#那些非常神奇的数学结论#
Monsky定理：正方形不能被分割成奇数个等面积的三角形
这个是比较新的结果了，看起来像是一个初等的小问题，证明过程却格外的精彩
第一次见到这个结论是高二，第一反应是这tm也能证
看完证明已经说不出话来了
这里的v就是p进赋值（p＝2）
思路大概是对于坐标为(x,y)的点，比较v(x),v(y),v(1)的值，对该点进行染色，称三点顶点不同色的三角形为彩虹三角形
其次证明彩虹三角形的面积不为1/n（n为奇数）
最后通过组合方法证明必然存在彩虹三角形
但是要现在我说一个最震撼的证明，恐怕还是Monsky定理。
这里直接拿出p-adic数的确有点匪夷所思，原作者的思路大概是要寻找一个满足他所需要利用性质的赋值，恰巧p进赋值是满足的。
更自然一点的叙述是去证明符合所需性质的赋值是存在的，原书中也给出了说明。

美国杜克大学的数学家Samit Dasgupta（图1）， a mathematician at Duke University ，和印度科学研究所的数学家 Mahesh Kakde （图2）， the Indian Institute of Science，解决了希尔伯特第十二问题。这个问题是：The extension of Kronecker's theorem on Abelian fields to arbitrary algebraic fields.。把Kronecker定理从阿贝尔域扩张到任意代数域。

这个定理是1900年提出的，直到1970年数学家 Harold Stark 提出猜想，引入了 L-函数，L-functions 。1980年Benedict Gross（图3） 引入了 p-adic L-functions。

今年三月，两位作者提交了论文《Brumer-Stark Units and Hilbert's 12th Problem》。

这个证明凝聚了三代数学家的努力： Dasgupta是 Darmon（图4）的学生， Darmon是 Gross 的学生。

（每日一水）
GadC的封闭构型不仅可以通过细胞质中的C-plug来实现，还可以通过周质侧的L7环来实现（补充图11a）。L7环通过氢键和范德华接触的组合与周围的结构元素相互作用（补充图11b，c）。与AdiC和其他同源物相比，GadC包含一个独特的扩展C端片段（补充图9）。与ADIC的报道结构对比度8，9，10，11，GADC似乎采用的向内开放构象（图2a）。开放路径导致带负电的环境（图2b），其中可能会存在底物结合残基。但是，C末端片段（残基477-511）形成折叠结构域，并完全阻断了通往假定的底物结合位点的路径。具有清晰电子密度的C末端片段（补充图10a），以下简称为C-plug。在GadC中观察到运输路径受阻与以下事实一致：晶体在pH 8.0生成，在该pH下无法检测到运输活性（图1c）。