对一个确定的系统进行观测，我们是无法得到一个确定的结果的，它按照随机性输出，每次的结果可能都不一样。但是我们可以按照公式计算出它的期望(平均)值。假如对于一个确定的态矢量Φ我们进行观测X，那么我们可以把它坍缩后的期望值写成。正如我们一再强调的那样，量子论是线性的，它可以叠加。如果我们进行了两次观测X，Y，它们的期望值也是线性的，即应该有关系：＝＋但是在隐函数理论中，我们认为系统光由态矢量Φ来描述是不完全的，它还具有不可见的隐藏函数，或者隐藏的态矢量H。把H考虑进去后，每次观测的结果就不再随机，而是唯一确定的。

《上帝掷骰子吗》：量子物理与玄学重逢
奇怪，为什么机器来测量就得叠加，而人来观察就得到确定结果呢？难道说，人类意识(Consciousness)的参与才是波函数坍缩的原因？只有当电子的随机选择结果被“意识到了”，它才真正地变为现实，从波函数中脱胎而出来到这个世界上。而只要它还没有“被意识到”，波函数便总是停留在不确定的状态，只不过从一个地方不断地往最后一个测量仪器那里转移罢了。在诺伊曼看来，波函数可以看作希尔伯特空间中的一个矢量，而“坍缩”则是它在某个方向上的投影。然而是什么造成这种投影呢？难道是我们的自由意识？
换句话说，因为一台仪器无法“意识”到自己的指针是指向左还是指向右的，所以它必须陷入左/右的混合态中。一只猫无法“意识”到自己是活着还是死了，所以它可以陷于死/活的混合态中。但是，你和我可以“意识”到电子究竟是左还是右，我们是生还是死，所以到了我们这里波函数终于彻底坍缩了，世界终于变成现实，以免给我们的意识造成混乱。

为了表述方便，我们按照彭罗斯的话，把这称为“U过程”，它是一个确定的、严格的、经典的、可逆(时间对称)的过程。但值得一提的是，薛定谔方程是“线性”的，也就是说，只要|左>和|右>都是可能的解，则a|左>+b|右>也必定满足方程！不管U过程如何发展，系统始终会保持在线性叠加的状态。只有当我们去观测电子的实际行为时，电子才被迫表现为一个粒子，选择某一条狭缝穿过。拿哥本哈根派的话来说，电子的波函数“坍缩”了，最终我们只剩下|左>或者|右>中的一个态独领风骚。这个过程像是一个奇迹，它完全按照概率随机地发生，也不再可逆，正如你不能让实际已经发生的事情回到许多概率的不确定叠加中去。