《用诗词巧记圆锥曲线基本问题》

许多初学圆锥曲线的同学,往往难以判别椭圆与双曲线焦点icon所在位置,对a,b,c谁大谁小老是混淆。

为了便于解决这个问题,本人创作了一首打油诗:

椭圆焦点老大追,

双曲焦点正者随。

a b c 中谁称霸?

图象象谁就是谁。
例子请看图片。 https://t.cn/zQB2xzv

量子究竟是什么

量子(quantum)是现代物理的重要概念。即一个物理量如果存在最小的不可分割的基本单位,则这个物理量是量子化的,并把最小单位称为量子。

1900 年,普朗克首次提出量子概念,用来解决困惑物理界的“紫外灾难”问题。

紫外灾难:19世纪末,科学界许多科学家已经开始深入研究电磁波,由此诞生了黑体,黑体则是属于热力学范畴,黑体是一个理想化了的物体,为了研究不依赖于物质具体物性的热辐射规律,物理学家以此作为热辐射研究的标准物体。

它能够吸收外来的全部电磁辐射,并且不会有任何的反射与透射。换句话说,黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为1,透射系数为0。而我们知道一切温度高于绝对零度的物体都能产生热辐射,温度愈高,辐射出的总能量就愈大,短波成分也愈多。

随着温度上升,黑体所辐射出来的电磁波则称为黑体辐射。紫外灾难则指的是在经典统计理论中,能量均分定律预言黑体辐射的强度在紫外区域会发散至无穷大,这和事实严重违背。

普朗克假定,光辐射与物质相互作用时其能量不是连续的,而是一份一份的,一份“能量”就是所谓量子。

然而当时的物理界,包括普朗克本人,都讨厌“量子”这个怪物,千方百计想要将它消化在经典物理的世界之中,但却屡试不果。

唯有爱因斯坦独具慧眼,提出了“光量子假说”,他认为光辐射不仅在于与物质相互作用时的能量是一份一份的,光辐射的能量,本身就是“量子化”的,一份能量就是光能量的最小单元,后来称之为“光量子”,或简称“光子”。

后来,在两者基础上,以玻尔为首的哥本哈根学派发展出来了量子力学,哥本哈根诠释也就成为量子力学的正统解释,其中恩的概率解释、海森堡的不确定性原理和玻尔的互补原理,三者共同构成了“哥本哈根解释”的核心,量子力学与相对论共同构成了现代物理体系的两大支柱。

按物理运动规律的不同,我们将遵从经典运动规律(牛顿力学,电磁场理论)的那些物质所构成的世界称为“经典世界”,将遵从量子力学规律的那类物质所构成的世界称为“量子世界”。“量子”就是量子世界中物质客体的总称,它既可以是光子、电子、原子、原子核、基本粒子等微观粒子,也可以是BEC、超导体等宏观尺度下的量子系统,其共同特征就是必须遵从量子力学的规律。

量子所具有的重要特性

量子所具有的比较重要的特性有量子叠加、量子纠缠。

量子叠加最有名的就是“薛定谔的猫”理论了,薛定谔的猫是指在一个盒子里有一只猫,以及少量放射性物质。之后,有50%的概率放射性物质将会衰变并释放出毒气杀死这只猫,同时有50%的概率放射性物质不会衰变而猫将活下来。

根据经典物理学,在盒子里必将发生这两个结果之一,而外部观测者只有打开盒子才能知道里面的结果。但是在量子的世界里,当盒子处于关闭状态,整个系统则一直保持不确定性的波态,即猫生死叠加。猫到底是死是活必须在盒子打开后才能够知道。

这里涉及到了一个电子双缝实验实验,在德布罗意提出了波粒二象性之后,戴维孙和革末通过实验确认了一切物质都具有波粒二象性后。量子力学认为当人们没有对粒子进行观察的时候,它们是以波的形式运动,由于存在干涉,穿过双缝后会出现一道道痕迹。一旦观测后,它们立刻选择成为粒子,就不会产生干涉,穿过双缝留下痕迹。

然而,薛定谔忘记了量子力学是旨在探究微观领域,而非宏观世界,有时候宏观世界是无法用来解释微观世界的。

量子力学的一个中心原则就是粒子可以存在于叠加态中,能同时拥有两个相反的特性,也就是我们说的波粒二象性。尽管我们在日常生活中常常面对“不是A就是B”的抉择,而但在微观世界中是可以接受“既是 A 又是 B”的,就好像我们经常说一个人,不能简单判断他是善恶一样。

薛定谔的猫可以说非常生动形象让大家看清了量子力学的本质—— 一个量子系统可以处在不同量子态的叠加态上。

叠加状态会引起量子纠缠,在量子力学里,当几个粒子在彼此相互作用后,由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质,无法单独描述各个粒子的性质,只能描述整体系统的性质,则称这现象为量子缠结或量子纠缠(quantum entanglement)。

量子纠缠是一种纯粹发生于量子系统的现象;在经典力学里,找不到类似的现象。举一个例子,在微观世界里,两个纠缠的粒子可以超越空间进行瞬时作用。也就是说,一个纠缠粒子在地球上,另一个纠缠粒子在月球上,只要对地球上的粒子进行测量,发现它的自旋为下,那么远在月球上的另一个纠缠粒子的自旋必然为上。

除此之外,量子还有一个有趣的现象,就是量子隧穿效应,举个例子,假如人在赶路,前面有一座大山挡住了去路,那么人如果要前往大山的另外一边,那么你就只能翻过山去。但是对于粒子而言,它可以直接穿过去,即使能量不足,也可以穿山而过。这就是粒子穿墙术——量子隧穿效应。

基本粒子没有形状,没有固定的路径,不确定性是它唯一的属性,既是波,也是粒子,就像是我们对着墙壁大吼一声,即使99.99%的声波被反射,仍会有部分声波衍射穿墙而过到达另一个人的耳朵。因为墙壁是不可能切断物质波的,只能在拦截的过程中使其衰减。

量子科学目前来说,最广泛的应用是量子通信和量子计算机。经典通信较光量子通信相比,其安全性和高效性都无法与之相提并论。安全性-量子通信绝不会“泄密”,量子通信技术被认为是“保障未来信息社会通信机密性和隐私的关键技术”。

而量子计算则被认为是第四次工业革命的引擎,目前,科学界普遍认为,第四次工业革命将会在核聚变、量子技术、5G、人工智能、基因工程这5者之中诞生。

目前来说,经典计算机的发展已经陷入瓶颈,随着晶体管体积不断缩小,计算机可容纳的元器件数量越来越多,产生的热量也随之增多。其次,随着元器件体积变小,电子会穿过元器件,发生量子隧穿效应,这导致了经典计算机的比特开始变得不稳定。

晶体管

科学家认为量子计算机可以突破目前的困境,量子计算是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置。当某个装置处理和计算的是量子信息,运行的是量子算法时,它就是量子计算机。

吃瓜八卦:

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(素材来自网络 ,如有侵权,联系删除)#戏精出道计划#


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