P1无论什么角度脸都不崩的吴宇恒
P2感觉喝大了的俞更寅仿佛在台上没有唱够又吼了两嗓
P3依旧喜欢打人的Amu和仿佛在拍快闪的Yuu
P4居然提到易言的张星特期待两人会面成功并发视频
P5喝交杯可乐的吉祥弟弟并且他不吃虾是因为剥虾麻烦
P6永远的银河系和永远的马哲哥哥
P7忙着应酬的出道组and捡垃圾之我西皮站一起
P8难得不在吃的林墨墨
P9知道可以把制服带回家而十分开心的up主一之濑
P2感觉喝大了的俞更寅仿佛在台上没有唱够又吼了两嗓
P3依旧喜欢打人的Amu和仿佛在拍快闪的Yuu
P4居然提到易言的张星特期待两人会面成功并发视频
P5喝交杯可乐的吉祥弟弟并且他不吃虾是因为剥虾麻烦
P6永远的银河系和永远的马哲哥哥
P7忙着应酬的出道组and捡垃圾之我西皮站一起
P8难得不在吃的林墨墨
P9知道可以把制服带回家而十分开心的up主一之濑
“黑洞数”传奇
大罕
在银河系的中心，有一种神秘的巨大的天体名叫“黑洞”，在它的附近，无论什么物质都会被它吞噬，就像掉进无底的深洞一样，永远也逃逸不出来了．
在浩繁的数字运算中，也有一种奇怪的现象：任意一个自然数，如果按某种特定的运算程序，持续演算下去，迟早会进入一个数或一组数的“死”循环．我们就把这一个数或一组数，形象地称为一个“黑洞”，这个“黑洞”中的数叫做“黑洞数”．
一、495黑洞和6174黑洞
任取一个三位数，把数字重新排列，将最大的数减去最小的数，再将所得的差也像这样重排后相减，如此重复进行．把这样的运算程序叫做“重排相减”，记为T．
如果这个三位数的数字全相同，例如999，施行T运算：999－999＝0，立刻进入了一个“黑洞”，记为（0），表示0是一个黑洞．但是，这种情况过于简单了，以下我们不再加以研究．
对于任一个数字不全相同的三位数，例如315，我们进行T运算：
315→531-135=396，
396→963-369=594，
594→954-459=495，
495→954-495=495，…
只须三步就陷入了一个黑洞（495），495就是一个黑洞数．
再换一个试试：
120→210-012=198，
198→981-189=792，
792→972-279=693，
693→963-369=594，
594→954-459=495，
495→954-459=495，…
仅用五步还是进入了这个黑洞（495）！
能证明这个规律吗？能！下面就是一般的证明：
证明三位数的情形．取三位数n=[b3b2b1]（其中[ ]表示数码字排序,3,2,1是下标），不妨设b3≥b2≥b1，且b3≠b1，对n施行重排相减运算T，得
T(n)= [b3b2b1]- [b1b2b3]= [(b3-b1-1)9(10+b1-b3)]
上式中，十位数字为9，而百位与个位数字之和为(b3-b1-1)+(10+b1-b3)=9，因此T(n)只可能是如下五个值之一：990,891,792,693,594，再对这五个数进行T运算，结果是
990→891→792→693→594→495，
这说明任意一个数字不全相同的三位数，最多只需五个施行T运算，就可进入黑洞（495），或称为得到黑洞数495．证毕．
由于这个运算程序是美国数学家卡普雷卡尔(Kaprekar)最先提出的，所以又称为“卡普雷卡尔运算”．
四位数的黑洞数是什么？随便举一个数，例如9998，
9998→9998-8999=999→9990，注意：因为我们考虑的是四位数问题，所以需要把999右边补上0，成为9990，接着再施行T运算．
9990→9990-0999＝8991，
8991→9981-1899=8082，
8082→8820-0288=8532，
8532→8532-2358=6174，
6174→7641-1467=6174，…
可见，四位数的黑洞数是6174．同样可以仿照三位数情形加以证明．
数字不同的二位数的黑洞数是什么呢？ 令人意外的是，没有黑洞数，而是在09、81、63、27、45这五个数之间循环，就像钢琴里的圆舞曲旋律不断重复，所以有人称之为卡普雷卡尔圆舞曲．
现已知，k位数（k>4）有的存在几个卡普雷卡尔圆舞曲，有的存在几个黑洞数，有的两者皆有．只有三位数或四位数有唯一的黑洞数（495和6174）．
二、123黑洞．
任取一个自然数，数出其数码字中偶数个数、奇数个数以及总的位数．例如831415926535，其偶数个数总共4个，奇数个数为8个，总的位数为12，按“偶，奇，总”的位序排列，得到新数为：4812．
重复上述步骤：
4812有3个偶数，1个奇数，位数是4，于是得到314；
314有1个偶数，2个奇数，位数是3，于是得到123．
两个步骤就得到了123这个黑洞数．
当此数是一位数时，例如3，程序是这样的：
3有0个偶数，1个奇数，位数为1，于是得到011；
011有1个偶数，2个奇数，位数为3，于是得到123．也是两步到位．
下面我们把自然数说成是数字串．如果对数字串按“偶，奇，总”的位序排列的规则重复施行，必然会陷入“123”黑洞中．数字串“123”也称作西西弗斯串．西西弗斯的故事出自古希腊神话：科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚落下来，这样反复推落，永无休止．
2010年5月，中国科技爱好者秋屏先生在《“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明》一文中给出了数学证明，破解了这一数学之谜．
三、153黑洞．
任取一个3的倍数的自然数，例如12459，
把此数每一个数位上的数字立方后，再相加，得到一个新数，
即：12459→1^3+2^3+4^3+5^3+9^3=927；
重复上述步骤：
927→9^3+2^3+7^3=1080；
1080→1^3+0^3+8^3+0^3=513；
513→5^3+1^3+3^3=153.
这样就陷入了一个黑洞（153）．
数码字的立方和，还有趣味的水仙花数、玫瑰花数和五角星数：
因为1^3+5^3+3^3＝153，3^3+7^3+0^3＝370，3^3+7^3+1^3＝371，4^3+0^3+7^3＝407，所以，153、370、371、407称为水仙花数；
同理，玫瑰花数有：1634、8208、9474；
五角星数有：54748、92727、93084．
四、4-2-1黑洞
任取一个正整数，若为偶数，则除以2；若为奇数，则乘以3再加1．重复施行程序，最后都会陷入4-2-1黑洞．
这就是著名的“角谷猜想”，也称为西拉古斯猜想、科拉茨猜想等等．表述很简单，证明却十分艰难，至今仍未证实或证伪．
我们用数字2022来检验一下：
2022→1011→3034→1517→4552→2276→1138→569→1708→854
→427→1282→641→1924→962→481→1444→722→361→1084
→542→271→814→407→1222→611→1834→917→2752→1376
→688→344→172→86→43→130→65→196→98→49→148→74
→37→112→56→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13
→40→20→10→5→16→8→4→2→1，用了51步，陷入到4-2-1黑洞．
寻找、验证、证明黑洞数是一项有趣的数字游戏．游戏规则是关键．
以上介绍的几个黑洞及其游戏规则是：
495黑洞和6174黑洞，规则是“重排，相减”；
123黑洞，规则是“偶奇总，位序排列”；
153黑洞，规则是“立方，求和”；
4-2-1黑洞，规则是“除以2，乘3加1”．
可以想见，如果换成别的游戏规则，就可以得到另外的黑洞数．
黑洞数在数字运算中的出现，初看起来似乎是不可思议的．冷静一想，它的存在是天经地义的，不值得大惊小怪．周期现象在日常生活和科学研究中比比皆是，黑洞现象不过是一种周期数列罢了．但是，对于黑洞数切不可等闲视之，因为人们对黑洞数目前仍知之甚少，许多趣味问题有待探索．
数字有时看起来是枯燥的，如果深入其间，往往真的很优美．
（完稿于2021.4.19.）
大罕
在银河系的中心，有一种神秘的巨大的天体名叫“黑洞”，在它的附近，无论什么物质都会被它吞噬，就像掉进无底的深洞一样，永远也逃逸不出来了．
在浩繁的数字运算中，也有一种奇怪的现象：任意一个自然数，如果按某种特定的运算程序，持续演算下去，迟早会进入一个数或一组数的“死”循环．我们就把这一个数或一组数，形象地称为一个“黑洞”，这个“黑洞”中的数叫做“黑洞数”．
一、495黑洞和6174黑洞
任取一个三位数，把数字重新排列，将最大的数减去最小的数，再将所得的差也像这样重排后相减，如此重复进行．把这样的运算程序叫做“重排相减”，记为T．
如果这个三位数的数字全相同，例如999，施行T运算：999－999＝0，立刻进入了一个“黑洞”，记为（0），表示0是一个黑洞．但是，这种情况过于简单了，以下我们不再加以研究．
对于任一个数字不全相同的三位数，例如315，我们进行T运算：
315→531-135=396，
396→963-369=594，
594→954-459=495，
495→954-495=495，…
只须三步就陷入了一个黑洞（495），495就是一个黑洞数．
再换一个试试：
120→210-012=198，
198→981-189=792，
792→972-279=693，
693→963-369=594，
594→954-459=495，
495→954-459=495，…
仅用五步还是进入了这个黑洞（495）！
能证明这个规律吗？能！下面就是一般的证明：
证明三位数的情形．取三位数n=[b3b2b1]（其中[ ]表示数码字排序,3,2,1是下标），不妨设b3≥b2≥b1，且b3≠b1，对n施行重排相减运算T，得
T(n)= [b3b2b1]- [b1b2b3]= [(b3-b1-1)9(10+b1-b3)]
上式中，十位数字为9，而百位与个位数字之和为(b3-b1-1)+(10+b1-b3)=9，因此T(n)只可能是如下五个值之一：990,891,792,693,594，再对这五个数进行T运算，结果是
990→891→792→693→594→495，
这说明任意一个数字不全相同的三位数，最多只需五个施行T运算，就可进入黑洞（495），或称为得到黑洞数495．证毕．
由于这个运算程序是美国数学家卡普雷卡尔(Kaprekar)最先提出的，所以又称为“卡普雷卡尔运算”．
四位数的黑洞数是什么？随便举一个数，例如9998，
9998→9998-8999=999→9990，注意：因为我们考虑的是四位数问题，所以需要把999右边补上0，成为9990，接着再施行T运算．
9990→9990-0999＝8991，
8991→9981-1899=8082，
8082→8820-0288=8532，
8532→8532-2358=6174，
6174→7641-1467=6174，…
可见，四位数的黑洞数是6174．同样可以仿照三位数情形加以证明．
数字不同的二位数的黑洞数是什么呢？ 令人意外的是，没有黑洞数，而是在09、81、63、27、45这五个数之间循环，就像钢琴里的圆舞曲旋律不断重复，所以有人称之为卡普雷卡尔圆舞曲．
现已知，k位数（k>4）有的存在几个卡普雷卡尔圆舞曲，有的存在几个黑洞数，有的两者皆有．只有三位数或四位数有唯一的黑洞数（495和6174）．
二、123黑洞．
任取一个自然数，数出其数码字中偶数个数、奇数个数以及总的位数．例如831415926535，其偶数个数总共4个，奇数个数为8个，总的位数为12，按“偶，奇，总”的位序排列，得到新数为：4812．
重复上述步骤：
4812有3个偶数，1个奇数，位数是4，于是得到314；
314有1个偶数，2个奇数，位数是3，于是得到123．
两个步骤就得到了123这个黑洞数．
当此数是一位数时，例如3，程序是这样的：
3有0个偶数，1个奇数，位数为1，于是得到011；
011有1个偶数，2个奇数，位数为3，于是得到123．也是两步到位．
下面我们把自然数说成是数字串．如果对数字串按“偶，奇，总”的位序排列的规则重复施行，必然会陷入“123”黑洞中．数字串“123”也称作西西弗斯串．西西弗斯的故事出自古希腊神话：科林斯国王西西弗斯被罚将一块巨石推到一座山上，但这块石头总是在到达山顶之前不可避免地滚落下来，这样反复推落，永无休止．
2010年5月，中国科技爱好者秋屏先生在《“西西弗斯串(数学黑洞)”现象与其证明》一文中给出了数学证明，破解了这一数学之谜．
三、153黑洞．
任取一个3的倍数的自然数，例如12459，
把此数每一个数位上的数字立方后，再相加，得到一个新数，
即：12459→1^3+2^3+4^3+5^3+9^3=927；
重复上述步骤：
927→9^3+2^3+7^3=1080；
1080→1^3+0^3+8^3+0^3=513；
513→5^3+1^3+3^3=153.
这样就陷入了一个黑洞（153）．
数码字的立方和，还有趣味的水仙花数、玫瑰花数和五角星数：
因为1^3+5^3+3^3＝153，3^3+7^3+0^3＝370，3^3+7^3+1^3＝371，4^3+0^3+7^3＝407，所以，153、370、371、407称为水仙花数；
同理，玫瑰花数有：1634、8208、9474；
五角星数有：54748、92727、93084．
四、4-2-1黑洞
任取一个正整数，若为偶数，则除以2；若为奇数，则乘以3再加1．重复施行程序，最后都会陷入4-2-1黑洞．
这就是著名的“角谷猜想”，也称为西拉古斯猜想、科拉茨猜想等等．表述很简单，证明却十分艰难，至今仍未证实或证伪．
我们用数字2022来检验一下：
2022→1011→3034→1517→4552→2276→1138→569→1708→854
→427→1282→641→1924→962→481→1444→722→361→1084
→542→271→814→407→1222→611→1834→917→2752→1376
→688→344→172→86→43→130→65→196→98→49→148→74
→37→112→56→28→14→7→22→11→34→17→52→26→13
→40→20→10→5→16→8→4→2→1，用了51步，陷入到4-2-1黑洞．
寻找、验证、证明黑洞数是一项有趣的数字游戏．游戏规则是关键．
以上介绍的几个黑洞及其游戏规则是：
495黑洞和6174黑洞，规则是“重排，相减”；
123黑洞，规则是“偶奇总，位序排列”；
153黑洞，规则是“立方，求和”；
4-2-1黑洞，规则是“除以2，乘3加1”．
可以想见，如果换成别的游戏规则，就可以得到另外的黑洞数．
黑洞数在数字运算中的出现，初看起来似乎是不可思议的．冷静一想，它的存在是天经地义的，不值得大惊小怪．周期现象在日常生活和科学研究中比比皆是，黑洞现象不过是一种周期数列罢了．但是，对于黑洞数切不可等闲视之，因为人们对黑洞数目前仍知之甚少，许多趣味问题有待探索．
数字有时看起来是枯燥的，如果深入其间，往往真的很优美．
（完稿于2021.4.19.）
QQ音樂是因為銀河系才下載的，所以歌單裏全是銀河系，很多時候打開QQ音樂也是因為想念他們在盟時的舞台
現在再聽時還是心動無比……仍然能回想起每次看他們舞台時的激動
我是真的很喜歡銀河系，在我眼中銀河系樂團就是浪漫的代名詞。不管今後還能不能合體，是不是真的要各奔西東，是不是我們和他們的相遇只不過驚鴻一場，但那年夏天留下的舞台和秋冬留下的感動都值得我珍藏一輩子(ฅ´ω`ฅ)
“隔着銀河的距離，我們相遇。所以才值得慶幸，值得珍惜。”
不過現在QQ音樂還是會聽點其他的歌，比如p3這一個歌單之前靠老師分享過的寫我叫我同桌打你時經常會聽的歌單，以及其他自己另外翻出來的
因為網易雲版權問題我就轉戰到QQ音樂了……
在今年之前都沒想到自己會在和ex分手後重聽《無條件》，並且瘋狂循環着。當年真的很喜歡用Eason的歌來給自己療傷，現在聽來已經找不回從前那個焦慮又痛苦的情緒了，反而感覺更像是展哥的心境
“其實你定然都發現，我有很多未達完美事情，我只懂得更努力每天”
不知道新文信息素設陷還能不能擁有歌單，應該是沒有了吧……有點可惜呢
突然有點想念小王子希希了_(:3」∠ )_
然後就是網易雲！其實我用網易雲的時間應該要更久一點，中途換了一次帳號，所以應該不止4年的。
今年年初和閨蜜在紹興旅遊，在公交車上聽到了毛不易的《借》，回來後便開始搜索毛不易的歌，瘋狂挑着聽了起來
春天短暫度過了一段寄人籬下的日子，其實那段時間過得並不怎麼開心，那個時候《囈語》便成了我的鎮靜劑。
“可是我現在依然不太會轉彎，雖然孤獨的人偶爾也想有個伴，冷風吹的時候想說，這生活是不是有點難。”
冬天和《國際歌》看起來並不搭！但這個冬天無論是去長沙、湘西，還是星期六日進城獨自快樂悠閒逛街，大多數時候耳邊響起的都是《國際歌》
最後還有武星的原創《Lazy love》我家星星的原創你們不許沒聽過！
好了嘮完了，為了逃避準備公開課我今天話特別的多[白眼][白眼]
現在再聽時還是心動無比……仍然能回想起每次看他們舞台時的激動
我是真的很喜歡銀河系，在我眼中銀河系樂團就是浪漫的代名詞。不管今後還能不能合體，是不是真的要各奔西東，是不是我們和他們的相遇只不過驚鴻一場，但那年夏天留下的舞台和秋冬留下的感動都值得我珍藏一輩子(ฅ´ω`ฅ)
“隔着銀河的距離，我們相遇。所以才值得慶幸，值得珍惜。”
不過現在QQ音樂還是會聽點其他的歌，比如p3這一個歌單之前靠老師分享過的寫我叫我同桌打你時經常會聽的歌單，以及其他自己另外翻出來的
因為網易雲版權問題我就轉戰到QQ音樂了……
在今年之前都沒想到自己會在和ex分手後重聽《無條件》，並且瘋狂循環着。當年真的很喜歡用Eason的歌來給自己療傷，現在聽來已經找不回從前那個焦慮又痛苦的情緒了，反而感覺更像是展哥的心境
“其實你定然都發現，我有很多未達完美事情，我只懂得更努力每天”
不知道新文信息素設陷還能不能擁有歌單，應該是沒有了吧……有點可惜呢
突然有點想念小王子希希了_(:3」∠ )_
然後就是網易雲！其實我用網易雲的時間應該要更久一點，中途換了一次帳號，所以應該不止4年的。
今年年初和閨蜜在紹興旅遊，在公交車上聽到了毛不易的《借》，回來後便開始搜索毛不易的歌，瘋狂挑着聽了起來
春天短暫度過了一段寄人籬下的日子，其實那段時間過得並不怎麼開心，那個時候《囈語》便成了我的鎮靜劑。
“可是我現在依然不太會轉彎，雖然孤獨的人偶爾也想有個伴，冷風吹的時候想說，這生活是不是有點難。”
冬天和《國際歌》看起來並不搭！但這個冬天無論是去長沙、湘西，還是星期六日進城獨自快樂悠閒逛街，大多數時候耳邊響起的都是《國際歌》
最後還有武星的原創《Lazy love》我家星星的原創你們不許沒聽過！
好了嘮完了，為了逃避準備公開課我今天話特別的多[白眼][白眼]
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