【深夜长文 #诺贝尔物理学奖为什么颁给他们# 】#2021诺贝尔物理学奖揭晓#，获奖研究直观告诉我们：人类真的正让地球变暖！我们不能再说自己对气候变化一无所知了，因为这些气候模型的结果是非常明确的。地球正在变暖吗？是的！地球变暖是大气中温室气体含量增加导致的吗？是的！这一切能仅仅用自然因素来解释吗？不能！人类活动所排放的气体是气温升高的原因吗？是的！
温室效应对生命至关重要
200年前，法国物理学家约瑟夫·傅里叶对太阳向地表发出的辐射、以及从地表向外发出的辐射之间的能量平衡展开了研究，弄清了地球大气在这一平衡中扮演的角色：在地球表面，地球接收的太阳辐射会转化为向外发出的辐射，这些辐射会被大气吸收从而对大气起到加温作用。大气发挥的这种保护作用如今被称作“温室效应”。太阳的热量可以透过大气到达地表，但会被困在大气层内部。不过大气中的辐射过程还远比这复杂得多。
科学家的任务与傅里叶当年差不多——弄清向地球发出的短波太阳辐射与地球向外发出的长波红外辐射之间的平衡关系。在接下来200年间，多名气候科学家纷纷贡献了更多的细节信息。当代气候模型更是为科学家提供了极为强大的工具，不仅帮助我们进一步理解了地球的气候，还让我们得以了解由人类导致的全球变暖。
这些模型都是建立在物理定律的基础上的，由天气预测模型发展而来。天气通过温度、降水、风或云等气象物理量描述，受海洋和陆地活动影响。气候模型则建立在通过计算得出的天气统计特征基础之上，如平均值、标准差、最高与最低值等等。这些模型虽无法准确告诉我们明年12月10日斯德哥尔摩的天气如何，但可以让我们对斯德哥尔摩在12月的气温和降水情况获得一定了解。
确定二氧化碳的作用
温室效应对地球上的生命至关重要。它控制温度，因为大气中的温室气体——二氧化碳、甲烷、水蒸气和其他气体——会首先吸收地球的红外辐射，然后释放该吸收的能量，加热周围和下方的空气。
温室气体实际上只占地球干燥大气的一小部分。地球的干燥大气中99%为氮气和氧气，二氧化碳其实仅占0.04%。最强大的温室气体是水蒸气，但我们无法控制大气中水蒸气的浓度，而二氧化碳的浓度则是可以控制的。
大气中的水蒸气含量高度依赖于温度，进而形成反馈机制。大气中的二氧化碳越多，温度越高，空气中的水蒸气含量也就越高，从而增加温室效应，导致温度进一步升高。如果二氧化碳含量水平下降，部分水蒸气会凝结，温度也随之下降。
关于二氧化碳影响的一块重要拼图来自瑞典的研究人员和诺贝尔奖获得者Svante Arrhenius。顺便提一下，他的同事、气象学家Nils Ekholm，在1901年，率先使用温室这个词来描述大气的热量储存和再辐射。
Arrhenius通过十九世纪末的温室效应弄清楚了该现象背后的物理学原理——向外辐射与辐射体的绝对温度（T）的四次方（T⁴）成正比。辐射源越热，射线的波长越短。太阳的表面温度为6000°C，主要发射可见光谱中的射线。地球表面温度仅为15°C，会再次辐射我们看不见的红外辐射。如果大气不吸收这种辐射，地表温度几乎不会超过–18°C。
Arrhenius实际上是想找出导致最近发现的冰河时代现象的背后原因。他得出的结论是，如果大气中的二氧化碳水平减半，这足以让地球进入一个新的冰河时代。反之亦然——二氧化碳量增加一倍，会使地球温度升高5-6°C，这个结果在某种程度上与目前的估计值惊人地接近。
开创性的二氧化碳效应模型
20世纪50年代，日本大气物理学家Syukuro Manabe和东京大学其他一些年轻而有才华的研究人员一样，选择离开被战争摧毁的日本，前往美国继续其职业生涯。他的研究目的和70年前的瑞典科学家斯万特·阿伦尼乌斯一样，都是为了理解二氧化碳水平的增加如何导致气温的上升。不过，彼时的阿伦尼乌斯专注于辐射平衡，Manabe则在20世纪60年代领导了相关物理模型的发展，将对流造成的气团垂直输送以及水蒸气的潜热纳入其中。
为了使这些计算易于进行，Manabe选择将模型缩减为一维，即一个垂直的圆柱体，进入大气层40公里。即便如此，通过改变大气中的气体浓度来测试模型还是花费了数百小时的宝贵计算时间。氧和氮对地表温度的影响可以忽略不计，而二氧化碳的影响非常明显：当二氧化碳水平翻倍时，全球温度上升超过2摄氏度。
该模型证实，这种升温确实是由二氧化碳浓度增加导致的；它预测了靠近地面的温度上升，而上层大气的温度变低。如果太阳辐射的变化是温度升高的原因，那么整个大气应该在同一时间被加热。
60年前，计算机的速度比现在慢了几十万倍，因此这个模型相对简单，但Manabe掌握了正确的关键特征。他指出，模型必须一直简化，你无法与自然界的复杂性竞争——每一滴雨都涉及到如此多的物理因素，因此不可能完全计算出一切。在一维模型的基础上，Manabe在1975年发表了一个三维气候模型，这是揭开气候系统奥秘道路上的又一个里程碑。
混乱的天气
在Manabe之后大约十年，Klaus Hasselmann通过找到一种方法来战胜快速而混乱的天气变化（这些变化对计算而言极其麻烦），成功地将天气和气候联系在一起。我们地球的天气发生巨大变化，是因为太阳辐射在地理上和时间上的分布十分地不均匀。地球是圆的，所以到达高纬度地区的太阳光比到达赤道附近低纬度地区的太阳光要少。不仅如此，地球的地轴也是倾斜的，从而在入射辐射中产生季节性差异。暖空气和冷空气之间的密度差异导致了不同纬度之间、海洋和陆地之间、高低气团之间的巨大热量传输，从而形成了我们地球上的天气。
众所周知，对未来十天以上的天气做出可靠的预测是一大挑战。二百年前，法国著名科学家皮埃尔-西蒙·德·拉普拉斯曾说，如果我们知道宇宙中所有粒子的位置和速度，就应该可以计算出在我们世界中发生了什么和将要发生的事情。原则上，应该是这样；牛顿三个世纪以来的运动定律（也描述了大气中的空气传输）是完全确定的——不受偶然的支配。
然而，就天气而言，就完全是另一回事了。部分原因在于，在实践中，我们不可能做到足够精确——说明大气中每个点的气温、压力、湿度或风况。此外，方程是非线性的；初始值的微小偏差可以让天气系统以完全不同的方式演变。基于蝴蝶在巴西扇动翅膀是否会在德克萨斯州引起龙卷风这个问题，这种现象被命名为蝴蝶效应。在实践中，这意味着不可能给出长期的天气预报，也就是说天气十分混乱；这是在上世纪六十年代由美国气象学家Edward Lorenz发现的，他为今天的混沌理论奠定了基础。
理解嘈杂数据
尽管天气是一个典型的混乱系统，但我们如何才能建立能够预测未来数十年、甚至数百年的可靠气候模型呢？1980年前后，Klaus Hasselmann提出了如何将不断变化的混沌天气现象描述为快速变化的噪音，从而为进行长期气候预测奠定了坚实的科学基础。此外，他还提出了一些确定人类对全球温度造成的影响的方法。
上世纪50年代，Klaus Hasselmann在德国汉堡攻读物理学博士，专攻流体力学，随后开始建立海浪和洋流的观测与理论模型。后来他迁居至美国加州，继续开展海洋学研究，并且认识了查尔斯·大卫·基林等同事。基林从1958年开始在夏威夷的莫纳罗亚天文台持续测量大气中的二氧化碳含量。Klaus Hasselmann当时还不知道，自己在日后的工作中会频繁用到体现二氧化碳水平变化的“基林曲线”。
从充满噪声的天气数据中建立气候模型就像遛狗一样：狗有时会挣脱牵引绳，有时会跑在你前面、或者跑在你后面，有时会与你并肩前行，有时则会绕着你的腿跑。你能从狗的运动轨迹中看出你是在走路还是站立不动吗？或者能看出你是在快步行走还是小步慢走吗？狗的运动轨迹就像天气变化，你的行进轨迹就像通过计算得出的气候。我们能否用这些混乱的、充满噪声的天气数据，总结出气候的长期趋势呢？
还有一大难点在于，影响气候的波动情况极易发生变化，这些变化可能很快，比如风的强度或空气温度；也可能很慢，比如冰盖融化和海洋温度升高。例如，海洋整体温度需一千年才能上升一度，但大气只需几周即可。关键在于，要将快速的天气变化作为噪声整合进对气候的计算中，并体现出这些噪声对气候的影响。
Klaus Hasselmann创造了一套随机气候模型，将这些变化的可能性都整合进了模型中。其灵感来自爱因斯坦的布朗运动理论。他利用该理论说明，大气的快速变化其实可以导致海洋的缓慢变化。
识别人类影响的痕迹
在完成气候变化模型之后，Hasselmann又开发了识别人类对气候系统影响的方法。他发现，这些模型，连同观测结果和理论结果，都包含了关于噪声和信号特性的充分信息。例如，太阳辐射、火山颗粒或温室气体水平的变化都会留下独特的信号，即“指纹”，而且这些信号可以被分离出来。这种识别指纹的方法也可以应用于人类对气候系统的影响。Hasselman因此为进一步的气候变化研究铺平了道路。通过大量的独立观测，这些研究展示了人类对气候影响的大量痕迹。
随着气候系统中复杂相互作用的过程被更彻底地绘制出来，尤其是有了卫星测量和天气观测的帮助，气候模型变得越来越完善。这些模型清楚地显示出温室效应正在加速：自19世纪中期以来，大气中的二氧化碳含量增加了40%。地球的大气已经有几十万年没有如此多的二氧化碳了。相应地，温度测量显示，在过去150年里，地球温度上升了1摄氏度。
Syukuro Manabe和Klaus Hasselmann为人类作出了巨大贡献，为我们了解地球气候提供了坚实的物质基础，这也正体现了阿尔弗雷德·诺贝尔的精神。
针对无序系统的方法
1980年左右，Giorgio Parisi展示了他的发现，即随机现象显然受隐藏规则支配。他的工作如今被认为是对复杂系统理论最重要的贡献之一。
复杂系统的现代研究基于十九世纪下半叶由James C。 Maxwell、Ludwig Boltzmann和J。 Willard Gibbs提出的统计力学，他们在1884年将这一领域命名为“统计力学”。统计力学从下面这一见解发展而来，即需要一种新的方法来描述由大量粒子组成的系统，例如气体或液体。这种方法必须考虑到粒子的随机运动，所以其基本思想是计算粒子的平均效应，而不是单独研究每个粒子。例如，气体中的温度是气体粒子能量平均值的量度。统计力学取得了巨大的成功，因为它为气体和液体的宏观特性（如温度和压力）提供了微观解释。
理解物理系统的复杂性
这些压缩球体是普通玻璃和颗粒状材料（如沙子或砾石）的简单模型。然而，Parisi的原始模型的对象是另一个截然不同的系统——自旋玻璃。这是一种特殊的磁性金属合金亚稳定状态，其中某种金属原子，比如铁原子，会被随机混合到铜原子的网格中。即使只有几个铁原子，它们也会以一种令人费解的方式彻底改变材料的磁性。每个铁原子的行为——或者称为“自旋”——表现得就像一个小磁铁，受其附近其他铁原子的影响。在普通的磁体中，所有的自旋都指向同一方向，但在自旋玻璃中，情况就不一样了：一些自旋对会指向相同的方向，另一些则指向相反的方向——那么它们是如何找到最佳方向的呢？
Parisi在关于旋转玻璃的著作的序言中写道，研究旋转玻璃就像观看莎士比亚戏剧中的人类悲剧。如果你想同时和两个人交朋友，但他们互相讨厌对方，结果就可能令人沮丧。在经典悲剧中，感情强烈的朋友和敌人在舞台上相遇，情况就更是如此。那么，怎样才能把房间里的紧张气氛降到最低？
自旋玻璃及其奇异的性质为复杂系统提供了参考模型。20世纪70年代，许多物理学家，包括几位诺贝尔奖得主，都在寻找某种方法来描述这种神秘而令人沮丧的旋转玻璃。他们使用的方法之一是“副本方法”，是一种研究无序态体系时所用的数学技巧，可以在同一时间内处理系统的许多副本。然而，从物理学的角度来说，最初的计算结果并不可行。
1979年，Parisi取得了决定性的突破，他展示了如何巧妙地利用副本方法来解决自旋玻璃问题。他在这些副本中发现了一个隐藏的结构，并找到了一种描述它的数学方法。在很多年之后，Parisi的解才在数学上被证明是正确的。此后，他的方法被用于许多无序系统，成为复杂系统理论的基石。#2021诺贝尔奖#
温室效应对生命至关重要
200年前，法国物理学家约瑟夫·傅里叶对太阳向地表发出的辐射、以及从地表向外发出的辐射之间的能量平衡展开了研究，弄清了地球大气在这一平衡中扮演的角色：在地球表面，地球接收的太阳辐射会转化为向外发出的辐射，这些辐射会被大气吸收从而对大气起到加温作用。大气发挥的这种保护作用如今被称作“温室效应”。太阳的热量可以透过大气到达地表，但会被困在大气层内部。不过大气中的辐射过程还远比这复杂得多。
科学家的任务与傅里叶当年差不多——弄清向地球发出的短波太阳辐射与地球向外发出的长波红外辐射之间的平衡关系。在接下来200年间，多名气候科学家纷纷贡献了更多的细节信息。当代气候模型更是为科学家提供了极为强大的工具，不仅帮助我们进一步理解了地球的气候，还让我们得以了解由人类导致的全球变暖。
这些模型都是建立在物理定律的基础上的，由天气预测模型发展而来。天气通过温度、降水、风或云等气象物理量描述，受海洋和陆地活动影响。气候模型则建立在通过计算得出的天气统计特征基础之上，如平均值、标准差、最高与最低值等等。这些模型虽无法准确告诉我们明年12月10日斯德哥尔摩的天气如何，但可以让我们对斯德哥尔摩在12月的气温和降水情况获得一定了解。
确定二氧化碳的作用
温室效应对地球上的生命至关重要。它控制温度，因为大气中的温室气体——二氧化碳、甲烷、水蒸气和其他气体——会首先吸收地球的红外辐射，然后释放该吸收的能量，加热周围和下方的空气。
温室气体实际上只占地球干燥大气的一小部分。地球的干燥大气中99%为氮气和氧气，二氧化碳其实仅占0.04%。最强大的温室气体是水蒸气，但我们无法控制大气中水蒸气的浓度，而二氧化碳的浓度则是可以控制的。
大气中的水蒸气含量高度依赖于温度，进而形成反馈机制。大气中的二氧化碳越多，温度越高，空气中的水蒸气含量也就越高，从而增加温室效应，导致温度进一步升高。如果二氧化碳含量水平下降，部分水蒸气会凝结，温度也随之下降。
关于二氧化碳影响的一块重要拼图来自瑞典的研究人员和诺贝尔奖获得者Svante Arrhenius。顺便提一下，他的同事、气象学家Nils Ekholm，在1901年，率先使用温室这个词来描述大气的热量储存和再辐射。
Arrhenius通过十九世纪末的温室效应弄清楚了该现象背后的物理学原理——向外辐射与辐射体的绝对温度（T）的四次方（T⁴）成正比。辐射源越热，射线的波长越短。太阳的表面温度为6000°C，主要发射可见光谱中的射线。地球表面温度仅为15°C，会再次辐射我们看不见的红外辐射。如果大气不吸收这种辐射，地表温度几乎不会超过–18°C。
Arrhenius实际上是想找出导致最近发现的冰河时代现象的背后原因。他得出的结论是，如果大气中的二氧化碳水平减半，这足以让地球进入一个新的冰河时代。反之亦然——二氧化碳量增加一倍，会使地球温度升高5-6°C，这个结果在某种程度上与目前的估计值惊人地接近。
开创性的二氧化碳效应模型
20世纪50年代，日本大气物理学家Syukuro Manabe和东京大学其他一些年轻而有才华的研究人员一样，选择离开被战争摧毁的日本，前往美国继续其职业生涯。他的研究目的和70年前的瑞典科学家斯万特·阿伦尼乌斯一样，都是为了理解二氧化碳水平的增加如何导致气温的上升。不过，彼时的阿伦尼乌斯专注于辐射平衡，Manabe则在20世纪60年代领导了相关物理模型的发展，将对流造成的气团垂直输送以及水蒸气的潜热纳入其中。
为了使这些计算易于进行，Manabe选择将模型缩减为一维，即一个垂直的圆柱体，进入大气层40公里。即便如此，通过改变大气中的气体浓度来测试模型还是花费了数百小时的宝贵计算时间。氧和氮对地表温度的影响可以忽略不计，而二氧化碳的影响非常明显：当二氧化碳水平翻倍时，全球温度上升超过2摄氏度。
该模型证实，这种升温确实是由二氧化碳浓度增加导致的；它预测了靠近地面的温度上升，而上层大气的温度变低。如果太阳辐射的变化是温度升高的原因，那么整个大气应该在同一时间被加热。
60年前，计算机的速度比现在慢了几十万倍，因此这个模型相对简单，但Manabe掌握了正确的关键特征。他指出，模型必须一直简化，你无法与自然界的复杂性竞争——每一滴雨都涉及到如此多的物理因素，因此不可能完全计算出一切。在一维模型的基础上，Manabe在1975年发表了一个三维气候模型，这是揭开气候系统奥秘道路上的又一个里程碑。
混乱的天气
在Manabe之后大约十年，Klaus Hasselmann通过找到一种方法来战胜快速而混乱的天气变化（这些变化对计算而言极其麻烦），成功地将天气和气候联系在一起。我们地球的天气发生巨大变化，是因为太阳辐射在地理上和时间上的分布十分地不均匀。地球是圆的，所以到达高纬度地区的太阳光比到达赤道附近低纬度地区的太阳光要少。不仅如此，地球的地轴也是倾斜的，从而在入射辐射中产生季节性差异。暖空气和冷空气之间的密度差异导致了不同纬度之间、海洋和陆地之间、高低气团之间的巨大热量传输，从而形成了我们地球上的天气。
众所周知，对未来十天以上的天气做出可靠的预测是一大挑战。二百年前，法国著名科学家皮埃尔-西蒙·德·拉普拉斯曾说，如果我们知道宇宙中所有粒子的位置和速度，就应该可以计算出在我们世界中发生了什么和将要发生的事情。原则上，应该是这样；牛顿三个世纪以来的运动定律（也描述了大气中的空气传输）是完全确定的——不受偶然的支配。
然而，就天气而言，就完全是另一回事了。部分原因在于，在实践中，我们不可能做到足够精确——说明大气中每个点的气温、压力、湿度或风况。此外，方程是非线性的；初始值的微小偏差可以让天气系统以完全不同的方式演变。基于蝴蝶在巴西扇动翅膀是否会在德克萨斯州引起龙卷风这个问题，这种现象被命名为蝴蝶效应。在实践中，这意味着不可能给出长期的天气预报，也就是说天气十分混乱；这是在上世纪六十年代由美国气象学家Edward Lorenz发现的，他为今天的混沌理论奠定了基础。
理解嘈杂数据
尽管天气是一个典型的混乱系统，但我们如何才能建立能够预测未来数十年、甚至数百年的可靠气候模型呢？1980年前后，Klaus Hasselmann提出了如何将不断变化的混沌天气现象描述为快速变化的噪音，从而为进行长期气候预测奠定了坚实的科学基础。此外，他还提出了一些确定人类对全球温度造成的影响的方法。
上世纪50年代，Klaus Hasselmann在德国汉堡攻读物理学博士，专攻流体力学，随后开始建立海浪和洋流的观测与理论模型。后来他迁居至美国加州，继续开展海洋学研究，并且认识了查尔斯·大卫·基林等同事。基林从1958年开始在夏威夷的莫纳罗亚天文台持续测量大气中的二氧化碳含量。Klaus Hasselmann当时还不知道，自己在日后的工作中会频繁用到体现二氧化碳水平变化的“基林曲线”。
从充满噪声的天气数据中建立气候模型就像遛狗一样：狗有时会挣脱牵引绳，有时会跑在你前面、或者跑在你后面，有时会与你并肩前行，有时则会绕着你的腿跑。你能从狗的运动轨迹中看出你是在走路还是站立不动吗？或者能看出你是在快步行走还是小步慢走吗？狗的运动轨迹就像天气变化，你的行进轨迹就像通过计算得出的气候。我们能否用这些混乱的、充满噪声的天气数据，总结出气候的长期趋势呢？
还有一大难点在于，影响气候的波动情况极易发生变化，这些变化可能很快，比如风的强度或空气温度；也可能很慢，比如冰盖融化和海洋温度升高。例如，海洋整体温度需一千年才能上升一度，但大气只需几周即可。关键在于，要将快速的天气变化作为噪声整合进对气候的计算中，并体现出这些噪声对气候的影响。
Klaus Hasselmann创造了一套随机气候模型，将这些变化的可能性都整合进了模型中。其灵感来自爱因斯坦的布朗运动理论。他利用该理论说明，大气的快速变化其实可以导致海洋的缓慢变化。
识别人类影响的痕迹
在完成气候变化模型之后，Hasselmann又开发了识别人类对气候系统影响的方法。他发现，这些模型，连同观测结果和理论结果，都包含了关于噪声和信号特性的充分信息。例如，太阳辐射、火山颗粒或温室气体水平的变化都会留下独特的信号，即“指纹”，而且这些信号可以被分离出来。这种识别指纹的方法也可以应用于人类对气候系统的影响。Hasselman因此为进一步的气候变化研究铺平了道路。通过大量的独立观测，这些研究展示了人类对气候影响的大量痕迹。
随着气候系统中复杂相互作用的过程被更彻底地绘制出来，尤其是有了卫星测量和天气观测的帮助，气候模型变得越来越完善。这些模型清楚地显示出温室效应正在加速：自19世纪中期以来，大气中的二氧化碳含量增加了40%。地球的大气已经有几十万年没有如此多的二氧化碳了。相应地，温度测量显示，在过去150年里，地球温度上升了1摄氏度。
Syukuro Manabe和Klaus Hasselmann为人类作出了巨大贡献，为我们了解地球气候提供了坚实的物质基础，这也正体现了阿尔弗雷德·诺贝尔的精神。
针对无序系统的方法
1980年左右，Giorgio Parisi展示了他的发现，即随机现象显然受隐藏规则支配。他的工作如今被认为是对复杂系统理论最重要的贡献之一。
复杂系统的现代研究基于十九世纪下半叶由James C。 Maxwell、Ludwig Boltzmann和J。 Willard Gibbs提出的统计力学，他们在1884年将这一领域命名为“统计力学”。统计力学从下面这一见解发展而来，即需要一种新的方法来描述由大量粒子组成的系统，例如气体或液体。这种方法必须考虑到粒子的随机运动，所以其基本思想是计算粒子的平均效应，而不是单独研究每个粒子。例如，气体中的温度是气体粒子能量平均值的量度。统计力学取得了巨大的成功，因为它为气体和液体的宏观特性（如温度和压力）提供了微观解释。
理解物理系统的复杂性
这些压缩球体是普通玻璃和颗粒状材料（如沙子或砾石）的简单模型。然而，Parisi的原始模型的对象是另一个截然不同的系统——自旋玻璃。这是一种特殊的磁性金属合金亚稳定状态，其中某种金属原子，比如铁原子，会被随机混合到铜原子的网格中。即使只有几个铁原子，它们也会以一种令人费解的方式彻底改变材料的磁性。每个铁原子的行为——或者称为“自旋”——表现得就像一个小磁铁，受其附近其他铁原子的影响。在普通的磁体中，所有的自旋都指向同一方向，但在自旋玻璃中，情况就不一样了：一些自旋对会指向相同的方向，另一些则指向相反的方向——那么它们是如何找到最佳方向的呢？
Parisi在关于旋转玻璃的著作的序言中写道，研究旋转玻璃就像观看莎士比亚戏剧中的人类悲剧。如果你想同时和两个人交朋友，但他们互相讨厌对方，结果就可能令人沮丧。在经典悲剧中，感情强烈的朋友和敌人在舞台上相遇，情况就更是如此。那么，怎样才能把房间里的紧张气氛降到最低？
自旋玻璃及其奇异的性质为复杂系统提供了参考模型。20世纪70年代，许多物理学家，包括几位诺贝尔奖得主，都在寻找某种方法来描述这种神秘而令人沮丧的旋转玻璃。他们使用的方法之一是“副本方法”，是一种研究无序态体系时所用的数学技巧，可以在同一时间内处理系统的许多副本。然而，从物理学的角度来说，最初的计算结果并不可行。
1979年，Parisi取得了决定性的突破，他展示了如何巧妙地利用副本方法来解决自旋玻璃问题。他在这些副本中发现了一个隐藏的结构，并找到了一种描述它的数学方法。在很多年之后，Parisi的解才在数学上被证明是正确的。此后，他的方法被用于许多无序系统，成为复杂系统理论的基石。#2021诺贝尔奖#
【李昕读新版《晨曦集》：翁帆笔下的杨振宁 ② 】
撰文 ｜ 李昕
来自 ｜ 南方周末
（因受字数限制，全文分三次转发）
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翁帆笔下的杨振宁
—— 李昕读新版《晨曦集》
2021年9月22日，是杨振宁先生99岁生日。按民间“过九不过十”的旧俗，这就是百岁寿辰，商务印书馆特地为此出版了《晨曦集》增订版，作为杨先生的生日贺礼。《晨曦集》初版于2018年，此次增订，增加了13篇文章，10万字左右的篇幅，照片增加了近40幅。
仍然是杨振宁、翁帆编著，但增加的文章，主要是杨振宁本人和友人回忆杨振宁的作品。在编辑过程中，我曾几次建议翁帆多写几篇，因为在我看来，她与杨先生已相依相伴17个春秋，时时可以近距离观察杨先生，这是任何人都做不到的。我希望她能尽可能地留下珍贵的记录。但是，因为翁帆处事非常低调，她喜欢退到幕后，多年中不仅从不单独接受媒体采访，而且也极少写文章谈论杨先生。这一次，为了编书，她表示会写一写，但是最后仍然只提供了一篇极短文和一篇后记。加上原版收入的一篇千字文和后记，署名翁帆的作品，在增订版中只有4篇，一共大约5千字。
但是，这5千字在我看来却很有些分量。文章虽短，却都言之有物，把她想说的话都说了，而且是抓住重点来说。因为作者惜墨如金，一般读者，也许看不出名堂，这里我尝试着做一点解读。
……
2． 杨李之争
——————
编辑新版《晨曦集》时，翁帆补入了《杨振宁的“雪泥鸿爪”》一文，此文更短，只有500多字。但它讲的是一件关系到杨振宁声誉的大事。
读者应该都听说过“杨李之争”，就是杨振宁和李政道分道扬镳的故事。
杨和李，曾经有过长达16年令人羡慕的亲密合作，并一起获得1957年的诺贝尔物理学奖。然而，1962年，他们彻底分手了，这对他们双方都是极端痛苦的事情，杨振宁甚至说，这种痛苦远超过一次离婚。
分手的原因，是在曾经带给他们诺贝尔奖荣誉的“弱作用下宇称不守恒”理论发现中，究竟谁的贡献更大，两人出现分歧。
李政道曾以一个现代寓言故事比喻他们的合作：
一个阴暗有雾的日子，有两个小孩在沙滩上玩耍，其中一个说：“喂，你看到那闪烁的光了吗？”另一个回答说：“看到了，让我们走近一点看。”两个孩子十分好奇，他们肩并肩向着光跑去。有的时候一个在前面，有的时候另一个在前面。像竞赛一样，他们竭尽全力，跑得越来越快。他们的努力和速度使他们两个非常激动，忘掉了一切。第一个到达门口的孩子说：“找到了！”他把门打开。另一个冲了进去，他被里面异常的美丽弄得眼花缭乱，大声地说：“多么奇妙！多么灿烂！”结果，他们发现了黄色帝国的宝库。他们的这项功绩使他们获得了重奖，深受人们的羡慕。他们名扬四海。多少年过去，他们老了，变得爱好争吵。记忆模糊，生活单调。其中一个决定要用金子镌刻自己的墓志铭：“这里长眠着的是那个首先发现宝藏的人。”另一个随后说道：“可是，是我打开的门。”
这段故事非常形象地展现了两人从合到分的情景。他们的合作，是对于一个科学假设的成功论证。论证中，两人有过多次讨论和交流，也有过长达两个星期的计算求证。整个过程，两人有着高度一致的回忆，就像上面故事里面说的，他们竭尽全力地向着同一个目标奔跑。奔跑的感觉是快乐的，美好的，激动人心的。然而，当他们需要向别人介绍这项合作时，却遇到两个问题，第一，科学的假设是谁提出的？这是谁的创意？或者说，谁是寓言故事中那个发现闪烁的光点的孩子？李政道说，是他，这与杨振宁无关。第二，这篇论文的初稿是谁执笔写出来的？也就是说，谁是那个寓言故事中打开门的孩子？从逻辑上说，这个人应是论文的主要作者。李政道说，是他，写出论文后交给哥伦比亚大学物理系的秘书打印的。
然而杨振宁有着完全不同的记忆。他认为，提出“弱作用下宇称不守恒”的科学假设，是需要灵感的，而这种灵感的激发，依赖于一定理论基础。所谓理论基础，指的是对称原理，杨振宁说，自从1948年以后，他就致力于对称原理的钻研，到1956年与李政道合作写“宇称不守恒”一文时，他已经是对称领域有名的专家，而李政道是逐渐被他带入这个领域的。所以对于这项科学发现究竟是谁的创意，尽管两人今天谁也不能提供“铁证”，但是我们会倾向于认为，这个创意首先来自杨振宁而不是李政道的概率更大。不过这个问题，目前无解，只能像吴大猷讲的那样，“不在世人前争，让truth慢慢地展现出来。”
至于论文是谁执笔写的，两人各执一说，倒是可以通过查证原稿判断。李政道说，当时杨振宁犯了腰痛病，于是他自己独立写作了论文并在自己的学校打印。但杨振宁回忆，他的确患了腰病，不过这篇文章，是他躺在床上口述，由夫人杜致礼记录成文的。写成后征求李政道意见，李做了一点小的修改退回，杨又请专业人员打字印刷。
这里要说的是，新版《晨曦集》发表翁帆的《杨振宁的雪泥鸿爪》一文的作用。文章没有一点论辩色彩，只是平静地叙述一些照片的来历。原来，文中有几张插图照片拍摄的是杨振宁现存于香港中文大学档案馆的文稿（即当时原稿的复制件），文稿内容则是他在普林斯顿时期最重要的两篇论文，一是关于“规范场”理论的，二是关于“弱作用下宇称不守恒”的，也就是获得诺贝尔奖的论文。两文都是杨振宁交给布鲁克海文国家实验室的打字员打印的，上面有编号可以证明。而且两文中都有几个数学公式，当时的打字机打不出来，因为那时没有电脑，打字员使用的英文打字机里面没有希腊字母。于是杨振宁亲手把公式写到纸面上。为此翁帆感叹地对杨先生说：“好呀，你留下‘雪泥鸿爪’了”，意思是说杨留下笔迹了。这笔迹，对于“规范场”理论来说，没有什么特别的意义，但是对于“宇称不守恒理论”来说，就成了杨李之争的证据。翁帆没有多置一词，用材料说话，说明原始文稿出自杨振宁而不是李政道之手。
（未完待续，更多精彩内容请看下条微博；李昕原文全文刊登在9月21日《南方周末》） https://t.cn/A6M4iWYi
撰文 ｜ 李昕
来自 ｜ 南方周末
（因受字数限制，全文分三次转发）
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翁帆笔下的杨振宁
—— 李昕读新版《晨曦集》
2021年9月22日，是杨振宁先生99岁生日。按民间“过九不过十”的旧俗，这就是百岁寿辰，商务印书馆特地为此出版了《晨曦集》增订版，作为杨先生的生日贺礼。《晨曦集》初版于2018年，此次增订，增加了13篇文章，10万字左右的篇幅，照片增加了近40幅。
仍然是杨振宁、翁帆编著，但增加的文章，主要是杨振宁本人和友人回忆杨振宁的作品。在编辑过程中，我曾几次建议翁帆多写几篇，因为在我看来，她与杨先生已相依相伴17个春秋，时时可以近距离观察杨先生，这是任何人都做不到的。我希望她能尽可能地留下珍贵的记录。但是，因为翁帆处事非常低调，她喜欢退到幕后，多年中不仅从不单独接受媒体采访，而且也极少写文章谈论杨先生。这一次，为了编书，她表示会写一写，但是最后仍然只提供了一篇极短文和一篇后记。加上原版收入的一篇千字文和后记，署名翁帆的作品，在增订版中只有4篇，一共大约5千字。
但是，这5千字在我看来却很有些分量。文章虽短，却都言之有物，把她想说的话都说了，而且是抓住重点来说。因为作者惜墨如金，一般读者，也许看不出名堂，这里我尝试着做一点解读。
……
2． 杨李之争
——————
编辑新版《晨曦集》时，翁帆补入了《杨振宁的“雪泥鸿爪”》一文，此文更短，只有500多字。但它讲的是一件关系到杨振宁声誉的大事。
读者应该都听说过“杨李之争”，就是杨振宁和李政道分道扬镳的故事。
杨和李，曾经有过长达16年令人羡慕的亲密合作，并一起获得1957年的诺贝尔物理学奖。然而，1962年，他们彻底分手了，这对他们双方都是极端痛苦的事情，杨振宁甚至说，这种痛苦远超过一次离婚。
分手的原因，是在曾经带给他们诺贝尔奖荣誉的“弱作用下宇称不守恒”理论发现中，究竟谁的贡献更大，两人出现分歧。
李政道曾以一个现代寓言故事比喻他们的合作：
一个阴暗有雾的日子，有两个小孩在沙滩上玩耍，其中一个说：“喂，你看到那闪烁的光了吗？”另一个回答说：“看到了，让我们走近一点看。”两个孩子十分好奇，他们肩并肩向着光跑去。有的时候一个在前面，有的时候另一个在前面。像竞赛一样，他们竭尽全力，跑得越来越快。他们的努力和速度使他们两个非常激动，忘掉了一切。第一个到达门口的孩子说：“找到了！”他把门打开。另一个冲了进去，他被里面异常的美丽弄得眼花缭乱，大声地说：“多么奇妙！多么灿烂！”结果，他们发现了黄色帝国的宝库。他们的这项功绩使他们获得了重奖，深受人们的羡慕。他们名扬四海。多少年过去，他们老了，变得爱好争吵。记忆模糊，生活单调。其中一个决定要用金子镌刻自己的墓志铭：“这里长眠着的是那个首先发现宝藏的人。”另一个随后说道：“可是，是我打开的门。”
这段故事非常形象地展现了两人从合到分的情景。他们的合作，是对于一个科学假设的成功论证。论证中，两人有过多次讨论和交流，也有过长达两个星期的计算求证。整个过程，两人有着高度一致的回忆，就像上面故事里面说的，他们竭尽全力地向着同一个目标奔跑。奔跑的感觉是快乐的，美好的，激动人心的。然而，当他们需要向别人介绍这项合作时，却遇到两个问题，第一，科学的假设是谁提出的？这是谁的创意？或者说，谁是寓言故事中那个发现闪烁的光点的孩子？李政道说，是他，这与杨振宁无关。第二，这篇论文的初稿是谁执笔写出来的？也就是说，谁是那个寓言故事中打开门的孩子？从逻辑上说，这个人应是论文的主要作者。李政道说，是他，写出论文后交给哥伦比亚大学物理系的秘书打印的。
然而杨振宁有着完全不同的记忆。他认为，提出“弱作用下宇称不守恒”的科学假设，是需要灵感的，而这种灵感的激发，依赖于一定理论基础。所谓理论基础，指的是对称原理，杨振宁说，自从1948年以后，他就致力于对称原理的钻研，到1956年与李政道合作写“宇称不守恒”一文时，他已经是对称领域有名的专家，而李政道是逐渐被他带入这个领域的。所以对于这项科学发现究竟是谁的创意，尽管两人今天谁也不能提供“铁证”，但是我们会倾向于认为，这个创意首先来自杨振宁而不是李政道的概率更大。不过这个问题，目前无解，只能像吴大猷讲的那样，“不在世人前争，让truth慢慢地展现出来。”
至于论文是谁执笔写的，两人各执一说，倒是可以通过查证原稿判断。李政道说，当时杨振宁犯了腰痛病，于是他自己独立写作了论文并在自己的学校打印。但杨振宁回忆，他的确患了腰病，不过这篇文章，是他躺在床上口述，由夫人杜致礼记录成文的。写成后征求李政道意见，李做了一点小的修改退回，杨又请专业人员打字印刷。
这里要说的是，新版《晨曦集》发表翁帆的《杨振宁的雪泥鸿爪》一文的作用。文章没有一点论辩色彩，只是平静地叙述一些照片的来历。原来，文中有几张插图照片拍摄的是杨振宁现存于香港中文大学档案馆的文稿（即当时原稿的复制件），文稿内容则是他在普林斯顿时期最重要的两篇论文，一是关于“规范场”理论的，二是关于“弱作用下宇称不守恒”的，也就是获得诺贝尔奖的论文。两文都是杨振宁交给布鲁克海文国家实验室的打字员打印的，上面有编号可以证明。而且两文中都有几个数学公式，当时的打字机打不出来，因为那时没有电脑，打字员使用的英文打字机里面没有希腊字母。于是杨振宁亲手把公式写到纸面上。为此翁帆感叹地对杨先生说：“好呀，你留下‘雪泥鸿爪’了”，意思是说杨留下笔迹了。这笔迹，对于“规范场”理论来说，没有什么特别的意义，但是对于“宇称不守恒理论”来说，就成了杨李之争的证据。翁帆没有多置一词，用材料说话，说明原始文稿出自杨振宁而不是李政道之手。
（未完待续，更多精彩内容请看下条微博；李昕原文全文刊登在9月21日《南方周末》） https://t.cn/A6M4iWYi
项王军壁垓下
汉四年(前203年)楚汉鸿沟划界后，项羽领兵东归，刘邦也欲西还。这时张良、陈平对汉王刘邦说：“汉有天下大半，诸侯皆附之。楚兵疲食尽，这正是天亡楚国之时。今若勿击，真所谓‘养虎遗患’。”刘邦听从了。
汉五年，刘邦一面派使者联络各地诸侯王，约定共同灭楚，一面亲自率军追击项羽。十二月，项羽败逃至垓下(今安徽灵璧东南)，项羽的军队在垓下安营扎寨。
项王的部队在垓下修筑了营垒，兵少粮尽，汉军及诸侯兵把他团团包围了好几层。深夜，听到汉军在四面唱着楚地的歌，项王大为吃惊，说：“难道汉已经完全取得了楚地？怎么楚国人这么多呢？”项王连夜起来，在帐中饮酒。有美人名虞，一直受宠跟随在项王身边；有骏马名骓（zhuī，追），项王一直骑着。这时候，项王不禁慷慨悲歌，自己作诗吟唱道：“力量能拔山啊，英雄气概举世无双，时运不济呀骓马不再往前闯！骓马不往前闯啊可怎么办，虞姬呀虞姬，怎么安排你呀才妥善？”项王唱了几遍，美人虞姬在一旁应和。项王眼泪一道道流下来，左右侍者也都跟着落泪，没有一个人能抬起头来看他。
于是项王骑上马，部下壮士八百多人骑马跟在后面，趁夜突破重围，向南冲出，飞驰而逃。天快亮的时候，汉军才发觉，命令骑将灌婴带领五千骑兵去追赶。项王渡过淮河，部下壮士能跟上的只有一百多人罢了。项王到达阴陵，迷了路，去问一个农夫，农夫骗他说：“向左边走。”项王带人向左，陷进了大沼泽地中。因此，汉兵追上了他们。项王又带着骑兵向东，到达东城，这时就只剩下二十八人。汉军骑兵追赶上来的有几千人。项王自己估计不能逃脱了，对他的骑兵说：“我带兵起义至今已经八年，亲自打了七十多仗，我所抵挡的敌人都被打垮，我所攻击的敌人无不降服，从来没有失败过，因而能够称霸，据有天下。可是如今终于被困在这里，这是上天要灭亡我，决不是作战的过错。今天肯定得决心战死了，我愿意给诸位打个痛痛快快的仗，一定胜它三回，给诸位冲破重围，斩杀汉将，砍倒军旗，让诸位知道的确是上天要灭亡我，决不是作战的过错。”于是把骑兵分成四队，面朝四个方向。汉军把他们包围起几层。项王对骑兵们说：“我来给你们拿下一员汉将！”命令四面骑士驱马飞奔而下，约定冲到山的东边，分作三处集合。于是项王高声呼喊着冲了下去，汉军像草木随风倒伏一样溃败了，项王杀掉了一名汉将。这时，赤泉侯杨喜为汉军骑将，在后面追赶项王，项王瞪大眼睛呵叱他，赤泉侯连人带马都吓坏了，倒退了好几里。项王与他的骑兵在三处会合了 。汉军不知项王的去向，就把部队分为三路，再次包围上来。项王驱马冲了上去，又斩了一名汉军都尉，杀死有百八十人，聚拢骑兵，仅仅损失了两个人。项王问骑兵们道：“怎么样？”骑兵们都敬服地说：“正像大王说的那样。”
这时候，项王想要向东渡过乌江。乌江亭长正停船靠岸等在那里，对项王说：“江东虽然小，但土地纵横各有一千里，民众有几十万，也足够称王啦。希望大王快快渡江。现在只有我这儿有船，汉军到了，没法渡过去。”项王笑了笑说：“上天要灭亡我，我还渡乌江干什么！再说我和江东子弟八千人渡江西征，如今没有一个人回来，纵使江东父老兄弟爱戴我让我做王，我又有什么脸面去见他们？纵使他们不说什么，我项籍难道心中没有愧吗？”于是对亭长说：“我知道您是位忠厚长者，我骑着这匹马征战了五年，所向无敌，曾经日行千里，我不忍心杀掉它，把它送给您吧。”命令骑兵都下马步行，手持短兵器与追兵交战。光项籍一个人就杀掉汉军几百人。项王身上也有十几处负伤。项王回头看见汉军骑司马吕马童，说：“你不是我的老相识吗？”马童这时才跟项王打了个对脸儿，于是指给王翳说：“这就是项王。”项王说：“我听说汉王用黄金千斤，封邑万户悬赏征求我的脑袋，我给你这个恩惠吧！”于是，自刎而死。
——记于2021.09.20.
【原文】
项王军壁垓下，兵少食尽，汉军及诸侯兵围之数重。夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！”项王则夜起，饮帐中。有美人名虞，常幸从；骏马名骓，常骑之，于是项王乃悲歌慷慨，自为诗曰：“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！”歌数阕，美人和之。项王泣数行下，左右皆泣，莫能仰视。于是项王乃上马骑，麾下壮士骑从者八百余人，直夜溃围南出，驰走。平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。项王渡淮，骑能属者百余人耳。项王至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐曰“左”。左，乃陷大泽中。以故汉追及之。项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。汉骑追者数千人。项王自度不得脱。谓其骑曰：“吾起兵至今八岁矣，身七十余战，所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。今日固决死，愿为诸君快战，必三胜之，为诸君溃围，斩将，刈旗，令诸君知天亡我，非战之罪也。”
乃分其骑以为四队，四向。汉军围之数重。项王谓其骑曰：“吾为公取彼一将。”令四面骑驰下，期山东为三处。于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王瞋目而叱之，赤泉侯人马俱惊，辟易数里。与其骑会为三处。汉军不知项王所在，乃分军为三，复围之。项王乃驰，复斩汉一都尉，杀数十百人，复聚其骑，亡其两骑耳。乃谓其骑曰：“何如？”骑皆伏曰：“如大王言。”
于是项王乃欲东渡乌江。乌江亭长檥船待，谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人，亦足王也。愿大王急渡。今独臣有船，汉军至，无以渡。”项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言，籍独不愧于心乎？”乃谓亭长曰：“吾知公长者。吾骑此马五岁，所当无敌，尝一日行千里，不忍杀之，以赐公。”乃令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍所杀汉军数百人。项王身亦被十余创。顾见汉骑司马吕马童，曰：“若非吾故人乎？”马童面之，指王翳曰：“此项王也。”项王乃曰：“吾闻汉购我头千金？，邑万户，吾为若德。”乃自刎而死。
（出处：汉·司马迁《史记·项羽本纪》） https://t.cn/RI7nYAL
汉四年(前203年)楚汉鸿沟划界后，项羽领兵东归，刘邦也欲西还。这时张良、陈平对汉王刘邦说：“汉有天下大半，诸侯皆附之。楚兵疲食尽，这正是天亡楚国之时。今若勿击，真所谓‘养虎遗患’。”刘邦听从了。
汉五年，刘邦一面派使者联络各地诸侯王，约定共同灭楚，一面亲自率军追击项羽。十二月，项羽败逃至垓下(今安徽灵璧东南)，项羽的军队在垓下安营扎寨。
项王的部队在垓下修筑了营垒，兵少粮尽，汉军及诸侯兵把他团团包围了好几层。深夜，听到汉军在四面唱着楚地的歌，项王大为吃惊，说：“难道汉已经完全取得了楚地？怎么楚国人这么多呢？”项王连夜起来，在帐中饮酒。有美人名虞，一直受宠跟随在项王身边；有骏马名骓（zhuī，追），项王一直骑着。这时候，项王不禁慷慨悲歌，自己作诗吟唱道：“力量能拔山啊，英雄气概举世无双，时运不济呀骓马不再往前闯！骓马不往前闯啊可怎么办，虞姬呀虞姬，怎么安排你呀才妥善？”项王唱了几遍，美人虞姬在一旁应和。项王眼泪一道道流下来，左右侍者也都跟着落泪，没有一个人能抬起头来看他。
于是项王骑上马，部下壮士八百多人骑马跟在后面，趁夜突破重围，向南冲出，飞驰而逃。天快亮的时候，汉军才发觉，命令骑将灌婴带领五千骑兵去追赶。项王渡过淮河，部下壮士能跟上的只有一百多人罢了。项王到达阴陵，迷了路，去问一个农夫，农夫骗他说：“向左边走。”项王带人向左，陷进了大沼泽地中。因此，汉兵追上了他们。项王又带着骑兵向东，到达东城，这时就只剩下二十八人。汉军骑兵追赶上来的有几千人。项王自己估计不能逃脱了，对他的骑兵说：“我带兵起义至今已经八年，亲自打了七十多仗，我所抵挡的敌人都被打垮，我所攻击的敌人无不降服，从来没有失败过，因而能够称霸，据有天下。可是如今终于被困在这里，这是上天要灭亡我，决不是作战的过错。今天肯定得决心战死了，我愿意给诸位打个痛痛快快的仗，一定胜它三回，给诸位冲破重围，斩杀汉将，砍倒军旗，让诸位知道的确是上天要灭亡我，决不是作战的过错。”于是把骑兵分成四队，面朝四个方向。汉军把他们包围起几层。项王对骑兵们说：“我来给你们拿下一员汉将！”命令四面骑士驱马飞奔而下，约定冲到山的东边，分作三处集合。于是项王高声呼喊着冲了下去，汉军像草木随风倒伏一样溃败了，项王杀掉了一名汉将。这时，赤泉侯杨喜为汉军骑将，在后面追赶项王，项王瞪大眼睛呵叱他，赤泉侯连人带马都吓坏了，倒退了好几里。项王与他的骑兵在三处会合了 。汉军不知项王的去向，就把部队分为三路，再次包围上来。项王驱马冲了上去，又斩了一名汉军都尉，杀死有百八十人，聚拢骑兵，仅仅损失了两个人。项王问骑兵们道：“怎么样？”骑兵们都敬服地说：“正像大王说的那样。”
这时候，项王想要向东渡过乌江。乌江亭长正停船靠岸等在那里，对项王说：“江东虽然小，但土地纵横各有一千里，民众有几十万，也足够称王啦。希望大王快快渡江。现在只有我这儿有船，汉军到了，没法渡过去。”项王笑了笑说：“上天要灭亡我，我还渡乌江干什么！再说我和江东子弟八千人渡江西征，如今没有一个人回来，纵使江东父老兄弟爱戴我让我做王，我又有什么脸面去见他们？纵使他们不说什么，我项籍难道心中没有愧吗？”于是对亭长说：“我知道您是位忠厚长者，我骑着这匹马征战了五年，所向无敌，曾经日行千里，我不忍心杀掉它，把它送给您吧。”命令骑兵都下马步行，手持短兵器与追兵交战。光项籍一个人就杀掉汉军几百人。项王身上也有十几处负伤。项王回头看见汉军骑司马吕马童，说：“你不是我的老相识吗？”马童这时才跟项王打了个对脸儿，于是指给王翳说：“这就是项王。”项王说：“我听说汉王用黄金千斤，封邑万户悬赏征求我的脑袋，我给你这个恩惠吧！”于是，自刎而死。
——记于2021.09.20.
【原文】
项王军壁垓下，兵少食尽，汉军及诸侯兵围之数重。夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！”项王则夜起，饮帐中。有美人名虞，常幸从；骏马名骓，常骑之，于是项王乃悲歌慷慨，自为诗曰：“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。骓不逝兮可奈何，虞兮虞兮奈若何！”歌数阕，美人和之。项王泣数行下，左右皆泣，莫能仰视。于是项王乃上马骑，麾下壮士骑从者八百余人，直夜溃围南出，驰走。平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。项王渡淮，骑能属者百余人耳。项王至阴陵，迷失道，问一田父，田父绐曰“左”。左，乃陷大泽中。以故汉追及之。项王乃复引兵而东，至东城，乃有二十八骑。汉骑追者数千人。项王自度不得脱。谓其骑曰：“吾起兵至今八岁矣，身七十余战，所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。今日固决死，愿为诸君快战，必三胜之，为诸君溃围，斩将，刈旗，令诸君知天亡我，非战之罪也。”
乃分其骑以为四队，四向。汉军围之数重。项王谓其骑曰：“吾为公取彼一将。”令四面骑驰下，期山东为三处。于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王瞋目而叱之，赤泉侯人马俱惊，辟易数里。与其骑会为三处。汉军不知项王所在，乃分军为三，复围之。项王乃驰，复斩汉一都尉，杀数十百人，复聚其骑，亡其两骑耳。乃谓其骑曰：“何如？”骑皆伏曰：“如大王言。”
于是项王乃欲东渡乌江。乌江亭长檥船待，谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人，亦足王也。愿大王急渡。今独臣有船，汉军至，无以渡。”项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言，籍独不愧于心乎？”乃谓亭长曰：“吾知公长者。吾骑此马五岁，所当无敌，尝一日行千里，不忍杀之，以赐公。”乃令骑皆下马步行，持短兵接战。独籍所杀汉军数百人。项王身亦被十余创。顾见汉骑司马吕马童，曰：“若非吾故人乎？”马童面之，指王翳曰：“此项王也。”项王乃曰：“吾闻汉购我头千金？，邑万户，吾为若德。”乃自刎而死。
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