巨大太阳风暴正袭击美国
2024年05月11日
20多年来最大的一次太阳风暴正在产生。风暴的袭击将于周五晚上开始。
这意味着，远在伊利诺伊州南部甚至更南的阿拉巴马州的美国人都有可能看到北极光。
这些舞动的光芒将是太阳表面风暴与地球磁场碰撞时喷出的带电粒子发出的。
随着地球带电物体越来越多，太阳风暴可能会对地球上的无线电和电网造成破坏——虽然这场风暴不太可能造成严重问题，但未来风险可能更严重。
美国国家海洋和大气管理局（NOAA）空间气象服务部门负责人布伦特·戈尔顿说：“我们预计地球未来会受到一次又一次的冲击，所以我们真的必须要全力以赴地应对。”。
有时，来自太阳内部的强磁场会向上推到太阳表面，形成黑暗区域或太阳黑子。这些黑暗区域可能非常的巨大，大到地球的许多倍，但温度比太阳通常的表面温度低数千度。
太阳等离子体可能会粘附在磁通“绳索”中，并被抛向太阳大气层。
它们通常会快速回到太阳表面。
但有时，当磁通“绳索”回到太阳表面时，它们会将太阳日冕中的带电粒子抛向太空。这种现象被称为日冕物质抛射（CME）。今晚和明天早些时候，会发生一系列朝向地球的日冕物质抛射。
一旦到达地球，当粒子撞击地球磁场时，它将引发“地磁风暴”。
太阳的地磁风暴有多严重？
美国国家海洋和大气管理局的专家表示，本次地磁风暴对建基于地球的各种系统来说可能不是很大的风险，但也是一个罕见而严重的事件。与龙卷风和飓风一样，地磁风暴的等级为5级。本次地磁风暴应该是第四级。
这此风暴是自2005年以来第一场严重的风暴，也是美国国家海洋和大气管理局宣布的最新一次“观测的风暴”。最近的地磁风暴一般在第四级的低档部分，比如2023年出现的地磁风暴，持续比较短暂、威力较弱。
美国国家海洋和大气管理局的科学家将正在观察的地磁风暴警报与龙卷风警报进行了比较：这次不算高的风暴，意味着电网管理人员应该继续他们的工作，但要保持警惕。下一个级别——世界尚未看到——是类似于龙卷风警报的警报，将是一个非常严重的事件。
但专家强调，每一个“警告”都针对特定的受众：龙卷风警告针对龙卷风路径上的每个人，地磁警告针对的是更特定的群体。
“对于地球上的大多数人来说，他们无需防备，什么都不用做，”美国国家海洋和大气管理局的另一位太空科学家罗伯特·思迪恩堡说。“他们可以继续他们的日常生活。”
但对于“经济、工业和航空的某些部门。必须作出努力，因为他们必须设法避开地磁风暴带来的破坏，”思迪恩堡说。
地磁风暴会造成什么干扰？
在地球上，太阳的地磁风暴影响通常比较小，因为地球的磁场可以在很大程度上保护地球社会免受粒子的冲击。地磁风暴影响一般局限于高频无线电、GPS或航空公司的通信等领域，因为风暴粒子在大气中产生电流，扰乱无线电波。
但我们的世界越来越依赖电力，也就是说，我们依赖的电磁波会被地磁风暴破坏。地球还被越来越多的金属带包围——输电线路、铁轨甚至管道——地磁风暴可以让这些金属带变成电磁铁。
思迪恩堡说：“根据日冕物质抛射（CME）与地球磁场的相互作用程度，地球磁场可能会产生波动，“向管道、铁轨和电力线等长导体发送电流脉冲”。
“因此，我们的职责是提醒不同系统的运营商，让他们意识到太阳风暴的危害，并采取行动减轻太阳风暴的影响。”
一个更大的问题是世界对全球定位系统的依赖。全球定位系统依赖环绕全球的卫星网络进行通信；上一次太阳风暴发生在2005年时，GPS在经济或导航系统中的作用远没有那么重要。
太空天气预报中心的肖恩·达尔表示，太阳风暴可能会导致地面和卫星之间的“通信信号丢失”。这意味着能够同时与地面通信的卫星数量将减少，从而使系统定位的位置不太准确。
在风暴结束后，带电粒子在一定时间内还可能“淹没”高层大气，对太空旅行产生真正的影响。
达尔说，低空卫星的控制人员“现在真的很注意”，因为风暴有效地“扩大了卫星运行区域”。随着大气密度的增加，如果控制人员不注意，他们的卫星可能会在加大的大气摩擦中减速并开始下坠。“因此，他们必须尽可能多地考虑这一点。”
对GPS来说一个福音是，天空中到处都是卫星，地面上到处都是接收器，这有助于系统以更大的冗余度来支付风险。思迪恩堡说：“有各种各样的航天器提供信息、位置导航和定时。”。“因此，尽管威胁存在，但一定程度上得到了缓解。”
太阳风暴会有多严重？
有记录以来最严重的太阳地磁风暴是1859年的卡林顿事件。该事件是以一位天文学家卡林顿的名字命名的。卡林顿注意到了太阳表面的不寻常斑点，太阳斑点在18小时后袭击了地球。
那场地磁风暴——第五级（最高级）——导致门把手上的火花飞溅，电报线堵塞，并导致远至加勒比海的人们都能看到北极光。
据Ars Technica报道，罗切斯特联合广告公司当时的电报经理写道：“电线完全受到北极光的影响。我们发现电报站之间完全无法通信，线路不得不关闭。”。
当时，太阳风暴的许多后果都令人毛骨悚然。鸟儿们在夜晚风暴的明亮光线中醒来并唱歌；东海岸的电报工作人员关闭电池，只使用极光的感应电流来传输信息。
达尔告诉记者，即将到来的太阳风暴严重程度与卡林顿事件不远。
虽然这是一个“极端第五级”，但这场风暴“可能达到五级，我们正在考虑。”但他说，由于地球距离太阳9300万英里，“很难准确预测事件的发展。”
达尔说，在日冕物质抛射到达距离地球约100万英里的地方之前，科学家们“无法知道这些物质的威力有多大”。“我们的猜测是三级到四级。”
正如凯瑟琳·舒尔茨在《纽约客》上所写的那样，现代版的卡林顿级太阳风暴将是一件大事。
舒尔茨总结道，美国国家科学院的一份报告发现，“卫星的广泛破坏将危及从通信到国家安全的一切。”
她写道，这仅仅是一个开始。“对电网的广泛破坏将危及一切：医疗保健、交通、农业、应急响应、水源和卫生、金融业、政府管理的连续性。报告估计，从卡林顿级风暴中恢复可能需要长达十年的时间，并花费数万亿美元。”
更令人担忧的是，卡林顿事件只是太阳风暴的基准——更强大的事件正好发生在我们身边，包括2012年一场与地球擦肩而过长达9天的风暴。
美国国家航空航天局的一篇文章对几乎要发生的灾难的严重性直言不讳。
该机构的新闻团队写道：“如果一颗大到足以将现代文明带回18世纪的小行星出现在深空，并掠过地月系统，那么这一未遂事件将立即成为全球头条新闻。两年前，地球经历了同样危险的险象环生。”。
科罗拉多大学的丹尼尔·贝克告诉航天局：“如果太阳风暴袭击了地球，我们仍然会收拾残局。”。
在2013年为《太空天气》杂志撰写了一篇关于这一事件的论文后，贝克不寒而栗地离开了。
贝克告诉美国国家航空航天局：“从我们最近的研究中，我比以往任何时候都更加确信，地球居民非常幸运，2012年的火山喷发就发生过了。”。“如果火山喷发只提前一周发生，地球就会处于火线上。”
2024年05月11日
20多年来最大的一次太阳风暴正在产生。风暴的袭击将于周五晚上开始。
这意味着，远在伊利诺伊州南部甚至更南的阿拉巴马州的美国人都有可能看到北极光。
这些舞动的光芒将是太阳表面风暴与地球磁场碰撞时喷出的带电粒子发出的。
随着地球带电物体越来越多，太阳风暴可能会对地球上的无线电和电网造成破坏——虽然这场风暴不太可能造成严重问题，但未来风险可能更严重。
美国国家海洋和大气管理局（NOAA）空间气象服务部门负责人布伦特·戈尔顿说：“我们预计地球未来会受到一次又一次的冲击，所以我们真的必须要全力以赴地应对。”。
有时，来自太阳内部的强磁场会向上推到太阳表面，形成黑暗区域或太阳黑子。这些黑暗区域可能非常的巨大，大到地球的许多倍，但温度比太阳通常的表面温度低数千度。
太阳等离子体可能会粘附在磁通“绳索”中，并被抛向太阳大气层。
它们通常会快速回到太阳表面。
但有时，当磁通“绳索”回到太阳表面时，它们会将太阳日冕中的带电粒子抛向太空。这种现象被称为日冕物质抛射（CME）。今晚和明天早些时候，会发生一系列朝向地球的日冕物质抛射。
一旦到达地球，当粒子撞击地球磁场时，它将引发“地磁风暴”。
太阳的地磁风暴有多严重？
美国国家海洋和大气管理局的专家表示，本次地磁风暴对建基于地球的各种系统来说可能不是很大的风险，但也是一个罕见而严重的事件。与龙卷风和飓风一样，地磁风暴的等级为5级。本次地磁风暴应该是第四级。
这此风暴是自2005年以来第一场严重的风暴，也是美国国家海洋和大气管理局宣布的最新一次“观测的风暴”。最近的地磁风暴一般在第四级的低档部分，比如2023年出现的地磁风暴，持续比较短暂、威力较弱。
美国国家海洋和大气管理局的科学家将正在观察的地磁风暴警报与龙卷风警报进行了比较：这次不算高的风暴，意味着电网管理人员应该继续他们的工作，但要保持警惕。下一个级别——世界尚未看到——是类似于龙卷风警报的警报，将是一个非常严重的事件。
但专家强调，每一个“警告”都针对特定的受众：龙卷风警告针对龙卷风路径上的每个人，地磁警告针对的是更特定的群体。
“对于地球上的大多数人来说，他们无需防备，什么都不用做，”美国国家海洋和大气管理局的另一位太空科学家罗伯特·思迪恩堡说。“他们可以继续他们的日常生活。”
但对于“经济、工业和航空的某些部门。必须作出努力，因为他们必须设法避开地磁风暴带来的破坏，”思迪恩堡说。
地磁风暴会造成什么干扰？
在地球上，太阳的地磁风暴影响通常比较小，因为地球的磁场可以在很大程度上保护地球社会免受粒子的冲击。地磁风暴影响一般局限于高频无线电、GPS或航空公司的通信等领域，因为风暴粒子在大气中产生电流，扰乱无线电波。
但我们的世界越来越依赖电力，也就是说，我们依赖的电磁波会被地磁风暴破坏。地球还被越来越多的金属带包围——输电线路、铁轨甚至管道——地磁风暴可以让这些金属带变成电磁铁。
思迪恩堡说：“根据日冕物质抛射（CME）与地球磁场的相互作用程度，地球磁场可能会产生波动，“向管道、铁轨和电力线等长导体发送电流脉冲”。
“因此，我们的职责是提醒不同系统的运营商，让他们意识到太阳风暴的危害，并采取行动减轻太阳风暴的影响。”
一个更大的问题是世界对全球定位系统的依赖。全球定位系统依赖环绕全球的卫星网络进行通信；上一次太阳风暴发生在2005年时，GPS在经济或导航系统中的作用远没有那么重要。
太空天气预报中心的肖恩·达尔表示，太阳风暴可能会导致地面和卫星之间的“通信信号丢失”。这意味着能够同时与地面通信的卫星数量将减少，从而使系统定位的位置不太准确。
在风暴结束后，带电粒子在一定时间内还可能“淹没”高层大气，对太空旅行产生真正的影响。
达尔说，低空卫星的控制人员“现在真的很注意”，因为风暴有效地“扩大了卫星运行区域”。随着大气密度的增加，如果控制人员不注意，他们的卫星可能会在加大的大气摩擦中减速并开始下坠。“因此，他们必须尽可能多地考虑这一点。”
对GPS来说一个福音是，天空中到处都是卫星，地面上到处都是接收器，这有助于系统以更大的冗余度来支付风险。思迪恩堡说：“有各种各样的航天器提供信息、位置导航和定时。”。“因此，尽管威胁存在，但一定程度上得到了缓解。”
太阳风暴会有多严重？
有记录以来最严重的太阳地磁风暴是1859年的卡林顿事件。该事件是以一位天文学家卡林顿的名字命名的。卡林顿注意到了太阳表面的不寻常斑点，太阳斑点在18小时后袭击了地球。
那场地磁风暴——第五级（最高级）——导致门把手上的火花飞溅，电报线堵塞，并导致远至加勒比海的人们都能看到北极光。
据Ars Technica报道，罗切斯特联合广告公司当时的电报经理写道：“电线完全受到北极光的影响。我们发现电报站之间完全无法通信，线路不得不关闭。”。
当时，太阳风暴的许多后果都令人毛骨悚然。鸟儿们在夜晚风暴的明亮光线中醒来并唱歌；东海岸的电报工作人员关闭电池，只使用极光的感应电流来传输信息。
达尔告诉记者，即将到来的太阳风暴严重程度与卡林顿事件不远。
虽然这是一个“极端第五级”，但这场风暴“可能达到五级，我们正在考虑。”但他说，由于地球距离太阳9300万英里，“很难准确预测事件的发展。”
达尔说，在日冕物质抛射到达距离地球约100万英里的地方之前，科学家们“无法知道这些物质的威力有多大”。“我们的猜测是三级到四级。”
正如凯瑟琳·舒尔茨在《纽约客》上所写的那样，现代版的卡林顿级太阳风暴将是一件大事。
舒尔茨总结道，美国国家科学院的一份报告发现，“卫星的广泛破坏将危及从通信到国家安全的一切。”
她写道，这仅仅是一个开始。“对电网的广泛破坏将危及一切：医疗保健、交通、农业、应急响应、水源和卫生、金融业、政府管理的连续性。报告估计，从卡林顿级风暴中恢复可能需要长达十年的时间，并花费数万亿美元。”
更令人担忧的是，卡林顿事件只是太阳风暴的基准——更强大的事件正好发生在我们身边，包括2012年一场与地球擦肩而过长达9天的风暴。
美国国家航空航天局的一篇文章对几乎要发生的灾难的严重性直言不讳。
该机构的新闻团队写道：“如果一颗大到足以将现代文明带回18世纪的小行星出现在深空，并掠过地月系统，那么这一未遂事件将立即成为全球头条新闻。两年前，地球经历了同样危险的险象环生。”。
科罗拉多大学的丹尼尔·贝克告诉航天局：“如果太阳风暴袭击了地球，我们仍然会收拾残局。”。
在2013年为《太空天气》杂志撰写了一篇关于这一事件的论文后，贝克不寒而栗地离开了。
贝克告诉美国国家航空航天局：“从我们最近的研究中，我比以往任何时候都更加确信，地球居民非常幸运，2012年的火山喷发就发生过了。”。“如果火山喷发只提前一周发生，地球就会处于火线上。”
#光滑度的力量#
“微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了光滑度的力量。”
“和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；
知道什么是信号，什么是噪声；
知道什么是趋势，什么是波动。
这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的'悬崖峭壁'之上。”
《微积分的力量》
书摘
人类已经进化出发现规律的能力，与其像我们刚才那样细心地研究数字，不如把它们#形象化#，这样往往能获得更多的信息。图6–11展示了博尔特跑完10米、20米、30米等的用时情况，一直到他在9.69秒时冲过百米终点线。

为便于观察，我把图上的点都用直线连接起来，但要记住只有这些点才是真正的数据。点和它们之间的线段构成了一条多边形曲线。
最左边线段的斜率最小，对应于博尔特起跑后的较慢速度。
越往右的线段越向上弯折，这意味着他在加速。之后的几条线段共同形成了一条近乎笔直的线，表明他在比赛的大部分时间里都保持着飞快且稳定的速度。
我们自然很好奇，#他到底在何时和何处跑得最快#。虽然我们知道他在10米区间内的最快平均速度出现在50米到80米，但我们真正想要的并不是他的平均速度，而是他的最快速度。假设博尔特戴着一个速度计，那么他在哪一刻跑得最快？他的最快速度究竟是多少？
在这里，我们寻找的是一种测量他的瞬时速度的方法。但是，这个概念看起来几乎是自相矛盾的。在任何时刻，博尔特都恰好身处某个地方，就像在快照里一样纹丝不动。既然如此，讨论他在一瞬间的速度又有什么意义呢？#速度只能出现在一个时间间隔内，而非一个瞬间#。
瞬时速度之谜与数学及哲学有着很深的历史渊源，可追溯到公元前450年前后，那时芝诺提出了几个令人敬畏的悖论。回想一下，在阿喀琉斯与乌龟的悖论中，芝诺声称跑得快的人永远追不上跑得慢的人，而这和博尔特那一晚在北京的出色表现完全不同。在飞矢不动悖论中，芝诺认为飞矢永远不会移动。尽管数学家仍然不确定他想用这些悖论来阐述什么观点，但我的猜测是，瞬间速度这个概念内在的微妙之处困扰着芝诺、亚里士多德和其他希腊哲学家。他们的不安或许可以解释，#为什么希腊数学很少谈及运动和变化。跟无穷一样，这些令人讨厌的话题已被从彬彬有礼的交谈中“驱逐”出去了#。
在芝诺提出那些知名悖论的2 000年后，微分学的创立者解开了瞬时速度之谜。他们直观的解决方案是，将瞬时速度定义为一个极限，具体来说，就是#在越来越短的时间间隔内平均速度的极限#。
这类似于我们放大抛物线时所做的事情：先让一段越来越短的光滑曲线逼近直线，然后探究在放大无穷倍的极限情况下会发生什么。#通过研究直线斜率的极限值，我们就可以定义光滑抛物线上某一点的导数#。
在这里，通过类比的方法，我们对某种随时间发生平稳变化的对象进行近似推理，即博尔特在赛道上跑过的距离。我们的想法是，用一条在很短的时间间隔内以恒定的平均速度变化的多边形曲线，去取代他的距离–时间图像。随着时间间隔越来越短，如果每个时间间隔的平均速度趋于一个极限，这个极限值就是我们所说的某一时刻的瞬时速度。正如某一点的斜率那样，瞬间速度也是一个导数。
要想成功实现这一切，我们必须假设博尔特在赛道上跑过的距离是#平稳变化#的，否则我们研究的极限和导数就都不存在了。因为随着时间间隔的缩短，结果不会趋于任何合理的极限值。那么，他跑过的距离是否会随时间平稳地变化呢？我们对此并不确定。我们唯一拥有的数据是，博尔特经过赛道上的每个10米标记处的时间所构成的离散样本。想要估算他的瞬时速度，我们必须跳出这些数据，有根据地推测他在相邻两点之间的某个时间身处的位置。
#这种系统化的推测方法被称为插值法，其目的是在可用数据之间绘制一条光滑曲线#。换句话说，我们并不像之前那样用线段，而是用最合理的光滑曲线来连接这些点，或者至少要非常靠近这些点。
[微风]对于这条曲线，我们设定的限制条件是：它应该是绷紧的，起伏不能太大；它应该尽可能地靠近所有点；它应该展示出博尔特的初始速度为0，因为我们知道他在做预备姿势的时候是静止不动的。有许多不同的曲线都符合这些标准；统计学家想出了很多用光滑曲线去拟合数据的方法，它们也都给出了类似的结果。而且，这些方法都包含些许推测的成分，所以我们不用太在意该选择哪一种。
图6–12展示的就是其中一条能满足上述所有要求的光滑曲线。

[微风]由于曲线被设计成光滑的，我们可以计算出它上面的每一点的导数，最终生成的图像给出了博尔特在北京奥运会的那场创造世界纪录的比赛中每个瞬时速度的估计值，如图6–13所示。

从图6–13中可以看到，博尔特在比赛进行到大约3/4的时候达到了12.3米/秒的最高速度。在此之前，他每时每刻都在加速。而在此之后，他开始减速，以至于当他冲过终点线时速度降到了10.1米/秒。这幅图证实了所有人看到的情况：博尔特在接近终点时速度骤减，特别是在最后的20米，他放松下来并提前庆祝自己的胜利。
在2009年柏林世界田径锦标赛上，博尔特结束了人们对于他能跑多快的猜测。这一次他没有提前拍胸脯庆祝胜利，而是努力跑到终点，并以更加惊人的9.58秒的成绩打破了他在北京奥运会上创造的9.69秒的世界纪录。由于人们对这次比赛怀有巨大的期待，所以生物力学研究人员启用了激光枪（类似于警察用来抓超速驾驶者的雷达枪），这种高科技仪器使得研究人员能以100次/秒的频率测量短跑运动员的位置。在计算了博尔特的瞬时速度后，他们的发现如图6–14所示。

总体趋势上的那些小波动，代表了他在大步奔跑期间不可避免会出现的速度起伏。毕竟，跑步涉及一系列的腾空和落地动作。每当博尔特的一只脚在落地的瞬间“急刹车”，随即再次驱动身体向前和腾空，他的速度就会发生一点儿变化。
虽然这些小波动很有趣，但对数据分析师来说，它们既讨厌又烦人。#我们真正想看到的是趋势，而不是波动#，因此，早期用光滑曲线拟合数据的方法就很不错，甚至可以说更佳。在收集了所有的高分辨率数据并注意到这些波动之后，研究人员无论如何都要把它们清理干净。他们过滤掉这些波动，是为了揭示更有意义的趋势。
⚠️这些波动中蕴含着一个重要的#教训#。我把它视为隐喻或寓言，反映了用微积分为真实现象建模的本质。如果我们设法把测量的分辨率推升得过高，在时空中极其细微地观察任何现象，就会看到#光滑度的崩解#。在博尔特的速度数据中，小波动取代了平稳的趋势，让图像看起来就像管道清洁器一样有许多分叉。如果我们可以在分子尺度上进行测量，那么任何形式的运动都会出现同样的情况。在这个级别上，运动变成了一点儿也不平稳的抖动，所以微积分无法再（至少不能直接）给我们提供什么信息。
[微风]然而，如果我们关心的是总体趋势，消除这些小波动可能就足够了。微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了#光滑度的力量#。
⚠️除此之外，这里还有一个教训：和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
[微风]抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；
知道什么是信号，什么是噪声；
知道什么是趋势，什么是波动。
这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，#它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔#。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的“悬崖峭壁”之上。
“微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了光滑度的力量。”
“和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；
知道什么是信号，什么是噪声；
知道什么是趋势，什么是波动。
这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的'悬崖峭壁'之上。”
《微积分的力量》
书摘
人类已经进化出发现规律的能力，与其像我们刚才那样细心地研究数字，不如把它们#形象化#，这样往往能获得更多的信息。图6–11展示了博尔特跑完10米、20米、30米等的用时情况，一直到他在9.69秒时冲过百米终点线。

为便于观察，我把图上的点都用直线连接起来，但要记住只有这些点才是真正的数据。点和它们之间的线段构成了一条多边形曲线。
最左边线段的斜率最小，对应于博尔特起跑后的较慢速度。
越往右的线段越向上弯折，这意味着他在加速。之后的几条线段共同形成了一条近乎笔直的线，表明他在比赛的大部分时间里都保持着飞快且稳定的速度。
我们自然很好奇，#他到底在何时和何处跑得最快#。虽然我们知道他在10米区间内的最快平均速度出现在50米到80米，但我们真正想要的并不是他的平均速度，而是他的最快速度。假设博尔特戴着一个速度计，那么他在哪一刻跑得最快？他的最快速度究竟是多少？
在这里，我们寻找的是一种测量他的瞬时速度的方法。但是，这个概念看起来几乎是自相矛盾的。在任何时刻，博尔特都恰好身处某个地方，就像在快照里一样纹丝不动。既然如此，讨论他在一瞬间的速度又有什么意义呢？#速度只能出现在一个时间间隔内，而非一个瞬间#。
瞬时速度之谜与数学及哲学有着很深的历史渊源，可追溯到公元前450年前后，那时芝诺提出了几个令人敬畏的悖论。回想一下，在阿喀琉斯与乌龟的悖论中，芝诺声称跑得快的人永远追不上跑得慢的人，而这和博尔特那一晚在北京的出色表现完全不同。在飞矢不动悖论中，芝诺认为飞矢永远不会移动。尽管数学家仍然不确定他想用这些悖论来阐述什么观点，但我的猜测是，瞬间速度这个概念内在的微妙之处困扰着芝诺、亚里士多德和其他希腊哲学家。他们的不安或许可以解释，#为什么希腊数学很少谈及运动和变化。跟无穷一样，这些令人讨厌的话题已被从彬彬有礼的交谈中“驱逐”出去了#。
在芝诺提出那些知名悖论的2 000年后，微分学的创立者解开了瞬时速度之谜。他们直观的解决方案是，将瞬时速度定义为一个极限，具体来说，就是#在越来越短的时间间隔内平均速度的极限#。
这类似于我们放大抛物线时所做的事情：先让一段越来越短的光滑曲线逼近直线，然后探究在放大无穷倍的极限情况下会发生什么。#通过研究直线斜率的极限值，我们就可以定义光滑抛物线上某一点的导数#。
在这里，通过类比的方法，我们对某种随时间发生平稳变化的对象进行近似推理，即博尔特在赛道上跑过的距离。我们的想法是，用一条在很短的时间间隔内以恒定的平均速度变化的多边形曲线，去取代他的距离–时间图像。随着时间间隔越来越短，如果每个时间间隔的平均速度趋于一个极限，这个极限值就是我们所说的某一时刻的瞬时速度。正如某一点的斜率那样，瞬间速度也是一个导数。
要想成功实现这一切，我们必须假设博尔特在赛道上跑过的距离是#平稳变化#的，否则我们研究的极限和导数就都不存在了。因为随着时间间隔的缩短，结果不会趋于任何合理的极限值。那么，他跑过的距离是否会随时间平稳地变化呢？我们对此并不确定。我们唯一拥有的数据是，博尔特经过赛道上的每个10米标记处的时间所构成的离散样本。想要估算他的瞬时速度，我们必须跳出这些数据，有根据地推测他在相邻两点之间的某个时间身处的位置。
#这种系统化的推测方法被称为插值法，其目的是在可用数据之间绘制一条光滑曲线#。换句话说，我们并不像之前那样用线段，而是用最合理的光滑曲线来连接这些点，或者至少要非常靠近这些点。
[微风]对于这条曲线，我们设定的限制条件是：它应该是绷紧的，起伏不能太大；它应该尽可能地靠近所有点；它应该展示出博尔特的初始速度为0，因为我们知道他在做预备姿势的时候是静止不动的。有许多不同的曲线都符合这些标准；统计学家想出了很多用光滑曲线去拟合数据的方法，它们也都给出了类似的结果。而且，这些方法都包含些许推测的成分，所以我们不用太在意该选择哪一种。
图6–12展示的就是其中一条能满足上述所有要求的光滑曲线。

[微风]由于曲线被设计成光滑的，我们可以计算出它上面的每一点的导数，最终生成的图像给出了博尔特在北京奥运会的那场创造世界纪录的比赛中每个瞬时速度的估计值，如图6–13所示。

从图6–13中可以看到，博尔特在比赛进行到大约3/4的时候达到了12.3米/秒的最高速度。在此之前，他每时每刻都在加速。而在此之后，他开始减速，以至于当他冲过终点线时速度降到了10.1米/秒。这幅图证实了所有人看到的情况：博尔特在接近终点时速度骤减，特别是在最后的20米，他放松下来并提前庆祝自己的胜利。
在2009年柏林世界田径锦标赛上，博尔特结束了人们对于他能跑多快的猜测。这一次他没有提前拍胸脯庆祝胜利，而是努力跑到终点，并以更加惊人的9.58秒的成绩打破了他在北京奥运会上创造的9.69秒的世界纪录。由于人们对这次比赛怀有巨大的期待，所以生物力学研究人员启用了激光枪（类似于警察用来抓超速驾驶者的雷达枪），这种高科技仪器使得研究人员能以100次/秒的频率测量短跑运动员的位置。在计算了博尔特的瞬时速度后，他们的发现如图6–14所示。

总体趋势上的那些小波动，代表了他在大步奔跑期间不可避免会出现的速度起伏。毕竟，跑步涉及一系列的腾空和落地动作。每当博尔特的一只脚在落地的瞬间“急刹车”，随即再次驱动身体向前和腾空，他的速度就会发生一点儿变化。
虽然这些小波动很有趣，但对数据分析师来说，它们既讨厌又烦人。#我们真正想看到的是趋势，而不是波动#，因此，早期用光滑曲线拟合数据的方法就很不错，甚至可以说更佳。在收集了所有的高分辨率数据并注意到这些波动之后，研究人员无论如何都要把它们清理干净。他们过滤掉这些波动，是为了揭示更有意义的趋势。
⚠️这些波动中蕴含着一个重要的#教训#。我把它视为隐喻或寓言，反映了用微积分为真实现象建模的本质。如果我们设法把测量的分辨率推升得过高，在时空中极其细微地观察任何现象，就会看到#光滑度的崩解#。在博尔特的速度数据中，小波动取代了平稳的趋势，让图像看起来就像管道清洁器一样有许多分叉。如果我们可以在分子尺度上进行测量，那么任何形式的运动都会出现同样的情况。在这个级别上，运动变成了一点儿也不平稳的抖动，所以微积分无法再（至少不能直接）给我们提供什么信息。
[微风]然而，如果我们关心的是总体趋势，消除这些小波动可能就足够了。微积分给予我们的关于宇宙中运动和变化本质的巨大洞见，尽管有可能是近似的，但却证明了#光滑度的力量#。
⚠️除此之外，这里还有一个教训：和所有科学领域一样，在建立数学模型时，我们总要对强调什么和忽略什么做出选择。
[微风]抽象的艺术在于——
知道什么是必不可少的，什么是细枝末节的；
知道什么是信号，什么是噪声；
知道什么是趋势，什么是波动。
这是一门艺术，因为诸如此类的选择总是存在着风险，#它们与痴心妄想或学术欺诈只有一线之隔#。伽利略和开普勒等伟大的科学家都曾想方设法行走在这样的“悬崖峭壁”之上。
阳高交警坚守“护学岗”护航平安“成长路”#法润平安文明相伴#
因阳高县县城道路改造，路面交通压力增大，阳高交警根据实际情况，全面开启“护学模式”，共同为孩子平安成长，营造安全有序的道路交通环境。
连日来，大队科学调整勤务模式，延长执勤时间。执勤民警每天都会提前半小时来到学校门前准时上岗，执勤装备佩戴齐全，警容严整，坚持在学校门口及周边主要路口认真落实护学岗勤务。期间，带领学生安全通过马路、指引接送学生车辆有序停放，及时劝导违停车辆，提醒过往车辆减速慢行文明礼让，并倡导驾乘电动车的家长及学生规范佩戴安全头盔，全力保障校园交通安全，构筑牢固交通安全防线，护航学生“成长路”。
在民警的积极努力下，辖区内学校前秩序井然畅通，受到了老师和家长的一致好评，并收到学生们的暖心“礼物”。
执勤民警收到礼物后非常感动，他们表示：广大师生、家长的理解和支持就是对交警工作最大的表扬和鼓励，今后一定始终坚持为民服务的宗旨，一如既往的站好“护学岗”，维护好校园周边道路交通秩序，保障广大师生及辖区群众的出行安全，用实际行动回报社会。
因阳高县县城道路改造，路面交通压力增大，阳高交警根据实际情况，全面开启“护学模式”，共同为孩子平安成长，营造安全有序的道路交通环境。
连日来，大队科学调整勤务模式，延长执勤时间。执勤民警每天都会提前半小时来到学校门前准时上岗，执勤装备佩戴齐全，警容严整，坚持在学校门口及周边主要路口认真落实护学岗勤务。期间，带领学生安全通过马路、指引接送学生车辆有序停放，及时劝导违停车辆，提醒过往车辆减速慢行文明礼让，并倡导驾乘电动车的家长及学生规范佩戴安全头盔，全力保障校园交通安全，构筑牢固交通安全防线，护航学生“成长路”。
在民警的积极努力下，辖区内学校前秩序井然畅通，受到了老师和家长的一致好评，并收到学生们的暖心“礼物”。
执勤民警收到礼物后非常感动，他们表示：广大师生、家长的理解和支持就是对交警工作最大的表扬和鼓励，今后一定始终坚持为民服务的宗旨，一如既往的站好“护学岗”，维护好校园周边道路交通秩序，保障广大师生及辖区群众的出行安全，用实际行动回报社会。
✋热门推荐