微积分就是想让复杂的难题简单化,它十分痴迷于简单性。这可能会让你感到惊讶,因为微积分向来以复杂性著称……
它看起来复杂,是因为它要设法解决复杂的问题。事实上,它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。
微积分成功的方法是,把复杂的问题分解成多个更简单的部分。当然,这种策略并不是微积分独有的。所有善于解决问题的人都知道,当难题被分解后,就会变得更容易解决。微积分真正不同凡响和标新立异的做法在于,它把这种分而治之的策略发挥到了极致,也就是无穷的程度。它不是把一个大问题切分成有限的几小块,而是无休无止地切分下去,直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。之后,它会逐一解决所有微小的问题,这些问题通常要比那个庞大的原始问题更容易解决。此时剩下的挑战就是把所有微小问题的答案重新组合起来,这一步的难度往往会大一些,但至少不会像原始问题那么难。
它看起来复杂,是因为它要设法解决复杂的问题。事实上,它已经处理和解决了人类有史以来面临的一些最困难和最重要的问题。
微积分成功的方法是,把复杂的问题分解成多个更简单的部分。当然,这种策略并不是微积分独有的。所有善于解决问题的人都知道,当难题被分解后,就会变得更容易解决。微积分真正不同凡响和标新立异的做法在于,它把这种分而治之的策略发挥到了极致,也就是无穷的程度。它不是把一个大问题切分成有限的几小块,而是无休无止地切分下去,直到这个问题被切分成无穷多个最微小并且可以想象的部分。之后,它会逐一解决所有微小的问题,这些问题通常要比那个庞大的原始问题更容易解决。此时剩下的挑战就是把所有微小问题的答案重新组合起来,这一步的难度往往会大一些,但至少不会像原始问题那么难。
反复发作的眩晕该如何应对?
——内容来源:微信公众号“心血管权威发布”
眩晕的发作有很多不确定性,可能是阵发性的,眩晕发作时会感觉就像在甲板上摇晃,或这好像在弹簧高跷上蹦蹦跳跳,又或者是站在快速跌落的电梯里。眩晕对身体的直接伤害是会增加跌倒和受伤的风险。
眩晕发作可以持续几分钟到几个月不等,具体取决于其病因。对许多人来说,眩晕发作是周期性的。幸运的是,有一些方法可以结束眩晕发作,减少眩晕带来的痛苦,也许还可以防止眩晕复发。
眩晕发作的原因
反复发作的眩晕通常是由前庭(平衡)系统的紊乱引起的,前庭(平衡)系统包括耳内的几个微小的、充满液体的管道,称为半规管。
前庭疾病有以下几种:
良性阵发性位置性眩晕(BPPV)。当你身体和头部做一个特定的动作,比如滴眼药水时把头向后仰时,内耳中的微小晶体(也称为耳石)就会脱落,脱落的晶体会在半规管内颠簸翻滚,同时向大脑中的平衡中心发送混乱的位置信号,这就妨碍了大脑对头部位置和运动的正确感知。发作的第一天,你可能一整天都头晕目眩。48小时内,只要你改变姿势——躺下、坐起来、翻身或头部上下移动时,眩晕就会发生。如果你的头部停留在一个新的位置静止不动,晶体就会落在一个地方不动,这时眩晕就停止了。
颈性眩晕。有些类型的眩晕是由于颈椎的问题引起的。颈部肌肉是平衡系统的一部分。它们向大脑发送有关你的位置和运动的信息。某些问题,如颈关节炎或挥鞭样损伤,可影响到颈部与大脑之间的连接,并发出产生运动错觉的异常信号。引起颈性眩晕的运动是不可预测的。有可能这次发作是因为你把头向右转,下次可能是因为你低头往下看而引起发作。
梅尼埃病(又名内耳眩晕病)。在这种情况下,耳朵内的另一个小管道会因为不确定的原因而肿胀。它不仅会引起眩晕,还会引起恶心、耳胀感、耳鸣感以及听力减退。这种症状通常比BPPV的眩晕持续时间更长。这种症状的发生来得很突然,并持续时间从20分钟到12小时不等。(见图一)
前庭偏头痛。提起偏头痛,你第一反应想到的是头部疼痛。但疼痛只是偏头痛的一个方面。偏头痛也会扰乱大脑处理感觉信息的方式,导致对光、触觉、声音或气味敏感。事实证明,大约30%的偏头痛患者会头晕。我们称之为前庭性偏头痛。它并不总是伴随着头痛,尤其是在已经绝经的女性中。如果每次头晕时,你也同时无法忍受强光,或声音,那就是偏头痛。
眩晕的原因
虽然短暂的头晕或不平衡是比较常见的,但突然的眩晕发作,自觉周围的世界在移动或旋转,就不太常见了。当你第一次经历真正的眩晕时,请重视这种症状。如果同时伴有突然出现的语言困难、一侧肢体无力或意识混乱,则需要尽快到医院急诊室接受中风检查。
如果排除了眩晕是因为中风发作所致,就需要做进一步检查,找到导致眩晕的其他原因,如药物副作用等。眩晕者也需要去看耳鼻喉科医生,他们可以确定罪魁祸首是否与内耳的平衡系统的紊乱有关。控制前庭障碍的首选方案可能是会使用药物治疗。
物理治疗
另一个有用的治疗方法是为平衡障碍量身定制的物理治疗。典型的物理治疗可以包括放松和呼吸技巧,这样当眩晕开始时你就不会惊慌。患者也可以尝试更接地气的运动,比如太极拳,在太极拳中慢慢地把重心从身体的一边转移到另一边。以及利用按摩放松颈部紧张区域的软组织。
治疗师可能还会向让你进行一些训练耳朵的运动,让内耳平衡系统能够适应头部的运动。例如:站直,感受你的脚踩在地面上,然后慢慢地把头向左右两边转动,重复5到10次。
良性阵发性位置性眩晕(BPPV)的处理
当BPPV发作时,通过简单的手法复位耳内脱落的晶体可减轻或消除症状。有很多不同类型的动作,每一个动作都包括一系列坐着或躺着的姿势。在所有这些方法中,Epley手法是黄金标准。医生可能会给你一张图表,让你在家里按图照做。但是要小心,如果你做得不对,脱落的晶体可能会出现在错误的地方,加重眩晕。第一次进行这种动作复位最好在临床医生或理疗师指导下进行。
一旦确认某种复位方法可以缓解你的眩晕,那么,在下次眩晕发作的征兆出现时,你可以自己尝试用这种复位方法去对付眩晕。
在日常中也要避免做一些会引发BPPV发作的姿势,比如倒立或平躺的瑜伽姿势。
这些方法并不能保证眩晕不会复发。但它们可能会尽量减少发作,会帮助身体恢复平衡,让你重新回到正常的生活中去。
——内容来源:微信公众号“心血管权威发布”
眩晕的发作有很多不确定性,可能是阵发性的,眩晕发作时会感觉就像在甲板上摇晃,或这好像在弹簧高跷上蹦蹦跳跳,又或者是站在快速跌落的电梯里。眩晕对身体的直接伤害是会增加跌倒和受伤的风险。
眩晕发作可以持续几分钟到几个月不等,具体取决于其病因。对许多人来说,眩晕发作是周期性的。幸运的是,有一些方法可以结束眩晕发作,减少眩晕带来的痛苦,也许还可以防止眩晕复发。
眩晕发作的原因
反复发作的眩晕通常是由前庭(平衡)系统的紊乱引起的,前庭(平衡)系统包括耳内的几个微小的、充满液体的管道,称为半规管。
前庭疾病有以下几种:
良性阵发性位置性眩晕(BPPV)。当你身体和头部做一个特定的动作,比如滴眼药水时把头向后仰时,内耳中的微小晶体(也称为耳石)就会脱落,脱落的晶体会在半规管内颠簸翻滚,同时向大脑中的平衡中心发送混乱的位置信号,这就妨碍了大脑对头部位置和运动的正确感知。发作的第一天,你可能一整天都头晕目眩。48小时内,只要你改变姿势——躺下、坐起来、翻身或头部上下移动时,眩晕就会发生。如果你的头部停留在一个新的位置静止不动,晶体就会落在一个地方不动,这时眩晕就停止了。
颈性眩晕。有些类型的眩晕是由于颈椎的问题引起的。颈部肌肉是平衡系统的一部分。它们向大脑发送有关你的位置和运动的信息。某些问题,如颈关节炎或挥鞭样损伤,可影响到颈部与大脑之间的连接,并发出产生运动错觉的异常信号。引起颈性眩晕的运动是不可预测的。有可能这次发作是因为你把头向右转,下次可能是因为你低头往下看而引起发作。
梅尼埃病(又名内耳眩晕病)。在这种情况下,耳朵内的另一个小管道会因为不确定的原因而肿胀。它不仅会引起眩晕,还会引起恶心、耳胀感、耳鸣感以及听力减退。这种症状通常比BPPV的眩晕持续时间更长。这种症状的发生来得很突然,并持续时间从20分钟到12小时不等。(见图一)
前庭偏头痛。提起偏头痛,你第一反应想到的是头部疼痛。但疼痛只是偏头痛的一个方面。偏头痛也会扰乱大脑处理感觉信息的方式,导致对光、触觉、声音或气味敏感。事实证明,大约30%的偏头痛患者会头晕。我们称之为前庭性偏头痛。它并不总是伴随着头痛,尤其是在已经绝经的女性中。如果每次头晕时,你也同时无法忍受强光,或声音,那就是偏头痛。
眩晕的原因
虽然短暂的头晕或不平衡是比较常见的,但突然的眩晕发作,自觉周围的世界在移动或旋转,就不太常见了。当你第一次经历真正的眩晕时,请重视这种症状。如果同时伴有突然出现的语言困难、一侧肢体无力或意识混乱,则需要尽快到医院急诊室接受中风检查。
如果排除了眩晕是因为中风发作所致,就需要做进一步检查,找到导致眩晕的其他原因,如药物副作用等。眩晕者也需要去看耳鼻喉科医生,他们可以确定罪魁祸首是否与内耳的平衡系统的紊乱有关。控制前庭障碍的首选方案可能是会使用药物治疗。
物理治疗
另一个有用的治疗方法是为平衡障碍量身定制的物理治疗。典型的物理治疗可以包括放松和呼吸技巧,这样当眩晕开始时你就不会惊慌。患者也可以尝试更接地气的运动,比如太极拳,在太极拳中慢慢地把重心从身体的一边转移到另一边。以及利用按摩放松颈部紧张区域的软组织。
治疗师可能还会向让你进行一些训练耳朵的运动,让内耳平衡系统能够适应头部的运动。例如:站直,感受你的脚踩在地面上,然后慢慢地把头向左右两边转动,重复5到10次。
良性阵发性位置性眩晕(BPPV)的处理
当BPPV发作时,通过简单的手法复位耳内脱落的晶体可减轻或消除症状。有很多不同类型的动作,每一个动作都包括一系列坐着或躺着的姿势。在所有这些方法中,Epley手法是黄金标准。医生可能会给你一张图表,让你在家里按图照做。但是要小心,如果你做得不对,脱落的晶体可能会出现在错误的地方,加重眩晕。第一次进行这种动作复位最好在临床医生或理疗师指导下进行。
一旦确认某种复位方法可以缓解你的眩晕,那么,在下次眩晕发作的征兆出现时,你可以自己尝试用这种复位方法去对付眩晕。
在日常中也要避免做一些会引发BPPV发作的姿势,比如倒立或平躺的瑜伽姿势。
这些方法并不能保证眩晕不会复发。但它们可能会尽量减少发作,会帮助身体恢复平衡,让你重新回到正常的生活中去。
上天有好生之德,不忍众生承受生死痛苦。
佛门以慈悲为怀,持守不杀戒律,与众生结下善缘。
凡事皆有因果,种下善因,自然就感召善果;种下恶因,自然也会感召恶果。
而佛门之所以持不杀生,以慈悲为怀的心态来济世度人。
就是因为当我们不去伤害众生时,也会减少被众生伤害的果报;
当我们救济众生时,我们自己也会获得好运与好的结果。
古人言:“勿以恶小而为之,勿以善小而不为。”
不要认为救助小动物的善非常小,看到动物有难就不去救助;
也千万不要认为蝼蚁的非常微小,就无视它的生命。
万物皆有灵性,你散发出来的爱终究会回到自己身上。
这1种小动物不要伤害,1个因果小故事,告诉你原因。
不可轻的视蚂蚁
在《古史谈苑》中记载了这样一个故事,说是吴地富阳县的懂昭之,有一次乘船过钱塘江时,看到一只非常显眼的大蚂蚁爬到了水里的芦苇上。
这只蚂蚁没办法上岸,于是董某就想救它上船。
同船的人都认为他疯了,竟然要救一只蚂蚁,就都都不同意。
但董某还是用绳子把芦苇栓在了船边,蚂蚁最终也得以上岸。
到了晚上,他梦到有一个黑衣人前来致谢说:“谢谢你白天救了我,我是蚁王,不小心掉到了江中,多谢你的相救。如果以后遇到急难,你可以告诉我。”
时间一晃过去了十多年,董某因为遭人诬陷偷盗而进入了监狱。
他想到当年蚁王入梦的事情,就想寻求帮助,但是却又不知道该如何告诉蚁王。
有人就告诉他:“你为何不在地上找两三只蚂蚁放在手上,告诉它们让它们帮你托信呢?”
董某就这样做了,到了夜里果然又梦到了黑衣人对他说:“赶快投奔余杭山中,可免于此难。”
他醒后立刻逃往余杭山,没多久就碰到朝廷大赦天下,逃过了这一难。
这个故事现在看起来似乎十分的荒唐,但是这样的事情在历史上确实多有记载。
不仅我们的正史野史上这样的故事很多,在佛 门的典故里,也曾讲到过关于救蚂蚁而获救的故事。
有一位证得果位的师父,观察到自己寺院中一位小沙弥,在7天后就会命终。
于是就放了7天假让小沙弥回家探亲,并告诉他一定要在第8天时再回来。
到了第8天,小沙弥果真回到了寺院。这位师父看到毫发无损、活生生的小沙弥非常惊讶。
于是就问他这几天有没有遇到过什么特殊的事情?
小沙弥一脸疑惑地摇了摇头,师父见状就让小沙弥去忙了,然后自己回到房间入定观察因缘。
结果才发现原来是小沙弥在下山回家的路上突遇大水冲击一蚂蚁窝,小沙弥以慈悲心保护蚁窝不被水淹,救了上千万蚂蚁的性命。
因为这个缘故,使得小沙弥延长了寿命。而这个小沙弥后来也成为了得道高僧。
这两个例子真实的告诉了我们勿以善小而不为,勿以恶小而为之而的因果道理。
佛门以慈悲为怀,持守不杀戒律,与众生结下善缘。
凡事皆有因果,种下善因,自然就感召善果;种下恶因,自然也会感召恶果。
而佛门之所以持不杀生,以慈悲为怀的心态来济世度人。
就是因为当我们不去伤害众生时,也会减少被众生伤害的果报;
当我们救济众生时,我们自己也会获得好运与好的结果。
古人言:“勿以恶小而为之,勿以善小而不为。”
不要认为救助小动物的善非常小,看到动物有难就不去救助;
也千万不要认为蝼蚁的非常微小,就无视它的生命。
万物皆有灵性,你散发出来的爱终究会回到自己身上。
这1种小动物不要伤害,1个因果小故事,告诉你原因。
不可轻的视蚂蚁
在《古史谈苑》中记载了这样一个故事,说是吴地富阳县的懂昭之,有一次乘船过钱塘江时,看到一只非常显眼的大蚂蚁爬到了水里的芦苇上。
这只蚂蚁没办法上岸,于是董某就想救它上船。
同船的人都认为他疯了,竟然要救一只蚂蚁,就都都不同意。
但董某还是用绳子把芦苇栓在了船边,蚂蚁最终也得以上岸。
到了晚上,他梦到有一个黑衣人前来致谢说:“谢谢你白天救了我,我是蚁王,不小心掉到了江中,多谢你的相救。如果以后遇到急难,你可以告诉我。”
时间一晃过去了十多年,董某因为遭人诬陷偷盗而进入了监狱。
他想到当年蚁王入梦的事情,就想寻求帮助,但是却又不知道该如何告诉蚁王。
有人就告诉他:“你为何不在地上找两三只蚂蚁放在手上,告诉它们让它们帮你托信呢?”
董某就这样做了,到了夜里果然又梦到了黑衣人对他说:“赶快投奔余杭山中,可免于此难。”
他醒后立刻逃往余杭山,没多久就碰到朝廷大赦天下,逃过了这一难。
这个故事现在看起来似乎十分的荒唐,但是这样的事情在历史上确实多有记载。
不仅我们的正史野史上这样的故事很多,在佛 门的典故里,也曾讲到过关于救蚂蚁而获救的故事。
有一位证得果位的师父,观察到自己寺院中一位小沙弥,在7天后就会命终。
于是就放了7天假让小沙弥回家探亲,并告诉他一定要在第8天时再回来。
到了第8天,小沙弥果真回到了寺院。这位师父看到毫发无损、活生生的小沙弥非常惊讶。
于是就问他这几天有没有遇到过什么特殊的事情?
小沙弥一脸疑惑地摇了摇头,师父见状就让小沙弥去忙了,然后自己回到房间入定观察因缘。
结果才发现原来是小沙弥在下山回家的路上突遇大水冲击一蚂蚁窝,小沙弥以慈悲心保护蚁窝不被水淹,救了上千万蚂蚁的性命。
因为这个缘故,使得小沙弥延长了寿命。而这个小沙弥后来也成为了得道高僧。
这两个例子真实的告诉了我们勿以善小而不为,勿以恶小而为之而的因果道理。
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