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干支日公元日换算及基准点
《中华文明奠基理论的数学性质》
第五章
第五节 公元与干支年日月时换算
三、干支日公元日换算及基准点
干支纪日，是以六十甲子按每天一个干支，不受年月的周期变化，无限循环不断的纪日方法。从商朝开始，就已经有了干支纪日。从春秋时期鲁隐公三年二月己已日（公元前720年2月22日）开始，至今2743年，100万以上干支日的持续准确纪录，在人类历史上是独一无二的。
公元纪日，是以太阳一个回归年的时间安排的。由于太阳一个回归年不是多少个整日数，故就有润年平年之分。在公元1582年10月4日之前，闰年366日，平年365日。每四年中，3个平年，1个闰年。这样，每128年下来，就与太阳的春分点差了大约1天，1500多年下来，就差了大约11天。于是，公元历法就将1582年10月5日直接宣布为1582年10月15日，干脆利落删除10天。同时规定，以后每逢世纪年，能被100整除，但不能被400整除的年份，不设闰年。也就是说，每400年，原来有100个闰年，今后就只有97个，即每400年比原来少3天。
以上如此复杂凌乱的公元纪日，要与环环相扣的干支纪日准确换算，的确难度不小，不能像年度一样，用一个公式准确换算。要想从100万以上甚至千万的日期中，任意找一公元日，换算成干支日。虽然现在已有很多种方法，但仍觉得不够直观与快速准确。这里，提出一个方法，不太成熟，供读者参考。具体见图十六，
图十六，是一个干支日与公元日换算的基准点方法。图中，长箭头轴为天干轴，轴上的各小横线为基准点的日期刻度。
图中的2001年1月1日，是一个甲子日，也是公元年每4年的第1个平年开始日。公元年是每4年一润，即前3年是每年365天，第4年是366天，4年一共1461天。往前推，公元1、2、3年是平年，公元4年是闰年。公元没有元年或0年，公元1年再往前，就是公元前1年。公元前的年份是倒着数，前1、2、3年是平年，前4年是闰年。同时，日期、月份则是顺着数的，与公元后一样。搞清楚了这些关键位置的基本关系，就能很容易地确定公元前后任意一日距离基准点的天数或位置了。
有了2001年1月1日甲子日这个重要的基准点，就可以向两边展开设立若干辅助基准点了。设立辅助基准点的目的，是为了就近简化计算，不必计算每一天的干支，都要回到2001年1月1日甲子日这个主要基准点来。
辅助基准点设立的原则，是以400年为周期向两边展开。在每400年以内，再划分为5个80年周期。在每80年周期以内，再划分为20个4年周期，每4年1461天。
按400年及80年或它们的倍数，在天干轴设置间隔区间的依据如下:
1. 公元纪年每4年一次置润，共1461天，4x365+1=1461。
2. 一个甲子序数60与1461的最小公倍数，为29220日，为80年。每80年，共487个甲子周期，区间的29220公元日，与487个甲子，完整循环一次。
3. 公元1600年12月31日及以前，每400年，区间的干支日与公元日，循环5次。公元1601年1月1日以后，每400年，公元日将比以前少3天。因此，每400年同样循环5次，但干支序数要相应位移3天。每400年，干支序数移动3天，每8000年，干支序数就移动了60天，刚好移动了一个甲子。干支日与公元日完成了一个大的循环。如果地球公转速度继续保持不变，每8000年，公元年与太阳回归年又累计误差了一天。可能，到时候，又要每8000年再调整1天了。
4. 应用举例
以春秋鲁隐公三年二月己已日，公元前720年2月22日的换算为例。
图十六中，2001年1月1日是甲子日，公元800年1月1日及更以前的400年整数倍1月1日，为何不是甲子日而都变成了丁丑日了呢？两个原因，一是公元日在1582年被抹掉了10天，二是1601年1月1日至2000年12月31日，被润掉了3天。两者共计13天。所以，甲子序数1就变成了丁丑序数14。
计算步骤，
a 、以公元前800年1月1日的丁丑日为基准点，按每80年一次循环，则公元前720年刚好是下一个循环的起点年，也即720年1月1日为丁丑日，同时注意该年是闰年，2月为29天。
b、 由于前720年是80循环的起点年，直接查六十甲子的干支顺序表就行了。公元一月31天加上二月的22天，一共是53天。以丁丑为第 1个干支，数到第53个干支，就是己已日了。注意数到癸亥后，需要再从甲子数到己已哦。
这里顺带说明一下，鲁隐公三年的二月是周历二月，周历二月是以冬至日为一年的起点，与公历的元旦只差十余天，故彼此二月是相近或相重的。
5. 公元某日到某基准点天数的计算
鲁隐公三年二月己已日的干支日公元日换算，是个特例，刚好是80年周期的第一年第二个月，直接查干支序数表就行了。如果是任意哪天，如何计算该天与基准点的位置天数呢？仍然举例说明，随便查一个日子，如1991年3月23日的干支日:
a、参考图十六，按基准点与所查时间的顺方向，距离1991年3月23日的最近基准点为，1921年1月1日甲子日，该年为4年周期的第一个平年。
b、1921年1月1日到1990年12月31日，共计70年整。
c、70/4 =17.5，
70-17x4 =2(年)=730天
17x1461=24837天
1月1日到3月23日=31+28+23=82天
730+24837+82=25649天
25649/60 =427.48333
25649-60x427=29
d、查干支序数表
29=壬辰日
…………
另，再作一个80年区间图十七，以供参考。
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第五章
第五节 公元与干支年日月时换算
三、干支日公元日换算及基准点
干支纪日，是以六十甲子按每天一个干支，不受年月的周期变化，无限循环不断的纪日方法。从商朝开始，就已经有了干支纪日。从春秋时期鲁隐公三年二月己已日（公元前720年2月22日）开始，至今2743年，100万以上干支日的持续准确纪录，在人类历史上是独一无二的。
公元纪日，是以太阳一个回归年的时间安排的。由于太阳一个回归年不是多少个整日数，故就有润年平年之分。在公元1582年10月4日之前，闰年366日，平年365日。每四年中，3个平年，1个闰年。这样，每128年下来，就与太阳的春分点差了大约1天，1500多年下来，就差了大约11天。于是，公元历法就将1582年10月5日直接宣布为1582年10月15日，干脆利落删除10天。同时规定，以后每逢世纪年，能被100整除，但不能被400整除的年份，不设闰年。也就是说，每400年，原来有100个闰年，今后就只有97个，即每400年比原来少3天。
以上如此复杂凌乱的公元纪日，要与环环相扣的干支纪日准确换算，的确难度不小，不能像年度一样，用一个公式准确换算。要想从100万以上甚至千万的日期中，任意找一公元日，换算成干支日。虽然现在已有很多种方法，但仍觉得不够直观与快速准确。这里，提出一个方法，不太成熟，供读者参考。具体见图十六，
图十六，是一个干支日与公元日换算的基准点方法。图中，长箭头轴为天干轴，轴上的各小横线为基准点的日期刻度。
图中的2001年1月1日，是一个甲子日，也是公元年每4年的第1个平年开始日。公元年是每4年一润，即前3年是每年365天，第4年是366天，4年一共1461天。往前推，公元1、2、3年是平年，公元4年是闰年。公元没有元年或0年，公元1年再往前，就是公元前1年。公元前的年份是倒着数，前1、2、3年是平年，前4年是闰年。同时，日期、月份则是顺着数的，与公元后一样。搞清楚了这些关键位置的基本关系，就能很容易地确定公元前后任意一日距离基准点的天数或位置了。
有了2001年1月1日甲子日这个重要的基准点，就可以向两边展开设立若干辅助基准点了。设立辅助基准点的目的，是为了就近简化计算，不必计算每一天的干支，都要回到2001年1月1日甲子日这个主要基准点来。
辅助基准点设立的原则，是以400年为周期向两边展开。在每400年以内，再划分为5个80年周期。在每80年周期以内，再划分为20个4年周期，每4年1461天。
按400年及80年或它们的倍数，在天干轴设置间隔区间的依据如下:
1. 公元纪年每4年一次置润，共1461天，4x365+1=1461。
2. 一个甲子序数60与1461的最小公倍数，为29220日，为80年。每80年，共487个甲子周期，区间的29220公元日，与487个甲子，完整循环一次。
3. 公元1600年12月31日及以前，每400年，区间的干支日与公元日，循环5次。公元1601年1月1日以后，每400年，公元日将比以前少3天。因此，每400年同样循环5次，但干支序数要相应位移3天。每400年，干支序数移动3天，每8000年，干支序数就移动了60天，刚好移动了一个甲子。干支日与公元日完成了一个大的循环。如果地球公转速度继续保持不变，每8000年，公元年与太阳回归年又累计误差了一天。可能，到时候，又要每8000年再调整1天了。
4. 应用举例
以春秋鲁隐公三年二月己已日，公元前720年2月22日的换算为例。
图十六中，2001年1月1日是甲子日，公元800年1月1日及更以前的400年整数倍1月1日，为何不是甲子日而都变成了丁丑日了呢？两个原因，一是公元日在1582年被抹掉了10天，二是1601年1月1日至2000年12月31日，被润掉了3天。两者共计13天。所以，甲子序数1就变成了丁丑序数14。
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这里顺带说明一下，鲁隐公三年的二月是周历二月，周历二月是以冬至日为一年的起点，与公历的元旦只差十余天，故彼此二月是相近或相重的。
5. 公元某日到某基准点天数的计算
鲁隐公三年二月己已日的干支日公元日换算，是个特例，刚好是80年周期的第一年第二个月，直接查干支序数表就行了。如果是任意哪天，如何计算该天与基准点的位置天数呢？仍然举例说明，随便查一个日子，如1991年3月23日的干支日:
a、参考图十六，按基准点与所查时间的顺方向，距离1991年3月23日的最近基准点为，1921年1月1日甲子日，该年为4年周期的第一个平年。
b、1921年1月1日到1990年12月31日，共计70年整。
c、70/4 =17.5，
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17x1461=24837天
1月1日到3月23日=31+28+23=82天
730+24837+82=25649天
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书名:《莞春肆》阮清莞宁肆
主角：阮清莞宁肆
《莞春肆》《莞春肆》《莞春肆》《莞春肆》《莞春肆》《莞春肆》
《万族战争3》张柯
《陆姝贺翊》又名《贺翊陆姝》
《宋思涵沈莫川》又名《宋思涵沈莫川》
《张霆佑陶梦》又名《陶梦张霆佑》
《秦阮陆明时》又名《陆明时秦阮》
《林晚晚楚京泽》又名《楚京泽林晚晚》
《宋知念霍司》又名《宋知念霍司》
《苏云姒蔺褚序》又名《苏云姒蔺褚序》
《安茉裴洲》又名《安茉裴洲》
《沈思婉季商彦》又名《沈思婉季商彦》
《阮云烟宁煜》又名《宁煜阮云烟》
《江彤顾彦霖》又名《顾彦霖江彤》
夏清清决定忘了他!
催眠前3个小时，她给他发送了分手短信。
催眠前2个小时，她删掉了关于他的所有微博。
催眠前1个小时，她扔掉了他们所有照片。
做完这一切，夏清清将这里所有的东西一件件收拾好，装到箱子里。
每一件，都珍重无比。
做这一切时，她感觉就像将这四年对陆景靳的感情也一点点收敛起来了。
之后，夏清清带着打包好的东西，从别墅里搬了出来。
《夏初柠傅闻深》夏初柠傅闻深
《向歆婷顾锦默》向歆婷顾锦默
《黎书婷沈煜》黎书婷沈煜
《秦阮陆明时》陆明时秦阮
《夏栀妍傅司年》夏栀妍傅司年
《宋知念霍司》宋知念霍司
《秦念念徐长泽》秦念念徐长泽
《沈知秋秦霄》沈知秋秦霄
《沈棠梨殷戾》沈棠梨殷戾
《墨楚安上官堇》墨楚安上官堇
《南笙莫北尘》南笙莫北尘
《许卿玥程海峰》程海峰许卿玥
《凌熹屿暨言骁》凌熹屿暨言骁
《白露霍景也》白露霍景也
《苏云姒蔺褚序》苏云姒蔺褚序
《安茉裴洲》安茉裴洲
《顾红妆容诀》顾红妆容诀
《乔漪顾凛初》乔漪顾凛初
《许慕雪靳森》许慕雪靳森
《沈歆宁裴延》沈歆宁裴延
《林晚晚楚京泽》楚京泽林晚晚
《纪千卓阳予夕》纪千卓阳予夕
《阮云烟宁煜》宁煜阮云烟
《苏菀沈穆安》苏菀沈穆安
《凤囚》萧仙儿
《桑窈裴知宴》桑窈裴知宴
《许岁宁靳宸》许岁宁靳宸
《宋倩盈秦瑞宁》宋倩盈秦瑞宁
《夏萌陈博远》夏萌陈博远
《祝卿雪司桁》祝卿雪司桁
《简夏陆琛》简夏陆琛
《沐嫤陆司珩》沐嫤陆司珩
《戚云禾江泽云》戚云禾江泽云
《姜书梨陆厌》姜书梨陆厌
《孟星语楚屿川》孟星语楚屿川
《林子烟顾风南》林子烟顾风南
先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。
宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。
亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。
臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。
先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言
书名:《莞春肆》阮清莞宁肆
主角：阮清莞宁肆
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《宋思涵沈莫川》又名《宋思涵沈莫川》
《张霆佑陶梦》又名《陶梦张霆佑》
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《林晚晚楚京泽》又名《楚京泽林晚晚》
《宋知念霍司》又名《宋知念霍司》
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《阮云烟宁煜》又名《宁煜阮云烟》
《江彤顾彦霖》又名《顾彦霖江彤》
夏清清决定忘了他!
催眠前3个小时，她给他发送了分手短信。
催眠前2个小时，她删掉了关于他的所有微博。
催眠前1个小时，她扔掉了他们所有照片。
做完这一切，夏清清将这里所有的东西一件件收拾好，装到箱子里。
每一件，都珍重无比。
做这一切时，她感觉就像将这四年对陆景靳的感情也一点点收敛起来了。
之后，夏清清带着打包好的东西，从别墅里搬了出来。
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《黎书婷沈煜》黎书婷沈煜
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《南笙莫北尘》南笙莫北尘
《许卿玥程海峰》程海峰许卿玥
《凌熹屿暨言骁》凌熹屿暨言骁
《白露霍景也》白露霍景也
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《安茉裴洲》安茉裴洲
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《夏萌陈博远》夏萌陈博远
《祝卿雪司桁》祝卿雪司桁
《简夏陆琛》简夏陆琛
《沐嫤陆司珩》沐嫤陆司珩
《戚云禾江泽云》戚云禾江泽云
《姜书梨陆厌》姜书梨陆厌
《孟星语楚屿川》孟星语楚屿川
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宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。
侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。
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亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。
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先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。
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