【5年长牛起点！】机床阿策重申对机床五年周期景气起点的看好。宏观数据上，经济仍在稳步复苏。3 月中采制造业 PMI 指数为 51.9%，较上月上升 1.3 个百分点，连续 13 个月处于荣枯线之上；非制造业 PMI 指数为 56.3%，较上月大幅上升 4.9 个百分点。3月社融增速虽有下滑，但信贷结构分化延续，中长期贷款持续高增长。3月企业中长期贷款新增1.33万亿，较去年同期多增 3657 亿元，企业中长期贷款保持高增。3 月全国固定资产投资同比增长 25.6%，比 2019 年 1-3 月份增长 6.0%，两年平均增长 2.9%。其中 3 月份固定资产投资比上月环比增长 1.51%。企业中长期融资需求的另一面就是制造业投资。数据印证制造业投资持续修复的潜力。而日本机床订单是国内制造业投资的领先指标。因为国内制造业和日本机床相互依存，国内自给率偏低，又是日本机床的主要进口方，当国内制造业投资回升时，进口机床和进行中长期融资基本是同步的。日本机床订单2月同比增速高达 36.7%。所以，企业中长期贷款和制造业领先指标相互印证，指向我国制造业投资持续复苏。自上而下，阿策维持对国内机床产业5年景气周期的看多。详细阐述如下。机床，装备制造业的加工母机。机床工具主要包括金属切削机床、金属成形机床、铸造机械、木工机械、机床附件、工量具及量仪、磨料磨具和其他金属加工机械等八个子行业，下游客户包括汽车、轨道交通、国防工业、航空航天、工程机械、消费电子等领域。2019年国内机床产值约为194亿美元，全球占比为23.1%，是世界第一大机床生产国。但国内机床行业长期处在产业链中低端，且核心零部件对外依存度较高，大而不强。图：国内机床行业发展历程一个典型的对比数据就是产品单价。根据海关总署数据，我国进口金属加工机床单价达到几万美元，而出口金属加工机床单价仅为几百美元，天壤之别。改革开放40年以来，国内机床工业的规模变化过程大致可分成三个阶段：1）改革开放初至上世纪末（1978-2000）。这一阶段机床工业的主题是体制改革、引进合作和调整提高，总体上处于培育基础、积蓄能量的阶段；2）本世纪初至2011年，这一时期各种增长要素——改革基础、开放入世、劳动力供应、市场需求、4万亿计划等充分叠加，机床工业随同中国经济同步进入了快速增长时期，2000年金切机床总产量为18万台，到2011年已达86万台，11年间产量增长近4倍；3）2012年至今。受前几年机床行业产能增速较快，以及下游市场需求下降的影响，我国机床行业的销量及产值均开始呈现下降态势，2019年的国内产值已由2011年的高点下降约30%。2019年金切机床总产量42万台，7年间产量腰斩。保有量方面，根据前瞻产业研究院数据，目前国内机床存量约为800万台，役龄10年以上的传统机床超过60%。根据海天精工招股说明书，机床属于机械制造业中的耐用消费品，一般其使用寿命可以达到10年左右。据此计算，目前约有450万台以上机床处于报废阶段，这意味着目前国内存在巨大的机床更新换代需求。即有450万台以上机床处于报废阶段，意味着目前国内存在巨大的机床更新换代需求。按照10年左右寿命计算，T年的更新需求等于[(T-9)+(T-10)+(T-11)]/3。据此更新需求应在2018年快速增长至一个高点。但事实上，2018年机床景气度依然下行。推测原因，更新需求是理论需求，只有当以制造业固定资产投资为代表的宏观经济数据复苏带来的真实需求出现好转时，理论需求才能提供更好的弹性，真正释放出来。站在当前时点，我们认为下游需求的复苏正在向上传导，产业步入正循环。机床下游前三应用领域为汽车（40.0%）、机械（20.0%）、电子（15.0%）。以汽车为例，根据中汽协数据，2020年4月份以来，我国汽车产量实现同比转正，行业复苏在路上。相应的，我们看到金切机床的产量同比转正，并在加速上行。自2020年4月份金切机床产量转正以来，产量正在同比加速上行。根据东吴证券的测算，若未来五年更新需求和国内机床数控化率提升，2021-2025年国产数控金属切削机床市场规模CAGR可达23%。从产业周期的角度判断，阿策认为沉寂了一段时间的机床产业是值得持续关注的。再看竞争格局，以“十八罗汉”为代表的老牌机床龙头在过去十多年中，逐步边缘化、平庸化，规模效应和核心技术能力始终未有重大突破。从收入体量上看，过去十年仍是沈阳机床等国企占主导，以 2016 年为例，2016年*ST 沈机/创世纪数控机床业务/海天精工/国盛智科营业收入分别为62.44/15.47/10.08/4.06 亿元。但是国企盈利能力较差，以*ST 沈机为例，2011-2018年销售毛利率稳定在 22%-27%，2011-2018 年销售净利率0轴挣扎，最高的净利率仅为 2.59%。详见下图（2019年沈阳机床毛利率-98%，净利率-311%，极值影响观察，设为空值）：过去十年尽管民营企业高速发展，但机床行业仍由传统国企主导，传统国企未能突破中高端机床、盈利能力不足，且在一直处于破产整合期，占用较大资源和客户，制约行业发展。2016-2018年随着供给侧改革的推进，环境成本提高了企业生存门槛，机床行业的下游需求呈现“头部化、集中化、高端化”特征，这将倒逼民营机床市场集中度提升。民营龙头企业迎来发展良机。考虑到机床与工业机器人在底层技术上具备相通性，且机床精度要求高于工业机器人，两者竞争格局也具备相似性.但在估值方面，工业机器人板块标的2021年估值多在60倍以上，而机床板块尚在40倍以内，仍有一定修复空间。重点关注民营机床引领者海天精工、创世纪、国盛智科。而随着国产机床的景气向上，国产核心零部件企业也将乘势而起。主轴昊志机电、国机精工（原轴研科技），数控系统华中数控，近期上市的国产刀具新锐——华锐精密、欧科亿等，也可进一步研究。参考研报：《海通证券-机床进入复苏大周期，民企有望复制“三一路线”》《中泰证券-景气度提升+格局优化，民营机床迎发展良机》《东吴证券-十年周期拐点已至，民企崛起进行时》《华创证券-金融数据的三条主线和日本机床订单的指向》歌尔股份自4月20日《消费电子新动能！》一文重点分析VR产业机会以来，歌尔走势较强。今天阿策和大家进一步探讨三个有趣的问题：1、VR复兴只是FB的大力出奇迹，持续性不强？不是。时代是需要弄潮儿引领的，弄潮儿也注定是时代造就的。Oculus quest 2诞生的背景是显示屏的升级、芯片的迭代，硬件产品性价比的提升。在硬件层面，整机的爆品多是供应链成熟的产物，各厂家产品会有时间差，不会有绝对的差距。国内pico neo 3将于5月中旬上市，据说就是个像素级模仿的产物。软件生态上，《Beat Saber》、《半条命：Alyx》等游戏的大火，让不少深度玩家沉迷其中，游戏创作者也从中获利良多。根据Facebook现实实验室副总裁Andrew “Boz” Bosworth在社交平台提供的数据可知，2020年3月Facebook确认有20款Oculus Quest游戏在Quest平台上的收入超过了100万美元，9月增加到35款，2021年1月则有超过60款，大概占商店中所有应用的30%。赚钱效应将吸引更多游戏创作者加入其中，VR游戏的火爆将反哺硬件的热度，这是一个正循环。FB砸钱让这个循环转了起来，居功至伟。同时品类扩张的外部性，也利好更多的硬件厂商。2、这是一年见顶的小众产品？如果你认同我对第一个问题的分析，就会相信这是个越来越好的飞轮。虽然VR有千般故事可讲，但当下，最现实的类比是升级版游戏机。全球游戏机年销量超5000万台。PS4 与 Xbox One 两款游戏主机皆上市 2013 年，生命周期销量在 2019 年底分别突破了 1 亿与 5 千万部，PS4 的峰值销量近2000万台。仅以此类比，quest爆款的峰值销量或在2000万，VR设备的销量天花板不低于5000万。目前大家对quest系列2021年销量能否到1000万还有争议，产业触及天花板还早。且目前很多游戏玩家的主要设备是手机和电脑（2020年全球游戏PC出货量2400万台，+26.8%；游戏台式机出货量1670万台），VR除了3A大作，还有社交游戏等裂变利器，其远期空间可能远大于游戏机市场。FB更是笃信VR将是手机之后的下一个计算平台。所以，阿策认为VR的火爆不是昙花一现的。3、海外公司主导，国内主要是代工服务，在国内人力成本上升的情况下，竞争力减弱？这个长期担忧肯定是对的。就看每个人对业绩估值匹配程度的要求了。21日晚，歌尔股份发布2021年第一季度报告，实现营业收入140.28亿元，同比增长116.68%；归属于上市公司股东的净利润9.66亿元，同比增长228.41%；归属于上市公司股东的扣除非经常性损益的净利润6.01亿元，同比增长100.85%；预告21H1归母净利润15.61-17.96亿元，同比增长100-130%。目前歌尔占据全球VR代工80%份额。在品类扩张期品牌的焦点在品质和出货的保证，并不急于扶持二三供，也未必能做到扶持别家。因为加工中的know how可能更多掌握在歌尔手里。这种情况下，阿策对产业链转移担心有限。一家之言，抛砖引玉。欢迎大家批评指正。个股短期涨幅较大，投资需谨慎，切勿盲目追高。
数学家的情人 Ⅱ
————
好在阿基米德的老师卡农和他是师生关系，常有联系。黛雅的病拖不得，他们于是说干就干，当日即通过卡农来到欧几里得家。
……
欧几里得快六十岁了，近几年，他纵观数学问题，从几何到数论，从无理数到光在数学上的理论已没有能够难得住他的。
一些看起来极为刁钻新奇的数学难题，在他看来，不过是空有其表……
——这道题具体为：相差2的素数（一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不能被其他整数整除的数），对，例如3和5，5和7，11和13，它们是所有数里除2以外相距最近的素数。这样的数，有无数对，请证明。——
他这一生剩下的时光，再没能从这道题里走出去……
“万望您证明之后，第一时间告诉我，十万火急。”阿基米德恳切道，“谢谢。”
“最快也要一年了。”欧几里得硬着头皮道……
到得一僻静处，阿基米德放它出来，比划道：“看他的神色，情况不是特别妙啊，即使一年能证明出来，黛雅肯定也撑不到那时了。”
“嗯。”食指生物跳了下表示赞同，随后声音和姿势并用，道：“为今之计，只有下血本了。
我将飞船开到极高的速度，带上黛雅，远离地球，然后再回来，这样就能给她争取到更多时间了。
……
通俗点讲就是，当我带上黛雅以极快的速度离开地球，我们在飞船上过了一天，你在地球上却已经过去了一年。我们离开的速度越快，你在地球上过去的时间就越多。等我们再回来之时，你在地球已经过去很多年。
别问我为什么，咱们本来沟通就费劲，其中原理我自己知道得也不是特别清楚，要再向你解释清楚，能要了我的小命。”
“我明白了，”阿基米德并没有显出怎样的惊讶，“天上一天，地上一年，没想到传说居然是真的。你这是要带她上天去，然后等个几年，几百年，几千年，甚至上万年，直到人类破解了这个公式后，你们再回来……”
黛雅已然病入膏肓，所剩不到三个月的时日。千年之后重回地球，人类却有一定希望能得到那个灵魂互换的方程，到时要是再能有个人心甘情愿和她进行灵魂互换，她就能过得好好的……
两天前，他交由仆人在学术气息浓厚的亚历山大城放出消息，说只要有谁能破解此题，必然以一百斤黄金奖赏。他想，今晚就应该有消息了。……
夜晚，仆人回来报告，道：“你父亲本是天文学家和数学家，虽然这些年重视经商，远离了这个圈子，但还有一些认识的学者，他们都认为这个奖赏可信。
有了他们撑腰，外加那丰厚的报酬，消息很快就在学界流传开了……相信很快就能破解它了，只是毕竟是一百斤黄金啊，老爷那边恐怕不好交代。”
仆人露出为难之色，生怕老爷到时找他算账。
……
阿基米德一副生米煮成熟饭的样子，“接下来，我还要周游列国宣传这道题，毕竟要流传千古，绝非易事。”……
三十天过去，亚历山大城无人能解开它，数学界开始流传一种说法：除了那虚无缥缈的奖金吸引人，这道题有什么用？
有个名气直追欧几里得的数学家甚至直接断言道：“此题和我们那些熟悉的公理没有区别，都是不证自明的孤立的东西。我能轻松给出一堆像这样的命题，人们既不能证明它们，也不能反驳它们。听说这道题原来是个根本不懂数学的小屁孩提出的，他不会是闹着玩的吧？真是可悲可笑可怜啊，我们一大帮人被一个孩子给耍了……”
他希望大数学家欧几里得能够出来帮他说两句，但从老师卡农处得知，早在他尚未悬赏此题之前，欧几里得就离家出走，家人没有谁能联系到他，不知是何种原因。
他们哪里知道一生痴爱数学的欧几里得为这道题险些发疯，正隐居，谢绝一切打扰，专心致志，誓要在有生之年解决它。
他像是一个无家可归，又冷又饿的少年……
多年以后，当阿基米德回忆起那段在亚历山大求学的流金岁月，总是不由自主地兴奋和感动。……
一条细长的影子时常徘徊在名师遍布的亚历山大城，他穷尽心思向他们求教。又过了五年，亚历山大城，这座世界上学术最发达的城市，聚集了数目众多的第一流学者的城市……
少小离家老大回，阿基米德重新踏上家乡叙拉古城的土地，立刻感受到这片土地的厚实、凝重和亲切……
他觉得要得到那个方程式，光靠现有的数学理论和思想难以取得什么实质性的突破，于是又将目光转到了别的领域，希望博采众长，继而获得解决它的力量……
半个世纪后，他年过古稀，已是个白发苍苍的老人……
利用逼近法算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，他已经看到了微积分世界照射进来的光芒。
仅在他的部分侥幸留存到后世的手稿里就可找到，他提出的无穷大的概念，是后世影响深远的集合论的基础，他研究以十四片碎片组成正方形的所有拼法，竟成为组合学最早的开端，他对螺旋型曲线性质的研究能够三等分任意角，等等等……
一同放进去的还有这两年来他对那道题的研究成果。然后，他将盒子放到了院子正中央的一方一米深的格子里，上面再用干燥的土填得厚实。
这处院子是他私人的宅院，他经常在这里安静地工作，而盒子只在那道题有所突破后才会挖出来打开……
旺盛的精力研究大半辈子。哪怕是到了这个年龄，身体已是大不如从前……
“万一飞船出了故障，或者别的点什么原因，她提前回地球了呢？真那样，我就能看她一眼了。”……
地处西西里岛的叙拉古一直都依附罗马，去年迦太基大败了罗马军队，叙拉古的新国王见风使舵，转而与迦太基结盟。
罗马见此，坐不住了，已命将军马克卢斯从陆路和海路率大军同时进攻叙拉古城，国土危在旦夕……
罗马大军压境，国家行将遭难，他完全可以凭借生平所学所创去为国家出力，他很清楚那些知识的力量，很可能会决定战争的成败。不过，那道数学题的破解实已到了最关键的时候，自己必须集中全部精力去攻克，怎可分心？……
“黛雅走了后，故乡这一片土地就是唯一值得我用整个生命去捍卫的了。证明那道题还是暂时先缓一缓，等退了大军，一定能做到。”……
方一到此，他就全身心投入到各种战斗器械的制造……
罗马帝国的军力远不是叙拉古能相比。苦攻不下一年后，马克卢斯改用最笨，却也是最为有效的战术，里三层外三层地把叙拉古城围住，断绝了城内的粮食。
两方开始了长久的对峙，阿基米德对此无计可施，正如面对他的那些机械无可奈何的罗马士兵。他把自己能做的都做完了，又有了时间破解那道难题，于是跟国王道了假，回到自家宅院，研究那个悬而未决的问题。
就这样，又是两年倏忽一下，悄然而过，叙拉古城终因弹尽粮绝被攻陷了……
这时，三两个罗马士兵走进他的住宅。只见宅院内随处可见数字和方程式，地上到处画满了各式各样的图形，墙上桌上一概不能幸免。他们一个都看不懂，但是看到了在地上俯头死盯着一个圆的阿基米德……
面对忽然的闯入者，凛冽偏执道：“不要弄坏我的圆。”
……
拔出的刀，朝阿基米德的身上刺下去。
阿基米德这才重新回到人间，他立即意识到自己的生命在以无法想象的速度溜走，首先是恐惧，然后镇定，紧接着他也不知为什么，一下子脑袋变得无比清晰，那个追求了大半生，困扰了自己半个多世纪，足以令黛雅活下去的方程式从自己的脑中生生长了出来。
就像一个心有不甘，即将死去的人在最后一刻写下凶手的名字，他写下了那个方程，如爱因斯坦的质能方程一般，简洁到极致，美到极致的一个方程……
“阿基米德
数学史上公认的五大数学家之首，其他四位是高斯、牛顿、欧拉，以及我们这个时代的刘曦阳……
她最近迷恋上了听故事，听有关阿基米德一生的故事，百听不厌。虽然它们大多残缺不全，各种杜撰。
古语有云，天上一天，地上一年，对于她又何止？她才不过离开了两个月，地球已是公元3015年。当初拇指生物说是要带她去天堂看病，可兜了一大圈，天堂原来竟就在地球……
因为医疗水平的大幅度提升，这些人又无须担忧生老病死的困扰。不出意外，个个寿命都能达到五六百岁。他们严格控制着人口的增长，不过人权在这个时代是第一位的，一旦降生到世上，就会受到最精心的照料，直到最后也拥有那样帝皇般的生活，有权支配许许多多的机器人。
……
首先是这个时代的医疗水平已能不借助灵魂互换方程式根治她的病，不到一个月，她即重获健康……
“他呀？”机器人贮存有人类数千年的历史细节，快速搜出来，道：“有记载的资料不多，阿基米德死后，他十分悲痛，杀了那个士兵，又为阿基米德修建了一座刻有球内切球圆柱图形的墓。”
“墓地？可现在都找不到他的尸骸了。”
……
这时候，门外传来嗤嗤的声响，一个巨大的圆形物体稳稳当当地停到房屋前，从那里面走出来只拇指大小的生物。他们出去迎接。
“那个盒子找到了，都埋到岩石里去了。哎，世事变迁，沧海桑田，好在没有损坏。”拇指生物拿着和地球的语言系统联结的显示屏说话。
“是三千多年前，也可说是三个月前，我交给阿基米德一个盒子，要他随身携带。除了让他放照片，更为深层次的原因是，我在他身上嵌入了样物件，它可以在他死后，发出一道信号波给盒子。
而这盒子如同我的飞船一样，伸展自如，更可以冲破一定的阻隔来到他的身边……再将其藏入岩层，静静等候我们的归来。”
（此盒的另外一个作用是能够不断向飞船发射信号，未来我们重返地球，能够第一时间发现它的所在，从而找到他。）
言语间，盒子的盖子已经滑开。阿基米德冷冻其中，脸上凝固着得偿心愿死也甜的笑。
“不过这是我能做的极限了，我没法将他复活，人类的人工智能和医术虽然发展得相当了得，但奈何也做不到。”
……
秋风萧瑟，人口锐减的地球环境优美得如诗如画……
拇指生物仍然借助翻译软件发出声音，道：“一年前，以我恩公阿基米德留下的手稿为基础，在刘曦阳和他的助手吴镇城的帮助下，我们已经得到了灵魂互换的方程式。如今，我要告诉你个大好消息。”
……
“一惊一乍的，什么大好消息，有话直说吧。”黛雅已经长大……
“我可以让我的救命恩人阿基米德复活，让他和你重逢。”拇指生物的话像是一道幸福的闪电降临到她的身上，她竖起耳朵倾听它道出方案：
“灵魂互换竟然不受一切时间和空间的限制……
一个人身体各部分的质量时时刻刻都在发生细微的变化，包括生长速度和运动带来的影响。这种看似细小的变化代入到那个公式里计算，一个人灵魂的质量，不同时刻就会有不小的差距。所以我们要用那个公式来规范……
我恩公将死之时，极有可能在想你，而不是任何其他人，包括那么可爱的我。
所以，只要你将自己的身体进行一定程度的精细改造，让计算出来的灵魂和那具被我们用盒子冷冻起来的身体计算到的灵魂大致相等，然后你再想着他，必然可以在他临死之前和他进行灵魂互换了。当然，”
拇指生物换了副口气，才继续道：
……
吴镇城，他非常喜欢你，这些年苦苦追求你不得，我跟他通过气了，当你去往阿基米德的身体后，拼着最后一口气也要迅速想他，他在这边愿意将自己改造得灵魂质量差不多分量，然后想着你，置换你回来……”
即使阿基米德被冷冻于刚去世不久，但通过那具冷冻起来的身体，逼近地计算出他临死之前灵魂的质量是有希望的。
尽管由于身体质量每时每刻的数值都在变化，越往前越难准确计算。而互换只允许极小的误差，甚至连运动因素带来的质量变化都必须考虑进去。
……
一开始我真是小看你们了。你们的太空航行技术虽然不怎么样，大概是受到能源的困扰。
不过你们的理论非常厉害，哪怕是放眼银河系都是屈指可数的。
一千多年前有个叫爱因斯坦的认为宇宙是一整块的……
宇宙具有同时性。这为穿梭时空的灵魂互换提供了很好的物理基础（，因为互换的前提是必须同时想着对方。当然，前提是他死之前得想着你。”）
拇指生物低着头，又遗憾道，“本来可以轻易找到其他人去置换你回来的，但这个时代，不容易找到心甘情愿为一个人死的啊，只好牺牲吴镇城了。”
……
机器人效率惊人。通过身体各部分的质量计算灵魂的质量，有格外庞大的运算量，首先身体的质量绝不是拿把秤砣就能量出来的，那样过于粗略，需要最精密的仪器；其次，方程式虽然看着简洁，却不是简单地以身体的总质量去计算，而是按照生命体功能相同的各部分质量的比例，对应到方程式里包含着的累积循环的计算方法里进行计算。
具体为：先将身体功能相同的那部分质量，最小质量的那部分代入到方程式里计算，得到一个数值，用这个数值和个体生命功能相同的倒数第二小质量的部分代入到方程式里，再得到一个数值。一直到质量最大的那部分，累积计算，得到最终结果，异常复杂。
尽管如此，拥有量子计算能力的人工智能，凭借那个方程式的精准规范，很快就得到了大致相当的结果。继而有目的地将黛雅的身体进行修饰，得到大体相等的两个值，倒是不在话下……
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好在阿基米德的老师卡农和他是师生关系，常有联系。黛雅的病拖不得，他们于是说干就干，当日即通过卡农来到欧几里得家。
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欧几里得快六十岁了，近几年，他纵观数学问题，从几何到数论，从无理数到光在数学上的理论已没有能够难得住他的。
一些看起来极为刁钻新奇的数学难题，在他看来，不过是空有其表……
——这道题具体为：相差2的素数（一个大于1的自然数，除了1和它本身以外不能被其他整数整除的数），对，例如3和5，5和7，11和13，它们是所有数里除2以外相距最近的素数。这样的数，有无数对，请证明。——
他这一生剩下的时光，再没能从这道题里走出去……
“万望您证明之后，第一时间告诉我，十万火急。”阿基米德恳切道，“谢谢。”
“最快也要一年了。”欧几里得硬着头皮道……
到得一僻静处，阿基米德放它出来，比划道：“看他的神色，情况不是特别妙啊，即使一年能证明出来，黛雅肯定也撑不到那时了。”
“嗯。”食指生物跳了下表示赞同，随后声音和姿势并用，道：“为今之计，只有下血本了。
我将飞船开到极高的速度，带上黛雅，远离地球，然后再回来，这样就能给她争取到更多时间了。
……
通俗点讲就是，当我带上黛雅以极快的速度离开地球，我们在飞船上过了一天，你在地球上却已经过去了一年。我们离开的速度越快，你在地球上过去的时间就越多。等我们再回来之时，你在地球已经过去很多年。
别问我为什么，咱们本来沟通就费劲，其中原理我自己知道得也不是特别清楚，要再向你解释清楚，能要了我的小命。”
“我明白了，”阿基米德并没有显出怎样的惊讶，“天上一天，地上一年，没想到传说居然是真的。你这是要带她上天去，然后等个几年，几百年，几千年，甚至上万年，直到人类破解了这个公式后，你们再回来……”
黛雅已然病入膏肓，所剩不到三个月的时日。千年之后重回地球，人类却有一定希望能得到那个灵魂互换的方程，到时要是再能有个人心甘情愿和她进行灵魂互换，她就能过得好好的……
两天前，他交由仆人在学术气息浓厚的亚历山大城放出消息，说只要有谁能破解此题，必然以一百斤黄金奖赏。他想，今晚就应该有消息了。……
夜晚，仆人回来报告，道：“你父亲本是天文学家和数学家，虽然这些年重视经商，远离了这个圈子，但还有一些认识的学者，他们都认为这个奖赏可信。
有了他们撑腰，外加那丰厚的报酬，消息很快就在学界流传开了……相信很快就能破解它了，只是毕竟是一百斤黄金啊，老爷那边恐怕不好交代。”
仆人露出为难之色，生怕老爷到时找他算账。
……
阿基米德一副生米煮成熟饭的样子，“接下来，我还要周游列国宣传这道题，毕竟要流传千古，绝非易事。”……
三十天过去，亚历山大城无人能解开它，数学界开始流传一种说法：除了那虚无缥缈的奖金吸引人，这道题有什么用？
有个名气直追欧几里得的数学家甚至直接断言道：“此题和我们那些熟悉的公理没有区别，都是不证自明的孤立的东西。我能轻松给出一堆像这样的命题，人们既不能证明它们，也不能反驳它们。听说这道题原来是个根本不懂数学的小屁孩提出的，他不会是闹着玩的吧？真是可悲可笑可怜啊，我们一大帮人被一个孩子给耍了……”
他希望大数学家欧几里得能够出来帮他说两句，但从老师卡农处得知，早在他尚未悬赏此题之前，欧几里得就离家出走，家人没有谁能联系到他，不知是何种原因。
他们哪里知道一生痴爱数学的欧几里得为这道题险些发疯，正隐居，谢绝一切打扰，专心致志，誓要在有生之年解决它。
他像是一个无家可归，又冷又饿的少年……
多年以后，当阿基米德回忆起那段在亚历山大求学的流金岁月，总是不由自主地兴奋和感动。……
一条细长的影子时常徘徊在名师遍布的亚历山大城，他穷尽心思向他们求教。又过了五年，亚历山大城，这座世界上学术最发达的城市，聚集了数目众多的第一流学者的城市……
少小离家老大回，阿基米德重新踏上家乡叙拉古城的土地，立刻感受到这片土地的厚实、凝重和亲切……
他觉得要得到那个方程式，光靠现有的数学理论和思想难以取得什么实质性的突破，于是又将目光转到了别的领域，希望博采众长，继而获得解决它的力量……
半个世纪后，他年过古稀，已是个白发苍苍的老人……
利用逼近法算出球面积、球体积、抛物线、椭圆面积，他已经看到了微积分世界照射进来的光芒。
仅在他的部分侥幸留存到后世的手稿里就可找到，他提出的无穷大的概念，是后世影响深远的集合论的基础，他研究以十四片碎片组成正方形的所有拼法，竟成为组合学最早的开端，他对螺旋型曲线性质的研究能够三等分任意角，等等等……
一同放进去的还有这两年来他对那道题的研究成果。然后，他将盒子放到了院子正中央的一方一米深的格子里，上面再用干燥的土填得厚实。
这处院子是他私人的宅院，他经常在这里安静地工作，而盒子只在那道题有所突破后才会挖出来打开……
旺盛的精力研究大半辈子。哪怕是到了这个年龄，身体已是大不如从前……
“万一飞船出了故障，或者别的点什么原因，她提前回地球了呢？真那样，我就能看她一眼了。”……
地处西西里岛的叙拉古一直都依附罗马，去年迦太基大败了罗马军队，叙拉古的新国王见风使舵，转而与迦太基结盟。
罗马见此，坐不住了，已命将军马克卢斯从陆路和海路率大军同时进攻叙拉古城，国土危在旦夕……
罗马大军压境，国家行将遭难，他完全可以凭借生平所学所创去为国家出力，他很清楚那些知识的力量，很可能会决定战争的成败。不过，那道数学题的破解实已到了最关键的时候，自己必须集中全部精力去攻克，怎可分心？……
“黛雅走了后，故乡这一片土地就是唯一值得我用整个生命去捍卫的了。证明那道题还是暂时先缓一缓，等退了大军，一定能做到。”……
方一到此，他就全身心投入到各种战斗器械的制造……
罗马帝国的军力远不是叙拉古能相比。苦攻不下一年后，马克卢斯改用最笨，却也是最为有效的战术，里三层外三层地把叙拉古城围住，断绝了城内的粮食。
两方开始了长久的对峙，阿基米德对此无计可施，正如面对他的那些机械无可奈何的罗马士兵。他把自己能做的都做完了，又有了时间破解那道难题，于是跟国王道了假，回到自家宅院，研究那个悬而未决的问题。
就这样，又是两年倏忽一下，悄然而过，叙拉古城终因弹尽粮绝被攻陷了……
这时，三两个罗马士兵走进他的住宅。只见宅院内随处可见数字和方程式，地上到处画满了各式各样的图形，墙上桌上一概不能幸免。他们一个都看不懂，但是看到了在地上俯头死盯着一个圆的阿基米德……
面对忽然的闯入者，凛冽偏执道：“不要弄坏我的圆。”
……
拔出的刀，朝阿基米德的身上刺下去。
阿基米德这才重新回到人间，他立即意识到自己的生命在以无法想象的速度溜走，首先是恐惧，然后镇定，紧接着他也不知为什么，一下子脑袋变得无比清晰，那个追求了大半生，困扰了自己半个多世纪，足以令黛雅活下去的方程式从自己的脑中生生长了出来。
就像一个心有不甘，即将死去的人在最后一刻写下凶手的名字，他写下了那个方程，如爱因斯坦的质能方程一般，简洁到极致，美到极致的一个方程……
“阿基米德
数学史上公认的五大数学家之首，其他四位是高斯、牛顿、欧拉，以及我们这个时代的刘曦阳……
她最近迷恋上了听故事，听有关阿基米德一生的故事，百听不厌。虽然它们大多残缺不全，各种杜撰。
古语有云，天上一天，地上一年，对于她又何止？她才不过离开了两个月，地球已是公元3015年。当初拇指生物说是要带她去天堂看病，可兜了一大圈，天堂原来竟就在地球……
因为医疗水平的大幅度提升，这些人又无须担忧生老病死的困扰。不出意外，个个寿命都能达到五六百岁。他们严格控制着人口的增长，不过人权在这个时代是第一位的，一旦降生到世上，就会受到最精心的照料，直到最后也拥有那样帝皇般的生活，有权支配许许多多的机器人。
……
首先是这个时代的医疗水平已能不借助灵魂互换方程式根治她的病，不到一个月，她即重获健康……
“他呀？”机器人贮存有人类数千年的历史细节，快速搜出来，道：“有记载的资料不多，阿基米德死后，他十分悲痛，杀了那个士兵，又为阿基米德修建了一座刻有球内切球圆柱图形的墓。”
“墓地？可现在都找不到他的尸骸了。”
……
这时候，门外传来嗤嗤的声响，一个巨大的圆形物体稳稳当当地停到房屋前，从那里面走出来只拇指大小的生物。他们出去迎接。
“那个盒子找到了，都埋到岩石里去了。哎，世事变迁，沧海桑田，好在没有损坏。”拇指生物拿着和地球的语言系统联结的显示屏说话。
“是三千多年前，也可说是三个月前，我交给阿基米德一个盒子，要他随身携带。除了让他放照片，更为深层次的原因是，我在他身上嵌入了样物件，它可以在他死后，发出一道信号波给盒子。
而这盒子如同我的飞船一样，伸展自如，更可以冲破一定的阻隔来到他的身边……再将其藏入岩层，静静等候我们的归来。”
（此盒的另外一个作用是能够不断向飞船发射信号，未来我们重返地球，能够第一时间发现它的所在，从而找到他。）
言语间，盒子的盖子已经滑开。阿基米德冷冻其中，脸上凝固着得偿心愿死也甜的笑。
“不过这是我能做的极限了，我没法将他复活，人类的人工智能和医术虽然发展得相当了得，但奈何也做不到。”
……
秋风萧瑟，人口锐减的地球环境优美得如诗如画……
拇指生物仍然借助翻译软件发出声音，道：“一年前，以我恩公阿基米德留下的手稿为基础，在刘曦阳和他的助手吴镇城的帮助下，我们已经得到了灵魂互换的方程式。如今，我要告诉你个大好消息。”
……
“一惊一乍的，什么大好消息，有话直说吧。”黛雅已经长大……
“我可以让我的救命恩人阿基米德复活，让他和你重逢。”拇指生物的话像是一道幸福的闪电降临到她的身上，她竖起耳朵倾听它道出方案：
“灵魂互换竟然不受一切时间和空间的限制……
一个人身体各部分的质量时时刻刻都在发生细微的变化，包括生长速度和运动带来的影响。这种看似细小的变化代入到那个公式里计算，一个人灵魂的质量，不同时刻就会有不小的差距。所以我们要用那个公式来规范……
我恩公将死之时，极有可能在想你，而不是任何其他人，包括那么可爱的我。
所以，只要你将自己的身体进行一定程度的精细改造，让计算出来的灵魂和那具被我们用盒子冷冻起来的身体计算到的灵魂大致相等，然后你再想着他，必然可以在他临死之前和他进行灵魂互换了。当然，”
拇指生物换了副口气，才继续道：
……
吴镇城，他非常喜欢你，这些年苦苦追求你不得，我跟他通过气了，当你去往阿基米德的身体后，拼着最后一口气也要迅速想他，他在这边愿意将自己改造得灵魂质量差不多分量，然后想着你，置换你回来……”
即使阿基米德被冷冻于刚去世不久，但通过那具冷冻起来的身体，逼近地计算出他临死之前灵魂的质量是有希望的。
尽管由于身体质量每时每刻的数值都在变化，越往前越难准确计算。而互换只允许极小的误差，甚至连运动因素带来的质量变化都必须考虑进去。
……
一开始我真是小看你们了。你们的太空航行技术虽然不怎么样，大概是受到能源的困扰。
不过你们的理论非常厉害，哪怕是放眼银河系都是屈指可数的。
一千多年前有个叫爱因斯坦的认为宇宙是一整块的……
宇宙具有同时性。这为穿梭时空的灵魂互换提供了很好的物理基础（，因为互换的前提是必须同时想着对方。当然，前提是他死之前得想着你。”）
拇指生物低着头，又遗憾道，“本来可以轻易找到其他人去置换你回来的，但这个时代，不容易找到心甘情愿为一个人死的啊，只好牺牲吴镇城了。”
……
机器人效率惊人。通过身体各部分的质量计算灵魂的质量，有格外庞大的运算量，首先身体的质量绝不是拿把秤砣就能量出来的，那样过于粗略，需要最精密的仪器；其次，方程式虽然看着简洁，却不是简单地以身体的总质量去计算，而是按照生命体功能相同的各部分质量的比例，对应到方程式里包含着的累积循环的计算方法里进行计算。
具体为：先将身体功能相同的那部分质量，最小质量的那部分代入到方程式里计算，得到一个数值，用这个数值和个体生命功能相同的倒数第二小质量的部分代入到方程式里，再得到一个数值。一直到质量最大的那部分，累积计算，得到最终结果，异常复杂。
尽管如此，拥有量子计算能力的人工智能，凭借那个方程式的精准规范，很快就得到了大致相当的结果。继而有目的地将黛雅的身体进行修饰，得到大体相等的两个值，倒是不在话下……
清代名医黄元御的第五代传人麻瑞亭先生用一个“下气汤”治百病的秘密（中）
13、月经不调(如月经前错、月经后错、功能性子宫出血等)，其方为云茯苓、粉甘草、炒杭芍、全当归、制首乌、广陈皮、炒杏仁、法半夏、炒杜仲、川郁金、柏子仁、北沙参、白叩仁、赤丹参、白茅根。若月经前错，色淡量多，改赤丹参为贡阿胶(烊化)。若月经后错，心烦易怒，改全当归为粉丹皮，加炒元胡、生龙骨。若月经量多，滴沥不尽，加棕榈炭、三七粉(另包，冲服)。若白带量多，淸稀滴沥，加炒芡实、炒小香。若白带量多，色黄气呛，加半支莲、炒芡实。若血崩脉微，肢冷汗淋，改粉甘草为炙甘草，改全当归为当归身，改川郁金为山萸肉，改赤丹参为红人参(另煎)、改白茅根为茅根炭，加炒莲房、棕榈炭、鹿角胶(烊化)。
麻瑞亭用下气汤通治百病之我见
麻瑞亭老先生对黄元御老先生的下气汤加减后的汤方在此称为下气升血汤。先看下面的比较。
方剂始创者麻瑞亭 黄元御
方剂名下气升血汤 下气汤
相同组成： 云茯苓9克 茯苓9克
健脾渗湿，治在脾助其升。
粉甘草6克 甘草6克
治在脾胃，和中，助其升降。
法半夏9克 半夏9克
和胃降逆，治在胃助其降。
炒杏仁9克杏仁9克（泡,去尖）
入气分，清肺理气，化痰降逆。
炒杭芍12克 芍药6克
疏肝升陷，兼以平胆。
不同组成： 粉丹皮9克 ，贝母6克，制首乌20克，五味3克，广橘红9克。
丹皮，首乌：疏肝升陷，兼以平胆。
橘红：入气分，清肺理气，化痰降逆。
贝母，五味：入气分，敛肺止咳。
五味：即五味子。味酸、微苦、咸，气涩，入手太阴肺经。敛辛金而止咳，收庚金而住泄，善收脱陷，最下冲逆。
贝母：味苦，微寒，入手太阴肺经。清金泻热，消郁破凝。
丹皮：味苦、辛，微寒，入足厥阴肝经。达木郁而清风，行瘀血而泻热，排痈疽之脓血，化脏腑之癥瘕。
首乌：味甘，性涩，气平，入足厥阴肝经。养血荣筋，息风润燥，敛肝气之疏泄，遗精最效，舒筋脉之拘挛，偏枯甚良，瘰疬痈肿皆消，崩漏淋漓俱止，消痔至妙，截疟如神
橘红：
杏仁：味甘、苦，入手太阴肺经。降冲逆而开痹塞，泻壅阻而平喘嗽，消皮腠之浮肿，润肺肠之枯燥，最利胸膈，兼通经络。
麻老将黄元御治右路气滞药改为治右路气滞与升左路血陷并举。
阳密乃固之我见：麻老的下气汤脱胎于黄元御的下气汤，但效果不同，麻老用改良的下气汤为主方，一生愈病无数，可以说一个下气汤成就了麻老一世英名，麻老的下气汤究竟好在哪里？
黄元御的下气汤是名符其实的下气，几乎所有的药味都是右路降药，它就是一个降药的大集合，然而升降出入不独立存在，升与降合起来才能形成一个圆运动，升降要平衡，升也是为了降，没有升，降也难以实现，所以麻瑞亭稍稍加入升左路的丹皮、首乌，尽管用了升药，但依然是降大于升，目的还是以降为主，但有了升药的帮助，就如同我们用了两个力臂去旋转一个转盘一样，效果比单纯的用降药要好得多，这符合物理学原理，这是其一；
其二，为什么可以用此方作为治疗各种杂病的主方呢？因为人体气机以降为顺，只有通过降才能恢复气机的升降出入的循环。不能用升为主，以升为主容易虚阳外越，相火离位；也不能以调拨中焦为主，调拨中焦，鼓舞脾胃，尽管几乎是放之四海而皆准，但还是上面的物理学原理，动力臂太短，不省力，气机转起来费劲，所以要以降为主，这是最省力又符合以降为顺的做法。
其三，与全息汤相比较，丹皮必用，生地换首乌，桂枝也算升药，其余降药力量占8成以上，所以全息汤也符合以降为顺的机理，也是左右两路同时调整。
其四，从病理上讲，治病应该先去除阻滞，清除病理垃圾，等人体内部清静了，再去恢复气机运动的复原，所以第一步应该是以通为主，第二步恢复一气周流，气机的升降出入循环，当然在此过程中，要时刻关注阳气的兴衰，只有在能攻的时候才能去攻，该守的时候只能守。
这样的思路就将火神派、黄元御与全息汤等三大理论统一了。
作者：孙洽熙
提示：文中处方，请在专业中医指导下辩证使用。
（未完待续）
13、月经不调(如月经前错、月经后错、功能性子宫出血等)，其方为云茯苓、粉甘草、炒杭芍、全当归、制首乌、广陈皮、炒杏仁、法半夏、炒杜仲、川郁金、柏子仁、北沙参、白叩仁、赤丹参、白茅根。若月经前错，色淡量多，改赤丹参为贡阿胶(烊化)。若月经后错，心烦易怒，改全当归为粉丹皮，加炒元胡、生龙骨。若月经量多，滴沥不尽，加棕榈炭、三七粉(另包，冲服)。若白带量多，淸稀滴沥，加炒芡实、炒小香。若白带量多，色黄气呛，加半支莲、炒芡实。若血崩脉微，肢冷汗淋，改粉甘草为炙甘草，改全当归为当归身，改川郁金为山萸肉，改赤丹参为红人参(另煎)、改白茅根为茅根炭，加炒莲房、棕榈炭、鹿角胶(烊化)。
麻瑞亭用下气汤通治百病之我见
麻瑞亭老先生对黄元御老先生的下气汤加减后的汤方在此称为下气升血汤。先看下面的比较。
方剂始创者麻瑞亭 黄元御
方剂名下气升血汤 下气汤
相同组成： 云茯苓9克 茯苓9克
健脾渗湿，治在脾助其升。
粉甘草6克 甘草6克
治在脾胃，和中，助其升降。
法半夏9克 半夏9克
和胃降逆，治在胃助其降。
炒杏仁9克杏仁9克（泡,去尖）
入气分，清肺理气，化痰降逆。
炒杭芍12克 芍药6克
疏肝升陷，兼以平胆。
不同组成： 粉丹皮9克 ，贝母6克，制首乌20克，五味3克，广橘红9克。
丹皮，首乌：疏肝升陷，兼以平胆。
橘红：入气分，清肺理气，化痰降逆。
贝母，五味：入气分，敛肺止咳。
五味：即五味子。味酸、微苦、咸，气涩，入手太阴肺经。敛辛金而止咳，收庚金而住泄，善收脱陷，最下冲逆。
贝母：味苦，微寒，入手太阴肺经。清金泻热，消郁破凝。
丹皮：味苦、辛，微寒，入足厥阴肝经。达木郁而清风，行瘀血而泻热，排痈疽之脓血，化脏腑之癥瘕。
首乌：味甘，性涩，气平，入足厥阴肝经。养血荣筋，息风润燥，敛肝气之疏泄，遗精最效，舒筋脉之拘挛，偏枯甚良，瘰疬痈肿皆消，崩漏淋漓俱止，消痔至妙，截疟如神
橘红：
杏仁：味甘、苦，入手太阴肺经。降冲逆而开痹塞，泻壅阻而平喘嗽，消皮腠之浮肿，润肺肠之枯燥，最利胸膈，兼通经络。
麻老将黄元御治右路气滞药改为治右路气滞与升左路血陷并举。
阳密乃固之我见：麻老的下气汤脱胎于黄元御的下气汤，但效果不同，麻老用改良的下气汤为主方，一生愈病无数，可以说一个下气汤成就了麻老一世英名，麻老的下气汤究竟好在哪里？
黄元御的下气汤是名符其实的下气，几乎所有的药味都是右路降药，它就是一个降药的大集合，然而升降出入不独立存在，升与降合起来才能形成一个圆运动，升降要平衡，升也是为了降，没有升，降也难以实现，所以麻瑞亭稍稍加入升左路的丹皮、首乌，尽管用了升药，但依然是降大于升，目的还是以降为主，但有了升药的帮助，就如同我们用了两个力臂去旋转一个转盘一样，效果比单纯的用降药要好得多，这符合物理学原理，这是其一；
其二，为什么可以用此方作为治疗各种杂病的主方呢？因为人体气机以降为顺，只有通过降才能恢复气机的升降出入的循环。不能用升为主，以升为主容易虚阳外越，相火离位；也不能以调拨中焦为主，调拨中焦，鼓舞脾胃，尽管几乎是放之四海而皆准，但还是上面的物理学原理，动力臂太短，不省力，气机转起来费劲，所以要以降为主，这是最省力又符合以降为顺的做法。
其三，与全息汤相比较，丹皮必用，生地换首乌，桂枝也算升药，其余降药力量占8成以上，所以全息汤也符合以降为顺的机理，也是左右两路同时调整。
其四，从病理上讲，治病应该先去除阻滞，清除病理垃圾，等人体内部清静了，再去恢复气机运动的复原，所以第一步应该是以通为主，第二步恢复一气周流，气机的升降出入循环，当然在此过程中，要时刻关注阳气的兴衰，只有在能攻的时候才能去攻，该守的时候只能守。
这样的思路就将火神派、黄元御与全息汤等三大理论统一了。
作者：孙洽熙
提示：文中处方，请在专业中医指导下辩证使用。
（未完待续）
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