#花花花花花海[超话]#
@eStarPro花海 趁着休赛期好好休息一下吧海宝，养一养自己的身体，愿意给家人们直播的话就更好了，当然一切你开心最重要。
整个春天你已经很棒了，季后赛5个mvp硬生生把队伍拖到了六强，即使你对自己的要求很高，也不要给自己太大的压力，我们要做一只快乐的萨摩耶[亲亲]
昨天不是春天结束了，而是开始迎接夏天了，我们夏天见，我们沙特见（伽罗萌我们一起努力，让乖狗出国换换心情[努力]）
@eStarPro花海 趁着休赛期好好休息一下吧海宝，养一养自己的身体，愿意给家人们直播的话就更好了，当然一切你开心最重要。
整个春天你已经很棒了，季后赛5个mvp硬生生把队伍拖到了六强，即使你对自己的要求很高，也不要给自己太大的压力，我们要做一只快乐的萨摩耶[亲亲]
昨天不是春天结束了，而是开始迎接夏天了，我们夏天见，我们沙特见（伽罗萌我们一起努力，让乖狗出国换换心情[努力]）
第三只雞炖出來的湯依然和第一隻一樣，我催了兩次讓她們做連接，還是沒有⋯⋯
我倒是不急，冰櫃裡還有一只，在我走之前吃完就好，有了雞湯，每一天的早餐吃麵吃餛飩都是最好的湯底，自己配料了一款湯底調味料，就是把鹽、鮮辣粉、白胡椒粉、五香粉、昆布粉按比例調配好，這樣每天吃麵的時候，只要一勺，無論是開水，還是雞湯，沖上就好，白開水沖好，加一勺豬油調味醬，再來一把青蒜，這樣的麵湯底既方便又美味⋯⋯
我不止一次和琴琴說，做茶粉的工廠可不可以幫我做麵湯底料，也可以遇見水即溶解，答案是不可以，因為資質不一樣，工廠要重新申請和添加設備，我的量又不大，這樣對工廠來說不值得投入，能理解，目前只能自己來調配，等我再精準一下，寫出來大家可以在家自己調配⋯⋯
早餐包了八只薺菜香菇大餛飩，有雞湯剛剛好⋯⋯
昨天下午去了ALOHA COFFEE，只有一個客人，剛入座點了一杯，不一會客人陸陸續續坐滿了，喝完趕緊撤離，把座位讓給其它客人，也不知道現在咖啡店生意有沒有回升，至少昨天在ALOHA的時候，看到了滿座，真為她們開心⋯⋯
走出咖啡店，沿著襄陽南路步行去iapm，一路上柔和的光影，斑駁的斜照在牆上，直落在馬路上，放慢腳步，悠閒在這的光影裡，周圍的一切都變得美好起來，無論是送快餐的小哥，還是步履蹣跚的老年人，坐在咖啡館門口打開筆記本工作的人，以及小店鋪傳出的爭吵聲，都是生活的真實寫照⋯⋯
管家，我每天讀你的日記，在復興中路等紅燈的時候，從右邊傳來一句話，轉頭看見的是兩位年輕人，沒有想到，這麼年輕也會喜歡我的嘮叨，而且錯別字多，她們趕緊補了一句是輸入法的問題，可能和你的老化眼有關，不過現在可以手術可以治療老化，你可以去打聽一下⋯⋯
綠燈了，我們道別，老化眼真的很煩，手術真的很成熟嗎⋯⋯
我倒是不急，冰櫃裡還有一只，在我走之前吃完就好，有了雞湯，每一天的早餐吃麵吃餛飩都是最好的湯底，自己配料了一款湯底調味料，就是把鹽、鮮辣粉、白胡椒粉、五香粉、昆布粉按比例調配好，這樣每天吃麵的時候，只要一勺，無論是開水，還是雞湯，沖上就好，白開水沖好，加一勺豬油調味醬，再來一把青蒜，這樣的麵湯底既方便又美味⋯⋯
我不止一次和琴琴說，做茶粉的工廠可不可以幫我做麵湯底料，也可以遇見水即溶解，答案是不可以，因為資質不一樣，工廠要重新申請和添加設備，我的量又不大，這樣對工廠來說不值得投入，能理解，目前只能自己來調配，等我再精準一下，寫出來大家可以在家自己調配⋯⋯
早餐包了八只薺菜香菇大餛飩，有雞湯剛剛好⋯⋯
昨天下午去了ALOHA COFFEE，只有一個客人，剛入座點了一杯，不一會客人陸陸續續坐滿了，喝完趕緊撤離，把座位讓給其它客人，也不知道現在咖啡店生意有沒有回升，至少昨天在ALOHA的時候，看到了滿座，真為她們開心⋯⋯
走出咖啡店，沿著襄陽南路步行去iapm，一路上柔和的光影，斑駁的斜照在牆上，直落在馬路上，放慢腳步，悠閒在這的光影裡，周圍的一切都變得美好起來，無論是送快餐的小哥，還是步履蹣跚的老年人，坐在咖啡館門口打開筆記本工作的人，以及小店鋪傳出的爭吵聲，都是生活的真實寫照⋯⋯
管家，我每天讀你的日記，在復興中路等紅燈的時候，從右邊傳來一句話，轉頭看見的是兩位年輕人，沒有想到，這麼年輕也會喜歡我的嘮叨，而且錯別字多，她們趕緊補了一句是輸入法的問題，可能和你的老化眼有關，不過現在可以手術可以治療老化，你可以去打聽一下⋯⋯
綠燈了，我們道別，老化眼真的很煩，手術真的很成熟嗎⋯⋯
#最短时间原理|最小作用量原理#
“费马为现代形式的微积分铺平了道路，他的最短时间原理揭示出最优化深深地嵌在大自然的结构之中。”
“20世纪，最小作用量原理又延伸到广义相对论、量子力学和现代物理学的其他领域。它甚至在17世纪给哲学界留下了深刻印象，当时戈特弗里德·威廉·莱布尼茨认为，在所有可能的世界当中，我们的世界是最好的一个，它的一切也都是最好的。后来，伏尔泰在《老实人》中还仿拟过这个乐观主义的观点。用最优性原理来解释物理现象和用微积分推导其结果的思想，正是源于费马的这次计算。”
《微积分的力量》
书摘
#不经意间成为科学家#
费马对将数学应用于现实世界并不是特别感兴趣，他致力于数学研究纯粹是因为他喜欢数学。但是，他确实为应用数学做出了一项意义深远的贡献。
[微风]费马是第一个#用微积分作为逻辑引擎#，从更深层次的法则中推导出自然律的人。就像两个世纪后麦克斯韦所做的电磁研究一样，费马先将一个假设的自然律翻译成微积分语言，然后发动引擎，输入这个定律，最后输出另一个定律（第一个定律的推论）。就这样，#不经意间成为科学家的费马，开创了一种自此以后一直支配着理论科学的推理方式#。
这个故事要从1637年讲起，当时巴黎的一群数学家询问费马对笛卡儿新近出版的光学论著的看法。笛卡儿在书中提出了一个关于光从空气进入水或者玻璃时会如何弯曲的理论，即折射效应。
所有玩过放大镜的人都知道，光可以弯曲和聚焦。小时候，我喜欢手持放大镜对准机动车道上的树叶，然后上下移动放大镜，直到太阳光线聚焦成一个耀眼的小白点，它会让树叶阴燃，最终着起火来。对我们的眼镜而言，光的折射效应则没有这么明显。眼镜镜片会将光线弯曲和聚焦到视网膜的恰当位置上，起到矫正视力的作用。
晴天里当你漫步在游泳池旁时，光的弯曲也可以解释你可能会注意到的一种错觉。假设在游泳池底碰巧有一个不小心被遗失的闪闪发光的东西，比如一件珠宝（图4–12）。

尽管你透过水看见了这个闪闪发光的物体，但它并不在视位置上，因为从它那里反射回来的光线在从水进入空气时发生了弯曲。出于同样的原因，#拿着鱼叉的渔民需要瞄准一条鱼的视位置下方，才有机会叉中它#。
像这样的折射现象都会遵循一个简单的规则。当光线从光疏介质（比如空气）进入光密介质（比如水或者玻璃）时，它会朝着两种介质界面的垂线弯曲；当光线从光密介质进入光疏介质时，它会朝着远离垂线的方向弯曲，如图4–13所示。

1621年，荷兰科学家威里布里德·斯涅耳通过一个巧妙的实验，加强和量化了这条规则。通过#系统地改变入射角a，并观察折射角b如何随之变化#，他发现对于两种给定的介质，sina/sinb的比率始终保持不变（这里的sin指三角学中的正弦函数）。
不过，斯涅耳也发现，sina/sinb的值确实取决于这两种介质是什么。空气和水会产生一个恒定的比率，而空气和玻璃会产生另一个恒定的比率。他不知道为什么正弦定律会行之有效，但它是关于光的一个赤裸裸的事实。
#笛卡儿重新发现了斯涅耳的正弦定律#，并在1637年发表的论文《屈光学》中公布了这一定律。但笛卡儿不知道的是，在他之前至少有三个人已经发现了它：斯涅耳是在1621年，英国天文学家托马斯·哈里奥特是在1602年，波斯数学家阿布·萨德–阿拉·伊本·萨尔则是在984年。
笛卡儿对正弦定律做出了力学解释，他（错误地）认为光在光密介质中的传播速度更快。在费马看来，这完全是颠倒黑白，而且有悖常识。本着提供帮助的目的，费马对笛卡儿的理论提出了他自认为温和的一点儿批评意见，并邮寄给向他征询看法的巴黎数学家。
费马并不知道那些数学家都是笛卡儿的死敌，他们只是想利用费马达到其险恶的目的。即使十几岁的孩子也能想到，当笛卡儿通过小道消息得知费马的评论时，他感觉自己受到了攻击。他从未听说这个图卢兹的律师，对笛卡儿来说，费马只是一个在偏远乡村工作的名不见经传的业余爱好者，就像在他耳边嗡嗡叫的一只无须理会的小虫子。在接下来的几年里，笛卡儿总是以居高临下的姿态对待费马，并声称他不小心搞错了结论。
20年后，也就是1657年（笛卡儿已离世），一位名叫马林·库雷奥·德拉夏布里的同行请求费马再次讨论折射问题。这#促使费马利用他对优化的认识#，着手研究了这个问题。
[微风]费马预感到光被优化了，更准确地说，他#猜测#光总是沿任意两点之间阻力最小的路径传播，换言之，光会沿着最快的路线行进。
他明白，#最短时间原理#可以解释光为什么会在均匀介质中沿直线传播，以及当它从镜子上反射出去时，为什么它的入射角等于反射角。但是，最短时间原理也能准确地预测当光从一种介质进入另一种介质时它的弯曲程度吗？最短时间原理能解释正弦折射定律吗？
费马对此并不确定，计算起来也不那么容易。无穷多条直线路径都在界面处像手肘一样弯曲，将光从一种介质中的源点带到另一种介质中的目标点（图4–14）。

#计算光沿所有路径传播的最短时间，是一件十分困难的事，特别是在微积分的发展尚处于萌芽期的时候#。除了重交点这个老方法之外，没有其他可用的工具。而且，费马担心得出错误的答案。就像他在给库雷奥的信中写的那样：“经过漫长而艰难的计算，却发现了某个不规则和大得惊人的比例，这种担忧加上我懒惰的天性，致使这件事一直没有进展。”
在之后的5年里，费马都在研究其他问题，但最终，
[微风]#他的好奇心战胜了他#。1662年，他强迫自己开始动手做计算。#这项任务既艰巨又令人不快#，但随着错综复杂的符号被清除，他看到了某种东西。代数开始发挥作用，有些项被消掉了，然后他得到了正弦定律。
在写给库雷奥的信中，费马称这是他做过的“最不同寻常、最无法预料但也是最开心的一次计算。这个意想不到的结果让我无比惊讶，以至于我久久无法回过神来”。
就这样，费马把他的尚处于萌芽期的微积分理论应用到了物理学领域。这种做法前所未有，而且他由此#证明了#光会以最有效的方式传播——不是以最直接的方式，而是以最快的方式。在光可以采取的所有可能的传播路径中，它知道（或者表现得好像它知道一样）如何尽可能快地从这里到达那里。
这是表明#微积分以某种方式深植于宇宙操作系统#的一个重要的早期线索。
最短时间原理后来被广义化为最小作用量原理，其中的作用量具有我们在这里不必探究的学术意义。人们发现，这种#最优性原理#（从某种精确的意义上说，指#大自然会以最经济的方式运行#）能准确地预测出力学定律。20世纪，最小作用量原理又延伸到广义相对论、量子力学和现代物理学的其他领域。它甚至在17世纪给哲学界留下了深刻印象，当时戈特弗里德·威廉·莱布尼茨认为，在所有可能的世界当中，我们的世界是最好的一个，它的一切也都是最好的。后来，伏尔泰在《老实人》中还仿拟过这个乐观主义的观点。用最优性原理来解释物理现象和用微积分推导其结果的思想，正是源于费马的这次计算。
“费马为现代形式的微积分铺平了道路，他的最短时间原理揭示出最优化深深地嵌在大自然的结构之中。”
“20世纪，最小作用量原理又延伸到广义相对论、量子力学和现代物理学的其他领域。它甚至在17世纪给哲学界留下了深刻印象，当时戈特弗里德·威廉·莱布尼茨认为，在所有可能的世界当中，我们的世界是最好的一个，它的一切也都是最好的。后来，伏尔泰在《老实人》中还仿拟过这个乐观主义的观点。用最优性原理来解释物理现象和用微积分推导其结果的思想，正是源于费马的这次计算。”
《微积分的力量》
书摘
#不经意间成为科学家#
费马对将数学应用于现实世界并不是特别感兴趣，他致力于数学研究纯粹是因为他喜欢数学。但是，他确实为应用数学做出了一项意义深远的贡献。
[微风]费马是第一个#用微积分作为逻辑引擎#，从更深层次的法则中推导出自然律的人。就像两个世纪后麦克斯韦所做的电磁研究一样，费马先将一个假设的自然律翻译成微积分语言，然后发动引擎，输入这个定律，最后输出另一个定律（第一个定律的推论）。就这样，#不经意间成为科学家的费马，开创了一种自此以后一直支配着理论科学的推理方式#。
这个故事要从1637年讲起，当时巴黎的一群数学家询问费马对笛卡儿新近出版的光学论著的看法。笛卡儿在书中提出了一个关于光从空气进入水或者玻璃时会如何弯曲的理论，即折射效应。
所有玩过放大镜的人都知道，光可以弯曲和聚焦。小时候，我喜欢手持放大镜对准机动车道上的树叶，然后上下移动放大镜，直到太阳光线聚焦成一个耀眼的小白点，它会让树叶阴燃，最终着起火来。对我们的眼镜而言，光的折射效应则没有这么明显。眼镜镜片会将光线弯曲和聚焦到视网膜的恰当位置上，起到矫正视力的作用。
晴天里当你漫步在游泳池旁时，光的弯曲也可以解释你可能会注意到的一种错觉。假设在游泳池底碰巧有一个不小心被遗失的闪闪发光的东西，比如一件珠宝（图4–12）。

尽管你透过水看见了这个闪闪发光的物体，但它并不在视位置上，因为从它那里反射回来的光线在从水进入空气时发生了弯曲。出于同样的原因，#拿着鱼叉的渔民需要瞄准一条鱼的视位置下方，才有机会叉中它#。
像这样的折射现象都会遵循一个简单的规则。当光线从光疏介质（比如空气）进入光密介质（比如水或者玻璃）时，它会朝着两种介质界面的垂线弯曲；当光线从光密介质进入光疏介质时，它会朝着远离垂线的方向弯曲，如图4–13所示。

1621年，荷兰科学家威里布里德·斯涅耳通过一个巧妙的实验，加强和量化了这条规则。通过#系统地改变入射角a，并观察折射角b如何随之变化#，他发现对于两种给定的介质，sina/sinb的比率始终保持不变（这里的sin指三角学中的正弦函数）。
不过，斯涅耳也发现，sina/sinb的值确实取决于这两种介质是什么。空气和水会产生一个恒定的比率，而空气和玻璃会产生另一个恒定的比率。他不知道为什么正弦定律会行之有效，但它是关于光的一个赤裸裸的事实。
#笛卡儿重新发现了斯涅耳的正弦定律#，并在1637年发表的论文《屈光学》中公布了这一定律。但笛卡儿不知道的是，在他之前至少有三个人已经发现了它：斯涅耳是在1621年，英国天文学家托马斯·哈里奥特是在1602年，波斯数学家阿布·萨德–阿拉·伊本·萨尔则是在984年。
笛卡儿对正弦定律做出了力学解释，他（错误地）认为光在光密介质中的传播速度更快。在费马看来，这完全是颠倒黑白，而且有悖常识。本着提供帮助的目的，费马对笛卡儿的理论提出了他自认为温和的一点儿批评意见，并邮寄给向他征询看法的巴黎数学家。
费马并不知道那些数学家都是笛卡儿的死敌，他们只是想利用费马达到其险恶的目的。即使十几岁的孩子也能想到，当笛卡儿通过小道消息得知费马的评论时，他感觉自己受到了攻击。他从未听说这个图卢兹的律师，对笛卡儿来说，费马只是一个在偏远乡村工作的名不见经传的业余爱好者，就像在他耳边嗡嗡叫的一只无须理会的小虫子。在接下来的几年里，笛卡儿总是以居高临下的姿态对待费马，并声称他不小心搞错了结论。
20年后，也就是1657年（笛卡儿已离世），一位名叫马林·库雷奥·德拉夏布里的同行请求费马再次讨论折射问题。这#促使费马利用他对优化的认识#，着手研究了这个问题。
[微风]费马预感到光被优化了，更准确地说，他#猜测#光总是沿任意两点之间阻力最小的路径传播，换言之，光会沿着最快的路线行进。
他明白，#最短时间原理#可以解释光为什么会在均匀介质中沿直线传播，以及当它从镜子上反射出去时，为什么它的入射角等于反射角。但是，最短时间原理也能准确地预测当光从一种介质进入另一种介质时它的弯曲程度吗？最短时间原理能解释正弦折射定律吗？
费马对此并不确定，计算起来也不那么容易。无穷多条直线路径都在界面处像手肘一样弯曲，将光从一种介质中的源点带到另一种介质中的目标点（图4–14）。

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在写给库雷奥的信中，费马称这是他做过的“最不同寻常、最无法预料但也是最开心的一次计算。这个意想不到的结果让我无比惊讶，以至于我久久无法回过神来”。
就这样，费马把他的尚处于萌芽期的微积分理论应用到了物理学领域。这种做法前所未有，而且他由此#证明了#光会以最有效的方式传播——不是以最直接的方式，而是以最快的方式。在光可以采取的所有可能的传播路径中，它知道（或者表现得好像它知道一样）如何尽可能快地从这里到达那里。
这是表明#微积分以某种方式深植于宇宙操作系统#的一个重要的早期线索。
最短时间原理后来被广义化为最小作用量原理，其中的作用量具有我们在这里不必探究的学术意义。人们发现，这种#最优性原理#（从某种精确的意义上说，指#大自然会以最经济的方式运行#）能准确地预测出力学定律。20世纪，最小作用量原理又延伸到广义相对论、量子力学和现代物理学的其他领域。它甚至在17世纪给哲学界留下了深刻印象，当时戈特弗里德·威廉·莱布尼茨认为，在所有可能的世界当中，我们的世界是最好的一个，它的一切也都是最好的。后来，伏尔泰在《老实人》中还仿拟过这个乐观主义的观点。用最优性原理来解释物理现象和用微积分推导其结果的思想，正是源于费马的这次计算。
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