今年是人类首次登顶珠峰70周年，颇有纪念意义。任谁也难以割舍。不过，善良战胜了一切，登珠峰的费用，为何如此高昂呢？钱主要花在了这4个地方。‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍1、尼泊尔政府规定，所有的外国登山者，都需要配备一个夏尔巴向导，他们的工资超过8000美元。2014年，16名夏尔巴人的生命在昆布冰川被夺走，他们一度拒绝继续登山，整个商业登山季都因此取消。2、装备物资（15000+美元）丰俭由人，食物、高山靴、8000米羽绒服、手套、睡袋、背包等是刚需，一个好的高山靴、羽绒服，价格都在五位数以上。‍‍‍‍97%以上的登山者要在氧气上花近4000美元。3、攀登许可（16000-21500美元），虽然申请费和联络费可以和团队成员AA，可依旧不是笔小数目。今年3-5月，尼泊尔获得580万美元的许可费，珠峰收入达到500万美元。4、交通费用（1500美元左右）。还有些其他零星费用。比如移动网络，大本营只能用通讯公司的 Wifi ，10G 流量200美元。在去之前，还要进行体能训练等，也需要金钱支撑。也因此，登珠峰的大多数人，都有极强的“钞能力”。以前登珠峰的人，是年龄在25岁到35岁之间的专业登山者，现在则增加了不少40-60岁的业余爱好者，他们有足够的财力去支付庞大的开销。登珠峰的人数之所以剧增，是受到50多岁男性人口的推动，男性人数是女性的4倍。在那些伴随人成长的异想天开的梦想中，攀登珠峰便是其中之一。它是世界的最高点，难以逾越，是许多男孩和男人们追求、向往的目标。人类可以为梦想付出很多，但还是要衡量自身情况，理性攀登。

杀鸡焉用牛刀，小题何须大做
大罕

杀鸡焉用牛刀，比喻办小事用不着花大气力．

数学里更是如此，小题何须大做．

【题目】如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，OA=6，点C、D分别在OA和OB上，且点C是OA的中点，BD=2，点E在弧AB上，连接CE、DE，则DE+2CE的最小值是(　) . (填空)

【评论一】这是一道小题．小题宜小做．用初中常规方法，要能巧妙处理，就能轻松搞定．

【解法１：几何法】延长OA至点A，使AA′=6，则OC/OE=OE/OA′=1/2，因此△OCE∽△OEA′，

∴EA′＝2CE，

∴DE+2CE= DE+EA′
≥DA′=√(4^2+12^2)=4√10．

【评论二】杀鸡是容易的，真正用了牛刀，也能很快达到目的．数学则不然，比如这道题，用高等数学工具做，恭喜你走很大的弯路，几乎算不出来．

【解法2：求导法】如图，建立直角坐标系，C(3,0) ，D(0,4) ，设Ｅ(6cosθ, 6sinθ) (θ∈[0, π/2])，则

y=DE+2CE=f(θ) 　　=√[(6cosθ)^2+(6sinθ-4)^2]+2√[(6cosθ-3)^2+(6sinθ)^2]

=2[√(13-12sinθ)+3√(5-4cosθ)]，

∴y′=12[sinθ/√(5-4cosθ)-cosθ/√(13-12sinθ)]．

令y′=0，得(sinθ)^2/(5-4cosθ)=(cosθ)^2/(13-12sinθ)，

⇒(tanθ)^2=(5-4cosθ)/(13-12sinθ)，

用万能公式，且令t=tan(θ/2)，有

4t^2/(1-t^2)^2=(9t^2+1)/(13t^2-24t+13),

整理得：9t^6-69t^4+96t^3-45t^2+1=0,

左边因式分解，得：(3t^2-6t+1)×(3t^4+6t^3-12t^4+6t+1)=0，

则3t^2-6t+1＝０，
或3t^4+6t^3-12t^4+6t+1=0（舍去），

解得t=(3-√6)/3，

易知，当t=tan(θ/2)=(3-√6)/3时，y=f(θ)取得最小值，

此时sinθ=(6-√6)/10，cosθ=(2+3√6)/10，

∴y的最小值=2[√(13-12×(6-√6)/10)+3√(5-4×(2+3√6)/10)]，

化简得，y的最小值=4√10.

【评论三】从解法2算出，求导法是一个很糟糕的方法，尤其是6次多项式的因式分解，简直是人工难以胜任的．

数学里没有“包打天下”的方法．有人说，学了求导法，最值问题一般都能解决．其实并非完全如此．往往有这样的情形，仅仅运用初高中知识，采用巧妙的方法，同样能出奇制胜，让人赞叹不已．相反，若用“高等”的方法，则会弄巧成拙．

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固收|区县级城投债怎么样了？——信用债市场周报（2023-06-04）
1、目前，存量区县级城投债以交易所私募债为主，整体期限较长，明年2024年为到期高峰，共有近1.5万亿元到期，偿债压力较为集中。2、结合历年和今年新发的一二级市场来看，2023年以来，截至2023年5月末，相比2022年同期，区县级城投债的发行和净融资规模均有所增加，从募集资金用途来看，用于借新还旧的占比明显上升。3、此外，2023年，50亿以下区县的AA+主体未加担保的发行规模相比2022年小幅增加，AA及以下的主体则大多需要强增信。监管对50亿以下的区县城投融资整体仍偏严。4、如何看待政策导向？整体来看，财力较弱的区县级城投平台融资受到政策管控，但实际融资数据并不算弱，2023年新发中仍有部分可以新增。我们仍认为城投公募债违约的风险仍然不高，城投总体有保有压，有退出。当前，土地出让收入仍不见起色、地方财政压力仍大，市场整体更加谨慎。对于区县级城投债，尤其是一般预算收入低于50亿的区县级城投平台，应该更加关注区域债务压力。

风险提示：城投口径存在偏差，信用风险事件超预期，城投融资政策超预期。
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