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今日歌曲推荐《情人 (Live)》万茜/伊能静/李斯丹妮/张雨绮/黄龄/金晨/张含韵
最初就是被节目立意吸引，还记得最初提到的百万文案:“一切过往，皆为序章。直挂云帆，乘风破浪”“三十而励，三十而立，三十而骊”正是从节目中，女性获得了更多的力量，鼓励女性活出自信，保持初心，努力传达这种立意。
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(图片来源于@QQ音乐)

#创造与魔法[超话]##创造与魔法#
亲爱的探险家们，《创造与魔法》寒假大版本现已正式上线！

【努恩斯空岛之旅】
随着夏夏与咕叽对遗迹的探索终于揭开了传说中努恩斯天空群岛的迷雾，古老的符文魔法，未知的遗迹宝箱，神秘的天空之王，尘封着的过往，一切的一切都等待贝雅冒险家们前往那神秘的空中群岛一探究竟！

【全新生物】
—天空鳐：误食天空果实之后鳐鱼获得了飞向蓝天的能力，可被捕为飞行坐骑；
—高山岚羊：身姿挺拔，威风凌凌，可被捕为陆地坐骑；
—云鹰&利刃云鹰：拥有锋利无比的尖喙与脚爪，皆可被捕为战宠；
—魔法灵龙&秘法灵龙：生活在异界的小型飞龙，活泼好动，皆可被捕为战宠；

【凶猛飞龙Boss】
在天空群岛上的某个神秘领域，栖息着巨型飞龙。它守护着整片空岛，等待勇敢的探险家前往挑战。它可被驯服为战宠，亦或被捕捉为飞天坐骑，在将来也会成为各位冒险旅途中得力的助手。

【符文魔法系统】
创造与魔法将进入全新魔法时代，大家可在浮空群岛地图内探索获得各种符文经验，提升符文等级，在全新设施魔法台处进行符文融合，解锁全新符文魔法。之后可自行选择已解锁的符文魔法置于快捷栏中便于使用，也可与其他小伙伴一同配合使用魔法哟~

【创造与魔法×喜羊羊与灰太狼联动开启】
听闻羊羊要来贝雅大陆探险，灰太狼一家也闻讯赶来贝雅大陆。若有探险家遇到灰太狼和红太狼，可要小心！但勇敢的小伙伴也可邀请他们加入自己的冒险旅途~还有哦，大家可以融合获得伙伴小灰灰，它有着很实用的技能，而且进阶后能力会更强！
更有精彩活动与全新限定绝版联动新品~

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1月21日

夜：导数与函数的公切线
大寒，节气轮回。
不出意外，这将是农历庚子年的最后一夜，洗净身心，以待来年惊喜。一切终章，皆是过往，快意易尽，来日方长。
定云止水，有鸢飞鱼跃之景象；风狂雨骤，有波恬浪静之风光。
除了数学，大抵是消磨时光……
1 围观：一叶障目，抑或胸有成竹
（图1）
本题是一道十足的导数综合题，AB选项以公切线为载体考查导数的几何意义，CD选项通过构造函数考查单调性、极最值以及不等式的证明，将多选题的价值体现得淋漓尽致。
处理两函数的公切线问题：①分别设出两切点的坐标，求导得到两切线的方程；②两切线重合，于是斜率相等且截距也相等。
值得一提的是，公切线问题可转化为方程解的个数问题，由此可构造新函数，转化为新函数零点的个数问题。
2 套路：手足无措，抑或从容不迫
AB选项均是讨论函数的公切线，故可合二为一，一并进行。公切线在高考中屡见不鲜，涉及题型有：①求公切线的方程；②求切点的坐标；③求参数的值或范围；④判断切线的条数等等。
CD选项则讨论函数g（x）-f（x）的性态，在求最值时用到了隐零点代换。所谓隐零点代换（一般导数的零点不易获得），就是虚设导数的零点，利用导数方程整体代入原函数，达到化繁为简的目的。（图1）
法2，导数的几何意义是切线的斜率，则过两点直线的斜率等于切点的导数，消元后解方程即可求得切点的坐标，进而求得切线的方程。相较法1，法2步骤更简洁。（图2）
法1与法2都涉及到了解超越方程，其套路是先尝试因式分解，如果不行，则试根，这类方程的根一般都较为特殊。
3 脑洞：浮光掠影，抑或醍醐灌顶
1.函数的公切线：（图4）
2.切点相同的公切线：（图5）
4 操作：形同陌路，抑或一见如故
（图6） https://t.cn/zQB2xzv