道指（US30）&标普500（SPX）背离，有套利机会吗？
做美股指数交易的投资者们，一定对道指、标普指数不陌生，我们从其走势图上，不难看出二者在长期走势上存在趋同一致的属性：
可以看到，U30道指和SPX标普指数，无论在4小时线，还是日线上，均呈现长期一致的走向，特别是4小时线，二者几乎可以重叠。
据此，是否可以通过寻找二者短期内的背离，抓取套利机会呢？本期就从数据量化视角，带大家一起寻找「交易机会」。
道琼斯指数
道琼斯指数最早在1884年由道琼斯公司创始人查尔斯·亨利·道（Charles Henry Dow）提出，它主要编制的是一种算术平均股价指数。
而我们通常所提及的道琼斯指数是指道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average），亦称US30，其由美国30家最具代表性的工商业公司股票组成，是美国蓝筹股的代表。
道指除数：1928年9月，道琼斯开始用经过复杂的公式调整的"除数"取代原来的股票总数，来校正股票分拆和公司并购的影响，经多轮拆股后，道指除数约为0.1458。
标准普尔500指数
标准普尔500指数（S&P 500 Index）是由标准·普尔公司1957年开始编制的，是记录美国500家上市公司的一个股票指数，其成分股由400种工业股票、20种运输业股票、40种公用事业股票和40种金融业股票组成。
与道琼斯工业平均股票指数相比，标准普尔500指数具有采样面广、精确度高、连续性好等特点。
市值加权：标普500指数以1941年至1943年为基期，采用加权平均法进行计算，以入选成分股的每只股票上市市值为权数，按基期进行加权计算。公司的市值规模越大，它在标普500指数中的权重就越大。
选取2021至2022上半年，道指（US30）和标普（S&P500）指数4小时线的走势数据，得到二者走势比对如下：
可以较直观地看到，二者走势较为趋同。
接下来，对两组数据做相关性检验，得到结果如下：
Pearson相关系数，常用字母r表示，用于度量两个或多个变量间的关联程度，其值介于【-1，1】之间，取值为正，代表正向（同向）相关，取值为负，代表负向（反向）相关。一般情况下，相关系数的绝对值大于0.7，即代表具备较强的相关性。
据上表，道指（US30）和标普（SPX）的Pearson相关系数为0.953，表明二者显著性相关。
为进一步量化比对二者之间关联关系，我们选取二者倍率（“US30道指”除以“SPX标普”）作为观察对象，计算数据以每根4小时线的收盘价为准。2021至2022上半年，（US30道指/SPX标普）倍率变化趋势如下：
如上图，倍率基本在7.5—8.5之间徘徊：
对倍率的概率分布进行统计，得到（US30道指/SPX标普）倍率分布如下：
注释：
上图横坐标表示各倍率分布区间；
【频率】表示(“US30道指”/“SPX标普”)的倍率数值，落在各倍率分布区间内的样本个数；
【占比】表示各倍率分布区间内，对应“频率”个数除以总样本数；
【累计占比】表示对应各倍率分布区间，之前所有倍率分布区间的累计“频率”个数除以总样本数。
根据倍率统计分布图来看，（US30道指/SPX标普）倍率呈现较为明显的“正态分布”，为检验该正态分布的有效性，画出Q-Q-Plot：
什么是Q-Q-Plot？
Q-Q-Plot全称Quantile-Quantile Plot，这里的Q代表quantile, 分位数的意思。
分位数，也称之为分位点，最常见的有中位数，四分位数等。以中位数为例，将数据集从小到大排列后，50%区域对应的点就是中位数。同理，四分位数分别对应25%， 50%， 75%， 依次称之为第一四分位数，第二四分位数，第三四分位数，其中第二四分位数就是中位数了。
分位数可以很好的展示数据从最小值到最大值的跨度变化，在分位数点取值足够多的情况下，就可以用来代表整体数据的分布情况。
Q-Q plot就是基于上述原理，分别计算得到两组数据的分位数，然后绘制散点图：
如果两组数据分布总体完全一致，其Q-Q plot是一条y=x的直线；
如果两组数据符合同一分布，则其分位数应该符合线性关系。
回到本例，为检验（US30道指/SPX标普）的倍率分布是否符合正态分布，上图Q-Q-Plot中：
我们横坐标选取2021至2022上半年US30道指和SPX标普500指数的4小时收盘数据，以（US30道指/SPX标普）倍率为观察样本，做标准化处理后，得出分位数值；纵坐标选取标准正态分布对应的分位数值；画出二者散点图，得到拟合模型如下：
什么是R² ？
R²又名”R-Square“，其取值范围在【0-1】之间，在统计学中，R²越接近1，代表统计模型的拟合度越精确。
可以看到，二者符合标准线性关系，且R²高达0.9802，表明模型拟合度较优；
据此，则可认为（US30道指/SPX标普）倍率呈现较典型“正态分布”，符合正态分布的相应规律。
正态分布
「正态分布」来源于人类通过观察所得到的自然规律，社会中的有许多变量当达到一定数量后，均可呈现以平均值为中心，两端分布对称的正态分布的趋势，例如：人类身高、出生体重、学生成绩等，所以在自然科学、医学、金融学等很多领域中的量化统计，均是基于正态分布的假设。
标准差
「标准差」表示的是一组变量数据的波动程度（即波动率），往往以数组平均值（μ）作为参照，数据围绕平均值的波动程度即可由标准差（σ）反映出来。
在正态分布中，围绕平均值（μ）的两端，变量数据总体呈现左右对称的分布形态。
“68-95-99.7”关联法则
如上图，是一组正态分布数据的概率分布，其中μ为平均值，σ为标准差
横轴表示数据值，纵轴表示每个数据值对应发生的概率（在统计学中称为概率密度）
我们可以很直观地看到68%、95%、99.7%代表的是面积占比（在统计学中称为概率分布），其实际意义是：
【道指（US30）/标普（SPX）倍率】的均值μ/标准差σ
依据2021至2022上半年4小时收盘数据，（US30道指/SPX标普）倍率取值分布如下：
经统计，（US30道指/SPX标普）倍率的均值、标准差如下：
参照上述正态分布的相关规律，得（US30道指/SPX标普）倍率的发生概率如下：
据此，若道指（US30）和标普（SPX）走势出现背离，交易者可计算出当下（US30道指/SPX标普）倍率的取值，结合上表，判断其所在的发生概率区间，若处于发生小概率区间，则可进行「套利交易」。
应用举例
假设当前道指（US30）32920点，标普500（SPX）为4360点
则（US30道指/SPX标普）=32920/4360=7.55
结合（US30道指/SPX标普）倍率发生概率表：
据上表，7.55属于【小于7.551】倍率区间，该倍率数值属于发生概率在2.5%以下的情况，后续返回正常倍率区间的可能性极高；
故交易者可结合当下行情：
如遇道指大幅下跌，导致道指偏低；或是标普500大幅冲高，导致标普指数高估；
可做相应套利交易。
*统计数据基于历史行情，不代表未来表现，统计结果仅作为交易参考，不构成任何投资建议。
做美股指数交易的投资者们，一定对道指、标普指数不陌生，我们从其走势图上，不难看出二者在长期走势上存在趋同一致的属性：
可以看到，U30道指和SPX标普指数，无论在4小时线，还是日线上，均呈现长期一致的走向，特别是4小时线，二者几乎可以重叠。
据此，是否可以通过寻找二者短期内的背离，抓取套利机会呢？本期就从数据量化视角，带大家一起寻找「交易机会」。
道琼斯指数
道琼斯指数最早在1884年由道琼斯公司创始人查尔斯·亨利·道（Charles Henry Dow）提出，它主要编制的是一种算术平均股价指数。
而我们通常所提及的道琼斯指数是指道琼斯工业平均指数（Dow Jones Industrial Average），亦称US30，其由美国30家最具代表性的工商业公司股票组成，是美国蓝筹股的代表。
道指除数：1928年9月，道琼斯开始用经过复杂的公式调整的"除数"取代原来的股票总数，来校正股票分拆和公司并购的影响，经多轮拆股后，道指除数约为0.1458。
标准普尔500指数
标准普尔500指数（S&P 500 Index）是由标准·普尔公司1957年开始编制的，是记录美国500家上市公司的一个股票指数，其成分股由400种工业股票、20种运输业股票、40种公用事业股票和40种金融业股票组成。
与道琼斯工业平均股票指数相比，标准普尔500指数具有采样面广、精确度高、连续性好等特点。
市值加权：标普500指数以1941年至1943年为基期，采用加权平均法进行计算，以入选成分股的每只股票上市市值为权数，按基期进行加权计算。公司的市值规模越大，它在标普500指数中的权重就越大。
选取2021至2022上半年，道指（US30）和标普（S&P500）指数4小时线的走势数据，得到二者走势比对如下：
可以较直观地看到，二者走势较为趋同。
接下来，对两组数据做相关性检验，得到结果如下：
Pearson相关系数，常用字母r表示，用于度量两个或多个变量间的关联程度，其值介于【-1，1】之间，取值为正，代表正向（同向）相关，取值为负，代表负向（反向）相关。一般情况下，相关系数的绝对值大于0.7，即代表具备较强的相关性。
据上表，道指（US30）和标普（SPX）的Pearson相关系数为0.953，表明二者显著性相关。
为进一步量化比对二者之间关联关系，我们选取二者倍率（“US30道指”除以“SPX标普”）作为观察对象，计算数据以每根4小时线的收盘价为准。2021至2022上半年，（US30道指/SPX标普）倍率变化趋势如下：
如上图，倍率基本在7.5—8.5之间徘徊：
对倍率的概率分布进行统计，得到（US30道指/SPX标普）倍率分布如下：
注释：
上图横坐标表示各倍率分布区间；
【频率】表示(“US30道指”/“SPX标普”)的倍率数值，落在各倍率分布区间内的样本个数；
【占比】表示各倍率分布区间内，对应“频率”个数除以总样本数；
【累计占比】表示对应各倍率分布区间，之前所有倍率分布区间的累计“频率”个数除以总样本数。
根据倍率统计分布图来看，（US30道指/SPX标普）倍率呈现较为明显的“正态分布”，为检验该正态分布的有效性，画出Q-Q-Plot：
什么是Q-Q-Plot？
Q-Q-Plot全称Quantile-Quantile Plot，这里的Q代表quantile, 分位数的意思。
分位数，也称之为分位点，最常见的有中位数，四分位数等。以中位数为例，将数据集从小到大排列后，50%区域对应的点就是中位数。同理，四分位数分别对应25%， 50%， 75%， 依次称之为第一四分位数，第二四分位数，第三四分位数，其中第二四分位数就是中位数了。
分位数可以很好的展示数据从最小值到最大值的跨度变化，在分位数点取值足够多的情况下，就可以用来代表整体数据的分布情况。
Q-Q plot就是基于上述原理，分别计算得到两组数据的分位数，然后绘制散点图：
如果两组数据分布总体完全一致，其Q-Q plot是一条y=x的直线；
如果两组数据符合同一分布，则其分位数应该符合线性关系。
回到本例，为检验（US30道指/SPX标普）的倍率分布是否符合正态分布，上图Q-Q-Plot中：
我们横坐标选取2021至2022上半年US30道指和SPX标普500指数的4小时收盘数据，以（US30道指/SPX标普）倍率为观察样本，做标准化处理后，得出分位数值；纵坐标选取标准正态分布对应的分位数值；画出二者散点图，得到拟合模型如下：
什么是R² ？
R²又名”R-Square“，其取值范围在【0-1】之间，在统计学中，R²越接近1，代表统计模型的拟合度越精确。
可以看到，二者符合标准线性关系，且R²高达0.9802，表明模型拟合度较优；
据此，则可认为（US30道指/SPX标普）倍率呈现较典型“正态分布”，符合正态分布的相应规律。
正态分布
「正态分布」来源于人类通过观察所得到的自然规律，社会中的有许多变量当达到一定数量后，均可呈现以平均值为中心，两端分布对称的正态分布的趋势，例如：人类身高、出生体重、学生成绩等，所以在自然科学、医学、金融学等很多领域中的量化统计，均是基于正态分布的假设。
标准差
「标准差」表示的是一组变量数据的波动程度（即波动率），往往以数组平均值（μ）作为参照，数据围绕平均值的波动程度即可由标准差（σ）反映出来。
在正态分布中，围绕平均值（μ）的两端，变量数据总体呈现左右对称的分布形态。
“68-95-99.7”关联法则
如上图，是一组正态分布数据的概率分布，其中μ为平均值，σ为标准差
横轴表示数据值，纵轴表示每个数据值对应发生的概率（在统计学中称为概率密度）
我们可以很直观地看到68%、95%、99.7%代表的是面积占比（在统计学中称为概率分布），其实际意义是：
【道指（US30）/标普（SPX）倍率】的均值μ/标准差σ
依据2021至2022上半年4小时收盘数据，（US30道指/SPX标普）倍率取值分布如下：
经统计，（US30道指/SPX标普）倍率的均值、标准差如下：
参照上述正态分布的相关规律，得（US30道指/SPX标普）倍率的发生概率如下：
据此，若道指（US30）和标普（SPX）走势出现背离，交易者可计算出当下（US30道指/SPX标普）倍率的取值，结合上表，判断其所在的发生概率区间，若处于发生小概率区间，则可进行「套利交易」。
应用举例
假设当前道指（US30）32920点，标普500（SPX）为4360点
则（US30道指/SPX标普）=32920/4360=7.55
结合（US30道指/SPX标普）倍率发生概率表：
据上表，7.55属于【小于7.551】倍率区间，该倍率数值属于发生概率在2.5%以下的情况，后续返回正常倍率区间的可能性极高；
故交易者可结合当下行情：
如遇道指大幅下跌，导致道指偏低；或是标普500大幅冲高，导致标普指数高估；
可做相应套利交易。
*统计数据基于历史行情，不代表未来表现，统计结果仅作为交易参考，不构成任何投资建议。
食品真实属性名称知多少？（1）#张淋琳健康超话#
由于食品名称可能会具有“迷惑性”，因此，食品生产企业要明确标识产品的真实属性名称，确保消费者可以了解产品的真实属性，那么，企业如何做到合规标注产品的真实属性名称呢？
一、什么是“真实属性”？
能够反映食品本身固有的性质、特性、特征，具有明晰产品本质、区分不同产品的作用。
反映食品真实属性的专用名称通常是指国家标准、行业标准、地方标准中规定的食品名称或食品分类名称。
若上述名称有多个时，可选择其中的任意一个，或不引起歧义的等效的名称；在没有标准规定的情况下，应使用能够帮助消费者理解食品真实属性的常用名称或通俗名称。
二、食品名称真实性原则
为确保消费者通过真实属性名称了解产品信息，企业不能使用虚假、夸大、使消费者误解的文字、图形等方式介绍食品，也不能利用字号大小或色差误导消费者。
① “虚假”是指设计、制作食品标签不实事求是，在标签上给出了虚假、错误的信息；
② “夸大”指故意夸大某项事实或功能；
③ “使消费者误解”是指标签上标示的信息能使消费者产生错误的联想；
④ “欺骗性文字、图形”是指在标签上标示的文字、图形，导致消费者误会食品真实属性。
对于食品标签上辅助食用方式解释说明或者是为装饰产品等情况使用的图形，如调味料产品标签上标示烹调相关菜谱。
菜谱中含有非调味料产品中的食物图形，则不属于对消费者的欺骗或误导，企业可以添加“仅做配料装饰”等相关说明。
#身体健康# #速冻食品爱好者[超话]# #特医食品[超话]# #食品安全# #食品# #秋季养生[超话]# #献血[超话]#花西子 得力#
由于食品名称可能会具有“迷惑性”，因此，食品生产企业要明确标识产品的真实属性名称，确保消费者可以了解产品的真实属性，那么，企业如何做到合规标注产品的真实属性名称呢？
一、什么是“真实属性”？
能够反映食品本身固有的性质、特性、特征，具有明晰产品本质、区分不同产品的作用。
反映食品真实属性的专用名称通常是指国家标准、行业标准、地方标准中规定的食品名称或食品分类名称。
若上述名称有多个时，可选择其中的任意一个，或不引起歧义的等效的名称；在没有标准规定的情况下，应使用能够帮助消费者理解食品真实属性的常用名称或通俗名称。
二、食品名称真实性原则
为确保消费者通过真实属性名称了解产品信息，企业不能使用虚假、夸大、使消费者误解的文字、图形等方式介绍食品，也不能利用字号大小或色差误导消费者。
① “虚假”是指设计、制作食品标签不实事求是，在标签上给出了虚假、错误的信息；
② “夸大”指故意夸大某项事实或功能；
③ “使消费者误解”是指标签上标示的信息能使消费者产生错误的联想；
④ “欺骗性文字、图形”是指在标签上标示的文字、图形，导致消费者误会食品真实属性。
对于食品标签上辅助食用方式解释说明或者是为装饰产品等情况使用的图形，如调味料产品标签上标示烹调相关菜谱。
菜谱中含有非调味料产品中的食物图形，则不属于对消费者的欺骗或误导，企业可以添加“仅做配料装饰”等相关说明。
#身体健康# #速冻食品爱好者[超话]# #特医食品[超话]# #食品安全# #食品# #秋季养生[超话]# #献血[超话]#花西子 得力#
在Excel中，柱状图是一种常用的数据可视化方式，可以直观地展示不同数据之间的比较关系。默认情况下，Excel会根据数据自动生成X轴和Y轴的刻度和标签。然而，如果你想要自定义X轴和Y轴，在柱状图中显示特定的标签或调整刻度，Excel也提供了相应的功能。以下是详细介绍说明：
1. 创建柱状图：
- 首先，选择包含数据的区域，包括列标题和数据范围。
- 在Excel菜单栏中选择"插入"选项卡，点击"柱状图"按钮，并选择所需的柱状图类型。
2. 自定义X轴标签：
- 右键单击图表上的X轴，选择"格式轴"选项。在弹出的轴格式设置窗口中，可以进行如下操作：
- 轴的选项卡：可以设置轴的最小值、最大值、主刻度间隔、次刻度间隔等。
- 标签的选项卡：可以设置轴上的标签显示方式，如数值、文本或日期等。
- 对齐的选项卡：可以调整标签的对齐方式，如水平对齐、旋转角度等。
3. 自定义Y轴刻度：
- 右键单击图表上的Y轴，选择"格式轴"选项。在弹出的轴格式设置窗口中，可以进行如下操作：
- 轴的选项卡：可以设置轴的最小值、最大值、主刻度间隔、次刻度间隔等。
- 刻度线的选项卡：可以设置刻度线的样式和显示方式，如颜色、粗细、是否显示网格线等。
4. 自定义数据系列：
- 在柱状图中，可以有多组数据系列，每个系列代表一组数据。
- 可以在图表上右键单击，选择"选择数据"选项，并在弹出的对话框中添加或删除数据系列。
- 对于每个数据系列，可以自定义其名称、颜色、图例等属性。
5. 添加数据标签：
- 数据标签可以直接显示在柱子上，用于展示每个柱子的具体数值。
- 在图表上右键单击，选择"添加数据标签"选项，即可在每个柱子上显示数值标签。
- 可以通过右键单击已添加的数据标签，选择"格式数据标签"选项，进行进一步的自定义设置。
6. 调整柱状图样式：
- 可以通过右键单击图表中的柱子，选择"格式数据系列"选项，进行样式调整。
- 可以修改柱子的颜色、边框样式、阴影效果等，以满足自己的需求。
7. 其他注意事项：
- 如果有需要展示大量数据或特殊需求，可以考虑使用组合图表，将柱状图与其他类型的图表结合起来。
- 根据实际情况和需求，可以进一步探索Excel提供的其他功能和选项，如数据筛选、条件格式化、图表标题等。
通过以上步骤，可以在Excel中创建柱状图，并自定义X轴和Y轴的标签、刻度以及其他相关属性。这样可以更好地呈现数据并满足个性化的展示需求。希望以上介绍对您有所帮助！
本文原文来自：https://t.cn/A6OmY2qt
1. 创建柱状图：
- 首先，选择包含数据的区域，包括列标题和数据范围。
- 在Excel菜单栏中选择"插入"选项卡，点击"柱状图"按钮，并选择所需的柱状图类型。
2. 自定义X轴标签：
- 右键单击图表上的X轴，选择"格式轴"选项。在弹出的轴格式设置窗口中，可以进行如下操作：
- 轴的选项卡：可以设置轴的最小值、最大值、主刻度间隔、次刻度间隔等。
- 标签的选项卡：可以设置轴上的标签显示方式，如数值、文本或日期等。
- 对齐的选项卡：可以调整标签的对齐方式，如水平对齐、旋转角度等。
3. 自定义Y轴刻度：
- 右键单击图表上的Y轴，选择"格式轴"选项。在弹出的轴格式设置窗口中，可以进行如下操作：
- 轴的选项卡：可以设置轴的最小值、最大值、主刻度间隔、次刻度间隔等。
- 刻度线的选项卡：可以设置刻度线的样式和显示方式，如颜色、粗细、是否显示网格线等。
4. 自定义数据系列：
- 在柱状图中，可以有多组数据系列，每个系列代表一组数据。
- 可以在图表上右键单击，选择"选择数据"选项，并在弹出的对话框中添加或删除数据系列。
- 对于每个数据系列，可以自定义其名称、颜色、图例等属性。
5. 添加数据标签：
- 数据标签可以直接显示在柱子上，用于展示每个柱子的具体数值。
- 在图表上右键单击，选择"添加数据标签"选项，即可在每个柱子上显示数值标签。
- 可以通过右键单击已添加的数据标签，选择"格式数据标签"选项，进行进一步的自定义设置。
6. 调整柱状图样式：
- 可以通过右键单击图表中的柱子，选择"格式数据系列"选项，进行样式调整。
- 可以修改柱子的颜色、边框样式、阴影效果等，以满足自己的需求。
7. 其他注意事项：
- 如果有需要展示大量数据或特殊需求，可以考虑使用组合图表，将柱状图与其他类型的图表结合起来。
- 根据实际情况和需求，可以进一步探索Excel提供的其他功能和选项，如数据筛选、条件格式化、图表标题等。
通过以上步骤，可以在Excel中创建柱状图，并自定义X轴和Y轴的标签、刻度以及其他相关属性。这样可以更好地呈现数据并满足个性化的展示需求。希望以上介绍对您有所帮助！
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