—— 康托尔和他的集合论
 
1845年, 一个叫康托尔的孩子出生在俄罗斯圣彼得堡的商人聚居地。小康托尔很快就显示出了音乐才能,拉得一手好小提琴,让他的家人认为他长大一定会是一名音乐家。不久,11岁的他就和全家一起移民到了德国。由于不断迁徙,他读过许多欧洲的大学,不过他的兴趣不是在音乐而是在数学,并于1867年在当时的世界数学中心的哥廷根大学获得博士学位。
 
从1874年开始,康托尔向神秘的“无穷”宣战,成功地证明了一条直线上的点能够和一个平面上的点一一对应,也能和空间中的点一一对应。这样看起来,1 厘米长的线段内的点与太平洋面上的点,以及整个地球内部的点都“一样多”。后来几年,康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章,通过严格证明得出了许多惊人的结论。比如著名的康托尔三分集:已知一条长度为1个单位的线,移走这条线中间的三分之一。再移走剩下部分的三分之一,无限重复这样的过程。最后剩下的就是康托尔三分集(也叫康托尔的梳子)。它有一个惊人的属性:无论走多远,总能够从剩下的点中找到两点,它们之间的距离可以是从0到1之间的任何一个数。
 
然而,康托尔在学术上的成就,不但没有得到同行的认可,反而受到不断的质疑甚至是攻击,尤其是当时欧洲最杰出的数学家之一,也是他的老师克罗内克。克罗内克是一个有穷论者,当他看到康托尔“走向无穷”,就一反常态,由过去对康托尔的欣赏和爱戴变为竭力反对和攻击康托尔的研究。在柏林数学界,克罗内克几乎有无限的权力。他不仅对康托尔的工作进行粗暴的攻击,还一再阻止康托尔论文的发表。由于他的攻击,数学家们对康托尔的工作总抱着怀疑的态度,致使39岁的康托尔患了抑郁症。
 
但康托尔并没有因此妥协。他坚持自己的观点和研究。他把集合定义为一个确定的可区分的知觉或思维对象的汇集,这些对象可以作为一个整体来看待,比如可以作为一个整体对象的正整数的集合。当然,也可以把所有消防员作为一种人的集合,把碳氢化合物作为一种分子结构的集合,如此等等。虽然基本原理是极其简单,但关于集合的逻辑思考迅速引出了复杂的概念,致使让数学和哲学之间的界限都变得模糊起来。
 
早期批评者们说,集合论只是处理想象中的对象,并不是任何反映现实的事物。它违法了宗教的原则,并且不是数学。诚然,集合论作为纯数学的一个分支,似乎只有很少的应用是处理日常世界。但它被证明非常有价值,可以操作复杂的数学概念。集合论能够自我定义并通过应用集合逻辑到自己的概念上来分析和完善自己。
 
集合论的基本概念十分简单。任何一组对象或数字,无论他们是否真实偶然长期存在,都可以成为一个集合。任何一个集合里的成员都可能是其他许多集合中的成员。集合之间可能会交叉或覆盖。一个集合可以有无穷多的成员,因此而成为一个无穷集合。
 
集合间的运算并不完全和数字间的算术运算一样。如果两个集合相加,新的集合包括两个集合里的所有成员但不出现重复。两个集合相交形成一个交集,包括所有在这两个集合里相同的成员。一个没有成员的集合被称为空集,用Ø 表示。一般来说,一个集合里成员之间是没有顺序可言的。所以在坐标系统里(x, y)和(y, x)是不同的,但在集合了(x, y)和(y, x)是没有区别的。
 
在集合论的概念里,两个集合相等是两个集合中的成员数一样,和集合本身是否是有限的无关。因此,正整数的集合和负整数的集合虽然它们都有无限多的成员但是相等的,因为每一个正整数都有一个负整数对应。康托尔迅速地认识到,每一个自然数都可以有一个它的平方数,所以有一个无限的自然数集合和与之对应的无限的自然数的平方数集合,并且平方数的集合还是自然数的集合的子集合,因为自然数的平方数还是自然数,依然包括在自然数的集合里。伽利略在1638年认为对等于、大于和小于的概念是不能应用于无限的,但康托尔发展了超限数的概念,用于认识无限的不同大小。
 
在康托尔的余生中,由于事业和家庭生活两方面的双重打击,他多次遭受不同程度的精神崩溃,不得不一次次出入精神病院。然而,他并没有因为自己患病而放弃对数学的探索,在精神状态好的时候,他完成了关于无穷理论的最好的那部分工作。
 
康托尔对数学的最大贡献莫过于集合论和超穷数理论。康托尔以其思维之独特,想象力之丰富,方法之新颖绘制了一幅人类智慧的精品——集合论和超穷数理论,令十九和二十世纪之交的整个数学界、甚至哲学界感到震惊。希尔伯特高度赞誉康托尔的集合论“是数学天才最优秀的作品”,“是人类纯粹智力活动的最高成就之一”,“是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”。在1900年第二届国际数学家大会上,希尔伯特高度评价了康托尔工作的重要性,并把康托尔的“连续统假设”列入二十世纪初有待解决的23个重要数学问题之首。
 
当康托尔的朴素集合论出现一系列悖论时,有人借机大做文章,诋毁康托尔的贡献。希尔伯特用坚定的语言向他的同代人宣布:“没有任何人能将我们从康托尔所创造的伊甸园中驱赶出来。”罗素也曾说过,“在数学上,我主要受惠于康托尔和皮亚诺教授。”
 
1918年1月6日,德国数学家、集合论的创立人康托尔逝世,死因是饥饿。一次世界大战造成的食物短缺夺去了康托尔的生命。一个伟大的灵魂竟然让饥饿所毁灭,但他创造的集合论却哺育了整个现代数学!

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《笑脸机构培训》
这次是主要针对我们提的一些问题做主要培训,我们外出做活动需要做些什么以及注意事项哟
地点:润德6教102
时间:2020年11月17日

【#问暖今冬#供热企业进半岛首日接听百余问暖电话,回复反馈达九成】#半岛问暖热线#为了更快、更好地解决居民遇到的各类供暖难题,半岛在供暖首日推出了“热企进半岛,在线解决供暖难题”的活动,16日上线嘉宾是青岛能源热电监察大队队长周玉成。上午还未到嘉宾上线时间,问暖电话就先热了起来。截至当天下午4点第一天活动结束,半岛96663热线和上线嘉宾接到电话百余个,而通过直接办理或者转办,得到有效回复的反馈达到了九成。

嘉宾还未上线,问暖电话先热了
  “你好,现在正式供热了,我家的暖气为啥还是不热乎! ”、“我就想咨询一下怎么算开了阀门!”……16日上午8时许,虽然还没有到嘉宾上线的时间,但是半岛问暖电话已经响起。而经过梳理,记者看到很多市民反映并不是青岛能源热电的服务范围。

温暖热线现场
  虽然不是自己的职责范围,但上线嘉宾周玉成还是非常细致地记录了下来。“有一些问题,都是共性的问题,比如如何排气了,阀门怎么开启了,我能回答的都就回答了! ”周玉成表示,而对于自己公司的用户反映,每一条他都标注转办,非常认真。

  截至下午4点,半岛热线已经接到了市民百余个问暖电话 ,涉及市南、市北、崂山、平度等地。而通过直接办理或 者转办,得到有效回复的反映达到了九成。

  下午4点,虽然第一天的活动已经结束,但是温暖热线的 电话还在不停地响起,半岛96663的工作人员继续将居民反映的情况提交给记者,然后转办相关单位。“你们这个活动搞得很好,让我们看到了企业解决问题的诚意!”自己的问题得到解决后,市民李先生高兴地说。

842座换热站全部运行
  为了保障居民正常供热,青岛能源热电有限公司的79台锅炉已全部具备热态运行条件,目前已运行锅炉27台,公司842座换热站全部运行。公司共储煤36.6万吨,可保证热源锅炉连续运行60天。

  为确保供热平稳,2020年共投入 1.25亿元实施344项技改维修项目。完成12公里老旧管网 改造任务。非供热季对一次网、二次网进行满水保养,在 供热前实施一次网管网压力试验和阀门关断试验,及时处理存在隐患。同时利用“可视化智能设备全寿期可靠度管 理平台”精密检测设备,对所有转动设备进行全面检查、 调试,为供热季安全稳定运行提供保障。

  正式供热开始前,提前对管网进行了冷态排气和低温调试,查找和解决循环不畅问题,11月16日零时,供热用户全面达标运行。

工作人员现场排查

供热设施更换谁花钱?
  半岛问暖热线开通后,多位市民咨询旧暖气片、管道过滤网等设施的更换问题。采暖设备的产权是如何划分的?

  据《青岛市供热条例》第四十条规定:“从热源(厂、站)起,至单位用户规划红线、至居民用户用热计量装置(含用热计量装置)或者入户端口的供热经营设施的维修、养护、更新责任,由供热单位承担。单位用户规划红线以内、居民用户用热计量装置或者入户端口以内供热设施的养护、维修、更新责任,由用户承担。

  本条例施行前建设的住宅,其用热计量装置或者入户端口至楼前阀门井阀门出口的供热设施,凡业主大会决定移交给供热单位的,供热单位应当接收。

暖气不热?可能是这些原因
  每年供热季,半岛全媒体时常接到市民关于“室温不达标”的反映,

  造成暖气不热的主要原因有几个方面,一是管道里面存有 空气阻碍了热水的循环流动,在管网系统的高点或者局部 区域产生气阻,这是供热初期常见的现象。供热公司通常 采管道上加装自动排气阀或人工排气消除气阻现象,让热 水流通起来。第二,有用户因装修房屋改造暖气时,因设 计施工不规范,造成了不热,有的甚至还影响邻居的正常 供热。常见的问题有管道缩颈,减小了水的流通面积;延 长管线或者增加弯头,有的用户为装修美观,把供热管道 埋入墙内或改到地板下面,这样增加的管道和管件都会造 成循环阻力增大,第三,有的用户装修过程中把暖气片包 裹起来,对散热效果产生了遮挡作用,也会影响供热效果 。暖气片上晾晒衣物同样会阻碍对流散热,达不到应有的供热效果。

暖气热起来,我们该注意点啥
  现在暖气也已经热了起来,室内的环境也会变得干燥起来。每年刚供热的时候,很多人都需要一个适应过程。我们应该怎样调节室内的温度和湿度呢?对此,市气象台气候科科长李德萍介绍,供热以后,室内的温度变高,湿度变低,如果再通风不良,这样的环境呆久了,人就会觉得不舒服。建议大家一定要调整好室内的温湿度,冬季人们感觉比较舒适的室内环境是:温度在18℃到25℃,相对湿度在45%~65%。另外,室内的空气要流通,要常开门、开窗通风换气,最好保证在上午和下午各通风一次。

  这时节冷空气的影响也会越发频繁,气温下降比较明显,容易出现大风天气,大家要注意保暖。在野外时,一定要注意用火安全。另外,岛城是个雨热同季的城市,随着气温下降了,降水也会明显减少。同时湿度逐渐降低,空气也就越来越干燥。所以要注意预防秋燥。

  供暖之后,室内并不是越热越好,要注意温度和湿度的调节,以达到最好的效果。除此之外,我们大家还需要注意些什么?李德萍介绍,供暖之后,室内外的温差逐步拉大,室内的小气候可谓是温暖如春,但是未来一段时间,室外的气温却会一步步下降,直到深冬时节的零下几度。可以说,门里门外宛如冬夏两个季节,有十几、二十多度的温差。我们知道,温差加大容易得感冒,因此要尽量的减少室内外的温差,不要浑身是汗就出门。另外,特别强调一下,没有具备供暖条件的家庭,如果是用煤炉取暖,一定要注意室内通风,预防一氧化碳中毒。

这些问题都有了回应
  半岛问暖热线96663开通后,得到了岛城市民的强烈关注,96663热线响个不停,半岛全媒体记者第一时间将市民反映的问题反馈给供热主管部门和相关供热公司,供热公司立即安排工作人员现场查看,现场“把脉问诊”,帮助市民化解难题。

  1.王先生:东海西路12号13号楼1单元家中暖气全凉。

  半岛问暖热线96663:经落实,已到用户家中沟通,解释因管道漏水正在维修。用户理解。

  2.刘先生:胶州融城嘉汇园希望家里再暖和点。

  半岛问暖热线96663:现在家里已供上热,站上人员已为用户冲洗了管道井里的过滤阀。用户反映家里能达标,站上人员也留下联系方式,今冬供热期间感觉温度不好随时上门查看解决。

  3.王先生:彰化路3号29号楼一点也不热。

  半岛问暖热线96663:换热站工作人员已去用户家调试,经查看此户为自行更换暖气两组,没开阀门,现已打开阀门,调试正常。

  4.纪先生:台西纬四路18号家中暖气回水管不热,希望供热企业专业人员上门帮查看一下。

  半岛问暖热线96663:已安排人员尽快上门检查落实。

  5.李先生:台东三路101号用户家中暖气片不热。

  半岛问暖热线96663:用户家中暖气片温度正常,只有最末端一组暖气片为室内管网末端,因管线过长导致暖气片上热下温,工作人员已对用户室内供热设施进行冲洗调试,并已告知用户待供水温度提高后将有所好转,用户表示理解并对公司服务满意。

  6.王先生:帝都嘉园3号楼家中暖气不热。

  半岛问暖热线96663:维修人员已入户,经查看用户家中暖气设施运转正常。用户反应暖气温度稍低,已和用户做出解释,并留下站上服务电话和维修人员个人电话,告知用户有问题及时拨打电话报修,用户满意。

  7.刘女士:沾化路7号甲暖气不热。

  半岛问暖热线96663:用户家中暖气片温度正常,工作人员已对用户室内供热设施进行冲洗调试,并已告知用户待供水温度提高后将有所好转。

  8.王女士:高新区世茂云锦暖气不热。

  半岛问暖热线96663:该用户为高新区世茂云锦业主,该小区第一年供热,由地产的施工单位负责充水入户、不热调试等工作。接信息后供热公司第一时间安排人员查看,发现回水阀门未开,现在已经打开,家中供回水温度正常,并留下站点服务电话。

  9.宋女士:贵州路30号3单元家中暖气不热。

  半岛问暖热线96663:经落实,该用于往年没有测温记录,也没有退费。客服员已联系,目前该用户供热设施正常,反映的是往年温度问题。已告知用户服务电话,今冬关注室温情况,如有需求可拔打服务电话联系测温。

  10.李先生:松山路28号2号楼暖气不热。

  半岛问暖热线96663:用户家中暖气片温度正常,用户为老人,觉得暖气片不烫手,怕今年供热不好,工作人员已对用户室内供热设施进行检查调试,并已告知用户待供水温度提高后将有所好转,用户接受并对公司服务满意。

  11.王女士:宁国路17号3号楼卫生间单支不热,站上去过几次未解决。

  半岛问暖热线96663:此情况经落实解决为因其中有一户为家中无人,暖气设施上阀门关闭,卫生间供热管道积气造成02户的卫生间都不热,现已联系上此用户,已排气调试供热正常。

  12.王先生:梅岭西路6号福鹰山庄6号楼暖气不热。

  半岛问暖热线96663:服务人员已于下午3时30到用户家调试,经查看为室内最后两组暖气片不热,现已给予调试平衡,同时告知用户不要自行扭动家中的暖气阀门。

  13.李先生:李沧区永年路12号5号楼反映家中暖气不热问题。

  半岛问暖热线96663:公司安排人员到用户家查看,发现暖气有堵塞现象,经冲洗暖气设施后,现暖气运行正常。

  14.郭先生:李沧区延寿宫路117号1号楼2单元反映暖气不热的问题。

  半岛问暖热线96663:公司安排人员到用户家查看,发现有两组暖气不热,经调试后,现暖气运行正常。

  15.王女士:台东五路76号暖气不热。

  半岛问暖热线96663:工作人员已入户检查供热设施,家中所有供热设施正常,用户称温度已达标,但觉得冷,要求提温供热。已为用户调试冲洗暖气片并向用户解释目前供水温度偏低,提温后将有所好转。用户表示理解。

  16.王先生:南京路98号供暖效果不佳。

  半岛问暖热线96663:经落实,用户家中厅、卧室二组不热。该处为单管串联系统,需到顶层排气,将尽快安排调试,如排气无效果将逐户排查有无关阀的情况。已给用户解释说明原因,用户表示理解。

  17.李先生:山东路178号家中暖气不热。

  半岛问暖热线96663:经过落实,该户为青岛理工大学转供热用户,每年都联系理工大工作人员上门排气调试,已告知用户找学校方面上门调试,用户接受。

  18.王女士:鞍山二路1号反映家中供热不好,王女士家当时买的二手房,前房东因暖气不热改装了,后来热力公司因王女士家私改暖气为由,不给处理了。

  半岛问暖热线96663:经落实,王女士这种情况需要先联系供热单位入户查看,因私改导致不热的问题,按照供热单位意见整改。
(半岛全媒体记者 鲍福玉 刘玉凡 王洪智)


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