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#小峡微推# 【在数学世界，有这样一副扑克】
♣万物速朽，唯有公式永恒
♦人间虚妄，数学是唯一真实
♠存在即数，0和1统治一切
♥大道至简，数是最美的语言

每张扑克，都汇聚着世间顶尖科学家的思想结晶。
每个极简公式，都在岁月中改变人类文明进程。

54张扑克，2600多年科学简史。
他们是科学史上最伟大的斗士，
于浪潮之巅，各领风骚，
屹立在科学神坛上，至今威名传唱：

『 大王 』
泰勒斯

♚
论职排辈，追溯科学起源
最早要从祖师爷泰勒斯说起

『 小王 』
毕达哥拉斯

♛
除了泰勒斯，是教主毕达哥拉斯
带人类进入“万物皆数”的世界

『 2 』
一人一时代

♦2
16世纪伽利略以实验事实为根据，
正式开创近代科学；

♠2
17世纪牛顿凭借经典力学
一举建成了宏观物理大厦；

♣2
18世纪麦克斯韦集电磁学大成，
统一光电，电气时代随着扑面而来；

♥2
19世纪爱因斯坦解释了创立相对论，
开创了一个新时代。

爱因斯坦与玻尔：
孤胆英雄与社团大哥的相爱相杀

从1927年开始，量子力学的物理诠释及其引发的哲学命题，引起了史无前例的科学论战。

『 A 』
同处科学之辉煌时代
虽有强者相争，但仍风华不减

♣A
古希腊欧几里得写下《几何原本》，
从此奠定欧洲数学的基础；

♦A
阿基米德发现浮力定理、杠杆原理，
与高斯、牛顿并列为世界三大家；

♠A
莱布尼茨虽然没斗赢牛顿，
却创立微积分、发现了二进制；

♥A
笛卡尔建立解析几何，
近代哲学之父。

300年后，他击败了牛顿

莱布尼茨创立的2进制成为计算机和互联网的基石，人类正绕过牛顿三大定律，走在莱布尼茨设计好的逻辑线路上。

『 K 』
只要是在自己的地盘
那便独领风骚，傲视群雄

♥K
除了分析，数学界哪个领域
都绕不开欧拉的名字；

♠K
人称“数学王子”的高斯，
以其命名的成果达110个；

♣K
不管是黎曼猜想，还是非欧几何，
黎曼都令人为之一震；

♦K
玻尔，量子力学的带头大哥，
哥本哈根学派的创始人。

危险的“黎曼猜想”

“黎曼猜想”足足折腾了数学家们159年，一旦素数之秘被解开，那么现在几乎所有互联网的加密方式将不再安全。

『 Q 』
闪烁着世人无法企及的天才之光

♠Q
仅有21岁的伽罗瓦，
开创了现代群论；

♥Q
没受过正规教育，但拉马努金
是印度史上最著名的数学家之一；

♦Q
冯·诺依曼，计算机、博弈论等领域内
罕见的科学全才；

♣Q
被视为“AI之父”的图灵，
提出了著名的图灵机模型；

伽罗瓦理论：人类至今无解的五次方程

这场用汗水和生命浇灌出来的理论之花终于在三次方程求解成功的200年后绽放，给后世子孙留下了无穷无尽的智慧宝藏。

『 J 』
物理学黄金时代风起云涌的枭雄

♦J
海森堡以“矩阵力学”、“不确定性原理”
成为量子力学的奠基人；

♣J
德布罗意，物质波理论的创立者，
发现了“波粒二象性”；

♥J
风情万种的薛定谔，
以不生不死的猫俘虏宏微观两界；

♠J
不仅预言了反物质的存在，
狄拉克更成功开创了量子电动力学；

上帝是只“猫”

这并不是玄之又玄的神学故事，而是量子世界的全新理论，都是一个又一个的数学公式作为支撑。

『 10 』
后人类不敢忘却之人

♥10
傅立叶开创的傅立叶变换，
快速计算生成了4G信号；

♠10
香农所著《通信的数学理论》一书，
被誉为“信息时代的法典”；

♦10
白银时代的三巨头之一，
费曼是第一位提出纳米概念的人；

♣10
堪称第三位“物理学全才”的杨振宁，
提出了“杨-米尔斯规范场论”。

这个与“量子理论”齐名的理论
为何鲜为人知？

爱因斯坦穷尽后半生追求的“大一统理论”，在杨振宁主导的“规范场论”中实现了关键一步。

『 9 』
科学不限于科学

♠9
极擅将理论用于实践，显微镜、
望远镜等仪器皆由胡克发明；

♥9
庞加莱对太阳系多体问题的研究,
使其在三体问题上一鸣惊人；

♣9
凯恩斯创立的宏观经济学，
是20世纪人类知识界三大革命之一；

♦9
作为货币学派的代表人物，
费里德曼提出了现代货币数量论；

巨人背后的巨人：胡克

“第一流人物对于时代和历史进程的意义，在其道德品质方面，也许比单纯的才智成就方面还要大。”爱因斯坦这句话就是对胡克一生最好的注解。

『 8 』
世俗的突破者，亦是真理的捍卫者

♠8
“天空立法者”开普勒
以行星运动三定律揭示宇宙奥秘；

♥8
泰勒所创的“泰勒公式”，
被称为“导数计算的基础”；

♣8
统计力学的奠基者玻尔兹曼，
为热力学和原子论立下汗马功劳；

♦8
哥德尔的“不完备定理”，
是现代逻辑学中一个不朽的里程碑。

封杀这个公式，AI智商将为零

单个语音模型的建立让我们看到了贝叶斯定理解决问题的能力，但贝叶斯网络的拓展让我们隐约感觉到了AI背后“天网”的恐怖。

『 7 』
以独特建树留给后世惊鸿一瞥

♠7
贝叶斯创立的贝叶斯定理，
以概率在AI进化中大显神迹；

♥7
钱德拉塞卡算出的白矮星最高质量，
对恒星的最终归宿意义重大；

♦7
费米领建了第一台可控核反应堆，
人类从此迈入原子能时代；

♣7
以丘成桐命名的卡拉比-丘流形，
是物理学中弦理论的基本概念。

 6 』
数学因其执着和痴迷而蓬勃发展

♦6
刘徽利用割圆术，科学地求出了
圆周率π=3.1416的结果；

♣6
号称“业余数学家之王”的费马，
曾为难顶尖数学家358年；

♠6
拉格朗日，数学分析的开拓者，
提出了拉格朗日中值定理；

♥6
斯托克斯推导出了在曲线积分中
最有名的“斯托斯公式”定理。

比特币：此物一出天下反

这是一个看起来很简单的数学方程，但它却是比特币反叛的基石。选择一种安全的加密算法并不容易，这后面才真正充满了阴谋。

『 5 』
为其所有的“数”
成功在各领域产生神奇的化学反应

♠5
斐波那契，最懂K线图的股神
西方第一个研究斐波那契数者；

♦5
科学彼得大帝罗蒙诺索夫
提出质量守恒定律的雏形；

♣5
凯利，赌场上的大BOSS
精确算出赌局中应投注的资金比例；

♥5
中本聪，比特币创世者
以椭圆曲线方程铸造加密货币神话。

别去赌场了，
你永远赢不了“凯利公式”

凯利公式这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱。

『 4 』
所创之理论，
适用之广泛，持久而弥新

♣4
欧多克索斯，是最早
对黄金分割数做过系统研究之人；

♠4
牛顿骨灰级粉丝拉普拉斯，
著有《天体力学》《宇宙体系论》；

♦4
斯科尔斯以斩杀了华尔街的公式
“期权定价”，风靡金融圈；

♥4
现代微分几何之父陈省身，
为微分几何提供了不可缺少的工具。

物理学上的四大神兽

拉普拉斯是经典力学在19世纪最厉害的马前卒，吸纳毕达哥拉斯“万物皆数”之力，结合天体力学等思想精华，量子力学等新理论对其万箭齐发。

『 3 』
于方寸之地中自有天地之人

♣3
发明了对数运算的约波尔·丁，
使天文学家的寿命增加了一倍；

♥3
“混沌理论之父”洛伦兹，
展翅蝴蝶效应；

♠3
爱因斯坦的忠实追随者贝尔，
以不等式再掀量子热浪；

♦3
“宇宙之王”霍金，
永留《时间简史》。

54位科学大师以短暂的传奇人生，
演绎人类2600多年科学探索的伟大历程。

这些拓展人类知识边疆的伟大心灵，
不仅改变了科学发展的轨迹，
也促成了人类视野和思维方式的一次次革命，
使我们认识世界不再建立在直觉之上，
而是建立在普世的公理与科学之上！

#中国中古史集刊# #百年学林，中古史界涌现了陈寅恪、岑仲勉、唐长孺、何兹全、王仲荦、田余庆等名家巨擘。大佬云集，但何为“中古”？# 中国近代史学中运用的“中古”一词，最初在中国传统典籍中广泛运用为历史上某一中间、过渡时期，带有流动性质；在近代中国历史书写中，受西方史学观念（经日本引入）的影响，“中古”一词由流动的时间概念被定格为“秦汉魏晋南北朝隋唐”或“魏晋南北朝隋唐”。其作为中间时段的特性不变，而在线性发展的历史观框架中，成为中国历史演进的一个阶段。“中古”一词虽被广泛应用于历史著作之中，但对于中国中古的属性似乎尚需进一步讨论。

——《中国中古史集刊》第二辑，张达志主编，商务印书馆