#今天要来点数学吗？##概率论# 与#组合学#

无规吸附·泊车问题（前天提了一嘴的泊车问题）

问题有好多版本，我说个最容易说明白的情况。

有条400米长的马路，路边可平行停车，每辆车占地4米，其中包括了倒车空间。

如果大家紧挨着停，应该也能停100辆。但如果大家不见公德，要创造个最少停车吉尼斯纪录，每两辆中间刚好4米不到一些，这样就只能停50辆。实际生活中当然是随便停。问成年累月平均下来，每天平均停车多少？

这问题的思路大致如下。为方便叙述，我们把汽车长定为1。在时刻t，我们能找到长度为x≥1的空地的概率为P(x,t)。

现在，在这长为x的空地停一辆车，再找一块这样大小的空地的概率就会减少。这车可以完全停在这块空地内，也可以一部分在里面，一部分在外面，如果一部分在外面就要求找到更大空地的概率不为零。这样就会得到一个关于时间和空间长度的积分微分方程。

这方程的严格解是匈牙利数学家Renyi于1958年得出的，他在解这积分方程时，用了华罗庚在1948年发表的一个积分方程定理。

这个定义的非常巧妙，P（1，t)=0就表示在时间t已经没地停车了。P（0，t)则是t时间时的空地密度。1-P（0，t)就是车密度。令t—》∞，lim1-P（0，t)≈ 0.74759792。

这个极限叫一维平均停车密度Rényi's constants。更加技术具体的方程形式可以见截图（我以前在论坛里写的）。

视频则是侧方位停车(平行泊车)的简易教程。许多司机会竭尽全力避免平行停车。

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