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指路诚互／较好及以上
业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。善良是一种修养，善待他人就是善待自己，要想得到别人的爱，首先要学会爱别人，一个善良的人一定是温暖的人，乐于助人的人，懂得珍惜和感恩的人。社会主义核心价值体系是“兴国之魂”，建设社会主义核心价值体系是推动文化大发展大繁荣的根本任务。提炼和概括出简明扼要、便于传播践行的社会主义核心价值观，对于建设社会主义核心价值体系具有重要意义。

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今天我们继续讨论第一类换元积分法——凑微分法, 想一想我们之前在讨论三角函数凑微分时曾经提过哪两个非常重要的思想？

(1)第一组：∫(sinx)^m*(cosx)^n dx型, 这里根据m、n取值的不同分为几种情况。
①m和n中至少有一个是奇数：
(i)d(sinx)=cosxdx或d(cosx)=-sinxdx
(ii)(sinx)^2+(cosx)^2=1
将奇数次的sinx(或cosx)“拆”一个出来拿到d后面去“凑微分”, 被积函数转化为关于cosx(或sinx)的多项式函数。
②m和n均是偶数：
(i)1-cos2x=2(sinx)^2
(ii)1+cos2x=2(cosx)^2
(iii)sin2x=2sinxcosx
倍角降幂, 转化为第①种情况求解。

(2)第二组：∫(tanx)^m*(secx)^n dx型, 这里根据m、n取值的不同分为几种情况
①m是奇数：
(i)d(secx)=tanxsecxdx
(ii)(secx)^2+(tanx)^2=1
被积函数转化为关于secx的多项式函数。
②n是偶数：
(i)d(tanx)=(secx)^2dx
(ii)(secx)^2+(tanx)^2=1
被积函数转化为关于tanx的多项式函数。
③m是偶数(或0), n是奇数：
无通法, “具体问题具体分析”, 主要掌握∫secxdx和∫(secx)^3dx的计算。