#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20190623文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)昨天我们讨论了对称区间上的积分问题, 今天这几组题都是非对称区间上的定积分。对于这类问题, 我们解题的核心思路还是"区间再现公式"相关理论。

(2)①第一组题的第一题是典型的“区间再现公式”类型。当然这里也可以考虑求出原函数使用N-L公式, 原函数的求解参考每日一题20190605的内容。
②第二题直接使用区间再现公式无法简化计算, 这里由被积函数分母上的根号和积分区间, 自然想到做三角换元。换元后正好对应第一题的形式。

(3)第二组题, 请大家注意不定积分与定积分之间的联系与区别。同时考虑, 若没有不定积分的铺垫, 定积分的计算你可以想到哪些思路和方法？
①方法一：直接利用不定积分的结果, 注意求解不定积分时利用的凑微分和分部积分思想
②方法二：“平移”转化为“对称区间积分”, 注意被积函数的特性
③方法三：参考前两种方法以及被积函数和积分区间的提示信息, 直接采用三角换元

(4)希望大家能结合这几道题, 类比对称区间上的定积分, 归纳梳理好非对称区间上积分的一般解题步骤和细节。

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20190623提示：
(1)昨天我们讨论了对称区间上的积分问题, 今天这几组题都是非对称区间上的定积分, 应该如何考虑？
提示：参考"区间再现公式"核心理论。

(2)第一组题的第一题是典型的“区间再现公式”类型, 那么第二题呢？
提示：区间和根号, 三角代换。

(3)第二组题, 请大家注意不定积分与定积分之间的联系与区别。同时考虑, 若没有不定积分的铺垫, 定积分的计算你可以想到哪些思路和方法？
提示：区间变换和换元积分法。

#业精于勤每日一题[超话]#每日一题20190622文字稿, 详细内容请见视频讲解
(1)对称区间上的定积分, 优先应想到被积函数的奇偶性, 这是同学们应牢记于心的。

(2)当被积函数无明显奇偶性时, 应如何处理？提示：可以考虑在“区间再现公式”中我们提到的“翻转”, “压半公式”。

(3)第一题应注意这几点：
①定积分的结果是“数”; ②对称区间上的积分, 注意被积函数的奇偶性; ③“xf(sinx)”在[0,π/2]上定积分的计算公式。

(4)第二题则是典型的被积函数不具有明显奇偶性, 此时应如何处理?参考“翻转”与“压半公式”。

(5)第一题和第二题共同给出了求解对称区间上定积分的解题思路和方法：
①优先考虑被积函数的奇偶性, 利用“奇零偶倍”;
②若被积函数无明显奇偶性时, 考虑使用对称区间上的“压半公式”; 当然如果能简单观察出是满足第二题的类型时, 可以直接使用第二题的结论计算。