2023.6.3，石景山区冬奥公园团体接力赛，每人五公里，被其他队伍完美套圈，等我第四棒时，路面都是我的，全程VIP服务，引导员为我指路，补给站人员亲自给我端水[嘻嘻]。路上只超了一个女生，且只有这一个人超，她说她实在跑不动了[允悲]。五公里，五分配，可控的耐力跑，完美收工。一顿操作猛如虎，看看成绩排倒数，乐呵乐呵得了，重在参与。

专升本高数答题常识25点一览

1. 数列极限，默认n趋向于+∞；

2. 求极限时，加减法尽量不用等价无穷小；

3. 求水平渐近线时，在脑海里考虑x趋向于+∞和-∞两种情况，大部分题目没必要分成2种情况考虑，但是一旦要分开，那么就是坑；

4. 定义域取不到的点，会有间断点和铅直渐近线；

5. 两个小小的知识点很有用：一个是无穷小乘以有界=无穷小，一个是定积分的定义式来求面积。这两个小东西，容易忘记，但是一旦能用上，那将分秒必达；

6. 变限积分必求导；

7. 不定积分要加C；

8. 定积分求导是个0；

9. 三大定理（零点定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理），请背条件和结论。零点定理易出现在综合题中，与单调性结合，考一个根的个数问题。罗尔和拉格朗日中值定理，喜欢考选择与填空；

10. 导数的应用，最好先写定义域；

11. 判断级数的敛散性，要先说它是正项级数；

12. 当被积函数为1时，二重积分表示D的面积；

13. 当被积函数为1时，三重积分表示Ω的体积；

14. 证明题的核心，核心，核心，就是判断原函数的单调性；

15. 隐函数求导，不要秀操作，用公式法稳妥；

16. 求极限，带根号，想想根式有理化；求积分带根号，想想换元法；

17. 3个1的重要公式：sin^2x+cos^2x=1、sec^2x-tan^2x=1、csc^2x-cot^2x=1；

18. 含三角函数的积分计算，有“奇拆偶降”的套路；

19. 求定积分、二重积分、三重积分，答题卡上最好还是画个图；

20. 应用题，不要忘记加单位、单位、单位，比如2021年的第19题的“米”；

21. 微分永远不可能单独存在，你见到了dy，后面一定跟一个dx；

22. 极值点和驻点的关系，大前提要看看函数是否可导，再做定夺；

23. 一元函数导数定义式，多元函数偏导数的定义式，套路都是“分子括号内的数相减，刚好等于分母”，如果不等式，请凑成等于，导数or偏导数的定义式就诞生了；

24. 计算题，来个“解，原式=”，证明题，来个“证明”二字，这样，格式不扣你分；

25. 曲率、曲率半径、泰勒公式、三重积分、空间向量与解析几何、梯度、方向导数、可降解的微分方程等等（考个1-3题吧，10分不得了了）

你可以是那个发光的自己
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前两天因为要办去英国的签证，所以去做肺结核筛查。拍完胸片在诊室里，医生问我最近有没有什么不舒服，我说我已经连续咳嗽咳痰一个月了，也没复阳，但怎么吃药都不好，每天有咳不完的痰。

医生看了很久我的胸片，拿听诊器前后听了一圈，让我再补拍一张侧位的，正位有个地方看不太清。

第二张胸片拍完，医生就让我坐在外边等，之后陆陆续续有好几个医生进了拍胸片边上的小屋。我焦灼地等待了十几分钟，脑海里把最坏的可能都想了一遍，某些程度上我有时候还是挺悲观的吧。我走到小屋门口，听见有个医生说：“嗯，那一会儿我跟她说吧。”

谁能懂那个语气啊，就像是我得了什么大病，她们不知道要怎么开口告诉我。

有两个医生从那个小屋出来，我问她们我到底怎么了是什么病严不严重，她们给我的统一回答都是，一会儿进诊室那个医生会跟你说。

我当时心态其实已经崩了，我甚至以为我得肺癌了。

等了好久终于轮到我进诊室，医生说胸片看肺部有一小块阴影，但具体是肺炎还是肺结核什么的现在不好说，还得再进一步检查。

第二天请了假，做了ct又抽血检查，最后喜提支原体肺炎，为什么是喜提呢，因为我真的以为我得了什么很严重的病，毕竟咳了一个月有时候能把饭都咳出来，最后万幸只是肺炎。

但其实更多的感慨是什么呢，在我等结果的那两天里，我瞬间觉得，生活里我纠结焦虑烦躁的那些小事，在身体健康面前都是那么的不值得一提，没有健康的身体才是真的没有了一切。抬头看看天，只想感叹一句，活着真好。