#为什么这届年轻人不愿生孩子# #我们距离生育友好型社会还有多远#【年轻人为什么不愿生孩子？[并不简单]】11日，备受瞩目的第七次全国人口普查数据出炉，生育率问题成为人们关注的焦点：2020年我国育龄妇女总和生育率为1.3，处于较低生育水平。初步汇总的结果显示，2020年我国出生人口为1200万人。
国务院第七次全国人口普查领导小组副组长、国家统计局局长宁吉喆说，低生育将成为我国面临的现实问题。
那么，年轻人为什么不愿意生孩子了？
养得起几个娃？
在北京打拼8年多的吴一，在双方父母催促下刚刚生完二胎半年。半年来，一家6口挤在60多平方米的出租屋里，生活中的小摩擦以及经济上的压力，让她身心俱疲。
刚休完产假开始上班，吴一每天中午要赶回家给二宝喂奶，来不及午休就返回公司。“有天在地铁上看到一位打扮精致的女孩，突然意识到，我已经很久没买过新衣服，也很久不化妆了。”吴一失落地说。
为了方便大宝上学，也为了离单位更近，一家人决定将北五环外的房子出租，搬到出租屋。“让老公的父母来北京帮忙照顾孩子，省钱也放心。”吴一说，二宝出生后，6口人住在了一起。
吴一打开支付宝账单，满满都是尿不湿、婴儿衣服、身体乳、爽身粉等等的购买记录。“现在后悔没把老大用过的一些东西留下来，又得再花钱。”吴一说，目前老公父母的退休金加上夫妻俩的工资，几乎全部用于每月家庭的基本开销。
吴一也想过做全职妈妈，但看一眼账单就打消了念头。
前程无忧发布的《2021职场妈妈生存状态调查报告》显示，职场妈妈的收入已成为支撑家庭的重要来源。45.2%的受访职场妈妈的个人收入占家庭总收入的一至三成，36.2%的个人收入占家庭总收入的三至五成。子女教育和住房是职场妈妈最主要的支出。
在北京、上海、广州等大城市之外，凡是有孩子的家庭，其“生活账本”都是沉重的：
湖南常德的陈晓明今年27岁，有个两岁的儿子，孩子每月上早教班、日常吃穿用的花销在5000元左右；
在西北县城工作的一位父亲称，每月给孩子的花费至少1000元左右，而他的月工资只有3000元；
在湖南怀化一所乡村小学做教师的黎女士说，孩子不到3岁，每月至少得花去工资的三分之一。
甘肃省兰州市37岁的王思诚告诉记者，她和爱人决定不生二胎的原因很简单——教育成本太高。
“孩子5岁多，报了8个兴趣班，包括围棋、乐高、游泳等等。仅兴趣班每年支出就要6万元左右。”王思诚说，他生在农村，从小没上过兴趣班，也曾想过不给孩子报班。“但别人都在学，我们不学，总担心孩子被时代抛弃了。”他和爱人达成共识，一个孩子就“压力山大”，不能再生了。
各种成本的加成，让年轻人在生育之前要盘算更复杂的经济账。南开大学人口与发展研究所教授原新说，以前多生一个孩子，不过是“多添一双筷子”，但今天，那双筷子变成了“黄金”做的。
谁来帮看娃？
“没人帮忙带孩子”是杨玲不敢生二胎的主要原因。她生活在辽宁鞍山，孩子已经7岁。“要二胎，除非全家合力一起面对，否则女性牺牲太大。”她说，身边有多名女同学生二胎后选择成为全职妈妈。“都是在事业上很优秀的女性，但没办法，孩子没人照顾。”
生下孩子没人照看，是很多年轻夫妻共同的焦虑。目前很多城市，尤其是大城市，托育机构供应明显不足。国家卫生健康委员会调查数据显示，我国0至3岁婴幼儿入托率只有5%左右，远低于一些发达国家。目前我国家庭的婴幼儿照顾方式仍旧以父母和双方长辈照顾为主。
北京市民李楠本来在某教育机构上班，一开始选择请保姆看孩子，但最终没能扛下来。“保姆不断要求涨工资，一路涨到一月6000元。我反复考虑，辞退了保姆，也辞掉了工作，全职带孩子。”李楠无奈地说。
与保姆的“纠葛”在不少家庭上演。一位北京的妈妈告诉记者，她家3年换了7个保姆，有的保姆不断要求涨工资，有的专业素养不足。天津一位家政业业内人士坦言，我国家政服务需求巨大，但有效供给不足，行业发展不规范，百姓满意度不高。
不少老人也无奈地为第三代牺牲了清闲、独立的退休生活。天津一家大型驾校教练说，近年来招收的学生中不少是60多岁的爷爷、奶奶。“刚开始我也纳闷，年纪这么大了，为什么还要学车？后来一问才知道，为接送孙辈方便。”
孩子长到3岁，在很多大城市，想上个理想的幼儿园往往很不容易。
“我考察了距家开车半小时内的所有幼儿园，发现私立条件好的太贵，收费低的品质又不行。”在广州生活的陈蕾说，为了让孩子进入一所热门的公立幼儿园，她想尽了办法，经历一番“15选1”的残酷竞争，才得以成功。此后，她再也不敢考虑生第二个孩子了。
生活在北京的李敏孩子才一岁多，但已经开始想着学区问题。她和丈夫想办法贷款、凑钱，在西城区买下了一套学区房。“买这套房子感觉‘要了我的老命’，怎么还敢生二胎？”
在原新看来，不仅是城市，目前我国农村也进入了低生育意愿的时代。
湖南邵阳农村的刘瑞，生孩子前辞掉城里打工的工作回老家。“全家就只能靠我爱人务工挣钱，怀孕、抚养孩子的过程中，感觉经济压力很大。”
“农村夫妻生育意愿不断降低有多重原因。”中国与全球化智库特邀高级研究员黄文政说，一方面，大量年轻人离开农村到城市工作，面临更大生活压力；另一方面，传统的生育文化已经改变，传宗接代、养儿防老等观念在淡化。
孩子重要还是自己重要？
在天津一家互联网公司工作的王影，35岁时成了新手妈妈。她之所以选择晚育，很大一部分原因是因为工作。“老公工作调动频繁，我身边提前生娃或者有二胎的女性晋升受影响严重，所以我们商量好了晚育。”
直到两年前，考虑到身体原因，王影才下定决心要孩子。即便在工作中一直是女强人，但生育后重返职场，王影的感受明显不同。“年轻同事们冲劲十足，而我三天两头孩子生病、老公出差，精力真的没法完全放在工作上。”王影说，为了工作，不敢考虑二胎。
兰州大学第一医院生殖医学中心主治医师杨婷说：“生育二孩，女性还会考虑带来的健康风险。尤其是随着年龄增长，生育可能带来加速衰老、高血压、育后血栓等并发疾病风险增大。”
另外，如今生育成本的考量已不再仅局限于经济因素，还包括时间成本、社会成本。黄文政认为，随着受教育程度和社会地位的不断提高，女性生育意愿不断下降，生育时间不断推迟。
29岁的于欣欣去年刚结婚，虽然双方父母催促，但是她已经下定决心不要孩子。“我的工作处于上升期，一生孩子这些年的努力就‘一夜回到解放前’。而且现在的工作节奏也不允许要孩子，频繁出差、加班，连小狗都不敢养。”她说最困难的就是还未和老公达成共识。
距离生育友好型社会还有多远？
我国“十四五”规划纲要提出：“增强生育政策包容性，推动生育政策与经济社会政策配套衔接，减轻家庭生育、养育、教育负担，释放生育政策潜力。”
“根据国家统计局的有关调查，我国育龄妇女的生育意愿子女数为1.8，只要做好相应的支持措施，实际存在的生育潜力就能发挥出来。”宁吉喆说。
“现阶段最重要的是，构筑一个生育安全和生育关怀的社会公共政策体系。”原新表示，应建立与现行政策相适应的法律体系，在优化生育政策和增强生育政策包容性的过程中，对与新生育政策相违背的内容进行修订。
兰州大学县域经济发展研究院执行院长毛锦凰认为，国家应尽快完善幼儿阶段和学前阶段教育制度，将学前教育纳入国家义务教育，切实减轻家庭育儿负担。同时，逐步完善二孩生育补贴政策，从生育补贴、抚养补贴、生育女性医疗补贴、延长法定生育假期、收入补贴等方面统筹完善。
“生育、生殖健康的技术服务和宣传教育，也应该不断加强，包括青春期教育、婚检、孕检等。此外，人类辅助生殖技术应该得到正确应用，让因各种原因不能生育的人可以拥有孩子，同时对非法代孕等行为严厉打击。”原新说。
从“独生子女政策”到“全面二孩政策”，我国生育的人文环境、舆论环境也在随之变化。原新认为，当下，这些环境应该被积极重塑，让整个社会尽快形成生育友好型社会。（文中受访夫妇均为化名）（图片为资料图）
国务院第七次全国人口普查领导小组副组长、国家统计局局长宁吉喆说，低生育将成为我国面临的现实问题。
那么，年轻人为什么不愿意生孩子了？
养得起几个娃？
在北京打拼8年多的吴一，在双方父母催促下刚刚生完二胎半年。半年来，一家6口挤在60多平方米的出租屋里，生活中的小摩擦以及经济上的压力，让她身心俱疲。
刚休完产假开始上班，吴一每天中午要赶回家给二宝喂奶，来不及午休就返回公司。“有天在地铁上看到一位打扮精致的女孩，突然意识到，我已经很久没买过新衣服，也很久不化妆了。”吴一失落地说。
为了方便大宝上学，也为了离单位更近，一家人决定将北五环外的房子出租，搬到出租屋。“让老公的父母来北京帮忙照顾孩子，省钱也放心。”吴一说，二宝出生后，6口人住在了一起。
吴一打开支付宝账单，满满都是尿不湿、婴儿衣服、身体乳、爽身粉等等的购买记录。“现在后悔没把老大用过的一些东西留下来，又得再花钱。”吴一说，目前老公父母的退休金加上夫妻俩的工资，几乎全部用于每月家庭的基本开销。
吴一也想过做全职妈妈，但看一眼账单就打消了念头。
前程无忧发布的《2021职场妈妈生存状态调查报告》显示，职场妈妈的收入已成为支撑家庭的重要来源。45.2%的受访职场妈妈的个人收入占家庭总收入的一至三成，36.2%的个人收入占家庭总收入的三至五成。子女教育和住房是职场妈妈最主要的支出。
在北京、上海、广州等大城市之外，凡是有孩子的家庭，其“生活账本”都是沉重的：
湖南常德的陈晓明今年27岁，有个两岁的儿子，孩子每月上早教班、日常吃穿用的花销在5000元左右；
在西北县城工作的一位父亲称，每月给孩子的花费至少1000元左右，而他的月工资只有3000元；
在湖南怀化一所乡村小学做教师的黎女士说，孩子不到3岁，每月至少得花去工资的三分之一。
甘肃省兰州市37岁的王思诚告诉记者，她和爱人决定不生二胎的原因很简单——教育成本太高。
“孩子5岁多，报了8个兴趣班，包括围棋、乐高、游泳等等。仅兴趣班每年支出就要6万元左右。”王思诚说，他生在农村，从小没上过兴趣班，也曾想过不给孩子报班。“但别人都在学，我们不学，总担心孩子被时代抛弃了。”他和爱人达成共识，一个孩子就“压力山大”，不能再生了。
各种成本的加成，让年轻人在生育之前要盘算更复杂的经济账。南开大学人口与发展研究所教授原新说，以前多生一个孩子，不过是“多添一双筷子”，但今天，那双筷子变成了“黄金”做的。
谁来帮看娃？
“没人帮忙带孩子”是杨玲不敢生二胎的主要原因。她生活在辽宁鞍山，孩子已经7岁。“要二胎，除非全家合力一起面对，否则女性牺牲太大。”她说，身边有多名女同学生二胎后选择成为全职妈妈。“都是在事业上很优秀的女性，但没办法，孩子没人照顾。”
生下孩子没人照看，是很多年轻夫妻共同的焦虑。目前很多城市，尤其是大城市，托育机构供应明显不足。国家卫生健康委员会调查数据显示，我国0至3岁婴幼儿入托率只有5%左右，远低于一些发达国家。目前我国家庭的婴幼儿照顾方式仍旧以父母和双方长辈照顾为主。
北京市民李楠本来在某教育机构上班，一开始选择请保姆看孩子，但最终没能扛下来。“保姆不断要求涨工资，一路涨到一月6000元。我反复考虑，辞退了保姆，也辞掉了工作，全职带孩子。”李楠无奈地说。
与保姆的“纠葛”在不少家庭上演。一位北京的妈妈告诉记者，她家3年换了7个保姆，有的保姆不断要求涨工资，有的专业素养不足。天津一位家政业业内人士坦言，我国家政服务需求巨大，但有效供给不足，行业发展不规范，百姓满意度不高。
不少老人也无奈地为第三代牺牲了清闲、独立的退休生活。天津一家大型驾校教练说，近年来招收的学生中不少是60多岁的爷爷、奶奶。“刚开始我也纳闷，年纪这么大了，为什么还要学车？后来一问才知道，为接送孙辈方便。”
孩子长到3岁，在很多大城市，想上个理想的幼儿园往往很不容易。
“我考察了距家开车半小时内的所有幼儿园，发现私立条件好的太贵，收费低的品质又不行。”在广州生活的陈蕾说，为了让孩子进入一所热门的公立幼儿园，她想尽了办法，经历一番“15选1”的残酷竞争，才得以成功。此后，她再也不敢考虑生第二个孩子了。
生活在北京的李敏孩子才一岁多，但已经开始想着学区问题。她和丈夫想办法贷款、凑钱，在西城区买下了一套学区房。“买这套房子感觉‘要了我的老命’，怎么还敢生二胎？”
在原新看来，不仅是城市，目前我国农村也进入了低生育意愿的时代。
湖南邵阳农村的刘瑞，生孩子前辞掉城里打工的工作回老家。“全家就只能靠我爱人务工挣钱，怀孕、抚养孩子的过程中，感觉经济压力很大。”
“农村夫妻生育意愿不断降低有多重原因。”中国与全球化智库特邀高级研究员黄文政说，一方面，大量年轻人离开农村到城市工作，面临更大生活压力；另一方面，传统的生育文化已经改变，传宗接代、养儿防老等观念在淡化。
孩子重要还是自己重要？
在天津一家互联网公司工作的王影，35岁时成了新手妈妈。她之所以选择晚育，很大一部分原因是因为工作。“老公工作调动频繁，我身边提前生娃或者有二胎的女性晋升受影响严重，所以我们商量好了晚育。”
直到两年前，考虑到身体原因，王影才下定决心要孩子。即便在工作中一直是女强人，但生育后重返职场，王影的感受明显不同。“年轻同事们冲劲十足，而我三天两头孩子生病、老公出差，精力真的没法完全放在工作上。”王影说，为了工作，不敢考虑二胎。
兰州大学第一医院生殖医学中心主治医师杨婷说：“生育二孩，女性还会考虑带来的健康风险。尤其是随着年龄增长，生育可能带来加速衰老、高血压、育后血栓等并发疾病风险增大。”
另外，如今生育成本的考量已不再仅局限于经济因素，还包括时间成本、社会成本。黄文政认为，随着受教育程度和社会地位的不断提高，女性生育意愿不断下降，生育时间不断推迟。
29岁的于欣欣去年刚结婚，虽然双方父母催促，但是她已经下定决心不要孩子。“我的工作处于上升期，一生孩子这些年的努力就‘一夜回到解放前’。而且现在的工作节奏也不允许要孩子，频繁出差、加班，连小狗都不敢养。”她说最困难的就是还未和老公达成共识。
距离生育友好型社会还有多远？
我国“十四五”规划纲要提出：“增强生育政策包容性，推动生育政策与经济社会政策配套衔接，减轻家庭生育、养育、教育负担，释放生育政策潜力。”
“根据国家统计局的有关调查，我国育龄妇女的生育意愿子女数为1.8，只要做好相应的支持措施，实际存在的生育潜力就能发挥出来。”宁吉喆说。
“现阶段最重要的是，构筑一个生育安全和生育关怀的社会公共政策体系。”原新表示，应建立与现行政策相适应的法律体系，在优化生育政策和增强生育政策包容性的过程中，对与新生育政策相违背的内容进行修订。
兰州大学县域经济发展研究院执行院长毛锦凰认为，国家应尽快完善幼儿阶段和学前阶段教育制度，将学前教育纳入国家义务教育，切实减轻家庭育儿负担。同时，逐步完善二孩生育补贴政策，从生育补贴、抚养补贴、生育女性医疗补贴、延长法定生育假期、收入补贴等方面统筹完善。
“生育、生殖健康的技术服务和宣传教育，也应该不断加强，包括青春期教育、婚检、孕检等。此外，人类辅助生殖技术应该得到正确应用，让因各种原因不能生育的人可以拥有孩子，同时对非法代孕等行为严厉打击。”原新说。
从“独生子女政策”到“全面二孩政策”，我国生育的人文环境、舆论环境也在随之变化。原新认为，当下，这些环境应该被积极重塑，让整个社会尽快形成生育友好型社会。（文中受访夫妇均为化名）（图片为资料图）
1946年5月28日，在德国的兰德斯堡，美国军事当局准备绞死74岁的克劳斯·卡尔·席林博士。在达豪的一次战争罪审判中，他被判利用1200名集中营囚犯做疟疾实验。30人直接死于接种，300至400人后来死于该病的并发症。他的实验始于1942年，实验对象都是非自愿的。防限流，原图及更多历史图片资源，关注公众号：Like历史，发送“图片社区”获取。
建模四大模型
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
优化模型
1.1 数学规划模型线性规划、整数线性规划、非线性规划、多目标规划、动态规划。1.2 微分方程组模型阻滞增长模型、SARS传播模型。
1.3 图论与网络优化问题
最短路径问题、网络最大流问题、最小费用最大流问题、最小生成树问题(MST)、旅行商问题(TSP)、图的着色问题。
1.4 概率模型
决策模型、随机存储模型、随机人口模型、报童问题、Markov链模型。
1.5 组合优化经典问题
1.5.1 多维背包问题(MKP)
背包问题：个物品，对物品，体积为，背包容量为。如何将尽可能多的物品装入背包。
多维背包问题：个物品，对物品，价值为，体积为，背包容量为。如何选取物品装入背包，是背包中物品的总价值最大。
多维背包问题在实际中的应用有：资源分配、货物装载和存储分配等问题。该问题属于难问题。
1.5.2 二维指派问题(QAP)
工作指派问题：个工作可以由个工人分别完成。工人完成工作的时间为。如何安排使总工作时间最小。
二维指派问题（常以机器布局问题为例）：台机器要布置在个地方，机器与之间的物流量为，位置与之间的距离为，如何布置使费用最小。
二维指派问题在实际中的应用有：校园建筑物的布局、医院科室的安排、成组技术中加工中心的组成问题等。
1.5.3 旅行商问题(TSP)
旅行商问题：有个城市，城市与之间的距离为，找一条经过个城市的巡回（每个城市经过且只经过一次，最后回到出发点），使得总路程最小。
1.5.4 车辆路径问题(VRP)
车辆路径问题（也称车辆计划）：已知个客户的位置坐标和货物需求，在可供使用车辆数量及运载能力条件的约束下，每辆车都从起点出发，完成若干客户点的运送任务后再回到起点，要求以最少的车辆数、最小的车辆总行程完成货物的派送任务。
TSP问题是VRP问题的特例。
1.5.5 车间作业调度问题(JSP)
车间调度问题：存在个工作和台机器，每个工作由一系列操作组成，操作的执行次序遵循严格的串行顺序，在特定的时间每个操作需要一台特定的机器完成，每台机器在同一时刻不能同时完成不同的工作，同一时刻同一工作的各个操作不能并发执行。如何求得从第一个操作开始到最后一个操作结束的最小时间间隔。
分类模型
判别分析是在已知研究对象分成若干类型并已经取得各种类型的一批已知样本的观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分析。
聚类分析则是给定的一批样品，要划分的类型实现并不知道，正需要通过局内分析来给以确定类型的。
2.1 判别分析
2.1.1 距离判别法
基本思想：首先根据已知分类的数据，分别计算各类的重心即分组(类)的均值，判别准则是对任给的一次观测，若它与第类的重心距离最近，就认为它来自第类。
至于距离的测定，可以根据实际需要采用欧氏距离、马氏距离、明科夫距离等。
2.1.2 Fisher判别法
基本思想：从两个总体中抽取具有个指标的样品观测数据，借助方差分析的思想构造一个判别函数或称判别式。其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。
对于一个新的样品，将它的p个指标值代人判别式中求出 y 值，然后与判别临界值(或称分界点(后面给出)进行比较，就可以判别它应属于哪一个总体。在两个总体先验概率相等的假设下，判别临界值一般取：最后，用统计量来检验判别效果，若则认为判别有效，否则判别无效。
以上描述的是两总体判别，至于多总体判别方法则需要加以扩展。
Fisher判别法随着总体数的增加，建立的判别式也增加，因而计算比较复杂。
2.1.3 Bayes判别法
基本思想：假定对所研究的对象有一定的认识，即假设个总体中，第个总体的先验概率为，概率密度函数为。利用bayes公式计算观测样品来自第个总体的后验概率，当时，将样本判为总体。
2.1.4 逐步判别法
基本思想与逐步回归法类似，采用“有进有出”的算法，逐步引入变量，每次引入一个变量进入判别式，则同时考虑在较早引入判别式的某些作用不显著的变量剔除出去。
2.2 聚类分析
聚类分析是一种无监督的分类方法，即不预先指定类别。
根据分类对象不同，聚类分析可以分为样本聚类（Q型）和变量聚类（R型）。样本聚类是针对观测样本进行分类，而变量聚类则是试图找出彼此独立且有代表性的自变量，而又不丢失大部分信息。变量聚类是一种降维的方法。
2.2.1 系统聚类法（分层聚类法）
基本思想：开始将每个样本自成一类；然后求两两之间的距离，将距离最近的两类合成一类；如此重复，直到所有样本都合为一类为止。
适用范围：既适用于样本聚类，也适用于变量聚类。并且距离分类准则和距离计算方法都有多种，可以依据具体情形选择。
2.2.2 快速聚类法（K-均值聚类法）
基本思想：按照指定分类数目，选择个初始聚类中心；计算每个观测量（样本）到各个聚类中心的距离，按照就近原则将其分别分到放入各类中；重新计算聚类中心，继续以上步骤；满足停止条件时（如最大迭代次数等）则停止。
使用范围：要求用户给定分类数目，只适用于样本聚类（Q型），不适用于变量聚类（R型）。
2.2.3 两步聚类法（智能聚类方法）
基本思想：先进行预聚类，然后再进行正式聚类。
适用范围：属于智能聚类方法，用于解决海量数据或者具有复杂类别结构的聚类分析问题。可以同时处理离散和连续变量，自动选择聚类数，可以处理超大样本量的数据。
2.2.4 模糊聚类分析
2.2.5 与遗传算法、神经网络或灰色理论联合的聚类方法
2.3 神经网络分类方法
评价模型
3.1 层次分析法(AHP)
基本思想：是定性与定量相结合的多准则决策、评价方法。将决策的有关元素分解成目标层、准则层和方案层，并通过人们的判断对决策方案的优劣进行排序，在此基础上进行定性和定量分析。它把人的思维过程层次化、数量化，并用数学为分析、决策、评价、预报和控制提供定量的依据。
基本步骤：构建层次结构模型；构建成对比较矩阵；层次单排序及一致性检验（即判断主观构建的成对比较矩阵在整体上是否有较好的一致性）；层次总排序及一致性检验（检验层次之间的一致性）。
优点：它完全依靠主观评价做出方案的优劣排序，所需数据量少，决策花费的时间很短。从整体上看，AHP在复杂决策过程中引入定量分析，并充分利用决策者在两两比较中给出的偏好信息进行分析与决策支持，既有效地吸收了定性分析的结果，又发挥了定量分析的优势，从而使决策过程具有很强的条理性和科学性，特别适合在社会经济系统的决策分析中使用。
缺点：用AHP进行决策主观成分很大。当决策者的判断过多地受其主观偏好影响，而产生某种对客观规律的歪曲时，AHP的结果显然就靠不住了。
适用范围：尤其适合于人的定性判断起重要作用的、对决策结果难于直接准确计量的场合。要使AHP的决策结论尽可能符合客观规律，决策者必须对所面临的问题有比较深入和全面的认识。另外，当遇到因素众多，规模较大的评价问题时，该模型容易出现问题，它要求评价者对问题的本质、包含的要素及其相互之间的逻辑关系能掌握得十分透彻，否则评价结果就不可靠和准确。
改进方法：
(1) 成对比较矩阵可以采用德尔菲法获得。
(2) 如果评价指标个数过多（一般超过9个），利用层次分析法所得到的权重就有一定的偏差，继而组合评价模型的结果就不再可靠。可以根据评价对象的实际情况和特点，利用一定的方法，将各原始指标分层和归类，使得每层各类中的指标数少于9个。
3.2 灰色综合评价法（灰色关联度分析）
基本思想：灰色关联分析的实质就是，可利用各方案与最优方案之间关联度大小对评价对象进行比较、排序。关联度越大，说明比较序列与参考序列变化的态势越一致，反之，变化态势则相悖。由此可得出评价结果。
基本步骤：建立原始指标矩阵；确定最优指标序列；进行指标标准化或无量纲化处理；求差序列、最大差和最小差；计算关联系数；计算关联度。 优点：是一种评价具有大量未知信息的系统的有效模型，是定性分析和定量分析相结合的综合评价模型，该模型可以较好地解决评价指标难以准确量化和统计的问题，可以排除人为因素带来的影响，使评价结果更加客观准确。整个计算过程简单，通俗易懂，易于为人们所掌握;数据不必进行归一化处理，可用原始数据进行直接计算，可靠性强；评价指标体系可以根据具体情况增减；无需大量样本，只要有代表性的少量样本即可。 缺点：要求样本数据且具有时间序列特性；只是对评判对象的优劣做出鉴别，并不反映绝对水平，故基于灰色关联分析综合评价具有“相对评价”的全部缺点。
适用范围：对样本量没有严格要求，不要求服从任何分布，适合只有少量观测数据的问题；应用该种方法进行评价时，指标体系及权重分配是一个关键的问题，选择的恰当与否直接影响最终评价结果。 改进方法： (1) 采用组合赋权法：根据客观赋权法和主观赋权法综合而得权系数。 (2) 结合TOPSIS法：不仅关注序列与正理想序列的关联度，而且关注序列与负理想序列的关联度，依据公式计算最后的关联度。
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