【当优美雅致的唐诗融入生活】唐诗,是中国古典诗歌的代表。标志之一,就是唐诗在日常生活中发挥的功能达到极致。#每天读国学#

上层社会,墨客文人和三教九流各有其日常生活。但不管何种人群,其日常生活均能亦均在唐诗中有所表现,题材覆盖了生活的方方面面,大至政治外交,小至起居饮食,在人们的日常生活中发挥着重要功能。举其大者,应有四个方面。

纪事遣兴,是唐诗在日常生活中的常态功能。这本是文人生活的常态。唐人用诗歌来表达思想,纪录生活并自我抒情。如果一个诗人的传世作品较多,后人便可以从其作品入手,复原其生活轨迹之大概。原因就在于唐人写诗,类同后人的日记,是日常生活的诗歌呈现。

看看诗题《送杜少府之任蜀川》《过故人庄》《登鹳雀楼》《早发白帝城》《北征》《泊秦淮》,就知道诗人登某楼,渡某江,去何乡,往某州。这在唐前不多,而唐代则十分普通了。记事写景中,少不了言志抒情。杜甫感叹“遣兴莫过诗”,道出的是古代诗人的日常生活状态和写作常态。他们的喜怒哀乐悲欢离合,主要通过诗歌得以表现,是后世读者进入他们内心世界的最可靠的途径。这些诗篇是国人耳熟能详的:《静夜思》《梦游天姥吟留别》《行路难》《春望》《旅夜书怀》《秋词》《金陵怀古》……都不外纪事加遣兴,综合而成其自传性特质,成为研究诗人思想的重要资料。

以诗代简,是唐诗的另一重要功能。唐人科考,宦游,从军,常年奔走在外,与家人和朋友的联系,只有鸿雁传书。唐代的书简中不乏散文名篇,但更多的时候是以诗代简,用以表达亲情友谊和展示才华。诗简的量和质都大大超过文。唐诗中题为“寄某某”“呈某某”的,多是以诗代简之作。高适《人日寄杜二拾遗》、杜甫《寄李十二白二十韵》、李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》,无一不是深情之作。杜甫《又呈吴郎》是亲戚间的通信,但话题却是如何帮助“堂前扑枣”之“无食无儿一妇人”,流露出深厚的民胞物与情怀。诗简写给家人的会更多一些温情,李商隐的《夜雨寄北》,就是以诗代简抒写恩爱夫妻相思之情的千古绝唱。

社交应酬,是作为社会的人尤其是文人官员的必须。唐诗的社交应酬功能在唐代日常生活中广泛存在,且因时因地因人而形式多样。官场上的才能展示,朋友间的送往迎来,复杂政治中的巧妙应对,科举场中的自我推销,把诗歌的社交功能发挥得淋漓尽致。

社交中最隆重的场合,无过于君臣唱和。唐朝帝王时有雅兴,或朝堂御制,或赐宴赋得,百官就得唱和。“奉和圣制”这类诗作,凡朝廷近臣,差不多都有写作。贺知章现存作品二十余首,奉和圣制之作几近一半。其名篇《回乡偶书》妇孺皆知。而与诗相关的,是他告老还乡前的盛大欢送仪式上,玄宗制诗相赠,太子李亨率百官送行,如此规格,众人岂能不赋诗相送?这或许创下了中国历史上送别赋诗的纪录。

更有皇帝兴起,不仅要百官赋诗,还要现场一决高下,筐篚示恩。“武后游洛南龙门,诏从臣赋诗,左史东方虬诗先成,后赐锦袍,之问俄顷献,后览之嗟赏,更夺袍以赐。”(《新唐书》卷二百二)皇帝有诏,不能交白卷。这类“奉旨填词”,往往因为时空和限题等因素形成的特殊语境,少有佳作,但这又是作者洋溢才华机智和表现文思敏捷的好机会。唐代对文人和官员的基本写作要求,就是能即席赋诗。或许,送行必有诗,聪明人事先可打好腹稿。但如太子李亨要临时确定某题某韵,就难捉刀代笔。写不好便是水平问题,水平太低,高下立现。不写,更无理由,这等于直接宣布自己无文化。在唐朝,官员无文化并不能引以为自豪。

诗人的应酬更是离不了诗。文人与普通民众的日常生活不同,在于文化活动的日常化。在唐代,唱和为诗人的日常生活。笔者粗略统计,杜甫1400余首诗中,赠、酬、和、答、寄、呈、送、别、简以及陪人游、宴、题诗的作品超过500首。李白900余首诗中,同类作品过半(470余首)。沈佺期存诗160首,同类作品80余首。孟郊400余首诗中,同类作品210首。韩愈410余首诗,同类作品过半。这说明,文人的日常生活中,具有应酬功能的诗歌写作,是不可或缺的。没有诗歌应酬,很难想象唐诗的丰富性,更难想象众多流芳百世嘉惠万代的诗篇问世。

在一些特殊社交场合,诗歌还可发挥其独特的功能,委婉地表达坚定,艺术地展示拒绝。张籍的《节妇吟》,就通过比兴双关的艺术手法,将一桩涉及政治选边的麻烦事轻松化解。不了解背景的读者,可视此诗为情诗:一个已婚女子婉拒“君知妾有夫”的“痴情者”的“忠贞不二”的故事。作者用“一女不嫁二夫”婚恋观于表层意义与隐含意义的分合自如——合则双美,分亦无伤,来含蓄、坚定地表达“一臣不事二主”的政治态度,避免直接拒绝惹恼权贵,从而化解一场“危机”。这将复杂的政治斗争艺术化,在表达拒绝的时候,还能维护着双方的面子和尊严,应是诗歌发挥其特殊功能所能达到的至高境界吧。

唐诗成熟的标志有很多要素和节点,或许,人们熟练地玩写诗游戏,是标志性事件。风行于唐代的联句诗,是典型的文字游戏,最能说明唐诗在日常生活中具备的游戏娱乐功能。

《全唐诗》第788卷至794卷收的全是联句诗。李白、杜甫、颜真卿、顾况、皎然、陆羽、刘禹锡、白居易、张籍、李绅、韩愈、孟郊、杜牧、段成式、陆龟蒙、皮日休等许多诗人都有联句之作。颜真卿《登岘山观李左相石尊联句》有皎然、陆羽等28人参加,每人二句,写成一首五言五十六韵排律,是作者最多的一首联句。篇幅最长的则是韩愈与孟郊的《城南联句》,长达154韵,308句,1540字。《城南联句》不仅篇制宏大,在联句的接法上也更新颖出奇。此前的联句,或一人一句二句,或四句,每人在自己的空间里总可尽量表达一种较完整的意思。而《城南联句》是孟郊先作第一句,韩愈作第二、三句,孟郊再作四、五句。韩愈最后结句只写一个单句。诗人不能在两句之间形成对偶,而必须是跨句对,即先去适应他人写的上句(出句),根据其意思完成一个对偶句的下句(对句),使之句意完整,再写出下一个对偶句的出句,让对方来完成对句。在挑战——应战后立即向对方挑战,其难度大大超过了一般的联句,对作者的才华、功力都是一种考验,颇有围棋之风。

快乐原则应是文字游戏联句诗的创作目的。这类写作,其愉快显然在过程本身,虽然竞赛的意味明显,但总体还是闲适心境的表现。有意思的是,联句出自众人之手,但并不是集体创作。联句的每一句都必须标明作者,不是展示团体的智慧,而是要表现个体的才华;不是文责自负,而是文才比高。其让后人叹为观止的写作实践,表现了唐代诗人逞才式的娱乐方式,也意味着文人把诗体的表现力,开掘到了极致。

唐诗的娱乐功能,还与唐诗在当时发达的音乐中过渡性地充当入乐演唱的歌词有关。词在早期,作为诗余,不是文人着力创作的文体。能入乐演唱的歌词,在当时是稀有资源。人们只好直接在绝句里选用或在长诗中截取几句作为歌词。谁的绝句或诗句被选取或改编传唱,意味着其作品流播四方,声名广远。“旗亭画壁”故事,为人们津津乐道,原因就在于此。被入选的诗,快乐了听众,也让作者成就感满满。有意思的是,李白的《清平调》《将进酒》、李贺的《苦昼短》等若干唐诗在当下被重新编曲或改编入乐,在千年后的日常生活中继续发挥着娱乐功能。

唐诗在日常生活中的多种功能,为唐诗的发展繁荣作出了贡献。想想后世,除非是政治的特殊需要,某种文艺样式可以全面介入人们的生活,几乎是不可能的。而唐诗在日常生活中的多种功能的发挥,却是一种自觉选择和诗意的选择。这是诗歌在一个时代的殊遇,由此造就一个诗歌的黄金时代。

唐诗让后世的读者感到亲切,正在于其作品诗意地全方位和多功能地表现了他们的日常生活,让后世的人们在自己的日常生活中能时时体味感受其审美体验,在感叹其奇思妙想优美雅致的同时,也对当下的生活增加了热爱和珍惜。

速看!河北定州又登上人民网了!

“实施‘北跨、东扩’的轴向拓展战略,拉开中心城区框架;优化提升西部以制造业为主的经济开发区,建设东部以新兴产业为主的未来科技城,形成‘双翼齐飞’的产业支撑格局。”在河北省定州市第八次党代会上,定州市委书记张涛说。
为进一步建设高品质生活之城,定州将进一步在“一名城、三基地”下苦工。“一名城”即国家历史文化名城,“三基地”即建设成京津冀先进制造基地、科技成果转化基地和现代商贸物流基地。

优化空间布局 发展城市格局
唐河作为定州境内主要河流之一,源远流长,留存着定州人难以忘怀的记忆,在推进经济发展的同时,定州市加大重点生态修复工程建设,总投资将近50亿的唐河生态修复工程也在推进中,将围绕“生态防洪、全域见水、以水兴城”的理念,打造“七彩唐河”。
如何建设唐河生态廊道?如何连通小清河、护城河、沙河灌渠,引水入城,聚水润城?如何串联起城区内部绿色空间,建设城市水系绿系?在定州市自然资源和规划局里工作人员正在紧锣密鼓的规划格局,目的就是让定州真正成为美丽宜居胜地、安居乐业福地。

夜幕降临,华灯初上。流光溢彩的定州古城变得美轮美奂。徜徉在古香古色的崇文街、宋街等特色商业街区,游客们可以一边欣赏夜色下的开元寺塔,一边品尝定州八大碗等特色美食,并体验购买定瓷、缂丝等文创产品。
聚焦“人文兴城”,以“汉风宋韵”为主基调,以历史文化名城、名镇、名村为主体,更好延续城市文脉。大力发展文旅、文创、文化产业,聚力打造中心街。
“在宋街一边游逛一边吃小吃,感觉自己活在了古代。”逛夜市的李先生感叹道定州的历史文化正在不经意间融入现代生活。
文明繁荣与经济发展在这座小城中同步向前迈进。定州市聚焦“产城融合”,推进城区与经济开发区融合发展,加快发展总部经济、商贸物流等生产性服务业,提升文化、教育、医疗、康养等生活性服务业。定州市将进一步丰富城市商业业态,做“火”万达广场、国贸中心等新商圈,提升崇文街、宋街等特色商业街区,繁荣夜经济,做强品牌经济。
定州市自然资源和规划局副局长杨丽娜表示,我们规划了在做大强中心城区的同时,将依托李亲顾镇、高蓬镇、北方循环经济园区,创建高水平城乡统筹示范区;依托东亭镇、大辛庄镇,创建高品质乡村振兴示范区,形成新时代乡村建设的集中展示区。

完善城市功能 建设宜居之城
路面改造、屋面保温防水、污水管道改造……随着老旧小区改造项目的快速推进,定州市建设小区正“梳妆打扮”换新貌。
“用不了多久,我们也能过上环境宜人、生活便捷的新生活了!”看着小区发生的可喜变化,居民张大妈充满了期待。
今年6月,定州市启动了2021年度老旧小区改造工作,强力推进老旧小区改造工作,涉及焦化厂家属院、建设小区等41个小区。截至目前,定州市已有18个老旧小区完成改造任务,剩余23个将在今年9月底完工,惠及居民3323户。
“下一步,我们要在完善类改造重点完善环卫设施,提升类改造重点安装小区门禁、小区智能监控等设施。”定州市住建局主任科员张伟说,要坚持把实现好、维护好、发展好最广大人民根本利益作为发展的出发点和落脚点,健全基本公共服务体系,不断增强人民群众的获得感、幸福感、安全感。
据了解,定州市将重点实施城市更新行动,有序改造城中村、棚户区、老旧小区、老旧管网,一体优化周边交通环境、生态空间、背街小巷,精心构建“完整社区”。扎实开展“增绿添彩”行动,抓好“美丽街道”“美丽机关”“美丽小区”建设,实现三季有花、四季常绿、全城有景。

建设“数字城市” 强化“精细管理”
2021年8月15日9:20分,定州市城管监督员于化龙在巡查中发现,建设街紫竹园门口南行六十米处树枝刮折,存在交通隐患。他立即用“城管通”手机拍照,填报相关信息,将案件发送至数字化城管平台。
数字城管监督指挥中心坐席员王 丹丹面前的电脑发出响声“有案件到达,请注意查收”。经过确认,此案件应由园林部门负责,随即批转至园林中心。5分钟后,园林中心回复,此案件已安排人员整改。30分钟后,巡视员于化龙到达现场确认此问题已整改,随即将整改后照片发送至数字城管平台,王 丹丹进行核实后,做结案处理。
“下一步,定州市要进一步建设和完善城市综合管理服务平台,实现纵向联通、横向整合、信息互用,增强公众服功能。”定州市数字城管监督指挥中心主任李锋说,定州市坚持以群众的关注点和需求为落脚点,从细节入手,进一步转变管理模式,以数字化、智慧化、智能化为牵引,提升城市治理能力。
定人、定时、定点、定标、定责……定州市将加快制定城市全方位标准化管理体系,落实网格化管理责任,减少城市管理的“死角”和“盲区”。同时,进一步完善公共服务、环境卫生、市政公用、安全防范等设施,大力整治城乡接合部、城区出入口等市容环境。
此外,定州市将依托网格化服务管理,构建智能化服务平台,实现与国家和省级互联互通、数据共享,让大数据“说话”“决策”,提升城市管理和综合应急能力。同时,完善“大数据+网格化”机制,实现网格贯通、服务联通、治理融通,提升动态治理能力,切实提升治理能见度、精准度。
未来五年,定州市将根据城市定位,统筹生产、生活、生态三大空间,积极推进以“人”为核心的新型城镇化,全面提升城市能级和综合承载力,助力京津冀开放型现代化节点城市建设,倾力打造品质之城。

来源:人民网—河北频道

对偶(数学):

在数学领域中,对偶一般来说是以一对一的方式,常常(但并不总是)通过某个对合算子,把一种概念、公理或数学结构转化为另一种概念、公理或数学结构:如果A的对偶是B,那么B的对偶是A。由于对合有时候会存在不动点,因此A的对偶有时候会是A自身。比如射影几何中的笛沙格定理,即是在这一意义下的自对偶。

对偶在数学背景当中具有很多种意义,不仅如此,尽管它是“现代数学中极为普遍且重要的概念(a very pervasive and important concept in (modern) mathematics)[1]并且是在数学几乎每一个分支中会出现的重要的一般性主题(an important general theme that has manifestations in almost every area of mathematics)[2],但仍然没有一个能把对偶的所有概念统一起来的普适定义。

在两类对象之间的对偶很多都和配对(pairing),换言之,把一类对象和另一类对象映射到某一族标量上的双线性函数相对应。例如,线性代数的对偶对应着把线性空间中的向量对双线性映射到标量上,广义函数及其相关的试验函数也对应着一个配对且在该配对中可用试验函数对广义函数进行积分,庞加莱对偶从给定流形的子流形之间的配对的角度看同样对应着交数。

1. 序逆对偶

一种特别简单的对偶形式来自于序理论。偏序关系P = (X, ≤)的对偶是由同一偏序集组成但关系相反的偏序关系Pd。我们比较熟悉的对偶偏序的例子有:

任何集合簇上的子集和超集关系⊂和⊃;
整数上的因数和倍数关系;
人类集合上的后代和祖先关系。

为某一偏序P定义的概念会对应到对偶偏序集P^d的对偶概念上。例如,P的极小元对应于P^d的极大元:极小和极大是序理论中的对偶概念。序理论中的其它对偶概念还包括上界和下界、上闭集合和下闭集合、理想和滤子。

一种特殊的序逆对偶存在于某个集合S的幂集合中:若A^hat = S\A表示补集,则A ⊂B当且仅当B^hat ⊂ A^hat。

在拓扑学中,开集和闭集是对偶概念:开集的补是闭的,反之亦然。

在拟阵论中,某个给定拟阵的独立集合的补集簇形成另一个拟阵,称作对偶拟阵。

在逻辑中,我们可把非量化公式中变量的成真赋值表示为对该赋值为真的变量集合。成真赋值满足该公式当且仅当该成真赋值的补满足该公式的德·摩根定律。逻辑中的全称量词和存在量词也是类似的对偶。

偏序可解释为范畴,在该范畴中存在从x到y的箭头当且仅当偏序中有x ≤ y。偏序的序逆对偶可扩展为对偶范畴的概念,即由给定范畴中所有箭头的逆所组成的范畴。后面描述的很多具体的对偶都是在此意义下的范畴的对偶。

2. 维逆对偶

图: 立方体和它的对偶八面体的特征与反维一一对应。

存在着很多种不同但互相联系的在同一类几何或拓扑对象之间的对偶,不过具有对偶关系的对象在特征维数上是相反的。这方面的经典例子是正多面体的对偶,其中立方体和正八面体形成了一个对偶配对,正十二面体和正二十面体形成了另一个对偶配对,而正四面体是自对偶的。任何一种这类多面体的对偶多面体可作为主要多面体每一面中心点的凸包。

/wiki/对偶_(数学)


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