100多个小时计算出来的)。对于5阶以上的幻方个数，至今未有确切的结论。

我们试着根据本方法，计算9阶幻方行列移动产生的变化，数字就大的惊人

(3！)²×(5！)²×(7！)²

=(3×2)²×(5×4×3×2)²×(7×6×5×4×3×2)²

=36×14400×25401600

=13,168,189,440,000

≈1.3×10∧13(10的13次方)

≈13万亿(个)。

上述结论说明，不考虑行列的对应调换，标准连摆法所能产生的不同形式，最多只有n种。算术法行列移动产生的不同形式，仅仅是9阶，就大了13个数量级。由于变化是如此之大，所以5阶以上幻方的变化形式的多少，至今仍未确知。

ROG 新一代 XG Mobile 显卡坞即将推出：内置 RTX 4090，适用于幻系列笔记本

ROG 在今年 1 月份发布了新一代 XG Mobile 显卡坞，搭载 RTX 4090 笔记本 GPU，可为部分幻系列轻薄游戏本提供更强的图形性能。

现在，这款产品已经开始上市，日本地区的售价为 399800 日元（备注：当前约 20910 元人民币）。

据介绍，最新的 XG Mobile 显卡坞配备 NVIDIA GeForce RTX 4090 笔记本电脑 GPU，TGP 为 150W。此外，这也是一款 HUB，拥有 HDMI、DP、USB-C、读卡器、网口等接口。

官方表示，ROG 新一代 XG Mobile 显卡坞的外形尺寸仅为典型显卡坞的 7%，但 XG Mobile 可为游戏、多媒体编辑、渲染等图形密集型任务提供了更高的性能，其超紧凑的设计仅重 1.3 千克，便于随身携带。兼容性方面， XG Mobile 显卡坞适用于 ROG 的幻 X、幻 13 和幻 16 翻转版。

目前，ROG 新一代 XG Mobile 显卡坞暂未在国内电商平台上架，老款 RTX 3080 型号的售价为 11969 元。

想起蔚来说Banyan 1.3.0优化了ET5的电耗表现，特意到能耗界面看了一下，发现最近我车的电耗的确比之前稍稍降了些，最近百公里平均电耗在18.5kWh，比之前平均20.x低了10%左右，这降幅还真的和官方说的比较吻合。

不过我还是那句话了，车用起来舒服就好，尤其是大夏天的 ，没必要为了省那么点电让自己难受。

再说了，当初选这个20寸轮圈的时候，我早就考虑过影响续航的问题了，为了颜值，忍了。[哈哈][哈哈]#大师兄的et5用车日志#