这里有必要指出,爱因斯坦先生的同步定义不够严谨。什么叫时钟的同步?N个钟同时指示某一刻时间刻度并保持这种同一性,即可说这些钟表都是同步的。我们平时说的对一下表,就是追求钟表同步的手段。
爱因斯坦先生这里提出的定义同步的数学表达式tB-tA本义是耗时多少,那就要注意了,只有在静止坐标系S中,因为光速c是不变的,才有表达同步的作用,在其他任何坐标系中都是不一定成立的。
针对爱因斯坦先生提出的两条基本原理,有必要先理解什么是伽利略相对论。用科学家们的话说,就是在任何惯性系中的力学规律表现都是一样的,而用老百姓的话说,就是“在封闭的惯性系中,不管你做任何动作和实验,都无法判断该惯性系是静止的还是运动的”。因为相同,故无法判断,无法区别。
也就是说,如果某个物理现象或定律能判断本惯性系的运动状态,那这个物理现象或定律就不适用于伽利略相对论。
第二个原理说的是光波在速度方面的特点:不变!
鉴于世人对光速不变这个原理歧义颇多,故有必要在此絮叨一会。
1.经常会用狭义相对论中的结论来理解和解释这个原理。如“时间变慢”,“尺缩”等。
2.经常混淆绝对与相对的概念。如这样的表述:“在光速不变的前提下,向前射出一束光,无论你的速度有多快去追赶,光的速度对于你,永远是30万千米/秒,你无论如何也是追赶不上的。”这个说法意味着相对于光速不存在相对速度。
3.宇宙速度极限为光速c。
4.任何惯性系中光速都是c。
5.过度拔高了光速不变原理的作用。有人这么描述光速不变原理与狹义相对论的关系:“光速不变是相对论成立的因,相对论是果,是光速不变产生了相对论中所论述的物理现象与规律。”这是否意味着光速不变原理是对的,狭义相对论就是成立的?这个逻辑显然是错误的,在下面可以明白其错在哪里!
言归正传,看看爱因斯坦先生是怎么定义光速不变原理的。
1.爱因斯坦先生首先设定了静止坐标系S,并特别指出在设定的静止系中,光速是c与发射体(光源)的运动状态无关。这一点殊别于经典力学中(严格来说)所有物质运动都带有初速度。光速不变就是针对这一点来说的。这里要特别指出来的是,这个静止坐标系S与之非常贴切的就是宇宙空间虚空。不过爱因斯坦先生不承认这一点,因为这和他后面提出的时空也是相对的观点相矛盾。
2.在S中的人看到的不管是本坐标系S中的光线,还是任何惯性运动坐标系S'中的光线,其相对速度都是c。
3.在任何S'中的人看到任何其他S'(本坐标系S')以及S中的光线,其相对速度都符合以下规律:本坐标系S'运动方向与看到的光线传播方向相同的为c-v,方向相反的为c+v。也可以如此描述:光在静止坐标系S中的速度为绝对速度,任何惯性运动系S'中的光速相对于S来说都是一样的。但任何运动的惯性系和观察者相对于光速都具有c±v数值的相对速度。
4.由以上定义可知,只有静止系中光速才能用来定义时间间隔。
好了,现在开始爱因斯坦先生式的思想实验,计算方法均按爱因斯坦先生定义的两个基本原理执行。
首先设静止坐标系S,其X轴上设有两点A和B。在A(x1)点设置一个信号灯及一把手枪,在B(x2)点设置一个反光镜与手枪。
实验工况有三种:
工况A:当时间在tA时光线或子弹从A点→B点,到达B点为tB。
工况B:时间在tB时光线或子弹从B点→A点,到达A点时为tA'。
工况c:时间在tA时光线或子弹从A点→B点,到达B点并从B→A点时为tB,到达A点时为tA'。
以上用光做实验时,计算都是按相对性原理和光速不变原理为依据的。
用手枪子弹实验时,计算都是按伽利略相对性原理为依据的。
场景一,静止坐标系S中A与B点都静止不动。
光作实验
工况A
列(公式1.1)x2-x1=c*(tB-tA)
得 tB-tA=(x2-x1)/c
工况B
列(公式1.2)x1-x2=-c*(tA'-tB)
得 tA'-tB=(x2-x1)/c
得(公式1.3)tA'-tB=tB-tA
工况C
列(公式1.5)
tB-tA+tA'-tB=(x2-x1)/c+(x2-x1)/c
得 ( tA'-tB)+(tB-tA)=2(x2-x1)/c
注:用此法计算时,只考虑光源首波的结果。
以手枪子弹作实验
工况A
列(公式1.6)×2-x1=m*(TB-TA)
得 TB-TA=(x2-x1)/m,m为子弹的速度。
工况B
列(公式1.7)x1-x2=-m(TA'-TB)
得TA'-TB=(x2-x1)/m
工况C
列(公式1.8)TA'-TB+TB-TA=2(x2-x1)/m
结论:场景一的情况下,子弹速度与光速度表现形式是相同的,且都是相对于静止坐标系的速度。
场景二,在静止坐标系系S上,A(x1)点和B(x2)点都用相同的速度v同向(向右)运动。
工况AA→B
光线实验
因光源在A(x1)点发出的首波光到达B(x2),需用时间为tB-tA,此时B点已处于[x2+v*(tB-tA)]点,
列(公式2.10)
x2+v*(tB-tA)-x1=c*(tB-tA)成立。
得(公式2.11)tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
子弹实验
子弹从A(x1)射向B(x2),用时TB-TA,击中B点时,B点坐标为[x2+v*(TB-TA)],列(公式2.50)
[x2+v*(TB-TA)]-x1=(m+v)*(TB-TA)
得x2-x1=m*(TB-TA)
得(公式2.51)TB-TA=(x2-x1)/m
工况BA←B
光线实验
当光线从B点射向A点时,B点坐标(x2),费时(tA'-tB),到达A点坐标为[x1+v*(tA'-tB)]
列(公式2.13)
x2-[x1+v*(tA'-tB)]=c*(tA'-B)
得 x2-x1=(tA'-tB)*(v+c)
得(公式2.14)tA'-tB=(x2-x1)/(c+v)
子弹实验
子弹从B(x2)射向A,用时TA'-TB,击中A点时,A点坐标为[x1+v*(TA'-TB)]
列(公式2.53)
x2-[x1+v*(TA'-TB)]=(m-v)*(TA'-TB)
得 x2-x1=m*(TA'-TB)
得(公式2.54)TA'-TB=(x2-x1)/m
工况C A→B→A'
光线实验
分段计算
当光线从A点→B点时,和工况A相同,故可用(公式2.11)tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
因光线在B点反弹→A'点时,B点坐标为[x2+v*(tB-tA)],→到A点需用时(tA'-tB),此时A点坐标为[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
列(公式2.15)x2+v*(tB-tA)-[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]=c*(tA'-tB)
得x2-x1=c*(tA'-tB)+v*(tA'-tB)
得(公式2.16)tA'-tB=(x2-x1)/(c+v)
合并计算
当光线在时间tA从A点→B点时,A点坐标为x1,费时tB-tA到达B点并反弹时,B点坐标[x2+v*(tB-tA)]。在光线从B点→A点,费时tA'-tB,到达A点时,A点坐标为[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
列(公式2.17){[x2+v*(tB-tA)]-x1}+{[x2+v*(tB-tA)]-[x1+v*(tA'-tB)+v*(tB-tA)]}=c*[(tB-tA)+(tA'-tB)]
得2(x2-x1)+v*(tB-tA)-v*(tA'-tB)
=c*(tB-tA)+c*(tA'-tB)
得(公式2.18)
(c-v)*(tB-tA)+(c+v)*(tA'-tB)=2(x2-x1)
亦可得(公式2.19)
(tB-tA)+(tA'-tB)=(x2-x1)/(c-v)+(x2-x1)/(c+v)
得(公式2.20)tB-tA≠tA'-tB
在静止坐标系S中,两个动点之间也会产生光速差异物理现象。
子弹实验
分段计算
当时间为TA时,子弹从A点→B点,A点坐标为(x1)。费时TB-TA,击中B点时,时间为TB,B点坐标为[x2+v*(TB-TA)]
列(公式2.55)
[x2+v*(TB-TA)]-x1=(m+v)*(TB-TA)
得 x2-x1=(TB-TA)*m
得(公式2.56)TB-TA=(x2-x1)/m与(公式2.51)同。
当子弹击中B点时B点手枪同时向A点击发子弹,时间为TB,B点坐标为[x2+v*(TB-TA)]。击中A点时,时间为TA',
A点坐标为[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]
列(公式2.57)
[x2+v*(TB-TA)]-[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]=(m-v)*(TA'-TB)
得(公式2.58)
x2-x1=(m-v)*(TA'-TB)+v*(TA'-TB)
得 TA'-TB=(x2-x1)/m
合并计算
列(公式2.59){[x2+v*(TB-TA)]-x1}+{[x2+v*(TB-TA)]-[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]}=(m+v)*(TB-TA)+(m-v)*(TA'-TB)
得
2x2-2x1+v*(TB-TA)-v*(TA'-TB)=(m+v)*(TB-TA)+(m-v)*(TA'-TB)
得 2(x2-x1)=m*(TB-TA)+m*(TA'-TB)
得(公式2.60)
(TB-TA)+(TA'-TB)=2(x2-x1)/m
得(公式2.61)TB-TA=TA'-TB
仍然保持伽利略相对论物理现象。
场景三:把场景二中的A(x1)点和B(x2)点刚性连接起来,构成一个惯性坐标系S’,S’的X'轴与S的X轴重合,轴上各点都完全一致。S’以速度v沿X轴运动,各种实验均在A'点与A点重合时开始。
实验仍按三种工况下分光线与子弹两类,在惯性运动坐标系S'中进行,但分别在惯性运动坐标系S'和静止坐标系S对照观察计算,以方便分析两种坐标系异同。
工况A:A→B
光线实验
惯性运动坐标系S’内观察和分析
按光速不变原理
列(公式3.10)x'2-x’1=(c-v)*(t'B-tA')
得 t’B-tA'=(x’2-x'1)/(c-v)
静止坐标系S内观察和分析
列(公式3.11)[x2+v*(tB-tA)]-x1=c*(tB-tA)
得 tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
子弹实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.50)(x’2-x'1)=m*(T'B-T'A)
得 T’B-T'A=(x'2-x'1)/m
静止坐标系S内观察和分析
列(公式3.51)
[x2+v*(TB-TA)]-x1=(m+v)*(TB-TA)
得 x2-x1=m*(TB-TA)
得 TB-TA=(x2-x1)/m
工况B:A←B
光线实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.14)x'2-x’1=(c+v)*(t'A-t'B)
得 t'A-t'B=(x'2-x'1)/(c+v)
靜止坐标系S内观察和分析
(公式3.15)
列 x2-[x1+v*(tA-tB)]=c*(tA-tB)
得 tA-tB=(x2-x1)/(c+v)
子弹实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.52)x'2-x’1=m(T'A-T'B)
得 T'A-T'B=(x'2-x'1)/m
静止坐标系S内观察和分析
(公式3.53)
列 x2-[x1+v*(TA-TB)]=(m-v)*(TA-TB]
得 TA-TB=(x2-x1)/m
工况C:A→B→A'
光线实验
惯性系S’内观察和分析
分段计算
列(公式3.18)(t'B-t'.A)*(c-v)=x'2-x'1
得 t’B-t'.A=(x'2-x'1)/(c-v)
列(公式3.19)(t'A-t'B)*(c+v)=x'2-x'1
得 t'A-t'B=(x’2-x'1)/(c+v)
列(t'A-t'B)/(t'B-t'.A)=[(x'2-x'1)/(c+v)]/[(x'2-x'1)/(c-v )]
得 (t'A-t'B)/(t'B-t'.A)=(c-v)/(c+v)
得(公式3.20)t'A-tB
静止坐标系S内观察和分析
分段计算
列(公式3.21)
(tB-tA)*c=[(x2+v*(tB-tA)]-x1
得(tB-tA)*c-v*(tB-tA)=x2-x1
得(公式3.22)tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
列(公式3.23)(tA'-tB)*c=[x2+v*(tB-tA)]-[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
得(tA'-tB)*c=x2-x1-v*(tA'-tB)
得(tA'-tB)*c+v*(tA'-tB)=x2-x1
得(公式3.24)
(tA'-tB)=(x2-x1)/(c+v)
列(公式3.25)
(tA'-tB)/(tB-tA)=(c-v)/(c+v)
得(公式3.26)tA≠tB
合并计算
当光线从A点发出时,A点坐标为(x1)。光线从A→B,费时tB-tA,光线击中B点并反弹时刻为tB,此时B点坐标为
[x2+v*(tB-tA)]。当光线从B→A,费时tA'-tB,到达A点时刻为tA',此时A点坐标为[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
列 [x2+v*(tB-tA)-x1]+{[x2+v*(tB-tA)]-[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]}=(tB-tA)*c+(tA'-tB)*c
得 x2-x1+v*(tB-tA)+x2-x1-v*(tA'-tB)=(tB-tA)*c+(tA'-tB)*c
得 2(x2-x1)=(tB-tA)*(c-v)+(tA'-tB)*(c+v)
子弹实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.54)(T'B-T'.A)=(x'2-x'1)/m
列(公式3.55)(T'A-T'B)=(x'2-x'1)/m
得(公式3.56)(T'A-TB)/(T'B-T'.A)=1
T'A-T'B=T'BT
静止坐标系S观察和分析
列(公式3.57)
(TB-TA)*(m+v)=[x2+v*(TB-TA)-x1]
得(TB-TA)*m=x2-x1
得(公式3.58)(TB-TA)=(x2-x1)/m
列(公式3.59)
(TA'-TB)*(m-v)=[x2+v*(TB-TA)]-
[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]
得 (TA'-TB)*m-(TA'-TB)*v
=x2-x1-(TA'-TB)*v
得(公式3.60)TA'-TB=(x2-x1)/m
(公式3.61)TA/TB=1
TA=TB
总结
1.在静止坐标系S内部境况一的条件下光线与子弹的运动规律是相同的。
2.在不考虑空气阻力产生的影响的前提下,境况二和境况三的各种对应工况下的运动规律也是完全相同的。
3.由光速不变原理引起的物体运动变换也是简单明了的,即只需把光相对于惯性运动系的相对速度代入即可。
4.计算结果和爱因斯坦先生计算结果相同的。
下面看看爱因斯坦先生在其论文中阐述的观点以及理论计算和结果,为此需要大量引用爱因斯坦论文的段落。
爱因斯坦先生这里提出的定义同步的数学表达式tB-tA本义是耗时多少,那就要注意了,只有在静止坐标系S中,因为光速c是不变的,才有表达同步的作用,在其他任何坐标系中都是不一定成立的。
针对爱因斯坦先生提出的两条基本原理,有必要先理解什么是伽利略相对论。用科学家们的话说,就是在任何惯性系中的力学规律表现都是一样的,而用老百姓的话说,就是“在封闭的惯性系中,不管你做任何动作和实验,都无法判断该惯性系是静止的还是运动的”。因为相同,故无法判断,无法区别。
也就是说,如果某个物理现象或定律能判断本惯性系的运动状态,那这个物理现象或定律就不适用于伽利略相对论。
第二个原理说的是光波在速度方面的特点:不变!
鉴于世人对光速不变这个原理歧义颇多,故有必要在此絮叨一会。
1.经常会用狭义相对论中的结论来理解和解释这个原理。如“时间变慢”,“尺缩”等。
2.经常混淆绝对与相对的概念。如这样的表述:“在光速不变的前提下,向前射出一束光,无论你的速度有多快去追赶,光的速度对于你,永远是30万千米/秒,你无论如何也是追赶不上的。”这个说法意味着相对于光速不存在相对速度。
3.宇宙速度极限为光速c。
4.任何惯性系中光速都是c。
5.过度拔高了光速不变原理的作用。有人这么描述光速不变原理与狹义相对论的关系:“光速不变是相对论成立的因,相对论是果,是光速不变产生了相对论中所论述的物理现象与规律。”这是否意味着光速不变原理是对的,狭义相对论就是成立的?这个逻辑显然是错误的,在下面可以明白其错在哪里!
言归正传,看看爱因斯坦先生是怎么定义光速不变原理的。
1.爱因斯坦先生首先设定了静止坐标系S,并特别指出在设定的静止系中,光速是c与发射体(光源)的运动状态无关。这一点殊别于经典力学中(严格来说)所有物质运动都带有初速度。光速不变就是针对这一点来说的。这里要特别指出来的是,这个静止坐标系S与之非常贴切的就是宇宙空间虚空。不过爱因斯坦先生不承认这一点,因为这和他后面提出的时空也是相对的观点相矛盾。
2.在S中的人看到的不管是本坐标系S中的光线,还是任何惯性运动坐标系S'中的光线,其相对速度都是c。
3.在任何S'中的人看到任何其他S'(本坐标系S')以及S中的光线,其相对速度都符合以下规律:本坐标系S'运动方向与看到的光线传播方向相同的为c-v,方向相反的为c+v。也可以如此描述:光在静止坐标系S中的速度为绝对速度,任何惯性运动系S'中的光速相对于S来说都是一样的。但任何运动的惯性系和观察者相对于光速都具有c±v数值的相对速度。
4.由以上定义可知,只有静止系中光速才能用来定义时间间隔。
好了,现在开始爱因斯坦先生式的思想实验,计算方法均按爱因斯坦先生定义的两个基本原理执行。
首先设静止坐标系S,其X轴上设有两点A和B。在A(x1)点设置一个信号灯及一把手枪,在B(x2)点设置一个反光镜与手枪。
实验工况有三种:
工况A:当时间在tA时光线或子弹从A点→B点,到达B点为tB。
工况B:时间在tB时光线或子弹从B点→A点,到达A点时为tA'。
工况c:时间在tA时光线或子弹从A点→B点,到达B点并从B→A点时为tB,到达A点时为tA'。
以上用光做实验时,计算都是按相对性原理和光速不变原理为依据的。
用手枪子弹实验时,计算都是按伽利略相对性原理为依据的。
场景一,静止坐标系S中A与B点都静止不动。
光作实验
工况A
列(公式1.1)x2-x1=c*(tB-tA)
得 tB-tA=(x2-x1)/c
工况B
列(公式1.2)x1-x2=-c*(tA'-tB)
得 tA'-tB=(x2-x1)/c
得(公式1.3)tA'-tB=tB-tA
工况C
列(公式1.5)
tB-tA+tA'-tB=(x2-x1)/c+(x2-x1)/c
得 ( tA'-tB)+(tB-tA)=2(x2-x1)/c
注:用此法计算时,只考虑光源首波的结果。
以手枪子弹作实验
工况A
列(公式1.6)×2-x1=m*(TB-TA)
得 TB-TA=(x2-x1)/m,m为子弹的速度。
工况B
列(公式1.7)x1-x2=-m(TA'-TB)
得TA'-TB=(x2-x1)/m
工况C
列(公式1.8)TA'-TB+TB-TA=2(x2-x1)/m
结论:场景一的情况下,子弹速度与光速度表现形式是相同的,且都是相对于静止坐标系的速度。
场景二,在静止坐标系系S上,A(x1)点和B(x2)点都用相同的速度v同向(向右)运动。
工况AA→B
光线实验
因光源在A(x1)点发出的首波光到达B(x2),需用时间为tB-tA,此时B点已处于[x2+v*(tB-tA)]点,
列(公式2.10)
x2+v*(tB-tA)-x1=c*(tB-tA)成立。
得(公式2.11)tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
子弹实验
子弹从A(x1)射向B(x2),用时TB-TA,击中B点时,B点坐标为[x2+v*(TB-TA)],列(公式2.50)
[x2+v*(TB-TA)]-x1=(m+v)*(TB-TA)
得x2-x1=m*(TB-TA)
得(公式2.51)TB-TA=(x2-x1)/m
工况BA←B
光线实验
当光线从B点射向A点时,B点坐标(x2),费时(tA'-tB),到达A点坐标为[x1+v*(tA'-tB)]
列(公式2.13)
x2-[x1+v*(tA'-tB)]=c*(tA'-B)
得 x2-x1=(tA'-tB)*(v+c)
得(公式2.14)tA'-tB=(x2-x1)/(c+v)
子弹实验
子弹从B(x2)射向A,用时TA'-TB,击中A点时,A点坐标为[x1+v*(TA'-TB)]
列(公式2.53)
x2-[x1+v*(TA'-TB)]=(m-v)*(TA'-TB)
得 x2-x1=m*(TA'-TB)
得(公式2.54)TA'-TB=(x2-x1)/m
工况C A→B→A'
光线实验
分段计算
当光线从A点→B点时,和工况A相同,故可用(公式2.11)tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
因光线在B点反弹→A'点时,B点坐标为[x2+v*(tB-tA)],→到A点需用时(tA'-tB),此时A点坐标为[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
列(公式2.15)x2+v*(tB-tA)-[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]=c*(tA'-tB)
得x2-x1=c*(tA'-tB)+v*(tA'-tB)
得(公式2.16)tA'-tB=(x2-x1)/(c+v)
合并计算
当光线在时间tA从A点→B点时,A点坐标为x1,费时tB-tA到达B点并反弹时,B点坐标[x2+v*(tB-tA)]。在光线从B点→A点,费时tA'-tB,到达A点时,A点坐标为[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
列(公式2.17){[x2+v*(tB-tA)]-x1}+{[x2+v*(tB-tA)]-[x1+v*(tA'-tB)+v*(tB-tA)]}=c*[(tB-tA)+(tA'-tB)]
得2(x2-x1)+v*(tB-tA)-v*(tA'-tB)
=c*(tB-tA)+c*(tA'-tB)
得(公式2.18)
(c-v)*(tB-tA)+(c+v)*(tA'-tB)=2(x2-x1)
亦可得(公式2.19)
(tB-tA)+(tA'-tB)=(x2-x1)/(c-v)+(x2-x1)/(c+v)
得(公式2.20)tB-tA≠tA'-tB
在静止坐标系S中,两个动点之间也会产生光速差异物理现象。
子弹实验
分段计算
当时间为TA时,子弹从A点→B点,A点坐标为(x1)。费时TB-TA,击中B点时,时间为TB,B点坐标为[x2+v*(TB-TA)]
列(公式2.55)
[x2+v*(TB-TA)]-x1=(m+v)*(TB-TA)
得 x2-x1=(TB-TA)*m
得(公式2.56)TB-TA=(x2-x1)/m与(公式2.51)同。
当子弹击中B点时B点手枪同时向A点击发子弹,时间为TB,B点坐标为[x2+v*(TB-TA)]。击中A点时,时间为TA',
A点坐标为[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]
列(公式2.57)
[x2+v*(TB-TA)]-[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]=(m-v)*(TA'-TB)
得(公式2.58)
x2-x1=(m-v)*(TA'-TB)+v*(TA'-TB)
得 TA'-TB=(x2-x1)/m
合并计算
列(公式2.59){[x2+v*(TB-TA)]-x1}+{[x2+v*(TB-TA)]-[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]}=(m+v)*(TB-TA)+(m-v)*(TA'-TB)
得
2x2-2x1+v*(TB-TA)-v*(TA'-TB)=(m+v)*(TB-TA)+(m-v)*(TA'-TB)
得 2(x2-x1)=m*(TB-TA)+m*(TA'-TB)
得(公式2.60)
(TB-TA)+(TA'-TB)=2(x2-x1)/m
得(公式2.61)TB-TA=TA'-TB
仍然保持伽利略相对论物理现象。
场景三:把场景二中的A(x1)点和B(x2)点刚性连接起来,构成一个惯性坐标系S’,S’的X'轴与S的X轴重合,轴上各点都完全一致。S’以速度v沿X轴运动,各种实验均在A'点与A点重合时开始。
实验仍按三种工况下分光线与子弹两类,在惯性运动坐标系S'中进行,但分别在惯性运动坐标系S'和静止坐标系S对照观察计算,以方便分析两种坐标系异同。
工况A:A→B
光线实验
惯性运动坐标系S’内观察和分析
按光速不变原理
列(公式3.10)x'2-x’1=(c-v)*(t'B-tA')
得 t’B-tA'=(x’2-x'1)/(c-v)
静止坐标系S内观察和分析
列(公式3.11)[x2+v*(tB-tA)]-x1=c*(tB-tA)
得 tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
子弹实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.50)(x’2-x'1)=m*(T'B-T'A)
得 T’B-T'A=(x'2-x'1)/m
静止坐标系S内观察和分析
列(公式3.51)
[x2+v*(TB-TA)]-x1=(m+v)*(TB-TA)
得 x2-x1=m*(TB-TA)
得 TB-TA=(x2-x1)/m
工况B:A←B
光线实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.14)x'2-x’1=(c+v)*(t'A-t'B)
得 t'A-t'B=(x'2-x'1)/(c+v)
靜止坐标系S内观察和分析
(公式3.15)
列 x2-[x1+v*(tA-tB)]=c*(tA-tB)
得 tA-tB=(x2-x1)/(c+v)
子弹实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.52)x'2-x’1=m(T'A-T'B)
得 T'A-T'B=(x'2-x'1)/m
静止坐标系S内观察和分析
(公式3.53)
列 x2-[x1+v*(TA-TB)]=(m-v)*(TA-TB]
得 TA-TB=(x2-x1)/m
工况C:A→B→A'
光线实验
惯性系S’内观察和分析
分段计算
列(公式3.18)(t'B-t'.A)*(c-v)=x'2-x'1
得 t’B-t'.A=(x'2-x'1)/(c-v)
列(公式3.19)(t'A-t'B)*(c+v)=x'2-x'1
得 t'A-t'B=(x’2-x'1)/(c+v)
列(t'A-t'B)/(t'B-t'.A)=[(x'2-x'1)/(c+v)]/[(x'2-x'1)/(c-v )]
得 (t'A-t'B)/(t'B-t'.A)=(c-v)/(c+v)
得(公式3.20)t'A-tB
静止坐标系S内观察和分析
分段计算
列(公式3.21)
(tB-tA)*c=[(x2+v*(tB-tA)]-x1
得(tB-tA)*c-v*(tB-tA)=x2-x1
得(公式3.22)tB-tA=(x2-x1)/(c-v)
列(公式3.23)(tA'-tB)*c=[x2+v*(tB-tA)]-[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
得(tA'-tB)*c=x2-x1-v*(tA'-tB)
得(tA'-tB)*c+v*(tA'-tB)=x2-x1
得(公式3.24)
(tA'-tB)=(x2-x1)/(c+v)
列(公式3.25)
(tA'-tB)/(tB-tA)=(c-v)/(c+v)
得(公式3.26)tA≠tB
合并计算
当光线从A点发出时,A点坐标为(x1)。光线从A→B,费时tB-tA,光线击中B点并反弹时刻为tB,此时B点坐标为
[x2+v*(tB-tA)]。当光线从B→A,费时tA'-tB,到达A点时刻为tA',此时A点坐标为[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]
列 [x2+v*(tB-tA)-x1]+{[x2+v*(tB-tA)]-[x1+v*(tB-tA)+v*(tA'-tB)]}=(tB-tA)*c+(tA'-tB)*c
得 x2-x1+v*(tB-tA)+x2-x1-v*(tA'-tB)=(tB-tA)*c+(tA'-tB)*c
得 2(x2-x1)=(tB-tA)*(c-v)+(tA'-tB)*(c+v)
子弹实验
惯性系S'内观察和分析
列(公式3.54)(T'B-T'.A)=(x'2-x'1)/m
列(公式3.55)(T'A-T'B)=(x'2-x'1)/m
得(公式3.56)(T'A-TB)/(T'B-T'.A)=1
T'A-T'B=T'BT
静止坐标系S观察和分析
列(公式3.57)
(TB-TA)*(m+v)=[x2+v*(TB-TA)-x1]
得(TB-TA)*m=x2-x1
得(公式3.58)(TB-TA)=(x2-x1)/m
列(公式3.59)
(TA'-TB)*(m-v)=[x2+v*(TB-TA)]-
[x1+v*(TB-TA)+v*(TA'-TB)]
得 (TA'-TB)*m-(TA'-TB)*v
=x2-x1-(TA'-TB)*v
得(公式3.60)TA'-TB=(x2-x1)/m
(公式3.61)TA/TB=1
TA=TB
总结
1.在静止坐标系S内部境况一的条件下光线与子弹的运动规律是相同的。
2.在不考虑空气阻力产生的影响的前提下,境况二和境况三的各种对应工况下的运动规律也是完全相同的。
3.由光速不变原理引起的物体运动变换也是简单明了的,即只需把光相对于惯性运动系的相对速度代入即可。
4.计算结果和爱因斯坦先生计算结果相同的。
下面看看爱因斯坦先生在其论文中阐述的观点以及理论计算和结果,为此需要大量引用爱因斯坦论文的段落。
#出版签约整理# 23年12月2日为止的签约整理[打call] 11月新增签约17篇(图1)。按作者名的汇总——图2:A至B(到“薄”为止);图3:B(从“不”开始)至C;图4:D至F;图5:G至H;图6:J;图7:K至L(到“凉”为止);图8:L(从“猎”开始);图9:M(到Modercanta为止);图10:M(从“木”开始)至P;图11:Q至R;图12:S(到“睡”为止);图13:S(从“似”开始)至T;图14:V至W;图15:X;图16:Y(到“伊”为止);图17:Y(从“银”开始);图18:Z
注1:鉴于目前晋江标“港澳台及海外出版”的绝大多数都是外文出版,所以不能确定是否为中文出版的不再放进每月新增表单和按作者名的总表单。原因详见https://t.cn/A6Ct9mlR
注2:在我开始整理签约消息(2018年8月)之前已预售出版的都没有放进表单。
注1:鉴于目前晋江标“港澳台及海外出版”的绝大多数都是外文出版,所以不能确定是否为中文出版的不再放进每月新增表单和按作者名的总表单。原因详见https://t.cn/A6Ct9mlR
注2:在我开始整理签约消息(2018年8月)之前已预售出版的都没有放进表单。
#印度军队# 【比中国的轻坦15型更好】传闻已久,雷声大雨点小的印度轻坦。印度时报称,印度第一款自主设计和开发用于高海拔地区的国产轻型坦克,很快就能部署用以对抗中国。
2020年开拉斯山脉对峙后,鉴于中国轻坦的部署压力,以及本国T90在高原的不适应,促使印军希望部署对等的轻坦。而直到2022年4月,项目才获批开发,时间非常短,但原型机已接近完成,将于12月进行一系列试验。报道称,预计性能将超过中国15式轻坦,在机动性和火力精度方面将表现出色。
国防研究与发展组织 ( DRDO ) 选择 “Larsen与Toubro ”(L&T) 作为该项目的合作伙伴。与早前传闻将采用本土生产的韩国K9 Vajra 自行火炮底盘相反,轻坦将全新设计,重 25 吨,专为极端海拔条件下的卓越机动性而设计;配备约翰·科克里尔制造的105毫米火炮,一旦坦克进入批量生产,预计将在印度生产。此外,还将采用主动防护措施,并集成无人机以增强战场能见度。
编者注:印度轻坦专门为拉达克的目标区域取了“佐拉瓦”的拉风名字,此人是在查谟土邦吞并西藏藩属的拉达克后,悍然率军入侵阿里直达普兰。后来被清军加西藏地方军队击毙。
轻坦项目酝酿了两年,磨蹭了一年多,在10月17日发动机的研发上刚刚放弃了与德国公司的合作,它们短期达不到印军要求,印军转而与美国公司合作研发。很难想象,眼高手低的印度,想要研发超越我国的轻坦,还要一口气部署354辆。
https://t.cn/A6WeUhFW
2020年开拉斯山脉对峙后,鉴于中国轻坦的部署压力,以及本国T90在高原的不适应,促使印军希望部署对等的轻坦。而直到2022年4月,项目才获批开发,时间非常短,但原型机已接近完成,将于12月进行一系列试验。报道称,预计性能将超过中国15式轻坦,在机动性和火力精度方面将表现出色。
国防研究与发展组织 ( DRDO ) 选择 “Larsen与Toubro ”(L&T) 作为该项目的合作伙伴。与早前传闻将采用本土生产的韩国K9 Vajra 自行火炮底盘相反,轻坦将全新设计,重 25 吨,专为极端海拔条件下的卓越机动性而设计;配备约翰·科克里尔制造的105毫米火炮,一旦坦克进入批量生产,预计将在印度生产。此外,还将采用主动防护措施,并集成无人机以增强战场能见度。
编者注:印度轻坦专门为拉达克的目标区域取了“佐拉瓦”的拉风名字,此人是在查谟土邦吞并西藏藩属的拉达克后,悍然率军入侵阿里直达普兰。后来被清军加西藏地方军队击毙。
轻坦项目酝酿了两年,磨蹭了一年多,在10月17日发动机的研发上刚刚放弃了与德国公司的合作,它们短期达不到印军要求,印军转而与美国公司合作研发。很难想象,眼高手低的印度,想要研发超越我国的轻坦,还要一口气部署354辆。
https://t.cn/A6WeUhFW
✋热门推荐