你爱的是春天，我爱的是秋季。秋季正和我相似，春天却像是你
你红红的脸，是春天的玫瑰；我疲倦的眼光，是秋天太阳的光辉
假如我向前一步，再跨一步向前，那时，我站到了冬日寒冷的门边
可是，假如我后退一步，你又跳一步向前，那，我们就一同住在，美丽而热烈的夏天。
----裴多菲《你爱的是春天》
很长时间没有好好读书了，灵气也没有了
好的文章却是在电视剧里碰到的。
其实我只是想说，
我想喝可乐，而这时，可乐就在我眼前。 https://t.cn/R2WxQZF
你红红的脸，是春天的玫瑰；我疲倦的眼光，是秋天太阳的光辉
假如我向前一步，再跨一步向前，那时，我站到了冬日寒冷的门边
可是，假如我后退一步，你又跳一步向前，那，我们就一同住在，美丽而热烈的夏天。
----裴多菲《你爱的是春天》
很长时间没有好好读书了，灵气也没有了
好的文章却是在电视剧里碰到的。
其实我只是想说，
我想喝可乐，而这时，可乐就在我眼前。 https://t.cn/R2WxQZF
#科普[超话]#
飞机能在巨型跑步机上起飞吗？跑带向后的速度在任何时刻都等于飞机向前的速度。
要回答这个问题，我们可以先考虑一个简单点的情形，假如一架飞机起飞所需的速度为100km/h，它能在以100km/h运动的跑带上起飞吗？跑带运动方向和飞机试图起飞的方向相反。
先说答案：可以，而且几乎与在静止地面上起飞无任何差别，不论跑带速度是1km/h还是光速，飞机都照起飞不误。
我们可以这么考虑此问题：首先我们规定一个置身事外，立于静止地面上的观察者，并以其为原点建立“惯性参考系”，在没有特殊描述的情况下，所有运动和力的作用都以此参考系为准。在t=0时刻，飞机点火但速度仍为0，也就是说发动机已经提供推力，飞机具有加速度但是速度为0。同时在t=0飞机点火的瞬间，我们将飞机扔到已经稳定以100km/h运转的跑带上的A点，注意此A点指的是观察者参考系内的一坐标。飞机与跑带接触后，机轮将开始滚动（实际上是滚动结合滑动），滚动运动和初高中接触的运动（主要是滑动）很不相同，比如理想的滚动只受静摩擦作用，滚动的轮胎其圆心的线速度和圆周的线速度可以完全无关（即发生打滑），但是这些并不重要，我们只需要知道当飞机轮胎和跑带接触后，飞机会受到来自跑带的阻力，且阻力不会大于飞机与跑带之间的静摩擦力（一个定值），而静摩擦力必然小于飞机发动机提供的推力。所以在观察者参考系中，飞机将以A点为起点做初速度为0的加速直线运动，加速度为（发动机推力-飞机与跑带间的摩擦力）/飞机质量，解决这个问题不需要考虑空气阻力故不纳入算式。
对此有些朋友的疑惑点在于，跑带相对观察者在向后倒退，那么倒退的跑带会不会把飞机“拉”回来，把飞机固定在观察者参考系的定点上。会产生这一疑问说明对力、速度、加速度等概念的理解存在偏差，没有意识到一个物体影响另一个物体的运动状态必须通过力的作用，单纯通过自身运动并不能影响到另一个物体。可以通过生活中常见的例子解决这一疑问：(1)将快递箱扔上匀速运转的传送带，在没有其它外界干扰的情况下，快递箱会先与传送带发生相对滑动，后在滑动摩擦的作用下实现与传送带的相对静止。(2)如果在快递箱被扔上传送带后有人伸手抵住箱子平衡掉滑动摩擦，那么箱子就会相对观察者参考系静止。站在传送带视角上箱子则在向后倒退，倒退的速度为传送带速度。(3)如果此人再用力一点推箱子，那么箱子会逆传送带而行，站在传送带视角箱子在以大于传送带速度的速度加速倒退。跑带上的飞机就类似于(3)这一种情形，借此我们可以意识到经常被忽略的一点，那就是在惯性参考系中速度是相对的，但是力的作用却是绝对的。在观察者参考系中飞机在A点受摩擦力和发动机推力的作用，做初速度为0的加速直线运动。如果我们建立一个相对跑带静止的参考系，其也是一个惯性参考系，在该参考系内观察者参考系的点A将是一个匀速运动的动点，飞机将做初速度为100km/h（方向与跑带运动方向相反）的加速直线运动。看到这里，大概读者也能理解不管跑带速度是龟速还是光速，都不会影响到飞机的起飞，因为跑带速度并不会改变作用于飞机上摩擦力和推力。接下来我们把考虑的情形再稍微改变一下，让其更接近本文第一句话提出的问题。这次我们让跑带在飞机点火的同时启动，并逐步加速至100km/h，这一情形和最初的问题几乎没啥区别了。经过了之前这么多的分析，读者应该很容易地明白飞机可以照常起飞，毕竟连光速跑带都无法阻止飞机起飞，其它任何速度的跑带又何德何能呢。
其实这个问题到这就结束了，但是我想借这个话题谈一下“非惯性参考系”的概念。如果我们建立一个参考系，使其相对加速中的跑带静止，那么它就是一个“非惯性参考系”，它和“惯性参考系”有什么区别呢？区别在于分析“非惯性参考系”中物体的运动时，要引入“假力”这一概念，什么是“假力”？想解释“假力”，首先要明确：人类可以感受到力，但不能感受到速度。这纯粹来自于生活经验，当你坐在匀速直线运动的飞机里，你完全感受不到自己在运动，我们时时刻刻都在随着地球自转，但是我们同样没有感觉。但是当飞机或者地球自转突然加速(科幻)，有力作用在我们身上，我们就会感觉到了。当你坐在静止地面上远观赛车比赛，跑道上的赛车加速从前方掠过。以你为原点建立参考系，那么这是一个惯性参考系，在你的视角里你是静止的，而赛车手加速运动。而如果以赛车手为原点建立参考系，这便是一个“非惯性参考系”，在他眼里你是加速后退的，而加速度必然意味着有力作用于物体，那么他就会得出一个结论：有一个力在向后推你。但是实际上你并没有感受到任何力，这就是经典力学里的“非惯性参考系”和“假力”，对于“惯性参考系”就不用考虑“假力”这么麻烦且抽象的东西。
#航空那些事儿##物理#
飞机能在巨型跑步机上起飞吗？跑带向后的速度在任何时刻都等于飞机向前的速度。
要回答这个问题，我们可以先考虑一个简单点的情形，假如一架飞机起飞所需的速度为100km/h，它能在以100km/h运动的跑带上起飞吗？跑带运动方向和飞机试图起飞的方向相反。
先说答案：可以，而且几乎与在静止地面上起飞无任何差别，不论跑带速度是1km/h还是光速，飞机都照起飞不误。
我们可以这么考虑此问题：首先我们规定一个置身事外，立于静止地面上的观察者，并以其为原点建立“惯性参考系”，在没有特殊描述的情况下，所有运动和力的作用都以此参考系为准。在t=0时刻，飞机点火但速度仍为0，也就是说发动机已经提供推力，飞机具有加速度但是速度为0。同时在t=0飞机点火的瞬间，我们将飞机扔到已经稳定以100km/h运转的跑带上的A点，注意此A点指的是观察者参考系内的一坐标。飞机与跑带接触后，机轮将开始滚动（实际上是滚动结合滑动），滚动运动和初高中接触的运动（主要是滑动）很不相同，比如理想的滚动只受静摩擦作用，滚动的轮胎其圆心的线速度和圆周的线速度可以完全无关（即发生打滑），但是这些并不重要，我们只需要知道当飞机轮胎和跑带接触后，飞机会受到来自跑带的阻力，且阻力不会大于飞机与跑带之间的静摩擦力（一个定值），而静摩擦力必然小于飞机发动机提供的推力。所以在观察者参考系中，飞机将以A点为起点做初速度为0的加速直线运动，加速度为（发动机推力-飞机与跑带间的摩擦力）/飞机质量，解决这个问题不需要考虑空气阻力故不纳入算式。
对此有些朋友的疑惑点在于，跑带相对观察者在向后倒退，那么倒退的跑带会不会把飞机“拉”回来，把飞机固定在观察者参考系的定点上。会产生这一疑问说明对力、速度、加速度等概念的理解存在偏差，没有意识到一个物体影响另一个物体的运动状态必须通过力的作用，单纯通过自身运动并不能影响到另一个物体。可以通过生活中常见的例子解决这一疑问：(1)将快递箱扔上匀速运转的传送带，在没有其它外界干扰的情况下，快递箱会先与传送带发生相对滑动，后在滑动摩擦的作用下实现与传送带的相对静止。(2)如果在快递箱被扔上传送带后有人伸手抵住箱子平衡掉滑动摩擦，那么箱子就会相对观察者参考系静止。站在传送带视角上箱子则在向后倒退，倒退的速度为传送带速度。(3)如果此人再用力一点推箱子，那么箱子会逆传送带而行，站在传送带视角箱子在以大于传送带速度的速度加速倒退。跑带上的飞机就类似于(3)这一种情形，借此我们可以意识到经常被忽略的一点，那就是在惯性参考系中速度是相对的，但是力的作用却是绝对的。在观察者参考系中飞机在A点受摩擦力和发动机推力的作用，做初速度为0的加速直线运动。如果我们建立一个相对跑带静止的参考系，其也是一个惯性参考系，在该参考系内观察者参考系的点A将是一个匀速运动的动点，飞机将做初速度为100km/h（方向与跑带运动方向相反）的加速直线运动。看到这里，大概读者也能理解不管跑带速度是龟速还是光速，都不会影响到飞机的起飞，因为跑带速度并不会改变作用于飞机上摩擦力和推力。接下来我们把考虑的情形再稍微改变一下，让其更接近本文第一句话提出的问题。这次我们让跑带在飞机点火的同时启动，并逐步加速至100km/h，这一情形和最初的问题几乎没啥区别了。经过了之前这么多的分析，读者应该很容易地明白飞机可以照常起飞，毕竟连光速跑带都无法阻止飞机起飞，其它任何速度的跑带又何德何能呢。
其实这个问题到这就结束了，但是我想借这个话题谈一下“非惯性参考系”的概念。如果我们建立一个参考系，使其相对加速中的跑带静止，那么它就是一个“非惯性参考系”，它和“惯性参考系”有什么区别呢？区别在于分析“非惯性参考系”中物体的运动时，要引入“假力”这一概念，什么是“假力”？想解释“假力”，首先要明确：人类可以感受到力，但不能感受到速度。这纯粹来自于生活经验，当你坐在匀速直线运动的飞机里，你完全感受不到自己在运动，我们时时刻刻都在随着地球自转，但是我们同样没有感觉。但是当飞机或者地球自转突然加速(科幻)，有力作用在我们身上，我们就会感觉到了。当你坐在静止地面上远观赛车比赛，跑道上的赛车加速从前方掠过。以你为原点建立参考系，那么这是一个惯性参考系，在你的视角里你是静止的，而赛车手加速运动。而如果以赛车手为原点建立参考系，这便是一个“非惯性参考系”，在他眼里你是加速后退的，而加速度必然意味着有力作用于物体，那么他就会得出一个结论：有一个力在向后推你。但是实际上你并没有感受到任何力，这就是经典力学里的“非惯性参考系”和“假力”，对于“惯性参考系”就不用考虑“假力”这么麻烦且抽象的东西。
#航空那些事儿##物理#
#每日一善[超话]##每日一善##阳光信用#//一首歌听着听着，莫名想起了肖海洋对钟白说过的话。他说，你爱的是春天，我爱的是秋季。可是，假如你向后退一步，我又跳一步像前，哪，我们就一同住在美丽的、热烈的夏天。”你和我，彼此都是不同的季节。即使每天都从同一条小道上经过，我们也永远不会碰面//一首歌听着听着，莫名想起了肖海洋对钟白说过的话。他说，你爱的是春天，我爱的是秋季。可是，假如你向后退一步，我又跳一步像前，哪，我们就一同住在美丽的、热烈的夏天。”你和我，彼此都是不同的季节。即使每天都从同一条小道上经过，我们也永远不会碰面，因为你的热情和开朗，终是我这阴冷与黑暗不能触及的，是我看不到的夏天。夏天的雨季，撑着伞，一步一步，踩着水踏进校园。抬头是朦朦胧胧的雨帘，远处有红彤彤的木棉树。
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