#光滑度的力量#
“微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了光滑度的力量。”
“和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；
知道什么是信号，什么是噪声；
知道什么是趋势，什么是波动。
这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的'悬崖峭壁'之上。”
《微积分的力量》
书摘
人类已经进化出发现规律的能力，与其像我们刚才那样细心地研究数字，不如把它们#形象化#，这样往往能获得更多的信息。图6–11展示了博尔特跑完10米、20米、30米等的用时情况，一直到他在9.69秒时冲过百米终点线。

为便于观察，我把图上的点都用直线连接起来，但要记住只有这些点才是真正的数据。点和它们之间的线段构成了一条多边形曲线。
最左边线段的斜率最小，对应于博尔特起跑后的较慢速度。
越往右的线段越向上弯折，这意味着他在加速。之后的几条线段共同形成了一条近乎笔直的线，表明他在比赛的大部分时间里都保持着飞快且稳定的速度。
我们自然很好奇，#他到底在何时和何处跑得最快#。虽然我们知道他在10米区间内的最快平均速度出现在50米到80米，但我们真正想要的并不是他的平均速度，而是他的最快速度。假设博尔特戴着一个速度计，那么他在哪一刻跑得最快？他的最快速度究竟是多少？
在这里，我们寻找的是一种测量他的瞬时速度的方法。但是，这个概念看起来几乎是自相矛盾的。在任何时刻，博尔特都恰好身处某个地方，就像在快照里一样纹丝不动。既然如此，讨论他在一瞬间的速度又有什么意义呢？#速度只能出现在一个时间间隔内，而非一个瞬间#。
瞬时速度之谜与数学及哲学有着很深的历史渊源，可追溯到公元前450年前后，那时芝诺提出了几个令人敬畏的悖论。回想一下，在阿喀琉斯与乌龟的悖论中，芝诺声称跑得快的人永远追不上跑得慢的人，而这和博尔特那一晚在北京的出色表现完全不同。在飞矢不动悖论中，芝诺认为飞矢永远不会移动。尽管数学家仍然不确定他想用这些悖论来阐述什么观点，但我的猜测是，瞬间速度这个概念内在的微妙之处困扰着芝诺、亚里士多德和其他希腊哲学家。他们的不安或许可以解释，#为什么希腊数学很少谈及运动和变化。跟无穷一样，这些令人讨厌的话题已被从彬彬有礼的交谈中“驱逐”出去了#。
在芝诺提出那些知名悖论的2 000年后，微分学的创立者解开了瞬时速度之谜。他们直观的解决方案是，将瞬时速度定义为一个极限，具体来说，就是#在越来越短的时间间隔内平均速度的极限#。
这类似于我们放大抛物线时所做的事情：先让一段越来越短的光滑曲线逼近直线，然后探究在放大无穷倍的极限情况下会发生什么。#通过研究直线斜率的极限值，我们就可以定义光滑抛物线上某一点的导数#。
在这里，通过类比的方法，我们对某种随时间发生平稳变化的对象进行近似推理，即博尔特在赛道上跑过的距离。我们的想法是，用一条在很短的时间间隔内以恒定的平均速度变化的多边形曲线，去取代他的距离–时间图像。随着时间间隔越来越短，如果每个时间间隔的平均速度趋于一个极限，这个极限值就是我们所说的某一时刻的瞬时速度。正如某一点的斜率那样，瞬间速度也是一个导数。
要想成功实现这一切，我们必须假设博尔特在赛道上跑过的距离是#平稳变化#的，否则我们研究的极限和导数就都不存在了。因为随着时间间隔的缩短，结果不会趋于任何合理的极限值。那么，他跑过的距离是否会随时间平稳地变化呢？我们对此并不确定。我们唯一拥有的数据是，博尔特经过赛道上的每个10米标记处的时间所构成的离散样本。想要估算他的瞬时速度，我们必须跳出这些数据，有根据地推测他在相邻两点之间的某个时间身处的位置。
#这种系统化的推测方法被称为插值法，其目的是在可用数据之间绘制一条光滑曲线#。换句话说，我们并不像之前那样用线段，而是用最合理的光滑曲线来连接这些点，或者至少要非常靠近这些点。
[微风]对于这条曲线，我们设定的限制条件是：它应该是绷紧的，起伏不能太大；它应该尽可能地靠近所有点；它应该展示出博尔特的初始速度为0，因为我们知道他在做预备姿势的时候是静止不动的。有许多不同的曲线都符合这些标准；统计学家想出了很多用光滑曲线去拟合数据的方法，它们也都给出了类似的结果。而且，这些方法都包含些许推测的成分，所以我们不用太在意该选择哪一种。
图6–12展示的就是其中一条能满足上述所有要求的光滑曲线。

[微风]由于曲线被设计成光滑的，我们可以计算出它上面的每一点的导数，最终生成的图像给出了博尔特在北京奥运会的那场创造世界纪录的比赛中每个瞬时速度的估计值，如图6–13所示。

从图6–13中可以看到，博尔特在比赛进行到大约3/4的时候达到了12.3米/秒的最高速度。在此之前，他每时每刻都在加速。而在此之后，他开始减速，以至于当他冲过终点线时速度降到了10.1米/秒。这幅图证实了所有人看到的情况：博尔特在接近终点时速度骤减，特别是在最后的20米，他放松下来并提前庆祝自己的胜利。
在2009年柏林世界田径锦标赛上，博尔特结束了人们对于他能跑多快的猜测。这一次他没有提前拍胸脯庆祝胜利，而是努力跑到终点，并以更加惊人的9.58秒的成绩打破了他在北京奥运会上创造的9.69秒的世界纪录。由于人们对这次比赛怀有巨大的期待，所以生物力学研究人员启用了激光枪（类似于警察用来抓超速驾驶者的雷达枪），这种高科技仪器使得研究人员能以100次/秒的频率测量短跑运动员的位置。在计算了博尔特的瞬时速度后，他们的发现如图6–14所示。

总体趋势上的那些小波动，代表了他在大步奔跑期间不可避免会出现的速度起伏。毕竟，跑步涉及一系列的腾空和落地动作。每当博尔特的一只脚在落地的瞬间“急刹车”，随即再次驱动身体向前和腾空，他的速度就会发生一点儿变化。
虽然这些小波动很有趣，但对数据分析师来说，它们既讨厌又烦人。#我们真正想看到的是趋势，而不是波动#，因此，早期用光滑曲线拟合数据的方法就很不错，甚至可以说更佳。在收集了所有的高分辨率数据并注意到这些波动之后，研究人员无论如何都要把它们清理干净。他们过滤掉这些波动，是为了揭示更有意义的趋势。
⚠️这些波动中蕴含着一个重要的#教训#。我把它视为隐喻或寓言，反映了用微积分为真实现象建模的本质。如果我们设法把测量的分辨率推升得过高，在时空中极其细微地观察任何现象，就会看到#光滑度的崩解#。在博尔特的速度数据中，小波动取代了平稳的趋势，让图像看起来就像管道清洁器一样有许多分叉。如果我们可以在分子尺度上进行测量，那么任何形式的运动都会出现同样的情况。在这个级别上，运动变成了一点儿也不平稳的抖动，所以微积分无法再（至少不能直接）给我们提供什么信息。
[微风]然而，如果我们关心的是总体趋势，消除这些小波动可能就足够了。微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了#光滑度的力量#。
⚠️除此之外，这里还有一个教训：和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
抽象的艺术在于，知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；知道什么是信号，什么是噪声；知道什么是趋势，什么是波动。这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的“悬崖峭壁”之上。
“微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了光滑度的力量。”
“和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；
知道什么是信号，什么是噪声；
知道什么是趋势，什么是波动。
这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的'悬崖峭壁'之上。”
《微积分的力量》
书摘
人类已经进化出发现规律的能力，与其像我们刚才那样细心地研究数字，不如把它们#形象化#，这样往往能获得更多的信息。图6–11展示了博尔特跑完10米、20米、30米等的用时情况，一直到他在9.69秒时冲过百米终点线。

为便于观察，我把图上的点都用直线连接起来，但要记住只有这些点才是真正的数据。点和它们之间的线段构成了一条多边形曲线。
最左边线段的斜率最小，对应于博尔特起跑后的较慢速度。
越往右的线段越向上弯折，这意味着他在加速。之后的几条线段共同形成了一条近乎笔直的线，表明他在比赛的大部分时间里都保持着飞快且稳定的速度。
我们自然很好奇，#他到底在何时和何处跑得最快#。虽然我们知道他在10米区间内的最快平均速度出现在50米到80米，但我们真正想要的并不是他的平均速度，而是他的最快速度。假设博尔特戴着一个速度计，那么他在哪一刻跑得最快？他的最快速度究竟是多少？
在这里，我们寻找的是一种测量他的瞬时速度的方法。但是，这个概念看起来几乎是自相矛盾的。在任何时刻，博尔特都恰好身处某个地方，就像在快照里一样纹丝不动。既然如此，讨论他在一瞬间的速度又有什么意义呢？#速度只能出现在一个时间间隔内，而非一个瞬间#。
瞬时速度之谜与数学及哲学有着很深的历史渊源，可追溯到公元前450年前后，那时芝诺提出了几个令人敬畏的悖论。回想一下，在阿喀琉斯与乌龟的悖论中，芝诺声称跑得快的人永远追不上跑得慢的人，而这和博尔特那一晚在北京的出色表现完全不同。在飞矢不动悖论中，芝诺认为飞矢永远不会移动。尽管数学家仍然不确定他想用这些悖论来阐述什么观点，但我的猜测是，瞬间速度这个概念内在的微妙之处困扰着芝诺、亚里士多德和其他希腊哲学家。他们的不安或许可以解释，#为什么希腊数学很少谈及运动和变化。跟无穷一样，这些令人讨厌的话题已被从彬彬有礼的交谈中“驱逐”出去了#。
在芝诺提出那些知名悖论的2 000年后，微分学的创立者解开了瞬时速度之谜。他们直观的解决方案是，将瞬时速度定义为一个极限，具体来说，就是#在越来越短的时间间隔内平均速度的极限#。
这类似于我们放大抛物线时所做的事情：先让一段越来越短的光滑曲线逼近直线，然后探究在放大无穷倍的极限情况下会发生什么。#通过研究直线斜率的极限值，我们就可以定义光滑抛物线上某一点的导数#。
在这里，通过类比的方法，我们对某种随时间发生平稳变化的对象进行近似推理，即博尔特在赛道上跑过的距离。我们的想法是，用一条在很短的时间间隔内以恒定的平均速度变化的多边形曲线，去取代他的距离–时间图像。随着时间间隔越来越短，如果每个时间间隔的平均速度趋于一个极限，这个极限值就是我们所说的某一时刻的瞬时速度。正如某一点的斜率那样，瞬间速度也是一个导数。
要想成功实现这一切，我们必须假设博尔特在赛道上跑过的距离是#平稳变化#的，否则我们研究的极限和导数就都不存在了。因为随着时间间隔的缩短，结果不会趋于任何合理的极限值。那么，他跑过的距离是否会随时间平稳地变化呢？我们对此并不确定。我们唯一拥有的数据是，博尔特经过赛道上的每个10米标记处的时间所构成的离散样本。想要估算他的瞬时速度，我们必须跳出这些数据，有根据地推测他在相邻两点之间的某个时间身处的位置。
#这种系统化的推测方法被称为插值法，其目的是在可用数据之间绘制一条光滑曲线#。换句话说，我们并不像之前那样用线段，而是用最合理的光滑曲线来连接这些点，或者至少要非常靠近这些点。
[微风]对于这条曲线，我们设定的限制条件是：它应该是绷紧的，起伏不能太大；它应该尽可能地靠近所有点；它应该展示出博尔特的初始速度为0，因为我们知道他在做预备姿势的时候是静止不动的。有许多不同的曲线都符合这些标准；统计学家想出了很多用光滑曲线去拟合数据的方法，它们也都给出了类似的结果。而且，这些方法都包含些许推测的成分，所以我们不用太在意该选择哪一种。
图6–12展示的就是其中一条能满足上述所有要求的光滑曲线。

[微风]由于曲线被设计成光滑的，我们可以计算出它上面的每一点的导数，最终生成的图像给出了博尔特在北京奥运会的那场创造世界纪录的比赛中每个瞬时速度的估计值，如图6–13所示。

从图6–13中可以看到，博尔特在比赛进行到大约3/4的时候达到了12.3米/秒的最高速度。在此之前，他每时每刻都在加速。而在此之后，他开始减速，以至于当他冲过终点线时速度降到了10.1米/秒。这幅图证实了所有人看到的情况：博尔特在接近终点时速度骤减，特别是在最后的20米，他放松下来并提前庆祝自己的胜利。
在2009年柏林世界田径锦标赛上，博尔特结束了人们对于他能跑多快的猜测。这一次他没有提前拍胸脯庆祝胜利，而是努力跑到终点，并以更加惊人的9.58秒的成绩打破了他在北京奥运会上创造的9.69秒的世界纪录。由于人们对这次比赛怀有巨大的期待，所以生物力学研究人员启用了激光枪（类似于警察用来抓超速驾驶者的雷达枪），这种高科技仪器使得研究人员能以100次/秒的频率测量短跑运动员的位置。在计算了博尔特的瞬时速度后，他们的发现如图6–14所示。

总体趋势上的那些小波动，代表了他在大步奔跑期间不可避免会出现的速度起伏。毕竟，跑步涉及一系列的腾空和落地动作。每当博尔特的一只脚在落地的瞬间“急刹车”，随即再次驱动身体向前和腾空，他的速度就会发生一点儿变化。
虽然这些小波动很有趣，但对数据分析师来说，它们既讨厌又烦人。#我们真正想看到的是趋势，而不是波动#，因此，早期用光滑曲线拟合数据的方法就很不错，甚至可以说更佳。在收集了所有的高分辨率数据并注意到这些波动之后，研究人员无论如何都要把它们清理干净。他们过滤掉这些波动，是为了揭示更有意义的趋势。
⚠️这些波动中蕴含着一个重要的#教训#。我把它视为隐喻或寓言，反映了用微积分为真实现象建模的本质。如果我们设法把测量的分辨率推升得过高，在时空中极其细微地观察任何现象，就会看到#光滑度的崩解#。在博尔特的速度数据中，小波动取代了平稳的趋势，让图像看起来就像管道清洁器一样有许多分叉。如果我们可以在分子尺度上进行测量，那么任何形式的运动都会出现同样的情况。在这个级别上，运动变成了一点儿也不平稳的抖动，所以微积分无法再（至少不能直接）给我们提供什么信息。
[微风]然而，如果我们关心的是总体趋势，消除这些小波动可能就足够了。微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了#光滑度的力量#。
⚠️除此之外，这里还有一个教训：和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
抽象的艺术在于，知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；知道什么是信号，什么是噪声；知道什么是趋势，什么是波动。这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的“悬崖峭壁”之上。
#鞠婧祎文案[超话]#+[good]=you
落奔赴山海 晚霞是最浪漫的告白
繁星之下盼晨曦，黄昏之后思蝉鸣，皎月清凉你是我的方向. ,
月色朦胧如皎珠，春风烟雨一样等你，水漫漫，思念疾. ,
风声越大 思念越长 爱意越久 ,
心念念是你，朝朝暮暮也是你” , .
“在岁月的尽头等风雪，等烟火以及你” " ,
＂你听风，听到了吗，它在替我诉说爱意.＂ ' .
“海鸥是海的信使，你是我永恒的光” " "
故事很长 我长话短说 我喜欢你。' . ' .
“你的星光 是秋天里的温柔坠落” “ .”
“山林与你同在，我一直都在热爱” ' .
ʸᵒᵘ ᶜᵒᵐᵉ ᵗᵒ ᵐᵉ ᵇᵉᵗᵗᵉʳ ᵗʰᵃⁿ ᵃˡˡ ᵗʰᵉ ᵍᵒᵒᵈ. 你走向我胜过所有美好
热爱漫无边际 生活自有分寸. . .
ᴵ ᵐᵉᵗ ʸᵒᵘ, ᵈᵉᵃᵈ ʷᵒᵒᵈ ᶠᵒʳ ˢᵖʳⁱⁿᵍ. 我遇见你，枯木逢春。
ᴵᶠ ʸᵒᵘ ᵇᵉᶜᵒᵐᵉ ᵉˣᶜᵉˡˡᵉⁿᵗ ˢᵖᵒʳᵃᵈⁱᶜᵃˡˡʸ, ʸᵒᵘ ᶜᵃⁿ ᵖⁱᵉᶜᵉ ᵗᵒᵍᵉᵗʰᵉʳ ᵗʰᵉ ʷʰᵒˡᵉ ᵍᵃˡᵃˣʸ 零星地变得优秀,也能拼凑出整个银河。
ᵀʰᵉ ᶠⁱʳˢᵗ ˢⁱᵍʰᵗ ⁱˢ ᵃ ᵖᵃⁿⁱᶜ ᵃ ᵍˡⁱᵐᵖˢᵉ ᵒᶠ ᵗʰᵉ ʰᵉᵃʳᵗ ⁱˢ ʸᵒᵘ. 初见是惊鸿一瞥 怦然心动是你！
"我眷恋乌托邦里的灵魂,爱身处淤泥深处的你,雪花敲响这个世纪的绽放"
·路灯亮了,野花开了,始终坚信着未曾谋面的也终将会相遇
遇见你的时候，月光温柔，晚风清凉，空气中流淌着蜜香，所有的星星都落在我的头顶上。
世人皆如满天星 而你却皎皎如月 众星捧月 唯你最耀眼
落奔赴山海 晚霞是最浪漫的告白
繁星之下盼晨曦，黄昏之后思蝉鸣，皎月清凉你是我的方向. ,
月色朦胧如皎珠，春风烟雨一样等你，水漫漫，思念疾. ,
风声越大 思念越长 爱意越久 ,
心念念是你，朝朝暮暮也是你” , .
“在岁月的尽头等风雪，等烟火以及你” " ,
＂你听风，听到了吗，它在替我诉说爱意.＂ ' .
“海鸥是海的信使，你是我永恒的光” " "
故事很长 我长话短说 我喜欢你。' . ' .
“你的星光 是秋天里的温柔坠落” “ .”
“山林与你同在，我一直都在热爱” ' .
ʸᵒᵘ ᶜᵒᵐᵉ ᵗᵒ ᵐᵉ ᵇᵉᵗᵗᵉʳ ᵗʰᵃⁿ ᵃˡˡ ᵗʰᵉ ᵍᵒᵒᵈ. 你走向我胜过所有美好
热爱漫无边际 生活自有分寸. . .
ᴵ ᵐᵉᵗ ʸᵒᵘ, ᵈᵉᵃᵈ ʷᵒᵒᵈ ᶠᵒʳ ˢᵖʳⁱⁿᵍ. 我遇见你，枯木逢春。
ᴵᶠ ʸᵒᵘ ᵇᵉᶜᵒᵐᵉ ᵉˣᶜᵉˡˡᵉⁿᵗ ˢᵖᵒʳᵃᵈⁱᶜᵃˡˡʸ, ʸᵒᵘ ᶜᵃⁿ ᵖⁱᵉᶜᵉ ᵗᵒᵍᵉᵗʰᵉʳ ᵗʰᵉ ʷʰᵒˡᵉ ᵍᵃˡᵃˣʸ 零星地变得优秀,也能拼凑出整个银河。
ᵀʰᵉ ᶠⁱʳˢᵗ ˢⁱᵍʰᵗ ⁱˢ ᵃ ᵖᵃⁿⁱᶜ ᵃ ᵍˡⁱᵐᵖˢᵉ ᵒᶠ ᵗʰᵉ ʰᵉᵃʳᵗ ⁱˢ ʸᵒᵘ. 初见是惊鸿一瞥 怦然心动是你！
"我眷恋乌托邦里的灵魂,爱身处淤泥深处的你,雪花敲响这个世纪的绽放"
·路灯亮了,野花开了,始终坚信着未曾谋面的也终将会相遇
遇见你的时候，月光温柔，晚风清凉，空气中流淌着蜜香，所有的星星都落在我的头顶上。
世人皆如满天星 而你却皎皎如月 众星捧月 唯你最耀眼
吹灭读书灯，一身都是月。
有人在微博上问蔡澜：“近来事事不顺，觉得人生暗无天日，如何排解？”
蔡澜只回了两个字：“读书。”仔细一想，还真是这么回事。
人与人虽际遇不同，所处的困境却大抵相似。
你遇到的迷局，前人早已摸索过；你面临的难题，书中也都有答案。
所以，人读书越多，懂得越多，头脑丰盈智慧，内耗自然也就越少。
迷茫的时候，从书中找到慰藉
豆瓣上有个“内耗人”小组，里面写满了成年人的郁结：
别人不喜欢我怎么办？努力了还是没做好怎么办？
如何看待负面的评价？如何看待命运的不公……
冯仑说：人在精神上的内耗、困惑，往往都源自于对事情没解释。
只有当一个人读书多了，对这个世界的认识才会变宽，所有困惑自会迎刃而解。
主持人陈鲁豫，在父亲去世一年后，一直心情低落，精神颓废。
面对生死、衰老这些宏大的命题，她感到困惑、无助。
“这是我成人之后第一次有至亲离开自己，过往几十年体内建立起的所有应对世界的机制，在这一刻都不起作用了。”
苦苦思索无果后，鲁豫一头埋进书海，阅读了大量哲学、文学类书籍。
那些醍醐灌顶的文字，让她渐渐从伤痛中走出来。
她理解了生与死都是人生必经的阶段，关键是要过好每一个当下。
她也不再无所适从，重新找回了生活的重心。
人生在世，没有谁的生活是一马平川，走着走着就会遇见岔路口，或绕进死胡同。
也许是突遭变故，也许是纠结于一段感情，也许是碰到工作上的瓶颈……
当你深陷迷惘，最好的选择，就是去读书。
作家毕淑敏说：
“书不是棍棒，却会使人铿锵有力；书不是羽毛，却会使人飞翔。”
困惑来自于经验不足，认知不够，而读书恰恰是让思想开悟的过程。
每一本书里，都有指引你前行的良师，承载你情绪的益友，尽力为你排忧解难。
哪怕书不能立即给你答案，也能在你身陷迷雾时，给予你内在的从容。
疲惫的时候，从书中获得滋养
你看，人这一辈子，像不像困在转盘上的仓鼠？
上学时，整天为成绩、排名、升学提心吊胆；
工作时，经常为升职加薪、房贷车贷忧虑重重；
成家后，又要操心家里的开销、孩子的教育、父母的健康……
我们日复一日奔跑，铆足力气赶路，却忘了能量是有限度的，透支多了迟早会精疲力竭。
人的身体要及时补充营养，心灵也要时时刻刻给予滋润。
而读书，就是精神层面上的滋养，能够抚平你心头所有的褶皱。
马未都幼时家贫，小学没毕业就辍了学，去厂里当了工人。
繁重的劳动、枯燥的日常，渐渐耗尽了他对生活的热情。
他想不出活着的意义，也找不到自身的价值，觉得日子越过越没劲。
在最疲惫与烦躁的那几年，是书籍陪伴着他，安慰着他。
只要带字的纸，他抓到了就要读下去，看到别人准备糊墙的书，他也借过来津津有味读完。
读得多了，他逐渐变得心态平和，坦言道：“深层次地满足需要读书，每个阶段读不同的书。”
他把胡思乱想的时间，都拿来读书写作，最后转行当上编辑，还创作出不少爆款小说。
在这物欲横流的世间，人人都逃不掉情感、家庭、职场带来的种种疲乏。
但是读书，却能打开另一方天地，让我们获得精神上的满足和滋养。
停下脚步，向内探求。
静下来读读书，悟悟道，才能给自己的精神世界注入一汪活水，让生活重新焕发生机。
从书中找到精神支撑、精神滋养，让灵魂丰盈起来，就不会在琐碎的事情上消耗、沉沦。
孤独的时候，从书中觅得寄托
王小波在农村插队时，曾有过一段独处的经历。
一到傍晚时分，他忙完农活儿，无事可做，只能在屋檐下静坐。
想到时光正匆匆流逝，他心中顿觉寂寞和凄凉，仿佛自己的生命被剥夺了。
他害怕被巨大的虚无感吞没，就在没事干的时候，如饥似渴地读起了书。
这样一来，他的内心越来越充实，寂寞也就无孔而入。
爱读书的人，心怀浩瀚天地，抬头可见满天星辰，俯首博览万千风景。
在书海中遨游久了，你的生命会变得辽阔，再也不会被一时的孤寂所束缚。
季羡林先生长期与妻儿两地分居，每天都是一个人吃饭、睡觉。
可他一大早就开始看书，从文学到梵学、佛学书籍，孤寂之感很快便自行散去。
杨绛先生两度经历至亲离世之后，在空荡的房子里生活了18年。
但她窝在书房看书、写字时，就像在到处旅行一样，一点都不觉得寂寞。
如今，很多背井离乡的打工人，也不得不面对漫长的独处时光。
白天忙于工作，无暇顾及社交；晚上回到出租屋，连个说话的人都没有。
这个时候，人很容易被孤独裹挟，无数念头在脑海中盘桓，一点点将自己的精神压垮。
《岛上书店》中说：我们读书，因为我们孤单，我们读书，然后就不孤单。
吹灭读书灯，一身都是月。
让灵魂栖居在书籍中，独处就成了与智者交流的享受，足以填满你生命中的虚无。
纵使孤独漫无边际，你也能守住自己的节奏，让内心始终安然无恙。
绝望的时候，从书中寻得出路。
读书和不读书的人，最大的区别是什么？
有人说，不读书的人精神是贫瘠的，只要一经历低谷，就如风中的麦子，一吹就倒；
而善读书的人，他们的内在世界就像一棵屹立的树，在绝境中也能开花结果。
沈从文47岁那年，曾被生活逼到了死角。
当时，他因创作爱情小说，被批判为“桃色作家”。
一夜之间，他名声尽毁，不能再自由创作，只能写写官样文章。
这令他异常痛苦，悲叹道：“写这样的文章，我还是我沈从文吗！”
绝望之际，沈从文先后两次企图自我了结。
第一次，他把手指插进电线插头，幸好被大儿子救下。
第二次，他割开手腕，又喝了罐煤油，结果被妻子救下。
两次求死而不得，终于令他醒悟过来，明白自己命不该绝。
他开始研读诗词，读苏轼，读白居易，读杜甫，隔着千年的时光与古人对话。
那些诗篇中蕴含的生命力，渐渐唤醒了他心中的希望。
他曾这样写道：“读书愈多，我的性格愈像水，在天可作云雨，在地可为河海，任大风如何吹皱，始终淡然处之。”
后来，即使书稿被悉数抄没，还被罚去扫女厕所，他也始终泰然自若。
他转而研究文物，进入历史研究所工作，后半生活得从容而自洽。
可以说，是读书强大了他的内心，让他在苦难中成长，于绝境中逢生。
特别认可周国平的一句话：一个人但凡有了读书的癖好，也就有了看世界的一种特别眼光。
书籍是镜子，能照见你从未设想过的活法；亦是斧子，能凿开层层苦难堆砌的高墙。
你读的每一行字，看的每一句话，都在无形中提升了你性格的韧性，和情绪的耐力。
无论身处何种境遇，你都能不慌不忙，从荆棘中开出一条路来。
余华在节目中说过：
我们都是社会中的人，每天都要遵守规则，有时候就会感到很压抑。
人不可能把自己的情感和欲望都表达出来，有时候你想发脾气又不敢发，这个时候怎么办？
你就去读书。读书能减少抑郁症，让内心变得更健康。
对任何人来说，读书，都是一味反内耗的良药。
无论你正茫然失措，焦虑烦躁，还是空虚无助，都不妨多读读书。
一个人读的书越多，抵御俗世烦恼的免疫力就越强。
只要不停止阅读，生活的沼泽就永远都困不住你。
有人在微博上问蔡澜：“近来事事不顺，觉得人生暗无天日，如何排解？”
蔡澜只回了两个字：“读书。”仔细一想，还真是这么回事。
人与人虽际遇不同，所处的困境却大抵相似。
你遇到的迷局，前人早已摸索过；你面临的难题，书中也都有答案。
所以，人读书越多，懂得越多，头脑丰盈智慧，内耗自然也就越少。
迷茫的时候，从书中找到慰藉
豆瓣上有个“内耗人”小组，里面写满了成年人的郁结：
别人不喜欢我怎么办？努力了还是没做好怎么办？
如何看待负面的评价？如何看待命运的不公……
冯仑说：人在精神上的内耗、困惑，往往都源自于对事情没解释。
只有当一个人读书多了，对这个世界的认识才会变宽，所有困惑自会迎刃而解。
主持人陈鲁豫，在父亲去世一年后，一直心情低落，精神颓废。
面对生死、衰老这些宏大的命题，她感到困惑、无助。
“这是我成人之后第一次有至亲离开自己，过往几十年体内建立起的所有应对世界的机制，在这一刻都不起作用了。”
苦苦思索无果后，鲁豫一头埋进书海，阅读了大量哲学、文学类书籍。
那些醍醐灌顶的文字，让她渐渐从伤痛中走出来。
她理解了生与死都是人生必经的阶段，关键是要过好每一个当下。
她也不再无所适从，重新找回了生活的重心。
人生在世，没有谁的生活是一马平川，走着走着就会遇见岔路口，或绕进死胡同。
也许是突遭变故，也许是纠结于一段感情，也许是碰到工作上的瓶颈……
当你深陷迷惘，最好的选择，就是去读书。
作家毕淑敏说：
“书不是棍棒，却会使人铿锵有力；书不是羽毛，却会使人飞翔。”
困惑来自于经验不足，认知不够，而读书恰恰是让思想开悟的过程。
每一本书里，都有指引你前行的良师，承载你情绪的益友，尽力为你排忧解难。
哪怕书不能立即给你答案，也能在你身陷迷雾时，给予你内在的从容。
疲惫的时候，从书中获得滋养
你看，人这一辈子，像不像困在转盘上的仓鼠？
上学时，整天为成绩、排名、升学提心吊胆；
工作时，经常为升职加薪、房贷车贷忧虑重重；
成家后，又要操心家里的开销、孩子的教育、父母的健康……
我们日复一日奔跑，铆足力气赶路，却忘了能量是有限度的，透支多了迟早会精疲力竭。
人的身体要及时补充营养，心灵也要时时刻刻给予滋润。
而读书，就是精神层面上的滋养，能够抚平你心头所有的褶皱。
马未都幼时家贫，小学没毕业就辍了学，去厂里当了工人。
繁重的劳动、枯燥的日常，渐渐耗尽了他对生活的热情。
他想不出活着的意义，也找不到自身的价值，觉得日子越过越没劲。
在最疲惫与烦躁的那几年，是书籍陪伴着他，安慰着他。
只要带字的纸，他抓到了就要读下去，看到别人准备糊墙的书，他也借过来津津有味读完。
读得多了，他逐渐变得心态平和，坦言道：“深层次地满足需要读书，每个阶段读不同的书。”
他把胡思乱想的时间，都拿来读书写作，最后转行当上编辑，还创作出不少爆款小说。
在这物欲横流的世间，人人都逃不掉情感、家庭、职场带来的种种疲乏。
但是读书，却能打开另一方天地，让我们获得精神上的满足和滋养。
停下脚步，向内探求。
静下来读读书，悟悟道，才能给自己的精神世界注入一汪活水，让生活重新焕发生机。
从书中找到精神支撑、精神滋养，让灵魂丰盈起来，就不会在琐碎的事情上消耗、沉沦。
孤独的时候，从书中觅得寄托
王小波在农村插队时，曾有过一段独处的经历。
一到傍晚时分，他忙完农活儿，无事可做，只能在屋檐下静坐。
想到时光正匆匆流逝，他心中顿觉寂寞和凄凉，仿佛自己的生命被剥夺了。
他害怕被巨大的虚无感吞没，就在没事干的时候，如饥似渴地读起了书。
这样一来，他的内心越来越充实，寂寞也就无孔而入。
爱读书的人，心怀浩瀚天地，抬头可见满天星辰，俯首博览万千风景。
在书海中遨游久了，你的生命会变得辽阔，再也不会被一时的孤寂所束缚。
季羡林先生长期与妻儿两地分居，每天都是一个人吃饭、睡觉。
可他一大早就开始看书，从文学到梵学、佛学书籍，孤寂之感很快便自行散去。
杨绛先生两度经历至亲离世之后，在空荡的房子里生活了18年。
但她窝在书房看书、写字时，就像在到处旅行一样，一点都不觉得寂寞。
如今，很多背井离乡的打工人，也不得不面对漫长的独处时光。
白天忙于工作，无暇顾及社交；晚上回到出租屋，连个说话的人都没有。
这个时候，人很容易被孤独裹挟，无数念头在脑海中盘桓，一点点将自己的精神压垮。
《岛上书店》中说：我们读书，因为我们孤单，我们读书，然后就不孤单。
吹灭读书灯，一身都是月。
让灵魂栖居在书籍中，独处就成了与智者交流的享受，足以填满你生命中的虚无。
纵使孤独漫无边际，你也能守住自己的节奏，让内心始终安然无恙。
绝望的时候，从书中寻得出路。
读书和不读书的人，最大的区别是什么？
有人说，不读书的人精神是贫瘠的，只要一经历低谷，就如风中的麦子，一吹就倒；
而善读书的人，他们的内在世界就像一棵屹立的树，在绝境中也能开花结果。
沈从文47岁那年，曾被生活逼到了死角。
当时，他因创作爱情小说，被批判为“桃色作家”。
一夜之间，他名声尽毁，不能再自由创作，只能写写官样文章。
这令他异常痛苦，悲叹道：“写这样的文章，我还是我沈从文吗！”
绝望之际，沈从文先后两次企图自我了结。
第一次，他把手指插进电线插头，幸好被大儿子救下。
第二次，他割开手腕，又喝了罐煤油，结果被妻子救下。
两次求死而不得，终于令他醒悟过来，明白自己命不该绝。
他开始研读诗词，读苏轼，读白居易，读杜甫，隔着千年的时光与古人对话。
那些诗篇中蕴含的生命力，渐渐唤醒了他心中的希望。
他曾这样写道：“读书愈多，我的性格愈像水，在天可作云雨，在地可为河海，任大风如何吹皱，始终淡然处之。”
后来，即使书稿被悉数抄没，还被罚去扫女厕所，他也始终泰然自若。
他转而研究文物，进入历史研究所工作，后半生活得从容而自洽。
可以说，是读书强大了他的内心，让他在苦难中成长，于绝境中逢生。
特别认可周国平的一句话：一个人但凡有了读书的癖好，也就有了看世界的一种特别眼光。
书籍是镜子，能照见你从未设想过的活法；亦是斧子，能凿开层层苦难堆砌的高墙。
你读的每一行字，看的每一句话，都在无形中提升了你性格的韧性，和情绪的耐力。
无论身处何种境遇，你都能不慌不忙，从荆棘中开出一条路来。
余华在节目中说过：
我们都是社会中的人，每天都要遵守规则，有时候就会感到很压抑。
人不可能把自己的情感和欲望都表达出来，有时候你想发脾气又不敢发，这个时候怎么办？
你就去读书。读书能减少抑郁症，让内心变得更健康。
对任何人来说，读书，都是一味反内耗的良药。
无论你正茫然失措，焦虑烦躁，还是空虚无助，都不妨多读读书。
一个人读的书越多，抵御俗世烦恼的免疫力就越强。
只要不停止阅读，生活的沼泽就永远都困不住你。
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