【误差（error）和残差（residual）】

误差是观察值与真实值之间的差。经典测验理论（CTT）的基本假设是：X=T+E。也就是说，观察值等于真值加上误差。我们的任何一次测量都带有误差（每一次测量的这个误差具体是多少是不清楚的，只有把所有测量结果进行分析后才知道误差有多大），经典测验理论认为误差是随机分布，且误差均值为0。因此，经过多次测验后，将观测值求平均就可以看作为真值。也就是说，多次测量求得的平均数是真值的最佳估计。

残差是观察值与模型估计值之间的差。以回归分析为例，回归方程y=b0+b1x，当知道b0和b1时这就是一个真实的回归模型。比如y=2+3x。取一个数值（1,2），则模型估计值为y=2+3×1=5。残差为2-5=-3。因此，只要有一个确定的取值以及模型，则模型肯定有一个估计值，也就有一个残差了。对残差进行分析是回归分析的一个重要部分。

“残差”蕴含了有关模型基本假设的重要信息。如果回归模型正确的话， 我们可以将残差看作误差的观测值。

它应符合模型的假设条件，且具有误差的一些性质。利用残差所提供的信息，来考察模型假设的合理性及数据的可靠性称为残差分析。

延伸阅读：
方差、标准差、协方差、残差有何区别?
答案：
以上特征值均用于数据统计,一般而言,统计只能针对有限的样本进行统计,故以下描述均基于样本统计.
假设样本为xi,i=1...n,E(x)为样本的算术平均值。
残差vxi=xi-E(x);残差的个数与样本中数据的数量n相等。
方差s^2=∑vi^2 /(n-1)
标准差s为方差的平方根。
假设另外一个样本为yi,i=1...n,E(y)为样本的算术平均值,vyi=yi-E(y)为样本的残差。
协方差s(x,y)=∑vxi*vyi /(n-1)。
协方差用于衡量两个变量之间的关系,当两个变量完全独立,且样本数足够大时,协方差为零.
方差是协方差的特殊形式,即s(x,x)=s(x).

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在长沙第一天！
○帅哥浓度和美女浓度都很高 天气的确很热 帅哥美女的洗礼简直就是凉风了 very解暑
○和重庆很像 饮食 小吃街 天气
本人十分耐热 傍晚出门不打伞可以挺住[拳头]（希望明天37度的时候也挺住

P1 人生中第一杯茶颜:幽兰拿铁 怎么说呢 比想象的好喝 又没有想象的那么好喝 不过放在第一杯还是live up to my expectation了

P2p3 火宫殿 看看就走了

P456 路上一些可爱奇怪好笑的涂鸦

P7p8 在马路上都可以看到ifs顶楼排队的人 恐怖如斯 所以在这里先拍一个

P9-12 摩肩接踵是什么意思来太平街就可以知道了 走在路上不停地被踩脚跟[黑线] 吃的超多 但是人也好多

P15 第二杯:烟火易冷 因为周三搞活动所以才买的 感觉鬼打墙一样和幽兰拿铁的味道好像 可能是因为同一个茶底 喝第一口就有种捉襟见肘的感觉 但愿明天喝的千万别这样

P16 费大厨的辣椒炒肉和丝瓜炒蛏子 我简直是点菜大师 践行n-1的点菜法则同时调和了咸淡 我实在是万万没想到辣椒炒肉那么咸 比我爹下手还重 丝瓜就很适中 （说实话和我爹的水平差不多 很下饭！）这里服务员的手势和口号搞笑惨了 让我单独录个视频copy都会笑背过去。。。我们莫名其妙的在那里激烈讨论盘子到底重不重 一只手能不能端起来
去的时候前面排了21桌 幸好没有放弃 先去旁边买茶颜再回来继续等 立马就只剩5桌了 只要愿意等 机会总是有的[爱你]

#刷题组[超话]# day9资料4
p1增长量:现/1+r✖️r=现/n+1（百化分）
1⃣️计算：r为正数，n+1；r为负数，n-1
特殊情况：
1、当r过小时，100直除或扩大2倍或10倍；
2、当r过大时，现-现/1+r；
3、r小于5%时，增长量=现✖️r
2⃣️增长量大小比较：大大则大，一大一小看倍数
特殊情况 需精确求
1、倍数接近；2、r大于50%；3、r为负数，注意问法
p2现期比重：A/B
饼图比重：1、比重✖️360度 2、大小关系 倍数关系（区间要注意量级）
p3基期比重：A/B✖️ 1+b%/1+a%
选项接近需精确求：
1⃣️1+b%/1+a%=1+b%-a%
2⃣️远小于b%-a%