【数学笔记】——武忠祥22高数强化班（8）（第八章）

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(恋接里面的是武老师强化班所有笔记的完整版，这边图片一次放不完）

第八章：向量代数与空间解析几何及多元微分学在几何上的应用

第一节 向量代数
第二节 空间平面与直线
第三节 曲面与空间曲线
第四节 多元微分在几何上的应用
第五节 方向导数与梯度

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第536天
随遇而安其实并不好
《函授成人高考数学考什么》
1、理工农医类考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何、概率与统计五个部分。在实际考试中，这五个部分内容占试卷比例分别为45%、15%、20%、10%和10%。
2、文史财经类 考试范围为代数、三角、平面解析几何、概率与统计四个部分。在实际考试中，这四个部分内容占试卷比例分别为55%、15%、20%和10%。

(1)代数部分 考试内容有集合和简易逻辑、函数、不等式和不等式组、数列、导数和复数等(文史财经没有复数);
(2)三角部分 有三角函数及其有关概念、三角函数式的变换、三角函数的图像和性质、解三角形等;
(3)平面解析几何部分 有平面向量、直线、圆锥曲线等。
(4)立体几何部分 有直线和平面、空间向量、多面体和旋转体等(文史财经没有立体几何部分)。
(5)概率与统计初步部分 有概率初步、统计初步等，理工农医类包含排列、组合与二项式定理，文史财经类包含排列、组合。

成人高考数学有哪些考试内容
第一条是要会计算
　　成考计算一般都是四个方面，一个是会解方程组，会进行数式预算。

第二个是会理解集合的含义。

第三个是不等式
　　在不等式方面，不管是一次不等式、二次不等式都要会解，不等式也好、方程也好，是基本的工具。

最后就是对数预算
　　对考生来说应该是个弱点，大多数考生都感觉困难一些，但是在将来学高等数学的时候需要运用一些对数的变化、关系。
　　所以考生要给以足够的重视，因为这方面至少有一到两道小题进行考察。

代数里面就是函数
　　主要是二次函数、函数的概念、函数的性质、函数的图形等。

其次就是数列
　　因为数列是学高等数学，学极限的基础，每年都有能占16、7分的题。

然后就是比较新的内容—排列组合
　　每年都有一道题，在这个基础上还有一个概率，这是比较新的知识，但是它比较重要。概率后面有一个统计，就考两种类型题，一个是方差，一个是求期望(音)。
　　在这个基础上，有的教材把简单的倒数概念也应用了。这部分大约能占到60以上的分值。

再有就是三角函数
　　这两年大纲要求少一些，内容很多。
　　但三角函数要求的不是很高。可以掌握这样几条，一个是三角函数的基本概念、性质，三角形，三角形变换求值，以及三角函数的具体应用。
　　在三角函数里面或者是在前面的统计里面，都有对计算器的使用要求。
　　大纲里面说可以使用计算器，前两年要求必须熟练使用计算器。

最后这部分就是解析几何部分
　　这部分占的分比较多，运用前面所学的大量知识、公式。其中还有一个内容向量，对运算要求不是特别高，比较容易，也是一个拿分的地方。

成人高考报名和考试时间： 8月中下旬开始网上报考(填报学校及志愿等);9月初正式确认报考;9月底发下准考证;10月第三周周六、周日参加全国统一考试(具体以准考证时间为准)。

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数学家们着手消除了自己学科里的种种谬误和粗率的推理，上述这派哲学的根源便在于数学家所取得的那些成绩。十七世纪的大数学家们都是很乐观的，急于求得速决的结果；因此，他们听任解析几何与无穷小算法停留在不稳固的基础上。莱布尼兹相信有实际的无穷小，但是这个信念虽然适合他的形而上学，在数学上是没有确实根据的。十九世纪中叶以后不久，魏尔施特拉斯指明如何不借助无穷小而建立微积分学，因而终于使微积分学从逻辑上讲稳固了。随后又有盖奥尔克·康托，他发展了连续性和无穷数的理论。“连续性”在他下定义以前向来是个含混字眼，对于黑格尔之流想把形而上学的混浊想法弄进数学里去的哲学家们是很方便的。康托赋予这个词一个精确含义，并且说明了他所定义的那种连续性正是数学家和物理学家需要的概念。通过这种手段，使大量的神秘玄想，例如柏格森的神秘玄想，变得陈旧过时了。