月黑见渔灯，孤光一点萤。
微微风簇浪，散作满河星。
诗意常在一瞬间！这是清代查慎行的《舟夜书所见》。查是金庸的祖先，这首诗描绘的月黑渔灯之景，已经很有点江湖味道了。此诗前两句平平无奇，但还是写出了一幅漆黑夜晚、江上孤舟、渔火如萤的孤寂落寞之景。这是一幅如同黑白版画的静态之图。"微微风簇浪，散作满河星。"则是神来之笔，一下子就把静图写生动了，死寂的夜晚水面忽然变活了，令人眼前突然一亮、心中突然一明、耳中突然一响，天地突然一宽。这种由静而动、由死而活的景象，足见查慎行的白描功力。
查慎行一生颇为坎坷，但凭借非凡诗才，更有这种乐观质朴宽阔的情怀，还是得到皇帝和许多朋友赏识。这种乐观质朴宽阔的情怀，在这首诗中也得到了充分体现。孤单的一盏渔灯，只有萤萤之火，在黑夜里十分渺小。但是一旦风把湖面吹起了波浪，渔灯的火就在水面荡漾开来，如漫天星光。所以，假如一个人就像一盏渔灯的话，那么不要低估了自己的能量；假如人生就是一段江上黑夜旅途的话，那么也能等到风生水起的时候。#你知道的经典名句##诗词#

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1月21日

夜：导数与函数的公切线
大寒，节气轮回。
不出意外，这将是农历庚子年的最后一夜，洗净身心，以待来年惊喜。一切终章，皆是过往，快意易尽，来日方长。
定云止水，有鸢飞鱼跃之景象；风狂雨骤，有波恬浪静之风光。
除了数学，大抵是消磨时光……
1 围观：一叶障目，抑或胸有成竹
（图1）
本题是一道十足的导数综合题，AB选项以公切线为载体考查导数的几何意义，CD选项通过构造函数考查单调性、极最值以及不等式的证明，将多选题的价值体现得淋漓尽致。
处理两函数的公切线问题：①分别设出两切点的坐标，求导得到两切线的方程；②两切线重合，于是斜率相等且截距也相等。
值得一提的是，公切线问题可转化为方程解的个数问题，由此可构造新函数，转化为新函数零点的个数问题。
2 套路：手足无措，抑或从容不迫
AB选项均是讨论函数的公切线，故可合二为一，一并进行。公切线在高考中屡见不鲜，涉及题型有：①求公切线的方程；②求切点的坐标；③求参数的值或范围；④判断切线的条数等等。
CD选项则讨论函数g（x）-f（x）的性态，在求最值时用到了隐零点代换。所谓隐零点代换（一般导数的零点不易获得），就是虚设导数的零点，利用导数方程整体代入原函数，达到化繁为简的目的。（图1）
法2，导数的几何意义是切线的斜率，则过两点直线的斜率等于切点的导数，消元后解方程即可求得切点的坐标，进而求得切线的方程。相较法1，法2步骤更简洁。（图2）
法1与法2都涉及到了解超越方程，其套路是先尝试因式分解，如果不行，则试根，这类方程的根一般都较为特殊。
3 脑洞：浮光掠影，抑或醍醐灌顶
1.函数的公切线：（图4）
2.切点相同的公切线：（图5）
4 操作：形同陌路，抑或一见如故
（图6） https://t.cn/zQB2xzv

我以为认真去做就能实现我的梦，
以为写首好歌走路就能抬起头~*[音乐]
以为骑摩托车旅行就能变英雄，
现在的我失去了冲动~*
有才华的人唾弃金光闪闪的奖座，
亲爱的Cobain是否也曾爱慕虚荣~*
多希望有人冲破疑惑带我向前走，
现在的我变得好懦弱~[浮云]
雨会下，
雨会停，
这是不变的道理~*
夜空中，
北极星，
迷路的人不恐惧~*
我唱歌，
你在听，
一切风平又浪静~*[微风]
G和弦的根音，
抚平脆弱的心灵~*[心]
我只想牵着你，
走到很远的梦里~*️
小木屋，
红屋顶，
地址是一个秘密~*
你抱着小猫咪，
蓝眼睛不再忧郁~*[音乐]
香格里拉在哪里？[浮云]
让我们去找寻~*️ https://t.cn/EXatUN2