晶体：原子、分子或离子按照一定的规律周期性排列组成的固体。
非晶体：原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。
空间点阵：指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。
晶族：依据晶体结构中高次轴（n>2）的数目，将晶体划分为低级（无高次轴）、中级（一个高次轴）和高级（多于一个高次轴）晶族。
晶带轴定律：所有平行于同一方向的晶面（hkl）构成的一个晶带，该方向[uvw]就称为晶带轴，则有hu+kv+lw=0，这就是晶带轴定律。
空间群：晶体结构中所有对称要素（含微观对称要素）的组合所构成的对称群。
布拉菲点阵：除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
晶胞：在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。
配位数：晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。
金属键：自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。
共价键：相邻原子由于共享电子对所形成的价键，具有饱和性和方向性。
固溶体：是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。
间隙相：当非金属(X)和金属(M)原子半径的比值rX/rM<0.59 时，形成的具有简单晶体结构的相，称为间隙相。
肖脱基空位（肖脱基缺陷）：在个体中晶体中，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定程度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来位置，迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空位，称为肖脱基空位。
弗兰克尔空位（弗兰克尔缺陷）：当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开其平衡位置，而挤到晶格的间隙中，形成间隙原子，并在原正常格点上留下空位。
点缺陷：三个方向上的尺寸都很小的缺陷，相当于原子的尺寸，例如空位、间隙原子、置换原子等。
线缺陷：一维尺度的缺陷，在另外二维方向尺寸很小，例如，位错。
面缺陷：二维尺度的缺陷，一个方向上的尺寸很小，另两个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界等。
位错：是晶体内的一种线缺陷，其特点是沿一条线方向原子有规律地发生错排；这种缺陷用一线方向和一个柏氏矢量共同描述。
柏氏矢量：描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。
全位错：把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为全位错。
不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。
肖克莱不全位错：在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为b=1/6<112>的位错。
单位位错：把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。
刃型位错：晶体中的某一晶面，在其上半部有多余的半排原子面，好像一把刀刃插入晶体中，使这一晶面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。
螺型位错：位错线附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。
扩展位错：通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错形态。
滑移：位错线沿着滑移面的运动称为位错的滑移。
滑移系：晶体中一个滑移面及该面上一个滑移方向的组合称一个滑移系。
交滑移：当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。
双交滑移：如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。
多滑移：当外力在几个滑移系上的分切应力相等并同时达到了临界分切应力时，产生同时滑移的现象。
位错滑移：在一定应力作用下，位错线沿滑移面移动的位错运动。
位错交割：不同滑移面上运动的位错在运动中相遇发生位错互相切割的现象。
点阵畸变（晶格畸变）：在局部范围内，原子偏离其正常的点阵平衡位置，造成点阵畸变。
有序固溶体：当一种组元溶解在另一组元中时，各组元原子分别占据各自的布拉维点阵的一种固溶体，形成一种各组元原子有序排列的固溶体，溶质在晶格完全有序排列。
置换固溶体：当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。
间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。
有限固溶体：溶质在固溶体中的溶解度有一定限度，这种固溶体称为有限固溶体。
无限固溶体（连续固溶体）：某些元素之间可以任意比例形成固溶体， 即不存在极限浓度的限制，称为无限固溶体或连续固溶体。
组分缺陷：在不等价置换的固溶体中，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体中产生空位或间隙离子，这种晶体缺陷就成为组分缺陷。
范德华键：由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。
同素异晶转变（多晶型转变）：在周期表中，大约有40多种元素具有两种或两种类型以上的晶体结构。当外界条件(主要指温度和压力) 改变时，元素的晶体结构可以发生转变，把金属的这种性质称为多晶型性。这种转变称为多晶型转变或同素异构转变。
同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下会形成结构不同的晶体。
同质异构体：化学组成相同由于热力学条件不同而形成的不同晶体结构。
配位多面体：原子或离子周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心连线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体。
拓扑密堆相：由两种大小不同的金属原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数都很高的复杂结构。由于这类结构具有拓扑特征，故称这些相为拓扑密堆相。
间隙化合物：当非金属(X)和金属(M)原子半径的比值rX/rM>0.59 时，形成具有复杂晶体结构的相。
电子化合物：电子化合物是指由主要电子浓度决定其晶体结构的一类化合物，又称休姆-罗塞里相。凡具有相同的电子浓度，则相的晶体结构类型相同。
大角度晶界：多晶材料中各晶粒之间的晶界称为大角度晶界，即相邻晶粒的位相差大于10º的晶界。
小角度晶界：相邻亚晶粒之间的位相差小于10º，这种亚晶粒间的晶界称为小角度晶界，一般小于2º，可分为倾斜晶界、扭转晶界、重合晶界等。
固溶强化：由于合金元素（杂质）的加入，导致的以金属为基体的合金的强度得到加强的现象。
弥散强化（沉淀强化）：许多材料由两相或多相构成，如果其中一相为细小的颗粒并弥散分布在材料内，则这种材料的强度往往会增加，称为弥散强化。
细晶强化：通过细化晶粒以提高金属强度的方法称为细晶强化。
形变强化（加工硬化）：金属经冷塑性变形后，其强度和硬度上升，塑性和韧性下降，这种现象称为形变强化。
孪晶：孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就 称为孪晶，此公共晶面就称孪晶面。
晶粒：不具有规则外形的颗粒状小晶体称为晶粒。
晶粒度：实际金属结晶后，获得由大量晶粒组成的多晶体，每个晶粒的大小称为晶粒度，通常采用晶粒的平均面积或平均直径来表示。
亚晶粒：一个晶粒中若干个位相稍有差异的晶粒称为亚晶粒。
单晶体：由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体称为单晶体。
晶界：晶界是成分结构相同的同种晶粒间的界面。
亚晶界：相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
晶界能：不论是小角度晶界或大角度晶界，这里的原子或多或少地偏离了平衡位置，所以相对于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象。
表面能：表面原子处于不均匀的力场之中，所以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
界面能：界面上的原子处在断键状态，具有超额能量。平均在界面单位面积上的超额能量叫界面能。
亚稳相：亚稳相指的是热力学上不能稳定存在，但在快速冷却成加热过程中，由于热力学能垒或动力学的因素造成其未能转变为稳定相而暂时稳定存在的一种相。
孪生：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切变过程叫孪生。
上坡扩散：溶质原子从低浓度向高浓度处扩散的过程称为上坡扩散。表明扩散的驱动力是化学位梯度而非浓度梯度。
间隙扩散：这是原子扩散的一种机制，对于间隙原子来说，由于其尺寸较小，处于晶格间隙中，在扩散时，间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的另一个间隙位置，形成原子的移动。
反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散。
稳态扩散：在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度只随距离变化，而不随时间变化。
非稳态扩散：扩散组元的浓度不仅随距离x 变化，也随时间变化的扩散称为非稳态扩散。
柯肯达尔效应：反映了置换原子的扩散机制，两个纯组元构成扩散偶，在扩散的过程中，界面将向扩散速率快的组元一侧移动。
一级相变：凡新旧两相的化学位相等，化学位的一次偏导不相等的相变。
二级相变：从相变热力学上讲，相变前后两相的自由能（焓）相等，自由能（焓）的一阶偏导数相等，但二阶偏导数不等的相变称为二级相变，如磁性转变，有序-无序转变，常导-超导转变等。
相平衡：系统中各相的化学势相等，各个组元在各相中的化学势相等。
共格相界：如果两相界面上的所有原子均成一一对应的完全匹配关系,即界面上的原子同时处于两相晶格的结点上,为相邻两晶体所共有,这种相界就称为共格相界。
非共格晶界：当两相在相界处的原子排列相差很大时，即错配度δ很大时形成非共格晶界。同大角度晶界相似，可看成由原子不规则排列的很薄的过渡层构成。
再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原变形组织中重新产生了无畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化并恢复到变形前的状态，这个过程称为再结晶。（指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程）
二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
再结晶退火：所谓再结晶退火工艺，一般是指将冷变形后的金属加热到再结晶温度以上，保温一段时间后，缓慢冷却至室温的过程。
再结晶温度：形变金属在一定时间（一般1h）内刚好完成再结晶的最低温度。
热加工：在再结晶温度以上的加工称为热加工。
冷加工：在再结晶温度以下的加工称为冷加工。
动态再结晶：再结晶温度以上变形和再结晶同时进行的现象。
柯氏气团：通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为气团，是由柯垂尔首先提出，又称柯氏气团。
时效：过饱和固溶体后续在室温或高于室温的溶质原子脱溶过程。
过时效：铝合金经固溶处理后，在加热保温过程中将先后析出 GP 区，θ"，θ'和 θ。在开始保温阶段，随保温时间延长，硬度强度上升，当保温时间过长，将析出 θ'，这时材料的硬度强度将下降，这种现象称为过时效。
回火脆性：淬火钢在回火过程中，一般情况下随回火温度的提高，其塑性、韧性提高，但在特定的回火温度范围内，反而形成韧性下降的现象称为回火脆性。对于钢铁材料存在第一类和第二类回火脆性。他们的温度范围、影响因素和特征不同。
回火索氏体：淬火刚在加热到400-600℃温度回火后形成的回火组织，其由等轴状的铁素体和细小的颗粒状（蠕虫状）渗碳体构成。
回复：指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性能变化的阶段。
形变织构：多晶体形变过程中出现的晶体学取向择优的现象叫形变织构。
应变时效：第一次拉伸后
非晶体：原子没有长程的周期排列，无固定的熔点，各向同性等。
空间点阵：指几何点在三维空间作周期性的规则排列所形成的三维阵列，是人为的对晶体结构的抽象。
晶族：依据晶体结构中高次轴（n>2）的数目，将晶体划分为低级（无高次轴）、中级（一个高次轴）和高级（多于一个高次轴）晶族。
晶带轴定律：所有平行于同一方向的晶面（hkl）构成的一个晶带，该方向[uvw]就称为晶带轴，则有hu+kv+lw=0，这就是晶带轴定律。
空间群：晶体结构中所有对称要素（含微观对称要素）的组合所构成的对称群。
布拉菲点阵：除考虑晶胞外形外，还考虑阵点位置所构成的点阵。
晶胞：在点阵中取出一个具有代表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，称为晶胞。
中间相：两组元A和B组成合金时，除了形成以A为基或以B为基的固溶体外，还可能形成晶体结构与A，B两组元均不相同的新相。由于它们在二元相图上的位置总是位于中间，故通常把这些相称为中间相。
配位数：晶体结构中任一原子周围最近邻且等距离的原子数。
致密度：晶体结构中原子体积占总体积的百分数。
金属键：自由电子与原子核之间静电作用产生的键合力。
共价键：相邻原子由于共享电子对所形成的价键，具有饱和性和方向性。
固溶体：是以某一组元为溶剂，在其晶体点阵中溶入其他组元原子（溶剂原子）所形成的均匀混合的固态溶体，它保持溶剂的晶体结构类型。
间隙相：当非金属(X)和金属(M)原子半径的比值rX/rM<0.59 时，形成的具有简单晶体结构的相，称为间隙相。
肖脱基空位（肖脱基缺陷）：在个体中晶体中，当某一原子具有足够大的振动能而使振幅增大到一定程度时，就可能克服周围原子对它的制约作用，跳离其原来位置，迁移到晶体表面或内表面的正常结点位置上而使晶体内部留下空位，称为肖脱基空位。
弗兰克尔空位（弗兰克尔缺陷）：当晶格热振动时，一些能量足够大的原子离开其平衡位置，而挤到晶格的间隙中，形成间隙原子，并在原正常格点上留下空位。
点缺陷：三个方向上的尺寸都很小的缺陷，相当于原子的尺寸，例如空位、间隙原子、置换原子等。
线缺陷：一维尺度的缺陷，在另外二维方向尺寸很小，例如，位错。
面缺陷：二维尺度的缺陷，一个方向上的尺寸很小，另两个方向上的尺寸相对很大，例如晶界、亚晶界等。
位错：是晶体内的一种线缺陷，其特点是沿一条线方向原子有规律地发生错排；这种缺陷用一线方向和一个柏氏矢量共同描述。
柏氏矢量：描述位错特征的一个重要矢量，它集中反映了位错区域内畸变总量的大小和方向，也使位错扫过后晶体相对滑动的量。
全位错：把柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错称为全位错。
不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量整数倍的位错称为不全位错。
肖克莱不全位错：在FCC晶体中位于{111}晶面上柏氏矢量为b=1/6<112>的位错。
单位位错：把柏氏矢量等于单位点阵矢量的位错称为单位位错。
刃型位错：晶体中的某一晶面，在其上半部有多余的半排原子面，好像一把刀刃插入晶体中，使这一晶面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。
螺型位错：位错线附近的原子按螺旋形排列的位错称为螺型位错。
扩展位错：通常指一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错形态。
滑移：位错线沿着滑移面的运动称为位错的滑移。
滑移系：晶体中一个滑移面及该面上一个滑移方向的组合称一个滑移系。
交滑移：当某一螺型位错在原滑移面上运动受阻时，有可能从原滑移面转移到与之相交的另一滑移面上去继续滑移，这一过程称为交滑移。
双交滑移：如果交滑移后的位错再转回和原滑移面平行的滑移面上继续运动，则称为双交滑移。
多滑移：当外力在几个滑移系上的分切应力相等并同时达到了临界分切应力时，产生同时滑移的现象。
位错滑移：在一定应力作用下，位错线沿滑移面移动的位错运动。
位错交割：不同滑移面上运动的位错在运动中相遇发生位错互相切割的现象。
点阵畸变（晶格畸变）：在局部范围内，原子偏离其正常的点阵平衡位置，造成点阵畸变。
有序固溶体：当一种组元溶解在另一组元中时，各组元原子分别占据各自的布拉维点阵的一种固溶体，形成一种各组元原子有序排列的固溶体，溶质在晶格完全有序排列。
置换固溶体：当溶质原子溶入溶剂中形成固溶体时，溶质原子占据溶剂点阵的阵点，或者说溶质原子置换了溶剂点阵的部分溶剂原子，这种固溶体就称为置换固溶体。
间隙固溶体：溶质原子分布于溶剂晶格间隙而形成的固溶体称为间隙固溶体。
有限固溶体：溶质在固溶体中的溶解度有一定限度，这种固溶体称为有限固溶体。
无限固溶体（连续固溶体）：某些元素之间可以任意比例形成固溶体， 即不存在极限浓度的限制，称为无限固溶体或连续固溶体。
组分缺陷：在不等价置换的固溶体中，为了保持晶体的电中性，必然会在晶体中产生空位或间隙离子，这种晶体缺陷就成为组分缺陷。
范德华键：由瞬间偶极矩和诱导偶极矩产生的分子间引力所构成的物理键。
同素异晶转变（多晶型转变）：在周期表中，大约有40多种元素具有两种或两种类型以上的晶体结构。当外界条件(主要指温度和压力) 改变时，元素的晶体结构可以发生转变，把金属的这种性质称为多晶型性。这种转变称为多晶型转变或同素异构转变。
同质多晶：化学组成相同的物质，在不同的热力学条件下会形成结构不同的晶体。
同质异构体：化学组成相同由于热力学条件不同而形成的不同晶体结构。
配位多面体：原子或离子周围与它直接相邻结合的原子或离子的中心连线所构成的多面体，称为原子或离子的配位多面体。
拓扑密堆相：由两种大小不同的金属原子所构成的一类中间相，其中大小原子通过适当的配合构成空间利用率和配位数都很高的复杂结构。由于这类结构具有拓扑特征，故称这些相为拓扑密堆相。
间隙化合物：当非金属(X)和金属(M)原子半径的比值rX/rM>0.59 时，形成具有复杂晶体结构的相。
电子化合物：电子化合物是指由主要电子浓度决定其晶体结构的一类化合物，又称休姆-罗塞里相。凡具有相同的电子浓度，则相的晶体结构类型相同。
大角度晶界：多晶材料中各晶粒之间的晶界称为大角度晶界，即相邻晶粒的位相差大于10º的晶界。
小角度晶界：相邻亚晶粒之间的位相差小于10º，这种亚晶粒间的晶界称为小角度晶界，一般小于2º，可分为倾斜晶界、扭转晶界、重合晶界等。
固溶强化：由于合金元素（杂质）的加入，导致的以金属为基体的合金的强度得到加强的现象。
弥散强化（沉淀强化）：许多材料由两相或多相构成，如果其中一相为细小的颗粒并弥散分布在材料内，则这种材料的强度往往会增加，称为弥散强化。
细晶强化：通过细化晶粒以提高金属强度的方法称为细晶强化。
形变强化（加工硬化）：金属经冷塑性变形后，其强度和硬度上升，塑性和韧性下降，这种现象称为形变强化。
孪晶：孪晶是指两个晶体（或一个晶体的两部分）沿一个公共晶面构成镜面对称的位向关系，这两个晶体就 称为孪晶，此公共晶面就称孪晶面。
晶粒：不具有规则外形的颗粒状小晶体称为晶粒。
晶粒度：实际金属结晶后，获得由大量晶粒组成的多晶体，每个晶粒的大小称为晶粒度，通常采用晶粒的平均面积或平均直径来表示。
亚晶粒：一个晶粒中若干个位相稍有差异的晶粒称为亚晶粒。
单晶体：由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体称为单晶体。
晶界：晶界是成分结构相同的同种晶粒间的界面。
亚晶界：相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
晶界能：不论是小角度晶界或大角度晶界，这里的原子或多或少地偏离了平衡位置，所以相对于晶体内部，晶界处于较高的能量状态，高出的那部分能量称为晶界能，或称晶界自由能。
晶界偏聚：由于晶内与晶界上的畸变能差别或由于空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象。
表面能：表面原子处于不均匀的力场之中，所以其能量大大升高，高出的能量称为表面自由能（或表面能）。
界面能：界面上的原子处在断键状态，具有超额能量。平均在界面单位面积上的超额能量叫界面能。
亚稳相：亚稳相指的是热力学上不能稳定存在，但在快速冷却成加热过程中，由于热力学能垒或动力学的因素造成其未能转变为稳定相而暂时稳定存在的一种相。
孪生：晶体受力后，以产生孪晶的方式进行的切变过程叫孪生。
上坡扩散：溶质原子从低浓度向高浓度处扩散的过程称为上坡扩散。表明扩散的驱动力是化学位梯度而非浓度梯度。
间隙扩散：这是原子扩散的一种机制，对于间隙原子来说，由于其尺寸较小，处于晶格间隙中，在扩散时，间隙原子从一个间隙位置跳到相邻的另一个间隙位置，形成原子的移动。
反应扩散：伴随有化学反应而形成新相的扩散称为反应扩散。
稳态扩散：在稳态扩散过程中，扩散组元的浓度只随距离变化，而不随时间变化。
非稳态扩散：扩散组元的浓度不仅随距离x 变化，也随时间变化的扩散称为非稳态扩散。
柯肯达尔效应：反映了置换原子的扩散机制，两个纯组元构成扩散偶，在扩散的过程中，界面将向扩散速率快的组元一侧移动。
一级相变：凡新旧两相的化学位相等，化学位的一次偏导不相等的相变。
二级相变：从相变热力学上讲，相变前后两相的自由能（焓）相等，自由能（焓）的一阶偏导数相等，但二阶偏导数不等的相变称为二级相变，如磁性转变，有序-无序转变，常导-超导转变等。
相平衡：系统中各相的化学势相等，各个组元在各相中的化学势相等。
共格相界：如果两相界面上的所有原子均成一一对应的完全匹配关系,即界面上的原子同时处于两相晶格的结点上,为相邻两晶体所共有,这种相界就称为共格相界。
非共格晶界：当两相在相界处的原子排列相差很大时，即错配度δ很大时形成非共格晶界。同大角度晶界相似，可看成由原子不规则排列的很薄的过渡层构成。
再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度之后，在原变形组织中重新产生了无畸变的新晶粒，而性能也发生了明显的变化并恢复到变形前的状态，这个过程称为再结晶。（指出现无畸变的等轴新晶粒逐步取代变形晶粒的过程）
二次再结晶：再结晶结束后正常长大被抑制而发生的少数晶粒异常长大的现象。
再结晶退火：所谓再结晶退火工艺，一般是指将冷变形后的金属加热到再结晶温度以上，保温一段时间后，缓慢冷却至室温的过程。
再结晶温度：形变金属在一定时间（一般1h）内刚好完成再结晶的最低温度。
热加工：在再结晶温度以上的加工称为热加工。
冷加工：在再结晶温度以下的加工称为冷加工。
动态再结晶：再结晶温度以上变形和再结晶同时进行的现象。
柯氏气团：通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为气团，是由柯垂尔首先提出，又称柯氏气团。
时效：过饱和固溶体后续在室温或高于室温的溶质原子脱溶过程。
过时效：铝合金经固溶处理后，在加热保温过程中将先后析出 GP 区，θ"，θ'和 θ。在开始保温阶段，随保温时间延长，硬度强度上升，当保温时间过长，将析出 θ'，这时材料的硬度强度将下降，这种现象称为过时效。
回火脆性：淬火钢在回火过程中，一般情况下随回火温度的提高，其塑性、韧性提高，但在特定的回火温度范围内，反而形成韧性下降的现象称为回火脆性。对于钢铁材料存在第一类和第二类回火脆性。他们的温度范围、影响因素和特征不同。
回火索氏体：淬火刚在加热到400-600℃温度回火后形成的回火组织，其由等轴状的铁素体和细小的颗粒状（蠕虫状）渗碳体构成。
回复：指新的无畸变晶粒出现之前所产生的亚结构和性能变化的阶段。
形变织构：多晶体形变过程中出现的晶体学取向择优的现象叫形变织构。
应变时效：第一次拉伸后
【隨便瞎寫】E8與雜化弦理論，3D超引力，穩定格點模型，玻色可逆拓撲序和伊辛模型
提到E8，不僅是數學家們，可能無論是做高能理論甚至做凝聚態理論的人都不甚陌生。在著名的單李代數分類的工作裡，除了幾個經典的單李代數種類(sl,so,sp)，還有幾個例外的單李代數，包括e6,e7,e8,f4和g2。在這五個李代數中，e8又是較為特殊的一個，它的維數是其中最大的，有248維；其根系的秩為8，用240個根向量張成了R^8，因此也與8維的幾何，八元數息息相關，光是嘗試把其根系可視化（投影到3維空間），我們就有了图1這樣的多面體。不過先不論數學，E8在物理裡的應用在我的腦海里一直是廣泛而亂七八糟的。比如從很小開始，我就開始聽見諸如E8*E8雜化弦(heterotic string theory)這樣的名字，但直到如今我都不太會弦論。後來開始做拓撲序後，又了解到2d的玻色可逆拓撲序(spt)的非平凡部分由“E8模型”分類，再後來又陸陸續續聽說了一些別的應用，但我一直認為它們就這樣毫無征兆地散落在物理學的角落裡，就像它們作為例外孤零零地出現在單李代數的分類裡一樣，就像四部和聲規則一樣零散，人為而單調。不過今天我終於意識到，它們的出現就像四部和聲規則的出現一樣自然。
首先分別詳細解釋一下這些問題。首先是最常見的E8*E8 heterotic string。如图2，它出現在M理論對偶的一角。由於在弦論中，弦的左行和右行是解耦的，而我們可以構造這樣一個理論，讓左行被看成玻色弦在D=26維時空中的傳播，右行則視為D=10維中的超弦。這實際上給出兩種可能的理論，一種的規範群是SO(32)，另一個的規範群就是E8*E8。這幾乎是我對雜化弦的所有了解。
3D超引力的情況和上面的情況很像，我們可以構造兩種3D超引力理論，一種是有SO(8,n)的全局超對稱性的理論，這裡n是任意正整數，物理上就對應了8n個標量場和8n個旋量場。另一個就是具有E8的全局對稱性的理論，其中有128個玻色子和128個費米子按照E8的子群SO(16)變換。不過值得一提的是，懶惰的物理學家嘗嘗不區分“E8”的含義，而實際上這個情況和上一個情況中的E8是不同的。當一個物理學家說“E8”的時候有幾種可能的情況：
（1）E8的根系，它有240個格點，其3維投影如图1所示。
（2）E8格點，是由E8根系生成的R^8的子群。如图3所示。
（3）複李群，是GL(248,C)的單子群。
（4）實李群，split real E8，這個李群可以在任意域甚至任意概型上定義，其killing form的signature（即正本征值數-負本征值數）是8。
（5）實李群，compact real E8，它是複E8李群的最大緊子群。其killing form的signature為-248。
（6）實李群，所謂的quaternionic。其killing form的signature為-24。
在3d超引力的語境下，E8是split real E8，而雜化弦語境下E8則是compact real E8，而後面會提到的Ising的實驗驗證也是compact real E8。
隨後是玻色spt的分類。這個是我比較熟悉的結果，簡單來說就是2d的無對稱性玻色spt由E8的場論模型刻畫，即你用Chern-Simons理論寫出其拉氏量，前面的耦合常數換成所謂的K矩陣，這個K矩陣就是E8的cartan matrix。這也是玻色可逆拓撲序中唯一非平凡的情況。其分類空間是K(Z,4)*Z，這裡K(G,n)是Eilenberg–MacLane space，任何一個熟悉代數拓撲的人應該都久聞大名。
隨後是穩定格點構型。這個結果非常有意思，我剛知道不久。簡單來說，就是E8的格點的構型極其穩定，在8維和24維歐式空間中，如果有大量粒子，且勢能是U(r1, r2) = f(|r1-r2|)形式的相互作用，且f是單調函數，那麼能量最低的構型就是E8 lattice。注意這兩個維數，8與24，這與雜化弦的10與26有關就仿佛寫在臉上了。這也是我意識到不對的第一個征兆。這個結果看起來很有意思，表面上是物理但實際上是來源還是數學問題。一開始是眾所周知的密堆積問題，後來發展出了kissing number，再然後給出了leech lattice Λ24。其實此時已經和物理有關係了，R^24/Λ24和玻色弦的頂點算子代數（VOA）有關，這自然聯繫到了二維共形場論，我們先按下不表。
然後是Ising model。這個則是十年前較為有名的結果，即2010年science上一篇文章說實驗上用CoNb2O6“驗證了”自然界存在E8對稱性。這是怎麼回事呢？簡單來說CoNb2O6這個材料可以用1+1維z方向上有磁場微擾的量子伊辛模型刻畫，其哈密頓量如图4。在無微擾（即gz=0）的情況，這個1+1維的量子模型在gx=1時候，零溫時有相變，這是任何一個凝聚態物理學家都熟知的結果。此時相變點有標度不變性自然給出了一個共性場論，對應於中心荷c=1/2的極小模型，可以用Virasoro代數的表示序列構造。這個表示序列由兩個參數刻畫，一個是中心荷c，另一個是h，這裡2/(h+2)是物理量的conformal dimension。而這些表示的構造過程可以通過限制仿射李代數的表示實現，這裡仿射李代數就是一個緊李代數g的無窮維loop algebra的中心擴張，這被稱為coset constraction。而對於c=1/2的極小模型，我們有兩種g的選擇，一種是g=su(2)，另一種就是g=e8。此時如果我們加上gz的磁場微擾，此時這個極小模型CFT可以用所謂的仿射盛和場論（Affine Toda Field Theory, ATFT）描述。其拉適量如图5給出，這裡2維實標量場phi從李代數g的嘉當子代數h中取值，(,)是李代數的Killing form，β是耦合常數，E是一個g*C中與其共軛交換的半單元素。此時，我們的李群有兩種選擇，一個是g=su(2)，此時對應的h=2，那麼算符的conformal dimension是1/2，任何一個學過共形場論的人都能立刻想到這對應了能量。此時，微擾就對應了零溫下溫度的微擾，這可以用最經典的Ising model的理論描繪。而g=e8的情況下，h=30，此時conformal dimension為1/16，這就是磁場，對應了加磁場的微擾論。而CoNb2O6自然對應了這樣一個體系。另外，這個體系形成的准粒子也對應於E8格點的同心圓（图3），也就是8種不同的准粒子。
到這裡聰明的讀者可能已經意識到怎麼回事了，罪魁禍首是魔群月光。E8來自月光，這是一段著名的公案。考慮SL(2,Z)的模函數j，展開我們有
j^{1/3}=q^{-1/3}(1 + 248 q + 4124 q^2 + 34752 q^3 + ... )
這裡4124 = 3875 + 248 + 1，34 752 = 30 80 + 3875 + 2 · 248 + 1，而248, 3875和30380正是複李群E8的所有不可約表示的維數。與此同時，月光的各種函數和模形式作為cft的一圈振幅出現，同時月光的各種代數結構作為共形場論的潛在對稱性存在，其graded dimensions正是不同的模函數，而魔群是在Leech lattice R^24/Λ24 上緊化的Z2 orbifold的自由玻色弦論的對稱群。這也是為什麼E8在物理的各個角落落葉生根，如图5。
不過其實我一直隱隱約約知道弦論和魔群月光的關係，只是卻不知道他們和統計也是一體的。為我的愚鈍，不學無術和不思進取懺悔。
提到E8，不僅是數學家們，可能無論是做高能理論甚至做凝聚態理論的人都不甚陌生。在著名的單李代數分類的工作裡，除了幾個經典的單李代數種類(sl,so,sp)，還有幾個例外的單李代數，包括e6,e7,e8,f4和g2。在這五個李代數中，e8又是較為特殊的一個，它的維數是其中最大的，有248維；其根系的秩為8，用240個根向量張成了R^8，因此也與8維的幾何，八元數息息相關，光是嘗試把其根系可視化（投影到3維空間），我們就有了图1這樣的多面體。不過先不論數學，E8在物理裡的應用在我的腦海里一直是廣泛而亂七八糟的。比如從很小開始，我就開始聽見諸如E8*E8雜化弦(heterotic string theory)這樣的名字，但直到如今我都不太會弦論。後來開始做拓撲序後，又了解到2d的玻色可逆拓撲序(spt)的非平凡部分由“E8模型”分類，再後來又陸陸續續聽說了一些別的應用，但我一直認為它們就這樣毫無征兆地散落在物理學的角落裡，就像它們作為例外孤零零地出現在單李代數的分類裡一樣，就像四部和聲規則一樣零散，人為而單調。不過今天我終於意識到，它們的出現就像四部和聲規則的出現一樣自然。
首先分別詳細解釋一下這些問題。首先是最常見的E8*E8 heterotic string。如图2，它出現在M理論對偶的一角。由於在弦論中，弦的左行和右行是解耦的，而我們可以構造這樣一個理論，讓左行被看成玻色弦在D=26維時空中的傳播，右行則視為D=10維中的超弦。這實際上給出兩種可能的理論，一種的規範群是SO(32)，另一個的規範群就是E8*E8。這幾乎是我對雜化弦的所有了解。
3D超引力的情況和上面的情況很像，我們可以構造兩種3D超引力理論，一種是有SO(8,n)的全局超對稱性的理論，這裡n是任意正整數，物理上就對應了8n個標量場和8n個旋量場。另一個就是具有E8的全局對稱性的理論，其中有128個玻色子和128個費米子按照E8的子群SO(16)變換。不過值得一提的是，懶惰的物理學家嘗嘗不區分“E8”的含義，而實際上這個情況和上一個情況中的E8是不同的。當一個物理學家說“E8”的時候有幾種可能的情況：
（1）E8的根系，它有240個格點，其3維投影如图1所示。
（2）E8格點，是由E8根系生成的R^8的子群。如图3所示。
（3）複李群，是GL(248,C)的單子群。
（4）實李群，split real E8，這個李群可以在任意域甚至任意概型上定義，其killing form的signature（即正本征值數-負本征值數）是8。
（5）實李群，compact real E8，它是複E8李群的最大緊子群。其killing form的signature為-248。
（6）實李群，所謂的quaternionic。其killing form的signature為-24。
在3d超引力的語境下，E8是split real E8，而雜化弦語境下E8則是compact real E8，而後面會提到的Ising的實驗驗證也是compact real E8。
隨後是玻色spt的分類。這個是我比較熟悉的結果，簡單來說就是2d的無對稱性玻色spt由E8的場論模型刻畫，即你用Chern-Simons理論寫出其拉氏量，前面的耦合常數換成所謂的K矩陣，這個K矩陣就是E8的cartan matrix。這也是玻色可逆拓撲序中唯一非平凡的情況。其分類空間是K(Z,4)*Z，這裡K(G,n)是Eilenberg–MacLane space，任何一個熟悉代數拓撲的人應該都久聞大名。
隨後是穩定格點構型。這個結果非常有意思，我剛知道不久。簡單來說，就是E8的格點的構型極其穩定，在8維和24維歐式空間中，如果有大量粒子，且勢能是U(r1, r2) = f(|r1-r2|)形式的相互作用，且f是單調函數，那麼能量最低的構型就是E8 lattice。注意這兩個維數，8與24，這與雜化弦的10與26有關就仿佛寫在臉上了。這也是我意識到不對的第一個征兆。這個結果看起來很有意思，表面上是物理但實際上是來源還是數學問題。一開始是眾所周知的密堆積問題，後來發展出了kissing number，再然後給出了leech lattice Λ24。其實此時已經和物理有關係了，R^24/Λ24和玻色弦的頂點算子代數（VOA）有關，這自然聯繫到了二維共形場論，我們先按下不表。
然後是Ising model。這個則是十年前較為有名的結果，即2010年science上一篇文章說實驗上用CoNb2O6“驗證了”自然界存在E8對稱性。這是怎麼回事呢？簡單來說CoNb2O6這個材料可以用1+1維z方向上有磁場微擾的量子伊辛模型刻畫，其哈密頓量如图4。在無微擾（即gz=0）的情況，這個1+1維的量子模型在gx=1時候，零溫時有相變，這是任何一個凝聚態物理學家都熟知的結果。此時相變點有標度不變性自然給出了一個共性場論，對應於中心荷c=1/2的極小模型，可以用Virasoro代數的表示序列構造。這個表示序列由兩個參數刻畫，一個是中心荷c，另一個是h，這裡2/(h+2)是物理量的conformal dimension。而這些表示的構造過程可以通過限制仿射李代數的表示實現，這裡仿射李代數就是一個緊李代數g的無窮維loop algebra的中心擴張，這被稱為coset constraction。而對於c=1/2的極小模型，我們有兩種g的選擇，一種是g=su(2)，另一種就是g=e8。此時如果我們加上gz的磁場微擾，此時這個極小模型CFT可以用所謂的仿射盛和場論（Affine Toda Field Theory, ATFT）描述。其拉適量如图5給出，這裡2維實標量場phi從李代數g的嘉當子代數h中取值，(,)是李代數的Killing form，β是耦合常數，E是一個g*C中與其共軛交換的半單元素。此時，我們的李群有兩種選擇，一個是g=su(2)，此時對應的h=2，那麼算符的conformal dimension是1/2，任何一個學過共形場論的人都能立刻想到這對應了能量。此時，微擾就對應了零溫下溫度的微擾，這可以用最經典的Ising model的理論描繪。而g=e8的情況下，h=30，此時conformal dimension為1/16，這就是磁場，對應了加磁場的微擾論。而CoNb2O6自然對應了這樣一個體系。另外，這個體系形成的准粒子也對應於E8格點的同心圓（图3），也就是8種不同的准粒子。
到這裡聰明的讀者可能已經意識到怎麼回事了，罪魁禍首是魔群月光。E8來自月光，這是一段著名的公案。考慮SL(2,Z)的模函數j，展開我們有
j^{1/3}=q^{-1/3}(1 + 248 q + 4124 q^2 + 34752 q^3 + ... )
這裡4124 = 3875 + 248 + 1，34 752 = 30 80 + 3875 + 2 · 248 + 1，而248, 3875和30380正是複李群E8的所有不可約表示的維數。與此同時，月光的各種函數和模形式作為cft的一圈振幅出現，同時月光的各種代數結構作為共形場論的潛在對稱性存在，其graded dimensions正是不同的模函數，而魔群是在Leech lattice R^24/Λ24 上緊化的Z2 orbifold的自由玻色弦論的對稱群。這也是為什麼E8在物理的各個角落落葉生根，如图5。
不過其實我一直隱隱約約知道弦論和魔群月光的關係，只是卻不知道他們和統計也是一體的。為我的愚鈍，不學無術和不思進取懺悔。
我第n次妄下定论马祺本体绝对是猫事实证明马祺是那种养得骨肉都矜贵的小公子，天生有种冰清玉洁的脱俗气在。
皮肤生得白嫩 连皮肉下的骨骼都是很漂亮的形状，冷冷淡淡的薄薄的一片 好生惹人怜爱着
大抵是人的劣根性对于这类事物总有难抑的欲望或者一点痛的觉悟之类的占有
而此时此刻马风是被雨淋湿的可怜小猫 眼睛也蒙着水汽是湿漉漉的旖旎。不太确定他的本意是扮猪吃老虎的勾引还是训诫 总之在凌/(虐///欲迸发的瞬间是想捏着小猫脆弱的后颈然后咬在瘦削锁骨的上边欺负。直至显出红印 惹毛了他露出少见的惊慌失措又低声求绕
老公是小猫也可以 装乖也可以是前戏。总之这人是太难捉摸的多面体…其实老公可上可下拜托了～
皮肤生得白嫩 连皮肉下的骨骼都是很漂亮的形状，冷冷淡淡的薄薄的一片 好生惹人怜爱着
大抵是人的劣根性对于这类事物总有难抑的欲望或者一点痛的觉悟之类的占有
而此时此刻马风是被雨淋湿的可怜小猫 眼睛也蒙着水汽是湿漉漉的旖旎。不太确定他的本意是扮猪吃老虎的勾引还是训诫 总之在凌/(虐///欲迸发的瞬间是想捏着小猫脆弱的后颈然后咬在瘦削锁骨的上边欺负。直至显出红印 惹毛了他露出少见的惊慌失措又低声求绕
老公是小猫也可以 装乖也可以是前戏。总之这人是太难捉摸的多面体…其实老公可上可下拜托了～
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