生活需要音乐
今天听罗翔在混沌的课，深有感触：
1. 人类对最优选择的追求，往往会事与愿违，甚至会做到最差结果。往往是次优选择，出现不那么差的结果。
2. 柏拉图对好的定义：这种行为本身是好的，而且通常能带来好的结果。
3. 做一个有智慧的人，而不是做一个智力发达、博览群书的人。
4. 这个世界上很多时候不是黑白对立、善恶对决，而是善与善对决的。
今天听罗翔在混沌的课，深有感触：
1. 人类对最优选择的追求，往往会事与愿违，甚至会做到最差结果。往往是次优选择，出现不那么差的结果。
2. 柏拉图对好的定义：这种行为本身是好的，而且通常能带来好的结果。
3. 做一个有智慧的人，而不是做一个智力发达、博览群书的人。
4. 这个世界上很多时候不是黑白对立、善恶对决，而是善与善对决的。
大家好呀！我是你们的超级王大哥。
之前不是微淘无法留言了吗？现在我的两个小天地就是工号和微博。慢慢地人气都开始高了。
真的很开心，感谢大家的支持，我经常就在想如果没有大家的关心，没有大家给我们当参谋，我们肯定不会坚持到现在。
这绝不是客套话。这样说吧，我们的粉丝量从19年上半年就48万了，到现在是49.6万。这两年多时间，我们基本就没有涨粉了。我一度以为我们会坚持不下去。大家可能不清楚这背后的逻辑和严重性。
这代表我们这个店铺早就被平台抛弃了，而我们早在两年多前，就失去了竞争力，也失去了新客人的来源渠道。其实新客人更多都是通过口口相传的方式来的。
没有新客来源的渠道，其实背后的含义还是挺严重的。任何商业上的单元，都需要一个完善的新陈代谢，否则即使累积再多的客源，终会因为时间把我们和客人渐渐拉远。这是商业逻辑上逃不脱的怪圈。
所以客观上说，如果没有大家捧场给我信心，我们可能真的坚持不下去了。所以我常说：还好我们客人粘性高！
谢谢大家！
这是第五版，第四版我们实验了之后，用了正确的皮料做了第五版。
中间在写鞋盖上做了小调整。
这款鞋子，我看到客人们提了很多疑问，我把问题整洁了一个一个回答。
不想要绑带，绑带多余，或者最好可以拆卸
我的回答：可以，绑带的确是可以拆卸的。
按照往常的经验，客人更喜欢倾向于完全素面的鞋子。所以这种元素可以拆卸是我们早就有想到的。
关于这个问题我之前有跟大家提过。就不赘述了。简单说，我和大家的想法一模一样，谁不喜欢完全素面的鞋子呢？又好做又好卖，开发又容易，而且还找不到毛病。但就像都知道西游记是最经典的电视剧，但如果一辈子只看西游记也会无聊的。大家就权当这些非素面的鞋子是其他没那么经典的电视剧就好了。它们多元化了款式，即使比不上全素面，比不上西游记，也充当了某个角色。丰富我们的生活和审美。而从实际的角度上来看，我们在全素面鞋子上相对其他品牌没有啥优势。这也很无奈。
从零到一很难，从一到零很简单。小小的尝试，可能会碰撞出意想不到的火花。
但是回头说这个鞋子，我们在开发的时候，其实考虑最多的是穿着问题。这款鞋子很软妹子，软到不容易跟脚，所以没有绑带，是很容易不跟脚的。绑带在这里也一定程度上充当了功能的角色。
图片
2.喜欢第一版，想做第一版。
我的回答：我们这款鞋子开发那么长，用了那么长时间，就是因为第一版没法做啊，要不这款鞋子早上架了。具体原因之前都有说，就不浪费大家时间了。（其实就是12版的工艺下无法让鞋盖规整对称）
3.我们不怕不对称，不怕不规整，做第一版吧，不要怕
我的回答：我怕，我非常怕！可能大家忘记了，我们面对的不是一位客人，两位客人。我们面对的是几百几千位客人。在批量生产的前提下，我们必须要在开发的时候就注意变量的控制，品控的问题。如果这个都做不好，因为极少部分客人的宽容和洒脱就降低品控的标准，那还有什么资格做生意呢？
而另一方面，是我们自己私底下需要面对的问题。我们这两个月的售后随着生意变好一点，真的太多太多了，多到客服妹妹很痛苦。这更需要我们注意品控问题。每个人对待售后的态度不同，宽容程度也不同，怪罪客服的逻辑也千奇百怪。我无法在其中做价值判断，只能从源头上控制，所以请原谅我们对这些事情啥的苛刻。
4.更喜欢二版的皱，可不可以做2号呀？
我的回答：这第二版的褶皱，本意是我们想通过加一层皮料的方式来控制鞋盖的形状。也顺带做了褶皱。也就是说，我们的本意就是想制造人工褶皱的。但拿到鞋子的那一瞬间，我，我老婆，还有工厂的小伙伴，都坚定地否决了，没有一丝犹豫。
从客观上说，我们原本想要褶皱的，又自己硬生生地否决了，可见这第二版是多么的不堪。只是大家看不到实物，所以无法体会。
请容许我细细道来。请配合图片看。
加了层皮料，可想而知，鞋面变硬了。这种硬是我们无法接受的，与软妹子的人设是背离的。不加一层皮可以吗？不行。这种褶皱不加做不出来。
而另一个重要因素，是我们拿到第二版之后才发现的。是我们原本就用了极软的植鞣皮混种羊羊皮。植鞣皮是啥不用我说了吧，基本就是皮王了。用那么天然的工艺做的皮料，压根就不需要做刻意的褶皱啊。平时穿植鞣皮的姑娘应该深有感触。这种皮料原本就是好看褶皱的来源之一。
有些人常说的养皮料，越穿越旧，越旧越皱，越皱越有味道，其实大部分都说的是植鞣皮。
我想了很久这种皮料再用那么死板的褶皱，还为此加了层皮料让鞋面变硬。真的有点暴殄天物了。大家没发现，我想是因为大家没看到实物。我希望大家相信我们，褶皱是我们自己想的，也是我们先尝试的，也是我们自己否决的。这是客观上合理的逻辑。搬起石头砸自己的脚只因为它实在是太差劲了，希望大家相信！
图片我在想怎么去形容植鞣皮的软妹子，做那么刻意的褶皱还把鞋子做硬的行为。我想到了。大家知道乾隆是一个盖章达人吧。乾隆喜欢给那些国宝级的文物都盖上各种章，签上字。其实给白纸上签字到是很好的，这的确提高档次。但是给王羲之的字上再签上他的名字和章，这已经不能用画蛇添足来形容了。
然后，我想怎么让大家相信我呢？
我尝试把第五版掰了一下鞋底，意思是穿了段时间。其实鞋面本身是很软很软的，很容易形成这种自然的褶皱，煞是好看。而相比之下，2版本的工艺实在是太刻意，太谄媚了。
当然我所说的的确是我自己的审美。我尊重不同客人的想法。但是按照往常的经验，按照往常大家给我们提的意见建议。我说的这个可能大家不相信我。我敢给大家打赌，之前的帖子大家反映更喜欢2版本，换在另一个时间，另一个天时地利人和，大概率会有完全颠覆的结果。极大概率，大家会最讨厌2号。
原因如下：
因为这种刻意的东西，这种“画蛇添足”的东西，其实大家一直以来都不喜欢的。用客人们的话，有廉价感和刻意感。只是因为天时地利人和，留言之间互相的影响和博弈才导致了这个特殊的结果。但是我敢打赌，这个结果重新做100次试验，至少90次以上，大家最不喜欢的就是2号。当然以上纯属我自己的猜测。
5.喜欢2的红色，可不可以做
我的回答：不确定呀，卖得好必须做，卖不好就算啦！
结尾，我希望跟大家说，可能我们能力很差，审美也不高级。但是我们的确是非常非常听话，没有性格的品牌了。
如此没有性格的品牌，如此听话的品牌。其实做的东西，大概率都是遵循大家喜欢的来的。说得难听为了挣钱，我们也得听大家的。所以希望大家能够多相信我们一些！真的没问题的！
没问题呀！
之前不是微淘无法留言了吗？现在我的两个小天地就是工号和微博。慢慢地人气都开始高了。
真的很开心，感谢大家的支持，我经常就在想如果没有大家的关心，没有大家给我们当参谋，我们肯定不会坚持到现在。
这绝不是客套话。这样说吧，我们的粉丝量从19年上半年就48万了，到现在是49.6万。这两年多时间，我们基本就没有涨粉了。我一度以为我们会坚持不下去。大家可能不清楚这背后的逻辑和严重性。
这代表我们这个店铺早就被平台抛弃了，而我们早在两年多前，就失去了竞争力，也失去了新客人的来源渠道。其实新客人更多都是通过口口相传的方式来的。
没有新客来源的渠道，其实背后的含义还是挺严重的。任何商业上的单元，都需要一个完善的新陈代谢，否则即使累积再多的客源，终会因为时间把我们和客人渐渐拉远。这是商业逻辑上逃不脱的怪圈。
所以客观上说，如果没有大家捧场给我信心，我们可能真的坚持不下去了。所以我常说：还好我们客人粘性高！
谢谢大家！
这是第五版，第四版我们实验了之后，用了正确的皮料做了第五版。
中间在写鞋盖上做了小调整。
这款鞋子，我看到客人们提了很多疑问，我把问题整洁了一个一个回答。
不想要绑带，绑带多余，或者最好可以拆卸
我的回答：可以，绑带的确是可以拆卸的。
按照往常的经验，客人更喜欢倾向于完全素面的鞋子。所以这种元素可以拆卸是我们早就有想到的。
关于这个问题我之前有跟大家提过。就不赘述了。简单说，我和大家的想法一模一样，谁不喜欢完全素面的鞋子呢？又好做又好卖，开发又容易，而且还找不到毛病。但就像都知道西游记是最经典的电视剧，但如果一辈子只看西游记也会无聊的。大家就权当这些非素面的鞋子是其他没那么经典的电视剧就好了。它们多元化了款式，即使比不上全素面，比不上西游记，也充当了某个角色。丰富我们的生活和审美。而从实际的角度上来看，我们在全素面鞋子上相对其他品牌没有啥优势。这也很无奈。
从零到一很难，从一到零很简单。小小的尝试，可能会碰撞出意想不到的火花。
但是回头说这个鞋子，我们在开发的时候，其实考虑最多的是穿着问题。这款鞋子很软妹子，软到不容易跟脚，所以没有绑带，是很容易不跟脚的。绑带在这里也一定程度上充当了功能的角色。
图片
2.喜欢第一版，想做第一版。
我的回答：我们这款鞋子开发那么长，用了那么长时间，就是因为第一版没法做啊，要不这款鞋子早上架了。具体原因之前都有说，就不浪费大家时间了。（其实就是12版的工艺下无法让鞋盖规整对称）
3.我们不怕不对称，不怕不规整，做第一版吧，不要怕
我的回答：我怕，我非常怕！可能大家忘记了，我们面对的不是一位客人，两位客人。我们面对的是几百几千位客人。在批量生产的前提下，我们必须要在开发的时候就注意变量的控制，品控的问题。如果这个都做不好，因为极少部分客人的宽容和洒脱就降低品控的标准，那还有什么资格做生意呢？
而另一方面，是我们自己私底下需要面对的问题。我们这两个月的售后随着生意变好一点，真的太多太多了，多到客服妹妹很痛苦。这更需要我们注意品控问题。每个人对待售后的态度不同，宽容程度也不同，怪罪客服的逻辑也千奇百怪。我无法在其中做价值判断，只能从源头上控制，所以请原谅我们对这些事情啥的苛刻。
4.更喜欢二版的皱，可不可以做2号呀？
我的回答：这第二版的褶皱，本意是我们想通过加一层皮料的方式来控制鞋盖的形状。也顺带做了褶皱。也就是说，我们的本意就是想制造人工褶皱的。但拿到鞋子的那一瞬间，我，我老婆，还有工厂的小伙伴，都坚定地否决了，没有一丝犹豫。
从客观上说，我们原本想要褶皱的，又自己硬生生地否决了，可见这第二版是多么的不堪。只是大家看不到实物，所以无法体会。
请容许我细细道来。请配合图片看。
加了层皮料，可想而知，鞋面变硬了。这种硬是我们无法接受的，与软妹子的人设是背离的。不加一层皮可以吗？不行。这种褶皱不加做不出来。
而另一个重要因素，是我们拿到第二版之后才发现的。是我们原本就用了极软的植鞣皮混种羊羊皮。植鞣皮是啥不用我说了吧，基本就是皮王了。用那么天然的工艺做的皮料，压根就不需要做刻意的褶皱啊。平时穿植鞣皮的姑娘应该深有感触。这种皮料原本就是好看褶皱的来源之一。
有些人常说的养皮料，越穿越旧，越旧越皱，越皱越有味道，其实大部分都说的是植鞣皮。
我想了很久这种皮料再用那么死板的褶皱，还为此加了层皮料让鞋面变硬。真的有点暴殄天物了。大家没发现，我想是因为大家没看到实物。我希望大家相信我们，褶皱是我们自己想的，也是我们先尝试的，也是我们自己否决的。这是客观上合理的逻辑。搬起石头砸自己的脚只因为它实在是太差劲了，希望大家相信！
图片我在想怎么去形容植鞣皮的软妹子，做那么刻意的褶皱还把鞋子做硬的行为。我想到了。大家知道乾隆是一个盖章达人吧。乾隆喜欢给那些国宝级的文物都盖上各种章，签上字。其实给白纸上签字到是很好的，这的确提高档次。但是给王羲之的字上再签上他的名字和章，这已经不能用画蛇添足来形容了。
然后，我想怎么让大家相信我呢？
我尝试把第五版掰了一下鞋底，意思是穿了段时间。其实鞋面本身是很软很软的，很容易形成这种自然的褶皱，煞是好看。而相比之下，2版本的工艺实在是太刻意，太谄媚了。
当然我所说的的确是我自己的审美。我尊重不同客人的想法。但是按照往常的经验，按照往常大家给我们提的意见建议。我说的这个可能大家不相信我。我敢给大家打赌，之前的帖子大家反映更喜欢2版本，换在另一个时间，另一个天时地利人和，大概率会有完全颠覆的结果。极大概率，大家会最讨厌2号。
原因如下：
因为这种刻意的东西，这种“画蛇添足”的东西，其实大家一直以来都不喜欢的。用客人们的话，有廉价感和刻意感。只是因为天时地利人和，留言之间互相的影响和博弈才导致了这个特殊的结果。但是我敢打赌，这个结果重新做100次试验，至少90次以上，大家最不喜欢的就是2号。当然以上纯属我自己的猜测。
5.喜欢2的红色，可不可以做
我的回答：不确定呀，卖得好必须做，卖不好就算啦！
结尾，我希望跟大家说，可能我们能力很差，审美也不高级。但是我们的确是非常非常听话，没有性格的品牌了。
如此没有性格的品牌，如此听话的品牌。其实做的东西，大概率都是遵循大家喜欢的来的。说得难听为了挣钱，我们也得听大家的。所以希望大家能够多相信我们一些！真的没问题的！
没问题呀！
1-鳄鱼困境一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子，它保证如果这个父亲能猜出它要做什么，它就会将儿子还给父亲。那么如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”，那会怎样？
回答：这是一个无解得问题。如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就违背了诺言。如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。2.祖父悖论一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。
回答：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来解释。3.沙堆悖论有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗沙粒，那么它还是一堆吗？
回答：设定一个固定的边界。如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙，那么少于10，000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。那么这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。4.全能悖论上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗？如果他能，那么他不能举起这个东西，就证明他力量方面不是全能的。如果他不能，那么不能创造出这样一个东西，就证明他在创造方面不是全能的。
回答：最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。5.埃庇米尼得斯悖论
埃庇米尼得斯在一首诗中写道：“克里岛的人，人人都说谎，邪恶的野兽，懒惰的胴网！”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人，并且是一个说谎者的话，那么他的诗中所说的“克里岛的人，人人都说谎”就是一个谎话。这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人，那么埃庇米尼得斯所言就是实话。那么这个悖论又回到了开始。
回答：如果埃庇米尼得斯知道至少一个克里岛人（除了他以外）不说谎，那么他的诗就是一个谎言（因为他坚称所有克里岛人说谎），即使这首诗的作者是一个说谎者的事实也是真的。6.无法阻挡的力量悖论当一个无法阻挡的力量，碰到了一个无法移动的物体？如果这个力量移动了物体，那么这个物体就不是无法移动的。如果这个力量没有移动物体，那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。
回答：这种情况永远不会发生，因为如果真有无法阻挡的力量，那么就不会存在无法移动的物体，反之亦然。更有趣的是，不会有无法移动的物体。一个无法移动的物体必须有无限大的惯性，无限大的惯性，就需要无限大的质量。而无限大的质量不会存在于我们这个有限的世界。
7.色盲问题假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。
但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是“蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做“绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。
第一问：怎么让他知道自己和别人不一样？
第二问：你怎么证明你不是上述问题中的主人公？8.神仙指路有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。
请问：这个智者怎么问才能有结果？9.蚂蚁和橡皮绳一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行。每过1秒钟，橡皮绳就拉长100米，比如10秒后，橡皮绳就伸长为1000米了。当然，这个问题是纯数学化的，既假定橡皮绳可任意拉长，并且拉伸是均匀的。蚂蚁也会不知疲倦地一直往前爬，在绳子均匀拉长时，蚂蚁的位置理所当然地相应均匀向前挪动。
现在要问，如此下去，蚂蚁能否最终爬到橡皮绳的另一端？
10.预料不到的考试的悖论 一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
你能说出为什么这场考试无法进行吗？11.理发师悖论某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。12.薛定锷的猫薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出，是量子力学领域中的一个悖论。
其内容是：一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内，放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气，杀死猫。
因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。
回答：这是一个无解得问题。如果鳄鱼不还儿子，那么父亲就猜对了，鳄鱼就违背了诺言。如果鳄鱼将儿子还给他，那么父亲就猜错了，鳄鱼又违背了诺言。2.祖父悖论一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。
回答：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来解释。3.沙堆悖论有一堆1，000,000颗沙粒组成的沙堆。如果我们拿走一颗沙粒，那么还是有一堆；如果我们再拿走一颗沙粒，那么还是一堆。如果我们就这样一次拿走一颗沙粒，那么当我们们取得只剩下一颗沙粒，那么它还是一堆吗？
回答：设定一个固定的边界。如果我们说10,000颗沙粒是一堆沙，那么少于10，000颗沙粒组成的就不能称之为一堆沙。那么这样区分9999颗沙和10001颗沙就有点不合理。那么就有一个解决方案了——设定一个可变的边界，但是这个边界是多少，并不需要知道。4.全能悖论上帝能造出一个重到他自己也举不起的东西吗？如果他能，那么他不能举起这个东西，就证明他力量方面不是全能的。如果他不能，那么不能创造出这样一个东西，就证明他在创造方面不是全能的。
回答：最普遍的回答是上帝是全能的，所以“不能举起”是毫无意义的条件。其他的回答指出这个问题本身就是矛盾的，就像“正方形的圆”一样。5.埃庇米尼得斯悖论
埃庇米尼得斯在一首诗中写道：“克里岛的人，人人都说谎，邪恶的野兽，懒惰的胴网！”然而埃庇米尼得斯自己却是个克里岛人。如果埃庇米尼得斯是一个克里岛人，并且是一个说谎者的话，那么他的诗中所说的“克里岛的人，人人都说谎”就是一个谎话。这就意味着所有的克里岛人都是诚实的人，那么埃庇米尼得斯所言就是实话。那么这个悖论又回到了开始。
回答：如果埃庇米尼得斯知道至少一个克里岛人（除了他以外）不说谎，那么他的诗就是一个谎言（因为他坚称所有克里岛人说谎），即使这首诗的作者是一个说谎者的事实也是真的。6.无法阻挡的力量悖论当一个无法阻挡的力量，碰到了一个无法移动的物体？如果这个力量移动了物体，那么这个物体就不是无法移动的。如果这个力量没有移动物体，那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。
回答：这种情况永远不会发生，因为如果真有无法阻挡的力量，那么就不会存在无法移动的物体，反之亦然。更有趣的是，不会有无法移动的物体。一个无法移动的物体必须有无限大的惯性，无限大的惯性，就需要无限大的质量。而无限大的质量不会存在于我们这个有限的世界。
7.色盲问题假设：有一个人，他有一种奇怪的色盲症。他看到的两种颜色和别人不一样，他把蓝色看成绿色，把绿色看成蓝色。
但是他自己并不知道他跟别人不一样，别人看到的天空是蓝色的，他看到的是绿色的，但是他和别人的叫法都一样，都是“蓝色”；小草是绿色的，他看到的却是蓝色的，但是他把蓝色叫做“绿色”。所以，他自己和别人都不知道他和别人的不同。
第一问：怎么让他知道自己和别人不一样？
第二问：你怎么证明你不是上述问题中的主人公？8.神仙指路有个智者去找神仙，走到一个三岔路口，不知道往左走还是往右。路口边站着两个天使，他俩一个永远说真话，另一个永远说假话，现在要求这个智者只能向其中一位天使问一句话，就确定神仙的方位。
请问：这个智者怎么问才能有结果？9.蚂蚁和橡皮绳一只蚂蚁沿着一条长100米的橡皮绳以每秒1厘米的匀速由一端向另一端爬行。每过1秒钟，橡皮绳就拉长100米，比如10秒后，橡皮绳就伸长为1000米了。当然，这个问题是纯数学化的，既假定橡皮绳可任意拉长，并且拉伸是均匀的。蚂蚁也会不知疲倦地一直往前爬，在绳子均匀拉长时，蚂蚁的位置理所当然地相应均匀向前挪动。
现在要问，如此下去，蚂蚁能否最终爬到橡皮绳的另一端？
10.预料不到的考试的悖论 一位老师宣布说，在下一星期的五天内（星期一到星期五）的某一天将进行一场考试，但他又告诉班上的同学：“你们无法知道是哪一天，只有到了考试那天的早上八点钟才通知你们下午一点钟考。”
你能说出为什么这场考试无法进行吗？11.理发师悖论某村只有一人理发，且该村的人都需要理发，理发师规定，给且只给村中不自己理发的人理发。试问：理发师给不给自己理发？
如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发。这样，理发师陷入了两难的境地。12.薛定锷的猫薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出，是量子力学领域中的一个悖论。
其内容是：一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内，放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变，那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发，并打碎瓶子，释放毒气，杀死猫。
因为这件事会否发生的概率相等，薛定锷认为在盒子被打开前，盒子中的猫被认为是既死又活的。
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