SDS个人 万达广场步行街 超低租金家常菜蹄花汤锅面馆转让
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2024届上海黄浦区一模第16题解析
大罕 

【题目】平面直角坐标系xOy中,对于定点P(a,b),点集S={(x,y)||x-a|≤1,|y-b|≤1}中距离原点O最近的点为点Q,最近距离为f(P),当点P在曲线x^2+y^2-8x-4y+16=0上运动时,关于下列结论:①点Q的轨迹是一个圆;②f(P)的取值范围是[-2+√10, 2+√10],正确的判断是(

).
A①成立,②成立  B①成立,②不成立
C①不成立,②成立D ①不成立,②不成立

【解析】点集S表示一个以P(a,b)为中心,边长为2的正方形及其内部的区域,曲线M是以M(4,2)为圆心、2为半径的圆.当点P在圆M上运动时,正方形随之运动,其中距离原点O最近的点Q,分为两种情况:

①当正方形与x轴没有交点时,它只能位于x轴上方,如图1,则Q即为正方形左下角顶点,由M(4,2),取点N(3,1),易知MPQN为平行四边形,则由QN=MP=2(常数)知,点Q的轨迹是以N为圆心,2为半径的圆的一段弧;

②当正方形与x轴有交点时,这个交点就是正方形内距离原点最近的点Q,如图2,那么,点Q的轨迹是一条线段.

综上,点Q的轨迹是一个含优弧的弓形,如图3. 可见①错误;

设直线ON与轨迹交于Q1、Q2两点,由
|ON|=√10,又圆半径为2,故f(P)∈[-2+√10, 2+√10] ,即②正确.故选C.如图3.

【点评】

弄清题意,对于此题尤为重要:正方形的中心在定圆上运动,求正方形中离原点最近的那个点Q的轨迹.

轨迹点的位置,需要分情况讨论,能意识到这一点也至关重要:正方形与x轴无交点,则只能在x轴上方,正方形与x轴也有可能只有一个交点.

本题的关键来了:MP是定长(同圆半径),PQ既有定向又有定长(正方形对角线之半),而M(4,2),那么取点N(3,1),则是必须(构成平行四边形,得到相等向量).这也是本题的难点.

真相大白了:轨迹是一个优弧弓形!

于是,①②成立与否,一目了然.

2024-1-1
#数学[超话]##高中数学#

断断续续把《拾荒者统治》看完了,不得不说最打动的我是片中的性别塑造,完全以一种理想化的面貌呈现每个主体,二元式的性别范式完全不存在,去性别化的视野也赋予其反人类中心主义的光彩。全片世界观的构架还是极具想象力的,在批判人类中心主义的视阈下,同时探讨了科学理性工具与感性经验;社会丛林法则与神创假说;有机生命体与无机物等等在人类世界看似二元对立的领域,本片明显也是更倾向于后者。

美学风格上显然参考了莫比斯的漫画风格,色调和线条处理都很相似。印象最深的是第三集厄切拉在树林中感受到了万物生长的韵律与节奏。宇宙生命的脉搏可与个体的呼吸同一节律,一呼一吸间,草木万象、山川流转,达成一种万物一体的形而上的观照,这与中国美学的宇宙观也有一定的契合性。生物设定上,除了“意念传递”、“寄生”等常见功能,增添了碳基生命与硅基技术的合成,机器人Levi在重生后,显然已经成为一个“造物的神明”,“Levi”来自希伯来语,意为“结合”,隐喻了这颗星球系统性的世界观:联结、共生与创造。星球名称Vesta来自古罗马祭坛女神的名字,提醒人们不要只索取而不回报,这也是对人类中心主义的“价值”、“功利性”和“商品”的反拨。

美中不足是尽管摆脱了人类中心主义的狭隘,但是创作者自身是人类身份所带来的局限性当然会体现一些人类中心的影子。但这既是一种局限,同样也是一种力量,在“人文主义”早已被解构殆尽的今天,如何重新把握和自身、自然、宇宙的平衡关系是一个值得思考的问题,《拾荒者》显然勇敢地迈出了这一步。


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